芬蘭初中數學《國家基礎教育核心課程》評介及啟示

王羅那，唐彩斌，毛耀忠

芬蘭初中數學《國家基礎教育核心課程》評介及啟示

王羅那1，唐彩斌2，毛耀忠1

（1．華東師范大學 數學科學學院，上海 200241；2．浙江省杭州市時代小學，浙江 杭州 310009）

芬蘭最新的《國家基礎教育核心課程》于2016年正式實施，中國義務教育數學課程標準即將修訂．芬蘭的基礎教育在全球有重要影響，其新的核心課程對中國當前義務教育數學課程標準的修訂也會具有參考意義．介紹并分析了芬蘭《國家基礎教育核心課程》中初中數學部分的基本結構、核心素養、數學課程目標和具體內容及相應的評價指導意見，結合中國數學基礎教育的實際提出一些啟示：重視以思考與活動為先導，統領數學內容的教學；構建前后貫通的課程體系，兼顧各學段的特點；聚焦核心概念與典范方法，形成良好的知識結構；融合內容標準與評價要求，強調多樣化的評價方式．

芬蘭；初中數學；核心課程；課程改革；核心素養

1 問題提出

自2001年新課程標準頒布以來，中國義務教育階段的課程結構和內容均發生了巨大的變化．在課程標準推行的過程中，伴隨著社會經濟的發展，特別是信息技術的改變，學校教育的培養目標也發生了改變，這無疑影響著學科教學內容和目標．在這樣的背景下，中國頒布的高中數學課程標準，優化了課程結構，凝練了學科核心素養．作為高中教育的堅實基礎，中國義務教育階段的課程標準也面臨著重新修訂的必要．芬蘭被國際公認為是全球基礎教育的領先者，它的基礎教育生態系統以其優質、均衡的特征被世界矚目．2016年新頒布的《國家基礎教育核心課程》（以下簡稱《核心課程》）提出了7項學習者需要具備的核心素養（transversal competence），其內容和要求既反映著本國教育的目標，也回應著世界范圍對未來人才的要求，對于中國當前的課程改革及課標修訂，尤其是關于核心素養的探討具有很好的借鑒意義．數學是基礎教育的核心科目，初中數學又是連接小學和高中的關鍵橋梁，這里以初中數學為例，介紹芬蘭《核心課程》的基本情況，從課程目標、教學內容、內容組織和評價指標等幾方面具體展開分析，并探討對中國的啟示．

2 芬蘭《核心課程》介紹

2.1 《核心課程》的基本情況

基礎教育的指導目標是確保教育的平等和高質量，為學生的成長、發展和學習創造有利條件[1]．芬蘭的基礎教育改革每十年一次，在2016年8月，芬蘭國家教育委員會正式在全國實施了最新出版的《2014國家基礎教育核心課程》．與上一版的《2004基礎教育國家核心課程標準》相比，新標準更加重視和鼓勵培養學生的橫貫能力[2]和跨學科學習的能力，提出了7項學習者需要具備的核心素養．

與中國課標按數學學科單獨作為一本不同的是，芬蘭的國家數學課程是《核心課程》中的一部分．《核心課程》容納數學、科學、語言、宗教、歷史、音樂、體育等14門學科，首先不分學科從整體上對教學的目標、意義、評價、規定等作了闡述，然后在其分學段的介紹中，才詳細列出數學的課程標準．

從篇幅上來說，在芬蘭的《核心課程》中，數學部分占比例較少，每個學段關于數學部分只有5~7頁的篇幅，較為精煉．其中，一~二年級總共有12個小目標；三~六年級總共有14個小目標；七~九年級總共有20個小目標，都以表格的形式呈現．

從學段劃分來看，跟世界各國類似，芬蘭學校課程內容也是按照學段來分布．與中國相同的是，芬蘭的基礎教育也分為3個學段，第三學段也是七~九年級，不同之處在芬蘭是一~二年級分為第一學段，三~六年級為第二學段．

從內容領域來比，芬蘭的數學課程內容不受主題限制，3個學段的框架略有差異，例如小學第一學段分為“思考與活動技能”“數、運算與代數”“幾何”“測量”4部分；小學第二學段分為“思考與活動技能”“代數”“幾何”“數據收集、統計與概率”4部分；初中則分為“思維技能與方法”“數與計算”“代數”“函數”“幾何”“數據處理、統計和概率”6部分．在內容分布上，芬蘭和中國亦有所差別．芬蘭在小學階段將“測量”主題劃分為獨立的內容主題，而中國小學階段有關“測量”的內容從屬于“幾何”部分，沒有單獨設置[3]，芬蘭將“代數”“函數”單獨列為兩大主題，而中國的“代數”和“函數”均從屬于“數與代數”領域．

2.2 《核心課程》中的核心素養

不少研究均提出，素養是一個人在特定情況下應用知識和技能的能力．核心素養是由知識、技能、價值觀、態度和意志等組成的實體[1]．學生運用知識和技能的方法，受到他們的價值觀、態度以及采取行動的意愿影響．對核心素養需求的增加源于周圍世界的變化，跨越知識和技能領域的邊界并將其聯系在一起的能力，是個人成長、學習、工作，甚至是未來公民活動的先決條件．

在《核心課程》第三章“基礎教育的任務和總體目標”中，芬蘭描述了七大核心素養，并闡釋了它們的重要性．這里對七大素養的描述是跨學科的，每個素養領域的內容經常是相互聯系的，貫穿于各個學科之間．分別是：（T1）思考與學會學習的能力；（T2）文化、交流與表達的能力；（T3）自我管理與日常生活能力；（T4）多元識讀能力；（T5）信息通訊技術能力；（T6）工作與創業能力；（T7）可持續發展意識與社會參與能力．

建構課程目標時，《核心課程》在之后分學段與學科的介紹章節中，依據各個學科的特征以及不同學段學生的心理發展規律特點，劃分為不同的下位課程目標，進行更加詳細的討論．在“意義、價值觀與態度”“操作技能”“概念性目標和具體知識目標”這3個維度下細致地具體化不同的核心學科內容以及核心素養，并且附有與課程目標相對應的學生達到良好的水平（8分）的評價標準．為了解數學課程中核心素養的分布特點，研究者對數學3個學段的核心素養分布進行了統計分析，此外還以七~九年級為例，對初中數學3個維度涉及的核心素養分別進行統計，具體數據分別見表1和表2．

表1 芬蘭基礎教育階段數學核心素養頻次分布

表2 七~九年級不同維度數學核心素養頻次分布

觀察表1可以發現，在七~九年級，核心素養的7個方面均有涉及，而一~二年級和三~六年級涉及到了除去“可持續發展意識與社會參與能力（T7）”以外的6個核心素養．說明在初中階段，對學生素養的要求不僅僅停留在能處理好人與人之間的關系，還要具備處理好人與自然的關系、人與社會之間的關系．在一~二年級，出現頻次最高的是“多元識讀能力（T4）”，在三~六年級和七~九年級，出現頻次最高的均是“思考與學會學習的能力（T1）”．說明在起步階段，芬蘭將數學閱讀放在重要位置．另外，芬蘭在小學教育的改革中，重視提供跨學科的項目主題[4]，這對培養學生多角度多層次地分析問題具有重要意義，有利于延伸學生在生活中的遷移能力．隨著學段的提高，問題意識受到強化，學習方法愈發重要，可以看出芬蘭更加注重培養學生面對問題積極思考的能力，強調的是學生學習能力的內在提升．此外，僅次于T1和T4的是“信息通訊技術能力（T5）”，在一~九年級均顯示出了相當高的頻次，說明在信息時代信息素養是芬蘭學生必備的能力．

從表2中可以看出，在七~九年級，在意義價值與態度維度下，出現頻次最高的核心素養是“自我管理與日常生活能力（T3）”．芬蘭在第三學段提出的“為自身的數學學習負責”是中國目標中所沒有提及的，芬蘭的教育相當重視學生的自我管理能力，鼓勵學生承擔獨立學習數學的責任，強調一種以學習者為中心對自我行為進行管控的情感態度．在概念性目標與具體知識目標維度下，出現頻次最高的是“思考與學會學習的能力（T1）”以及“多元識讀能力（T4）”，說明“思考與學會學習的能力”是其它素養發展的基石，在概念性知識的學習中，側重培養學生主動學習和對多樣化文本進行解讀的能力，批判性思考與創造性思維等能力在此基礎上得以發展．而七大核心素養在操作技能中均有涉及，這也體現了芬蘭“做中學”的核心教育理念．

綜上可以看出，各學段核心素養的培養側重點有所不同，在不同目標維度涉及的主要核心素養也有較大差異，充分體現了不同內容對核心素養各個方面培養的作用，明確了不同學段對核心素養的不同要求，使宏觀上位的核心素養不再難以琢磨，更利于教師將核心素養的培養落到實處[5]．橫向來看，“思考與學會學習的能力（T1）”“自我管理與日常生活能力（T3）”“信息通訊技術能力（T5）”不論是在哪一學段或是哪一目標維度下，都是培養的重點；縱向來看，“思考與學會學習的能力（T1）”“多元識讀能力（T4）”“信息通訊技術能力（T5）”在3個學段出現的頻數是最多的，在3個課程目標中出現的頻數也是最多的，說明素養的選擇始終緊跟時代的需求與發展趨勢，不論是在傳統的學習環境還是新技術新媒體的全球化背景下，主動學習的能力和信息素養必不可少．

2.3 《核心課程》七~九年級數學部分的具體要求

2.3.1 對七~九年級數學學科任務的定位

《核心課程》對數學教育的目標做出了解釋：旨在支持學生的邏輯思維、精確思維以及創造性思維的發展．數學的教與學要為理解數學概念和數學結構，培養學生處理信息、解決問題的能力奠定堅實基礎[1]．數學教學需要幫助培養學生的溝通能力、互動能力以及協作能力，促進學生對數學學習的銳意進取的態度，讓學生樹立一種以目標為導向的、堅持不懈地追求目標的一種負責任的學習信念與態度．

2.3.2 對七~九年級數學課程目標的分段描述

七~九年級的數學課程目標是加強學生的數學學科知識和能力，幫助學生加深對數學概念的理解以及厘清它們之間的聯系；鼓勵學生在生活中發現數學，并充分利用已有的生活經驗，把所學的數學知識應用到現實中去；發展學生數學建模的能力和解決問題的能力；引導學生以目標為導向，進行精確、專注和持續的數學活動；鼓勵學生在項目中提出他們的解決方案，并共同討論，學生的團隊合作能力亦應在數學的教與學中建立起來．具體目標和內容見表3．

表3所示與課程目標相對應的具體教學內容如下．

（1）C1思維技能與方法．

讓學生練習需要邏輯思維的活動，例如發現規律和聯系并準確表達．思考并確定其它可能性的數量，加強學生的推理和論證能力；訓練學生解釋和使用數學符號的相關能力．熟悉論證的依據；練習確定真命題；加深學生的算法思維；在學習良好的編程實踐項目時進行編程，將自己的或現有的計算機編程作為數學學習的一部分．

表3 七~九年級的數學課程目標和內容

（2）C2數與計算．

練習基本的數的運算，包括負數；通過使用分數來增強算術能力，學會分數的乘法、除法；熟悉相反數、互為倒數和絕對值的概念；將數的范圍擴展到實數；熟悉整除和因數分解；提高小數運算的熟練性；加強對精確值和近似值差異的理解，以及掌握運算結果的舍入；確保學生理解百分比的概念，練習計算百分比，并且學會用百分比表示一個整體；還要學會計算變化的值，計算變化和比較的百分比；學會整數指數的計算；熟悉平方根的概念，在操作中使用平方根．

（3）C3代數．

讓學生熟悉變量的概念，并計算數學表達式的值；練習將數簡化成指數表達式；數學多項式的概念，并練習多項式的加法、減法和乘法；練習多項式的合并和因式分解；練習列出并求解一元一次方程式和一元二次方程；能夠用圖形和代數的方法解方程組；熟悉并會求解一元一次不等式；加強檢驗和列出數量關系的能力；學會用比例解決問題．

（4）C4函數．

能用圖象和函數的方法來表示數量關系；熟悉正比例函數以及反比例函數；理解函數的概念；能夠在直角坐標系中畫直線和拋物線；理解斜率和常數項的概念；能夠通過例如函數的遞增和遞減的性質來描述圖象；能夠確定函數的零點．

（5）C5幾何．

擴展對點、線段、直線、角的概念的理解，熟悉線與射線的概念；能夠檢驗線、角、多邊形的相關屬性；深入對相似和全等的概念的理解；練習構造幾何圖形；學會使用勾股定理及其逆定理，會使用三角函數；學習圓周角和圓心角，熟悉泰勒斯定理；能夠計算多邊形的周長和面積；練習計算圓的周長、面積，以及圓弧和扇形的面積；獲得對立體圖形的相關數據的計算能力；學習計算球體、圓錐和圓柱的表面積和體積；加強對測量單位的掌握，并擴展對測量單位間互相轉化的掌握．

（6）C6數據處理、統計和概率．

提高學生們在收集數據、整理和分析數據方面的技能；確保學生理解平均數和眾數的概念；練習闡釋頻數、相對頻率和中位數的意義；熟悉離散程度的概念；能夠解釋并繪制各種統計圖；會計算概率．

2.3.3 與七~九年級學生學習環境和數學學習方法有關的目標

以學生感興趣的主題和現象為基礎，并探討與之相關的問題．具體的學習方法仍然是數學學習和教學的重要組成部分．鼓勵學生利用繪圖和工具來支持他們的想法．在課程中使用不同的工作方法．學生們在數學中單獨或合作解釋數學、解決問題、數學化．當一起學習時，每位學生為自己和團隊的利益而共同合作．教育游戲亦是一種激勵學生學習的方法．信息交流技術（ICT），如電子表格和動態表格軟件，可以作為教學和學習的工具，以及創造、評估和創新的工具．

2.4 《核心課程》中的評價指標

評價是關乎課程實施的重要組成部分．在《核心課程》中，數學目標分段描述后均會附上相應學段具體的評價指導意見．例如在七~九年級的評價指導意見中提到：“評價的重點是數學知識技能以及應用能力，學生應該有機會以不同的方式展示他們的知識和技能．學生在評價中起到積極的作用，在自我評價中，學生應學會為自己設定目標，并在學習進程中關注自己的進步與實踐，重視學習數學的信念與態度．在評價中也應考慮到使用工具的能力，包括信息和通訊技術．”[1]

在最終評價中還指出，數學知識和技能的培養是日積月累、循序漸進的．如果學生表現出該標準所規定的知識和技能的平均水平，那么他（或她）將得到8分（達到良好的標準，總分10分）；如果學生在某些目標上超過8分的水平，這將可以彌補他（或她）在其它目標達成上的較弱表現．《核心課程》還給出與課程目標相對應的具體的數學教學評價標準，這讓教師的教學評價更加有針對性，對教學程度的把握也更加明確，表3中的內容主題的具體水平要求見表4．

表4 與課程目標相對應的七~九年級數學評價標準（達到8分的標準）

3 對中國義務教育課程標準修訂的啟示

課程改革隨著社會、時代以及個人的發展需求進行，課程標準的改革是素質教育和創新教育理念的具體落實．自中國2001年首本數學課程標準《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》頒布后，教師對于新課程以及新課程實施的關注與日俱增．2011教育部出臺了修訂版本《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》，而去年中國新的《高中數學課程標準》頒布，針對“核心素養——數學學科核心素養”的培養目標進行了修訂，構建了“主線—主題—核心內容”的數學內容體系[6]．九年義務課程標準重新修訂也在進行中，既要考慮到與高中數學課程標準的銜接和聯系，還要考慮到中國義務教育階段的特點，也需要從國際教育改革的大背景來審視新標準．他山之石，可以攻玉．芬蘭教育（包括數學教育）成為世界各國教育改革爭相學習和效仿的對象，芬蘭教育改革的經驗也是值得中國研究者了解和借鑒的．通過上述芬蘭《核心課程》，結合芬蘭的教育特色和中國的實際情況，提出以下幾點啟示．

3.1 重視以思考與活動為先導統領數學內容的教學

芬蘭兒童小學入學年齡為7歲，初中的入學年齡為14歲，16歲完成義務教育學業．中國的兒童年滿6周歲（7~8歲）可以入讀小學，初中的入學年齡是13~14歲，畢業時年齡為15~16歲，基本上兩地學童入讀小學、初中的年齡是相仿的．縱觀芬蘭和中國在義務教育階段數學的內容主題分布（見圖1），芬蘭各學段的課程中第一部分都是“思考與活動技能”（或“思維技能與方法”），貫穿9年整個學習歷程，其用意很明顯，就是讓思考與活動作為數學教學的主線，雖不針對特定的數學知識，但都會對應各學段的特點列出一般技能與實際運用的要求，這對落實核心素養是有好處的．并且在芬蘭核心素養頻次分布中，在三~六學段和七~九學段，出現頻次最高的均是“思考與學會學習的能力（T1）”，可以看出芬蘭更加注重培養學生面對問題積極思考的能力，強調的是學生學習能力的內在提升．在芬蘭《核心課程》中有專門的一章“學習的理念”來介紹芬蘭的學習觀，其中提到，“學會學習”的目標導向是終身學習的基礎，學生應當學會自己設定目標、獨立解決問題及與他人合作解決問題，思考活動與探索是學習的關鍵[1]，可見芬蘭對思考與活動十分重視．

中國的義務教育課程標準也有“綜合實踐”課程，作為一種立足于學生的直接經驗與生活為核心的實踐性課程，這與芬蘭的“思考與活動”在功能和內容上相類似．教育部于2017年正式頒布了《中小學綜合實踐活動課程指導綱要》，這使得綜合實踐活動再度成為教育研究領域關注的熱點，但在實際調研中發現，“綜合實踐”課程在中小學課堂其實處于“附屬”的地位，使得“探究活動”形式化、膚淺化，沒有起到統領的作用．造成這種現象的原因主要有以下幾個．一是現有的義務教育數學課程標準只是羅列了各學段可以采用的一些數學活動，比較零碎，缺乏對其中的數學思想方法的提煉；二是沒有對綜合實踐活動的評價提出形成性的、可操作的方案與工具，以至考試評價難以直接對應；三是對教師本身的數學素養要求較高，需要教師在設計綜合實踐活動時能夠用數學思想方法去貫穿前后知識．芬蘭將思考與活動技能作為主線的模式可以給中國學者提供借鑒．以思考與活動技能為主軸，統領數學內容的教學，注意強化問題意識，重視情境體驗與知識生成，滲透能力與情感態度，借助思考與活動這條主線將核心素養進一步落實．

3.2 構建前后貫通的課程體系同時兼顧學段的特點

芬蘭小學與初中階段的數學課程內容采用螺旋式上升的形式安排，雖在內容主題上有重疊，但在內容主題的復雜程度、該內容主題與其他內容主題的關聯度等方面都有不同的設置與安排．例如，小學和初中均涉及到了心算和筆算，小學階段注重的是筆算與心算的熟練性，而初中階段更加強調的是在不同情境下應用心算和筆算的技能[7]．在小學階段，鼓勵學生在圖形化的編程環境中用計算機來制定指令，發展學生制定與遵循指示的能力，在初中階段則進一步引導學生發展算法思維，指導學生應用數學和編程來解決問題．只有具有一定的編程知識、編程方法的積累，才有可能達到后者的目標要求．因此，在基礎教育階段可以強調“綜合性”，注重學生對數學的整體感受與認知．這也是上一輪中國新課標所倡導的．芬蘭小學課程中把“數、運算與代數”作為一個模塊，有助于學生對數學的整體理解，而“數據處理、統計與概率”作為一個整體，有助于學生經歷從單純的數據收集與描述、到統計量的介入與分析、再到概率為基礎的統計推斷這樣的完整的數學分析過程．

圖1 芬蘭與中國義務教育階段各學段數學內容主題分布對比

在芬蘭的數學課程中，將課程目標劃分為“意義、價值觀與態度”“操作技能”“概念性目標和具體知識目標”3個維度，這與中國上一輪新課程改革提出的三維目標的理念也是一致的．不同的是，芬蘭在3個維度之下于不同學段再具體細化為小目標，并且每一個小目標之后都會有相對應的重點培養的核心素養的具體方面，使之同一個或多個核心素養前后呼應．這樣在教學內容的載體之上，將課程目標與核心素養關聯起來，形成了“核心素養—課程目標—教學內容”的完整體系，有利于數學素養的準確落實[8]，這也為中國今后修訂基于核心素養的課程標準提供了借鑒與啟發．如果學科課程純粹是基于學科的知識邏輯，便難與真實情境結合[9]，素養的生成就很難促進．芬蘭的課程內容中更是有專門的跨學科課程（learning by cross-curriculum）和以課題來教學（teaching by topics），強調知識的寬度，形成貫通的體系，切實發展學生“共通能力”[10]．結合中國數學教育現狀，如何從跨學科的視角設計、組織、評價數學課堂教學，以培養學生的數學素養，值得深思．

3.3 聚焦核心概念與典范方法形成良好的知識結構

數學核心概念與典范方法是學生的認知思維發展過程中不可或缺的重要一環，是形成學生良好認知結構的強力“聯結點”，是發展學生創新精神與實踐能力的必備基礎[11]．芬蘭的《核心課程》中聚焦了初中數學的核心概念與典范方法．例如，芬蘭關注的“運算”是代數中的核心概念、“距離”“角度”是幾何的核心概念，“斜率”是研究直線、雙曲線等的核心概念．芬蘭的課堂教學大量聯系生活實際，通過現象引導學生，從生活中歸納學習的內容，創造性地提出了“現象教學”[12]，注重“聯系”與“表達”，歸納法、演繹法等數學典范方法都在芬蘭的教學中被反復強調．溫明麗等將芬蘭的成功秘訣歸納為“學時數少，品質優”[13]．學生通過“個別”方法的學習，提煉遷移，獲得更多的結論，在頭腦中形成系統、聯系的知識網，形成對初中數學統一、整體的認識．有研究表明：中國的跨學科、跨領域、與生活聯系的知識內容相比較少，這使得中國數學課程標準中的“聯系”類認知要求也相應較為薄弱[14]．因此，中國在這次修訂中也應注意強調通過核心概念去“聯結”相關的知識與思想方法，通過整合而非簡單疊加，幫助學生形成良好的知識結構．

3.4 融合內容標準與評價要求強調評價方式多樣化

芬蘭的決策者最常被問及的問題之一是：“在沒有年度外部評價和任何形式的統一測試的情況下，如何確保所有學校和所有學生都在接受優質教育？”芬蘭的Riitta Aaltio[15]校長答道：“雖然芬蘭不以學校排名為目的進行評價，但是我們在課堂層面進行了大量的診斷性與形成性評價．例如我們會進行每月至少兩次的學生小組會議，以反思班級和個別問題．”在芬蘭的基礎教育中，第一二學段以及第三學段的首年，可以由教育者決定等級制或口頭評語兩種形式的組合對學生進行終結性評價，在第三學段的最后兩年，需要在學期結束時的學年報告中對學生的等級進行數值評分．口頭評語不僅可以描述學生的成績水平，還可以描述他或她的進步、能力、發展目標等，對學生起到鼓勵與改進作用．在校期間的評價主要是形成性評價，《核心課程》中指出，教師提供的評價應該幫助學生感知和理解“學生應該學習什么”“學生已經學會了什么”“如何促進自己的學習、提高自己的表現”．這種形成性評價和指導性反饋，促進了學習知識體系的構建，同時培養了學生的元認知能力．評價目標的多樣性與評價方式的豐富性為教師促進學生全面發展提供指導性的反饋．

課程標準中如果僅有內容標準，缺少評價標準，將會影響課程內容的實施．在芬蘭的《核心課程》中，每一學段的內容標準后會緊接著附上相對應的評價指導意見，融合內容標準的評價，讓教師的教學評價更加有針對性，對教學程度的把握也更加明確．中國此次修訂中應盡量避免終結性評價的“標簽效應”[16]，加強對學生“學習能力”的重視，增加學生核心素養的達成水平評價，關注評價的階段性的同時重視評價的整體性，為學生成長發展提供長期指導與可操作性的建議．

4 結束語

芬蘭政府在總結PISA成功原因時，把“平等的受教育機會”放在了第一位，“每一個學生都很重要”是引導芬蘭教育的主要核心價值[17]．隨著義務教育在世界范圍的全面推行，各個國家與地區都在試圖弱化學校教育的篩選作用，普遍提倡學校教育的發展功能，力求為所有的學生提供更多的學習機會．芬蘭在這方面給了一些啟示：例如對于少數中途輟學的學生，芬蘭也會提供學生再度求學的機會；學生在學習某些內容時遇到困難，在后續的學習中也有再一次鞏固和溫習的機會，契合知識的螺旋上升．《核心課程》中明晰地提出芬蘭的教學理念：教師應具有良好的視野，富有愛心，關愛每位學生；平等普及，全面照顧．

芬蘭的《核心課程》詳細而規范化地制定了從課程目標、價值取向到課程實施、課程評價的每個環節的基本要求[18]，同時，《核心課程》更是一個提綱挈領的指導框架，各地方基于總綱可自主形成具有自己學校特色的課程標準，課程內容與學時分配等的具體分布也有很大的彈性空間，兼具一致性與靈活性，多樣化的課程也使得學生的個性化成長得到最大程度的滿足，以適應社會的發展．在這種全面照顧、承認差距的前提下，讓人們看到“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”．

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An Introduction and Analysis of theinMiddle School Mathematics

WANG Luo-na1, TANG Cai-bin2, MAO Yao-zhong1

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China;2. Hangzhou Shidai Primary School, Zhejiang Hangzhou 310009, China)

A newwas officially implemented in 2016, and the Chinesewill be revised soon. Because basic education in Finland has an important impact on education around the world, it is useful to consider its relevance to Chinese mathematics curriculum. This paper introduces and analyzes the basic structure, core competences, curriculum objectives, and evaluation guidance of thein middle school mathematics. We obtained insights related to: emphasizing the guiding role of mathematical thinking and activities; constructing a coherent curriculum system and taking into account the characteristics of each grade band; focusing on the core concepts and typical methods of problem solving to help students develop a solid knowledge structure; and integrating curriculum standards and evaluation requirements to diversify evaluation methods.

Finland; middle school mathematics; core curriculum; curriculum reform; core competences

2020–03–10

上海高?！傲⒌聵淙恕比宋纳鐣茖W重點研究基地上海數學教育教學研究基地2016年度重點項目——數學教師的實踐知能和教師專業發展者的現狀調查（16048/002）

王羅那（1992—），女，浙江湖州人，博士生，主要從事課程與教學論（數學教育）、教育技術與數學教學研究．

G40–059.3

A

1004–9894（2020）04–0062–06

王羅那，唐彩斌，毛耀忠．芬蘭初中數學《國家基礎教育核心課程》評介及啟示[J]．數學教育學報，2020，29（4）：62-67．

[責任編校：周學智、陳漢君]