一種基于主成分回歸的線損率成因分析方法研究

詹昕 姚奔 金誠 劉燁 沈星汝

摘要：針對探索線損率真實成因，進而指導(dǎo)配電網(wǎng)儲備項目開發(fā)的問題，提出了基于K-means和主成分回歸的線損率影響因素分析模型。首先，通過K-means將數(shù)據(jù)集中具有相似特征的數(shù)據(jù)聚為同類，進而對每一類數(shù)據(jù)進行線損率影響因素分析;接著，選取影響線損率的指標，完成數(shù)據(jù)歸一化處理后，使用主成分分析法對指標進行降維處理;最后，通過線性回歸的方法得到各指標對線損率的影響系數(shù)。基于國網(wǎng)同期線損系統(tǒng)采集的Y市B區(qū)35 kV電壓等級用戶數(shù)據(jù)，仿真驗證了所提基于K-means和主成分回歸的線損率影響因素分析方法的有效性。

關(guān)鍵詞：K-means;主成分分析;線性回歸;線損率;影響因素

0? ? 引言

為緊跟大數(shù)據(jù)時代的步伐，國家電網(wǎng)公司已建設(shè)的同期線損管理系統(tǒng)為智能電網(wǎng)的發(fā)展提供了數(shù)據(jù)支撐。線損指的是電能在電網(wǎng)運輸過程中以熱能形式散發(fā)的能量損耗[1]。線損率是電力企業(yè)的一項重要綜合性技術(shù)經(jīng)濟指標，它能反映出供電企業(yè)的規(guī)劃設(shè)計、生產(chǎn)技術(shù)和運行管理水平。為有效挖掘同期線損管理系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的價值，電力公司需要從戰(zhàn)略高度著眼、戰(zhàn)術(shù)角度入手，將先進的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)手段和科學(xué)的系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)手段有機地結(jié)合起來[2]。

1? ? 基于K-means聚類算法的日線損分析

K-means的核心就是將一堆數(shù)據(jù)聚集為K個簇，每個簇中都有一個中心點稱為“均值點”，簇中所有點到該簇的均值點的距離都較到其他簇的均值點更近[3]。

在同期線損管理系統(tǒng)中，選取了Y市B區(qū)35 kV電壓等級2018年4月—2019年4月的日線損率數(shù)據(jù)。對完成初步數(shù)據(jù)清洗后的樣本進行聚類分析后，數(shù)據(jù)集被聚類為3類，降維后的聚類可視化圖如圖1所示。觀察可視化圖，可認為對數(shù)據(jù)集的聚類效果較好，能將具有相似特征的數(shù)據(jù)劃分為一類。

2? ? 主成分回歸分析

2.1? ? 原理

主成分分析法是通過恰當?shù)目臻g變換，使新變量主成分成為原變量的線性組合，并選取少數(shù)幾個在原始總信息量中占比較大的主成分來分析事物的一種方法[4]。其分析流程如下：

（1）對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。假設(shè)原始數(shù)據(jù)具有p個指標，且每個指標有n個觀測樣本，可得原始觀測矩陣：

由于主成分是從協(xié)方差矩陣求得的，而協(xié)方差受評價指標量綱和數(shù)量級的影響，因此，為克服這一缺陷，需要對原始指標進行標準化處理：

（2）計算標準化后的p個指標的協(xié)方差矩陣，即：

（3）計算相關(guān)矩陣R的特征根和特征向量。首先，求出相關(guān)矩陣R的特征值λi（i=1，2，…，p），并降序排列，即λ1≥λ2≥…≥λp≥0;然后，分別求出各個特征值所對應(yīng)的特征向量ei（i=1，2，…，p）。

（4）計算方差貢獻率ai及累計方差貢獻率a（k），第i個主成分yi的方差貢獻率為：

最后，線性回歸的數(shù)學(xué)模型如下所示：

2.2? ? 仿真結(jié)果

基于本文段落1中的聚類分析方法，對Y市B區(qū)35 kV電壓等級各類用戶的日線損率數(shù)據(jù)進行主成分回歸分析。各類中各指標對線損率的影響系數(shù)如表1所示。

因此可認為：在第0類樣本中，對線損率產(chǎn)生主要影響的是指標“其他公司轉(zhuǎn)入”電量，并且呈負相關(guān)。在第1、2類樣本中，對線損率產(chǎn)生主要影響的是指標“其他電壓等級輸出”，并呈正相關(guān)[5]。

3? ? 結(jié)語

電力公司已建設(shè)的同期線損管理系統(tǒng)為智能電網(wǎng)的快速發(fā)展提供了海量的數(shù)據(jù)支持。為了挖掘用戶數(shù)據(jù)價值從而為電力公司提供建設(shè)性的指導(dǎo)，本文提出了基于K-means聚類算法、主成分回歸分析方法的線損影響因素分析模型;基于Y市B區(qū)35 kV用戶2018年4月—2019年4月的日線損數(shù)據(jù)，仿真分析了影響線損率的主要因素，為電量的有效調(diào)度提供了指導(dǎo)性建議。本文所提的數(shù)據(jù)挖掘方法，對提升線損管理水平、指導(dǎo)電量調(diào)配等實際工程問題具有現(xiàn)實意義，能及時調(diào)整電網(wǎng)公司降損措施，降低企業(yè)成本，提高企業(yè)效益。

[參考文獻]

[1] 蔣利民，霍大偉，閆華光，等.配電網(wǎng)理論線損計算方法的數(shù)值分析[J].電測與儀表，2012，49（9）：47-51.

[2] 李超英.基于電網(wǎng)智能化的中低壓線損管理研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[3] 姚勁松，安立進，黃文思，等.基于KPCA-SVM的同期線損數(shù)據(jù)治理研究[J].計算機與數(shù)字工程，2018，46（12）：2534-2538.

[4] 陳靜，陶加貴，周前，等.主成分分析在省級電網(wǎng)線損管理綜合評價中的應(yīng)用[J].電力科學(xué)與工程，2016，32（4）：36-40.

[5] 袁慧梅，郭喜慶.用遺傳算法輔助設(shè)計的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算配電網(wǎng)線損[J].電網(wǎng)技術(shù)，1998，22（12）：17-19.

收稿日期：2020-05-06

作者簡介：詹昕（1987—），男，江蘇揚州人，高級工程師，研究方向：電力系統(tǒng)自動化。