微機械電容式加速度計讀出電路研究與設計

段王楠，馬宗方，張興成

(1.西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，西安 710055;2.中國科學院 微電子研究所，北京 100029)

0 引言

微機械加速度計是用來檢測運動物體加速度信號的慣性傳感器件，廣泛應用于導航制導、汽車安全裝置、航空航天、機器人狀態控制等領域[1-4]。采用微機械加工工藝的(micro electro mechanical system，MEMS)加速度計尺寸很小，因此形成的電容量非常微弱，通常加速度計表頭電容變化量僅為幾個皮法，甚至為幾個飛法，在實際應用中電容信號經常會被干擾噪聲淹沒。因此設計一款有效檢測微弱信號的讀出電路顯得尤為重要。

傳統的信號讀出電路由電荷放大器典型電路、解調電路和低通濾波放大電路組成[5-6]，其電路存在抑噪性能差、檢測誤差較大等問題。為了提高電路系統的分辨率，得到較準確的測量結果，要求電路具有足夠的抗干擾能力，因此在設計電路中首要考慮電路噪聲問題，包括電路中的低頻噪聲、工頻、驅動耦合同頻信號等的干擾。使用調制技術可將待測的電容信號調制到高頻段，實現檢測信號和驅動耦合信號頻域分離，使用濾波電路可將電路中的低頻噪聲、工頻干擾等濾除，從而提高電路的抗干擾性能。

針對此問題，本文在對比分析電荷放大器和濾波電路的基礎上，設計了一款由T型阻容網絡放大電路、模擬開關解調電路和四階帶通濾波電路組成的信號讀出電路，從參數選擇、芯片選型、電路計算等方面對模塊展開分析，并計算出經T型阻容網絡放大電路、模擬開關解調電路和四階帶通濾波電路的輸出電壓值。通過改進電路設計方案，從而改善了電路性能，提高電路檢測的準確率。

1 原理與設計

根據檢測原理，MEMS加速度計可分為壓阻式、壓電式和電容式等類型，電容式MEMS加速度計因具有靈敏度高、溫度漂移小、過載保護能力好等優點，成為目前重點研究的微加速度計之一[7-9]。電容式加速度計的敏感結構主要包含3個部分：慣性質量塊以及與慣性質量一體的活動電容極板、固定電容極板和兩者之間的彈性連接部分[10]。MEMS電容式加速度計中，一個質量為m的質量塊通過一個彈性系數為k的彈簧懸浮在兩個固定電極之間，形成了兩個可變電容C1、C2。當質量塊受到外力的作用而偏離原位置，電容C1、C2產生了差分變化，如圖1所示，通過檢測電容C1、C2的變化可以得到外加加速度的值。

圖1 外加加速度下產生差動電容

當差動電容信號輸出后，正弦載波將低頻信號調制至高頻載波，通過T型阻容網絡放大電路輸出帶載波的電壓放大信號；模擬開關解調電路將信號從高頻段解調至低頻段；經四階帶通濾波電路得到最終的輸出電壓，實現電容電壓轉換，供后續電路檢測和處理。信號讀出電路原理框圖如圖2所示。

圖2 讀出電路原理框圖

1.1 T型阻容網絡放大電路分析與設計

針對MEMS電容式加速度計信號提取，考慮電荷放大器電路和環形二極管電路兩種電容檢測方式。環形二極管電路簡單，只需要一路載波信號和一個放大器，且無須解調器，直接得到與電容變化量成正比的直流電壓，功耗也較低，但它對組成環形二極管的4個二極管一致性要求較高，二極管導通壓降的溫度特性對檢測靈敏度影響最大，因此環形二極管電路容易受環境溫度變化從而影響加速度計的測量精度。電荷放大器電路噪聲最低，低頻時以電阻熱噪聲為主，高頻時以電壓噪聲為主，由于放大器輸入端為虛地，因此從差動電容到放大器輸入端的分布電容對檢測影響也很小，但由于電荷放大器采用雙路結構，所以在選擇電路參數時，需經過精準的儀器檢測，選取精確的電路參數值，盡量避免產生測量誤差。綜合考慮，電荷放大器是一種更好的選擇。

1.1.1 典型電荷放大器電路與T型阻容網絡放大電路

電容式MEMS加速度計的電容電壓轉換電路將微弱的電容信號轉換為電壓信號[11]，在設計電路時優先考慮電路抑噪性能。電荷放大器典型電路與T型阻容網絡放大電路皆可實現電容信號向電壓信號的轉換，如圖3所示，左區為T型阻容網絡放大電路，Vt為輸出電壓；右區為電荷放大器典型電路，Vd為輸出電壓。

圖3 兩種電容電壓轉換電路的比較

使用Multisim對兩種電路進行交流特性仿真，仿真結果如圖4所示，1 Hz時T型阻容網絡放大電路增益為-57 dB，電荷放大器典型電路增益為-64 dB；1 kHz時T型阻容網絡放大電路增益為-18 dB，電荷放大器典型電路增益為-40 dB。

圖4 仿真對比圖

對比可知，T型阻容網絡放大電路在低頻段以近40 dB/dec上升，電荷放大器典型電路在低頻段以24 dB/dec上升。T型阻容網絡放大電路能更有效地抑制低頻噪聲干擾，提高電路信噪比，故本文采用T型阻容網絡放大電路。

1.1.2 T型阻容網絡放大電路

圖5所示是T型阻容網絡放大電路，將放大電路放在T型阻容網絡電路中，可對前端檢測到的信號及時做出調整，并且放大僅通過更改電路中的一個電阻值來實現，更有利于后續電路的處理。通過對比運放性能，AD8421可滿足壓擺率和增益帶寬積的要求，且其噪聲電壓小于4 nV/√Hz，共模抑制比大于100 dB，故選擇AD8421作為本次電路設計的運放芯片。令R=RG1=RG2，則運放增益為：

圖 5 T型阻容網絡放大電路

(1)

令C1=C0+ΔC，C2=C0-ΔC，根據基爾霍夫電流方程及電路理論知識，可得：

(2)

(3)

故可得輸出電壓V1和V2：

(4)

令電路中的電容和電阻滿足關系：Cf=Cf1=Cf2=Cf3=Cf4,Cx=Cx1=Cx2,Rf=Rf1=Rf2=Rf3=Rf4,化簡可得：

(5)

式中,C0為加速計表頭固定電容量，ΔC為電容變化量，A為運放增益，Vrate為輸入正弦載波，Cf為反饋電容，Rf為反饋電阻。當Rf>>1/wCf時，根據式(5)可知，影響電路輸出信號的主要因素有4個：運放增益A；正弦載波Vrate；反饋電容Cf；對地電容Cx。故可通過調整4個參數值改善電路輸出性能，其中，AD8421ARZ僅通過一個跨接電阻R即可設置運放增益A。

1.1.3 T型阻容網絡放大電路參數分析

對于正弦載波Vrate，取幅值分別為3 V/5 V/10 V，由圖6可知，載波幅值越大，輸出電壓值越大。但在實際測試中，需考慮電源供電要求，綜合考慮本設計Vrate幅值取5 V。

圖6 正弦載波幅值改變對輸出電壓的影響

改變正弦載波頻率，分別取1 MHz、5 MHz，如圖7所示。正弦載波頻率的變化并不影響輸出電壓值的大小，但影響其變化的周期，載波頻率越大，周期越短，變化速度更快。為更有效觀察輸出電壓值的變化，本文電路設計中載波頻率取1 MHz。

圖7 正弦載波頻率改變對輸出電壓的影響

反饋電容Cf影響電路檢測的靈敏度，且與電荷變換級的輸出電壓有關[12]。反饋電容越小，輸出電壓值越大，但反饋電容太小時線路中的分布電容會產生很大影響。一般情況下反饋電容Cf在100～10 000 pF區間內取值，當反饋電容Cf取100 pF時，輸出電壓值最大，此時電路的靈敏度最佳，符合本次電路設計的要求，故反饋電容Cf取100 pF。相反地，對地電容越大，輸出電壓值越大，如圖8所示。綜合考慮本電路性能測試要求，對地電容Cx取1 nF。

反饋電阻Rf是影響頻率下限的主要參數，電容式微加速度計諧振頻率通常在幾kHz到幾十kHz之間，反饋電容在pF量級，本次電路中反饋電容Cf取100 pF，為保證反饋電阻Rf>>1/wCf，則反饋電阻至少大于10倍的1/wCf，綜合考慮本文電路設計中反饋電阻Rf取100 MΩ。

1.2 解調電路、帶通濾波電路分析與設計

經T型阻容網絡放大電路的輸出信號包含調制過的加速度信號，需采用振幅檢波的方式將加速度信號提取出來，模擬開關解調電路可滿足此要求，且能有效抑制電路噪聲；經模擬開關解調電路的輸出信號包含有用信號和噪聲成分，四階帶通濾波電路抑制噪聲成分，完成有用信號的提取。

1.2.1 模擬開關解調電路

開關解調電路的原理是：利用與輸入信號同頻CLK信號來控制開關通斷，通過開關的通斷進行信號選擇，相當于調幅信號與幅度為±1的方波參考信號相乘。選擇模擬開關時需考慮通態阻抗、電壓范圍、開關類型等因素。本設計需具有較低的通態阻抗、1.65～5.5 V低電壓運轉范圍、單刀雙擲型開關。綜合對比各芯片型號，TS3A24157不符合本次設計電壓范圍要求，TS5A23166不符合本次設計開關類型，故選擇性能指標都符合要求的TS5A23159作為模擬開關解調電路的芯片。

實際測試中Rf>>1/wCf，故經模擬開關解調電路的輸出電壓：

(6)

1.2.2 四階帶通濾波電路

針對現有研究中大都采用低通濾波[13-14]導致電路抑噪性能較差的問題，本文采用帶通濾波電路，同時抑制高頻信號和低頻噪聲，達到更好的濾噪效果。對二階帶通濾波電路和四階帶通濾波電路仿真可知，四階帶通濾波電路的濾波效果明顯優于二階帶通濾波電路。也可采用高于四階的電路，但采用更高階的電路要求的器件數量增加，而且增加的電路會引入更多的電路噪聲。采用四階帶通濾波電路不僅可以解決二階濾波效果較差的問題，同時避免使用高階帶通濾波電路引起不必要的器件浪費以及產生多余的電路噪聲。

四階帶通濾波電路由兩個二階帶通濾波電路級聯而來，如圖9所示是四階帶通濾波電路。考慮本電路設計方案，應選擇噪聲較小的運放型號，綜合考慮選擇AD8676ARZ作為四階帶通濾波電路的運放。

圖9 四階帶通濾波電路

設電阻R1的右端點電壓為V1，二階帶通濾波電路輸出的電壓為Vo1,電阻R4的右端點電壓為V2，四階帶通濾波電路輸出的電壓為Uo,根據基爾霍夫電流及電路知識，可得：

(7)

經整理化簡得輸出電壓：

(8)

將式(6)代入式(8)，得信號讀出電路的輸出電壓：

(9)

1.2.3 四階帶通濾波電路參數分析

此四階帶通濾波電路的傳遞函數為：

(10)

式中,f0為中心角頻率，Kp為電壓增益，Q為品質因數。令C=C1=C2=C3=C4,四階帶通濾波電路的中心角頻率f0、電壓增益Kp、品質因數Q為：

故可通過調節阻容值確定中心角頻率、電壓增益、品質因數，進而實現理想的電路輸出。由于本設計中加速度計工作頻率在13 kHz左右，故中心頻率設為12.5 kHz；T型阻容網絡放大電路已實現電路放大功能，故電路增益設為0 dB；Q越大，頻率選擇性越好，帶寬越小，綜合考慮品質因數Q取3.5。

2 實驗結果與分析

為測試信號讀出電路的性能，驗證該電路的可行性、有效性和準確性，建立信號測試系統。供電電源提供整個系統的工作電壓，信號發生器提供不同頻率下的輸入信號，所選用的型號是AFG 3022B 250 MS/s 25 MHz，示波器顯示輸出波形及對應的電壓值，所選用的型號是MSO-X 2022A 350 MHz 2 GSa/s。

由于市場上微小級電容難以購買，本文采用兩個電容C1/C2相串聯的形式來模擬質量運動時與固定梳齒間形成的電容變化量ΔC。其中：

C1取1 pF；C2分別取1 pF/2 pF/3 pF/4 pF/5 pF/6 pF/7 pF/8 pF/9 pF；跨接電阻R取0.5 Ω。按上述設計方案完成原理圖及PCB的繪制，并焊接電路板進行實驗測試。測試步驟如下：

1)將信號發生器的頻率按鈕調整至1 MHz，幅值調整至5 V，示波器探頭放置在信號讀出電路的輸入端，在示波器界面上觀察輸入波形以及頻率、幅值等參數與信號發生器給出的信號是否一致；

2)若一致，將示波器探頭夾置在信號讀出電路的輸出端，觀察輸出波形及對應的電壓值，并與利用公式計算出的結果進行對比；

3)通過分析輸出信號，驗證電路輸出信號是否正常以及輸出電壓值是否與計算值相匹配。

通過對比實際測試電壓值和計算輸出電壓值，驗證所設計的電路功能。如表1所示是測試電壓與計算電壓的對比結果。

表1 實際測試與計算結果對比表

根據表1可知，可知該信號讀出電路可檢測pF量級的電容，且檢測的準確率達90%以上。考慮該信號讀出電路的誤差來源可能是：1)電路板存在寄生電容；2)元器件本身的模型參數與實際參數存在差異。

3 結束語

本文設計了一款讀出電路，應用于電容式MEMS加速度計的微弱信號檢測，將電容變化量ΔC轉換為電壓量U。經測試該電路檢測準確率達90%以上，能基本滿足MEMS加速度計測試性能的要求。在后續電路設計中，可通過調整PCB布局布線等優化電路，實現更為精準的檢測。