《15.1.1從分數到分式》教學設計

教材來源：八年級《數學（上冊）》/人民教育出版社

內容來源：八年級《數學（上冊）》第十五章第一節

主題：15.1.1 從分數到分式

課時：共2個課時，第1課時

授課對象：八年級學生

設計者：孫艷霞/河南省鄭州市鞏義市第四初級中學

【學習目標】

1.經歷從具體情境中類比分數，抽象出分式的基本概念，并從中體會分式是刻畫實際問題的一種數學模型。

2.探索分式有意義及分式值為0的條件，并解決相關問題。

【學習重點】能識別分式，并能解決分式有意義及分式值為0的相關問題。

【學習難點】經歷從具體情境中類比分數，抽象出分式的基本概念。

【教學過程】

（一）情境導入：

同學們好，請欣賞我們家鄉的5個旅游景點。問：“你去過幾個呢？”，追問：“你去過的景點占這5個景點的幾分之幾？”

在我們的景點“杜甫故里”里面，有我們的偉大愛國詩人“杜甫”的雕塑，如果設總高度AC=a，身高AB=b，則整個身高占總高度的幾分之幾？這個式子和分數有一樣嗎？這就是今天咱們要學習的----分式。

設計意圖：本環節通過欣賞家鄉的杜甫故里等5個旅游景點，激發學生的愛國情懷及對家鄉的熱愛;在欣賞完之后提出的兩個問題：第一個問題結果是個分數;第二個問題就是本節課要研究的分式。這樣設計起到了承上啟下的作用并滲透了類比思想。

（學生演板，其他同學質疑，教師點撥、指導）

設計意圖：本環節是把分式有意義及分式值為0滿足的條件設計成問題的形式，讓學生在類比分數有意義及分數值為0的條件，充分動腦思考，運用類比的數學思想得出分式有意義及分式值為0滿足的條件。

活動三、我展示：

寫出一個你喜歡的分式，并寫出有意義及分式值為0的條件。

分式： 有意義的條件： 分式值為0的條件：

（學生自己完成，然后小組交流，訂正問題，最后小組展示，其他組質疑。）

設計意圖： 本環節是展示環節，是對本節知識的一個系統的應用。這一環節也是學生自我檢測的環節，在練習的過程中，體會對本節課的基礎知識點是否真正掌握。并在小組交流的過程中，對出現的問題進行診斷，訂正。從而更加清晰準確的掌握本節所學知識。。

活動四、我收獲：

回顧這節課所學內容，你在知識方面、思想方法及情感態度方面都有哪些感悟？談一談你的收獲及還有哪些疑惑？

（學生交流，分享收獲）

設計意圖：對本節所學知識進行歸納總結，使學生做到學有所獲。

活動五、暢所欲言：

對于分式你還想探究哪些問題？

（學生交流，發言）

設計意圖：本環節設計一個開放性的問題，讓學生通過類比分數的通分、

約分、計算等，猜想一下接下來還要探究哪些分式的問題。

【板書設計】