小學數學教學中關于幾何畫板應用的實踐探究

顏小哲

根據2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，對于小學數學對學生的提升作用和側重點提出了新的要求，即要在推理、類比、歸納、實驗的過程中幫助學生開拓數學思維，強化數學猜想，同時更要充分使用多媒體信息技術不斷優化數學教學過程，整合課程資源，以信息技術為工具培養學生的數學興趣，激發學生主動探索和學習的積極性。

一、幾何畫板概述

一般來說，幾何畫板就是一種動態幾何在多媒體上的呈現，通過制作圖形、圖像二者結合的動畫，能夠很好地培養學生的數學思維和創新力，更能夠為學生的自主探究和主動學習提供更加便捷的平臺。

通過幾何畫板中的圖形和圖像，學生可以更加直觀的觀察到圖像的變化，甚至是在多個圖像的對比中發現規律，將單調枯燥的數字運算轉化為形象直觀的具體圖像。在小學數學課堂中運用幾何畫板，不僅能夠完成概念定義、驗證推演、規律揭示等多個教學目標，更在培養學生興趣，建立數學邏輯思維能力方面有著獨特的優勢。在這個信息化、多媒體的外部課堂情景之下，學生的學習能力得到大大的提升，自己的猜想也能夠更加方便地歸納出來，學生的觀察力、創新力、研究力等多項綜合能力都得到提升。

二、小學數學教學中關于幾何畫板應用的實踐探究

（一）利用幾何畫板構建游戲教學法

利用游戲進行數學教學已經不是一件新鮮事，早在一千多年前，我國就出現了七巧板、九連環和華容道這類利用圖形圖像激發使用者數學思維的游戲了，并且在傳入西方一代風靡一時。將一塊完整的正方形分割成七塊三角形，再用這七塊三角形拼成無數種圖形。時至今日，教師同樣可以利用多媒體幾何畫板來構建數學游戲：

在數字與變量關系的課程中，僅僅依靠課本概念學生是很難理解的，因此教師就可以使用幾何畫板，建議構建“魔盒”游戲，學生可以將任何數字丟進去，然后由魔盒吐出的數字則是經過了一定的數量關系運算的，通過觀察兩個數字之間的變化，能夠引導學生自助總結歸納出千變萬化的數量關系。利用Flash版的“魔盒”游戲能夠讓枯燥無味的數學知識變得鮮活起來，數學規律能夠更加直觀的體現出來，學生也能夠感受到數學之美。

例如在一年級學習加減法的時候，我們可以利用幾何畫板設計這樣一個環節，由計算機隨機給出1～10的數字，指名一個學生來點題，其余學生根據題目給出結果，并由直觀的圖形來驗證答案，使學生一目了然。

以“幾何畫板”為平臺，以數學游戲為載體，通過這樣一個環節的教學，使學生不再是死板的“聽”數學，而是通過數學游戲，饒有興趣的“玩”數學，極大地調動了學生學習的主動性、積極性，同時也有利于創新思維的培養。

（二）利用幾何畫板構建實驗教學法

實際上，幾何畫板最重要的一個特點就是它所擁有的動態變化力，形態的變化賦予學生更多嘗試的可能和興趣。傳統數學課堂中幾何圖形的講授主要以圓規、三角板為工具，以黑板為媒介繪制平面圖形，而幾何畫板則可以將平面圖形轉變為立體的、動態的圖形，使得學生的注意力始終能夠被動態的圖形變化過程所吸引，防止出現注意力不集中的問題。

例如在學習“圓”的面積時，根據小學數學教學大綱的要求，是將圓不停的進行等分，所得出的圖形將逐漸趨近于一個長方形，但這一過程如果依靠學生自己動手剪接是很難完成的，不僅難以完全進行等分，而且最終的扇形圖形與長方形之間的關系也不容易被看出來，因此教師就可以采取幾何畫板的方式進行圓的等分、面積以及曲線向直線轉化過程的講解，實現了教學效率的提升。

一節課在“幾何畫板”的運用下，讓學生親自動手操作，對圓進行切割分成8等份、16等份、32等份……經歷每一次的等分、拼合，直至無數等份，變成長方形，從而推導出圓的面積公式，會讓學生長時間的記住圓的面積公式是怎樣推導出來的，也把數學中的“轉化”、“化曲為直”、“極限”等思想在不知不覺中滲透進腦海里。

通過幾何畫板的動畫演示，使原本艱難的教學活動變得簡單化，將原本難以用板書、板畫和模型說清楚的原理輕輕松松地講透徹，恰到好處地化解難點、消除疑點，對個別的重點、難點知識以特殊的方式、特殊效果來激發學生的視覺、聽覺，加強學生的聽課效果，可以起到事半功倍的效果。

（三）利用幾何畫板構建動態解題法

在小學數學教學內容中，最復雜的問題就是路程問題了，無論是相遇問題還是追擊問題，許多學生都難以理解，這主要是因為學生們并未形成成熟的邏輯思維框架，很難在腦海中構建出多個單位的追擊和相遇，這時候就需要教師利用幾何畫板構建出動態的路程圖，方便學生直觀理解。

例如在相遇問題中，僅僅依靠教師和課本的力量學生很難理解“甲乙兩車相遇時即走完了一個完成的路程”，通過幾何畫板中的flash動畫可以將總路程畫成一條線段，甲乙兩車為實心圓點并配以圖片，其走過的路程用幾何畫板中動態的圖像來演示，如下圖：

利用動態的幾何畫板，將靜態的圖像轉化為動態的運動效果，把死板的數量關系動起來，能夠很好的滿足學生的年齡特征和思維方式，將復雜的路程問題轉化為一個直觀的簡單問題，使得學生能夠一目了然的了解到相遇問題中的重點，激發了學生主動探索和學習的欲望。

（4）利用幾何畫板構建直觀演示法

小學生知識貯備有限，缺乏生活經驗，他們往往根據事物的外部特征進行概括和作出判斷。在他們的頭腦里形象思維占主導地位，他們的抽象思維過程，仍然離不開具體形象的支持。例如在小學高段數學教學中經常會遇到一些求非規則圖形陰影部分面積的題目，學生往往思前想后還是不會解答，或者把簡單的解題思路復雜化，這時，我們不妨利用“幾何畫板”來幫助教學（見示例1、2）。

非規則圖形陰影部分面積的求解是小學高段數學教學的重難點，合理利用幾何畫板的平移、反射、旋轉等變換方法，不僅能突破求陰影面積的教學難點，而且可以激發學生的學習興趣和求知欲望。傳統教學難以直觀揭示圖形整體與部分的關系，展示轉化思想，幾何畫板不僅能把高度抽象的知識直觀顯示出來，而且其突出的較強的刺激作用，有助于學生理解概念的本質屬性，促進學生“建構”。

三、總結

新的課程理念強調以人為本，高質量的人才應是知識、能力、素質的高度統一，這就意味著教師如果還是依靠粉筆、黑板這些傳統教具，那么就很難符合素質教育的要求，想要培養學生的數學思維、邏輯思維、情感態度和創新能力都需要以多媒體為載體的幾何畫板為工具，再實施新的教學理念搭建一個理想的平臺，為課堂教學注入生命的活力，其所創造的學習過程的快捷，形象、生動性也必然會給學生極為深刻的印象，進一步強化學習的積極性和求知欲望。