淺析整合·探究·拓展高中數學單元主題教學“三部曲”

宋轉

摘 要：傳統的數學教學缺乏應有的整體性和連貫性，數學知識之間呈現碎片化排布，教材內容結構為高中生方面考慮不多，在一定程度上來講，并不利于高中生的理解和記憶。隨著新課程標準改革的提出和推進，教育管理部門強調教師應當跳出每節課的固有限制，進行單元主題教學，將屬于一個主題的教學內容進行整合教學。除了整合外，探究和拓展也是高中數學教學的重要環節，能夠有效提高高中數學課堂教學效率。本文從整合、探究、拓展三個步驟入手，分析并探討高中數學主題教學“三部曲”的具體實施策略，為提高高中數學教學水平提供一些思路和參考。

關鍵詞：高中數學;單元主題教學;整合;探究;拓展

引 言

數學是一門十分強調邏輯的學科，數學的研究對象都是看不見、摸不著的抽象思維材料，因此，在數學教學中系統研究一個方向，不斷深挖，是比較理想的教學模式和方法，頻繁轉換教學方向并不利于學生的知識點串聯。但對于學生而言，在某一個時期內，能夠理解和接受的知識深度是有限的，這也是教材編寫上將同一個模塊的知識點打碎排布按照不同年級排布的重要原因。教材是死的，教師是活的，如果教師能夠不受教材的限制，在課堂教學中積極聯系前后課程，能夠在一定程度上緩解知識點碎片化帶來的局限，但實際教學工作中，教師們往往囿于這種限制，不能實現有效的突破。

一、單元主題教學第一步：整合

高中數學進行單元主題教學的第一步就是整合，整合的出發點和最終目的在于突出重點，幫助教師和學生建立起本單元教學的大致思路。這樣在大局觀的影響下，學生能夠更容易理清本單元學習中各個知識點的來龍去脈，了解各個知識點之間的關系，有利于提高高中數學教學的質量和效率。

以高中數學中的“向量”為例，向量是十分重要且基礎的數學概念，是代數、幾何之間進行溝通轉換的重要工具，在高中數學教學中有著十分頻繁的應用。在不等式證明、幾何解析、立體幾何、三角函數等領域中都有向量的應用，向量與高中數學的多個章節都有密切聯系，掌握好向量知識是提高高中生解題能力的重要方式。因此，教師在進行這部分教學時，應當注意打破教材章節排布上的傳統思路和局限，將各個部分涉及到向量的內容有機結合起來，更好的發揮向量這一數學學習工具的積極作用。

二、單元主題教學第二步：探究

通過整合確定了高中數學本單元教學的重點后，教師的第二步就是組織學生進行探究。探究的出發點和最終目的在于構建一個符合學生思維和認知成長的學習流程，逐步掌握本單元的重點，突破本單元教學的難點。探究是新課程標準改革的重點，也是現代教育與傳統教育的重要區別，運用這種教學方法能夠有效激發學生的思維和學習積極性，引導他們更高效的突破學習重點。

以高中數學解析幾何部分中，“通過給定的直線、圓的方程判斷二者位置關系”是這部分教學的難點之一。“判斷位置關系”，看似是一個幾何問題，實際上是一個應用數形結合思想的代數問題，也只有將幾何圖形關系轉換為代數關系后才能準確描述。面對這樣的問題，教師要引導學生構建一個完整的探究思路，首先是根據直線、圓的方程來將切實存在的直線和圓構建出來，其次是根據直線、圓的聯立方程組有沒有解，方程組有幾個解，來判斷直線和圓的實際關系。根據幾何圖形的形態可知，直線與圓的關系可分為三類，相離則沒有交點，即方程組無解;相切有一個交點，則方程組有且只有一個解;相交有兩個交點，則方程組有兩個解，這是將幾何問題轉換為代數問題的重要過程，也是學生探究思維的構建結果。當學生掌握這樣的思維過程后，他們再面對其他變形的解析幾何問題，就有了思路和著手點，能夠有效提高高中生的數學學習效果。

三、單元主題教學第三步：拓展

拓展是單元主題教學的第三步，也是十分重要的一步。單元教學的特征在于幫助學生建立起數學知識的網絡和體系，而非單一的、孤立的知識點。而拓展的出發點和最終目的就是要打破章節、年級之間的壁壘，將看似沒有關系實際上有很大關系的堵塞之處疏通，提高單元主題教學的質量和效率。在實際教學中，教師們可以發現真正的堵塞之處與數學思想有較大的關系，比如解析幾何與代數之間相互轉換所需的數形結合思想，當學生沒有意識到應該使用數形結合時，就會被堵在幾何問題的解析上;又比如在有關函數的學習中，教材內就分段函數提出的問題是出租車的計費標準：在2.5km及以內，按起步價7元計費，超過2.5km的路程按照里程數2.4元/km計費，要求學生寫出出租車的分段函數式。這是一個體現數學內容與形式之間關系的問題，學生只有了解這一點才能更好的學習相關內容。

結束語

簡單來講，在高中數學教學中應用單元主題教學是一種強調整體的教學模式，能夠及時幫助學生找到本單元學習的重點和難點，并通過構建思維流程來突破重難點，幫助學生建立起有關數學知識的網絡和體系，而不是簡單的、鼓勵的知識點。

參考文獻

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