數學資源管理策略與數學學業成績的關系研究——數學努力管理與數學學業求助管理的中介作用

陳鵑娟，周 瑩

數學資源管理策略與數學學業成績的關系研究——數學努力管理與數學學業求助管理的中介作用

陳鵑娟1，周 瑩2

（1．北部灣大學 理學院，廣西 欽州 535000；2．廣西師范大學 數學與統計學院，廣西 桂林 541004）

有效運用數學資源管理策略是高效學習數學的具體體現，得到教育工作者的廣泛認同．以1?163名初中生為調查對象，運用結構方程模型和Bootstrap再抽樣技術對最終回收的有效問卷數據進行假設檢驗和中介效應顯著性檢驗，結果表明：數學努力管理完全中介數學時間管理與數學學業成績之間的關系；數學學業求助管理部分中介數學環境管理與數學學業成績之間的關系．

數學時間管理；數學努力管理；數學學業求助管理；數學環境管理

1 問題提出

心理學上，資源是指能夠改變和影響人們認知結構或能夠促進認知結構發生變化的一系列內外部支持條件[1]．資源管理策略起源于自我調節管理研究，多數研究者采用的是Mckeachie和Pintirich（1993）對資源管理策略的劃分，即將資源管理策略分為時間管理、環境管理、努力管理、學業求助管理[2]，該分類在國內外也得到廣泛應用[3-6]．同時，也有部分研究者將資源管理策略劃分為時間管理、環境管理、心境管理和學業求助管理，或將時間和環境管理視為整體與努力管理、同伴學習、尋求幫助一同研究[7]．近年來，Zarei等（2015）研究發現，多元智力可預測學生的資源管理策略能力[8]．Yusrig等人（2011）研究得出，學生的價值水平（內在動機、外在動機和任務價值）與資源管理策略水平的相關系數為0.532[9]．另外，也有部分研究者進行了資源管理策略與學業成績關系的研究，或對不同學科、不同群體運用資源管理策略的現狀進行研究，譬如Alpaslan等人[10]（2017）研究了不同學科間學習者運用資源管理策略的差異；Bembenutty等人（2007）研究了不同性別、民族等學習者運用資源管理策略的差異[11]；張超（2013）進行了資源管理策略與學業成績的相關性研究[12]，但尚缺乏針對數學資源管理策略內部因素影響學業成績具體機制研究．

時間管理指人們在執行特定目標活動時，有效利用和調節時間的行為，控制學生表現的一種特殊策略[13]．Davis等人（2000）認為時間管理是指通過制定優先級計劃、確定實現這些目標所需任務[14]．根據Barbara等人（2001）的研究指出，時間管理包括限定在最少時間內完成計劃、利用額外時間或重新調整工作計劃等，一定程度上能提高時間管理技能，但時間管理并不一定自動轉化為外在表現形式[15]．Claessens等人（2010）認為時間管理盡管與學業成績有關，但其影響程度和形式并非以直接方式進行[16]．同時，Brigitte等人（2014）經過研究后發現，時間管理雖然可以產生控制時間的意識，但為間接對學業成績起調節作用，因與情境變量和人格差異等因素有關，時間管理和學業成績的關系并無明顯正相關關系[17]．另外，Macan等人（1994）在強調任務執行機制（時間計劃、安排）與學習目標的基礎上提出了時間管理過程模型，并認為時間管理作為潛變量調節學習者內部的情緒態度[18]．

努力管理包括對成功達到某種特定結果而具有堅定的信念和完成枯燥任務、堅持學習的傾向，包括穩定情緒、總結反思、克服困境、保持耐心等[2]．Tempelar等人（2014）研究認為努力與時間管理存在相關關系，譬如額外學習一小時，“努力”立即產生，進而對目標達成產生促進作用[19]．另外，Senol等人（2011）研究表明時間管理與努力管理有顯著的正相關關系[20]．根據Stegers等人（2012）研究也得出努力管理對學業成績有著顯著的影響．綜合以上分析，可以構建出以下的“決定論”[21]．

假設H1：努力管理完全中介時間管理對學業成績產生影響．

從學習環境管理的內涵來看，學習環境指利用周圍資源解決問題的場所，環境管理可影響學習者知識解決能力的發展；從學習環境的組成要素來看，學習環境包括學習者、學習內容、環境結構等內容．譬如數學資料的有序存放、學習空間的規劃，營造學習氛圍，尋找有利的條件等措施[22]．一方面，Jonassen（1999）認為，學習環境是學習者運用周圍資源或知識工具解決問題、互相支持與協助的場所[23]．另一方面，已有研究表明，學生感知的學習環境與學習方式之間存在顯著的關系，個人和情境因素影響學生尋求幫助的學習方式[24]．Razak等人（2010）認為，工具性求助與學業成績呈顯著正相關．另外，Mercier等人（2008）建立了學業求助認知模型，該模型為解釋環境管理評價學習者學業求助行為奠定了理論基礎[25]．綜合上述分析，提出以下預測．

H2：學業求助管理部分中介環境管理對學業成績的影響．

上述假設H1、H2為該研究的假設模型，如圖1所示．在假設模型中，時間管理與環境管理為自變量，努力管理與學業求助管理為中介變量，學業成績為因變量．綜上，研究者在收集數據的基礎上，通過構建數學學習中包括時間管理、環境管理、學業求助管理和努力管理在內的數學資源管理策略與數學學業成績的關系模型，研究初中學生數學資源管理策略影響學業成績的機制．

圖1 理論模型框架

2 研究方法

2.1 研究對象

預測被試選自G市一所初中，在初一至初三年級中各隨機抽取兩個班，發放350份問卷，經過問卷的篩選，獲得有效問卷306份，有效回收率87.4%．正式問卷研究對象則分別在N市、F市、Q市選取一所初中，隨機在每年級抽取兩個班，共發放問卷1?000份，經過問卷的篩選，最終獲得有效問卷857份，有效回收率為85.7%．最終有效問卷的樣本基本情況如表1．

表1 最終有效問卷的樣本基本情況

2.2 數據分析

將原始數據經核查錄入，數據分析采用EXCEL2003、SPSS20.0、SPSS_AMOS20.0統計軟件．各變量間相關關系采用Pearson相關分析．應用結構方程模型（SEM）分析以獲得路徑系數及模型擬合指標．在Baron和Kenny、Preacher和Hayes提出的中介效應驗證的基礎上[26]，利用Bootstrap抽樣技術，檢驗中介效應的顯著性以及評估其置信區間的大小[27]．

2.3 測量工具

根據預測收集的數據進行分析并完善測量工具，再次發放問卷，收集數據進行中介效應分析．為了解初中生數學學習中資源管理策略運用現狀以及與學業成績的關系，有必要編制初中生數學資源管理策略運用現狀的測量量表．針對量表的制定，Pintrich開發了“學習動機策略問卷（MSLQ）”，其中設置了19個調查資源管理題項；Britton編制了“時間管理調查問卷（TMQ）”，黃希庭等編制了“青少年時間管理傾向量表（ATMD）”，從時間監控觀、時間效能感、時間價值感3個層面刻畫時間管理傾向[30]．為了對課堂環境和自我效能的關系進行考察，Dorman編制了“數學課堂環境量表”[31]．在學習過程中，學生不可避免需要幫助而完成任務，但即使知道學業求助的益處，一些學生也常常回避采取求助行為，Tracy等人（2008）開發了“大學數學學生學業求助量表”，試圖找出學生不愿意學業求助的原因[32]．綜合以上分析，目前存在部分關于學習中資源管理策略運用的測量工具，但鮮有專門針對數學學科而設計的資源管理策略調查量表；另外，學業成績和資源管理策略內部要素之間關系的理解也還需進一步探討．

（1）研究工具的初步編制．

研究工具的初步編制分為兩個階段．首先，檢索國內外相關文獻與已有問卷，為編制調查問卷作參考．初步編制問卷的第一部分為個人基本情況，包括年級、性別、學校所在地區、父母文化程度以及數學學業成績（指學生上學期數學期末考試成績）．第二部分為數學資源管理策略量表．水平測試題項初步編制共計30個指標．量表的第一部分根據實際情況選擇答案，第二部分采用Likert Scale5點量表進行計分，“完全不符合”到“完全符合”分別記1到5分．其次，為了使量表對學生更具適切性，調查結合22位一線教師與9位研究生的訪談結果，刪改了測量指標，修改后保留23個測量指標．

獨立樣本檢驗結果表明高分組（總分最高的27%）與低分組（總分最低的27%）在各測量指標的平均數差異達到顯著水平．計算每個測量指標與總分之間的相關性，結果表明：2個測量指標與總分相關性較低，分別為0.129和0.240（＜0.4），故刪除．

（2）探索性因子分析．

對預測收集得到的306份有效問卷的數據進行KMO和Bartlett球形檢驗，初中數學資源管理策略問卷樣本數據KMO達到0.846，2=3?926.604，顯著性概率也達到顯著性標準（=0.00＜0.05），說明調查問卷所收集的數據適用于探索性因子分析，采用主成分分析法對問卷進行初步分析，特征值大于1的因素有4個，可解釋的累計方差貢獻率為65.986%，觀察碎石圖發現，前4個因子的特征值呈陡坡狀，從第五個因素開始逐漸平緩，因此決定保留4個因子．將由4個因子決定的負荷量低于0.5的一個測量指標刪除后對剩余20個測量指標重新進行因子分析，結果表明可解釋的累計方差貢獻率為68.191%，進行極大方差旋轉后各測量指標的負荷均在0.652以上，根據已有的資源管理策略理論基礎與每個維度包含的測量指標可將數學資源管理策略分為4個維度并對因子進行命名[33]．因子一：時間管理，包含6個測量指標，方差貢獻率達到21.155%，其在4個主成分中方差貢獻率最大；因子二：學業求助管理，包含5個測量指標，方差貢獻率達到20.445%；因子三：環境管理，包含3個測量指標，方差貢獻率達到15.459%；因子四：努力調節，包含6個測量指標，方差貢獻率達到11.131%，說明其在4個主成分中方差貢獻率最小．問卷預測所收集數據的旋轉因子負荷矩陣結果見表2．綜合上述分析，正式形成“初中生數學資源管理策略調查問卷”．

表2 預測旋轉因子負荷矩陣結果

（3）信度分析．

對預測以及最終得到問卷進行信度檢驗．經檢測，預測收集得到的有效問卷整體信度為0.862，在時間管理上信度為0.913，學業求助管理上信度為0.833，環境管理上信度為0.807，努力管理上信度為0.899，介于0.807~0.913；最終得到的有效問卷整體的信度為0.868，時間管理的信度為0.891，學業求助管理的信度為0.881，環境管理的信度為0.767，努力管理的信度為0.851，信度介于0.767~0.891，即除了環境管理的信度以外，其它信度均達到0.8以上，說明測量工具具有較好的信度．綜合以上分析，研究者編制的測量工具具有較好的信度與效度，可進行后續分析．

3 研究結果

3.1 驗證性因子分析

研究利用AMOS20.0軟件對最終得到的857份有效問卷進行效度檢驗，即驗證性因子分析．采用的是極大似然法來驗證模型的擬合度，卡方自由度比值2/為2.736．漸進殘差均方和平方根的值為0.045，絕對擬合指標為0.953，為0.939，相對擬合指標為0.960，為0.965，為0.965，為0.947，說明驗證性因子分析模型擬合比較理想，結果見表3．

表3 驗證性因子分析模型擬合

各測量指標的因素負荷量、潛在變量的組合信度（）與平均方差抽取量（）指標可判斷收集的數據是否具有內部一致性與收斂效度．研究驗證性因子分析測量指標的因素負荷量介于0.590~0.877之間，各潛在變量的組合信度值在0.771~0.896之間，各潛在變量的平均方差抽取量在0.507~0.599之間，因此測量工具具有良好的效度，結果見表4．

表4 驗證性因子分析結果

3.2 描述性和相關性分析

利用SPSS20.0軟件對最終得到的857份有效問卷進行學業求助管理、努力管理、時間管理、環境管理和學業成績之間進行相關性分析．如表5所示，所有變量都在0.01水平上顯著相關，其中，學業求助管理與努力管理（=0.453，<0.01）、時間管理（=0.177，<0.01）、環境管理（=0.176，<0.01）、學業成績（=0.377，<0.01）呈顯著相關關系；努力管理與時間管理（=0.383，<0.01）、環境管理（=0.229，<0.01）、學業成績（=0.451，<0.01）呈顯著正相關關系；時間管理與環境管理（=0.139，<0.01）、學業成績（=0.263，<0.01）呈顯著正相關關系；環境管理與學業成績（=0.135，<0.01）呈顯著正相關關系．

表5 變量之間的描述性統計和相關系數矩陣

注：表中**表示在0.01水平（雙側）相關性顯著．

3.3 努力管理與學業求助管理的中介效應檢驗

（1）結構方程模型分析．

對假設模型作進一步的結構方程模型檢驗．圖2顯示了時間管理、環境管理、學業求助管理、努力管理與學業成績的關系．環境管理對學業成績存在顯著的直接正向影響（=0.117，<0.01）；環境管理對學業求助管理存在顯著正向影響（=0.103，<0.05）；學業求助管理對學業成績存在顯著正向影響（=0.211，<0.001）；時間管理對學業成績不存在顯著正向影響（=0.070，>0.05）；時間管理對努力管理存在顯著正向影響（=0.436，<0.001）；努力管理對學業成績存在顯著對正向影響（=0.390，<0.001）．

圖2 環境管理等因素與學業成績的關系模型

（2）中介作用顯著性Bootstrap檢驗分析結果．

為了檢驗努力管理和學業求助管理的中介效應，研究者對857份問卷樣本數據進行Bootstrap再抽樣分析，得到模型標準化與非標準化路徑系數、路徑分析的總效應、直接與間接效應，非標準化與路徑系數顯著性及其95%的置信區間．結果如表6的所示．分析過程如下[27]：首先，檢驗自變量與因變量路徑顯著性，結果表明環境管理顯著影響學業成績（=0.139，<0.001），時間管理顯著影響學業成績（=0.240，<0.05）；其次，檢驗自變量與中介變量的顯著性，結果表明時間管理顯著影響努力管理（=0.436，<0.001），環境管理對學業求助管理存在顯著影響（=0.103，<0.05）；再次，檢驗中介變量與因變量顯著性，得到努力管理對學業成績的影響顯著（=0.390，<0.001），學業求助管理對學業成績的影響顯著（=0.211，<0.001）；最后，時間管理影響學業成績的作用不再顯著，表明努力管理在時間管理影響學業成績的關系中起完全中介作用；而先前環境管理對學業成績的影響作用依然顯著，因此學業求助管理在環境管理與學業成績之間起部分中介作用[26]，中介效果占總效果比值為0.158．

表6 中介效應顯著性Bootstrap檢驗分析結果

在95%置信度下，時間管理通過努力管理對學業成績的間接影響效果標準化系數為0.170，置信區間不包含零值（0.155，0.265），環境管理通過學業求助管理對學業成績的間接影響效果標準化系數為0.022，置信區間不包含零值（0.005，0.099），也進一步驗證努力管理與學業求助管理的中介作用．

刪除時間管理對學業成績影響不顯著．重新對模型進行檢驗，2/為3.692，小于5，為0.056，小于0.08，絕對擬合指標為0.935，為0.918，相對擬合指標為0.933、為0.942、為0.942、為0.922，均大于0.9，符合標準．因此說明修正后結構方程模型達到較理想程度，結果見表7．

表7 修正后的模型擬合度

4 結論與討論

4.1 數學資源管理策略與學業成績的關系

在初中生數學資源管理策略中，努力管理對學業成績影響最為顯著，時間管理通過努力管理間接影響學業成績．學業求助管理、環境管理、努力管理對學業成績均有顯著正向影響，其中初中數學資源管理策略中對學業成績最為重要的變量是努力管理，其次是學業求助管理，再次是環境管理．Hopland等人（2016）研究證實了動機影響個體對不同任務投入的努力程度，并且努力程度不僅來自個人內部，也來源外部的師生互動[34]．Tempelar等人（2016）從另一角度也證實了付出努力較少（如耐心與堅韌性）會對教育成就和表現產生負向影響[35]．學習過程指學習者在特定學習環境下，通過感官、感知使自身獲得某種認知的過程[36]．Magusson等人（2009）研究認為當個體面臨學習困境時，具有目標指向性的學業求助管理有助于學生領會知識，有效促進學業成績的提高[37]．綜上所述，學業求助管理、環境管理、努力管理對學業成績有顯著正向影響再次得到證實．進一步結合結構方程路徑系數分析，對潛在變量時間管理影響最大的是“制定學習計劃”，對潛在變量學業求助管理的影響最顯著的為“利用教輔資料”，對于潛在變量環境管理，“尋找有利環境”對其影響最大，在努力管理中占據主導地位的為“總結反思”．

4.2 努力管理在時間管理與學業成績之間的中介作用

結合上述研究，努力管理在時間管理與學業成績之間起完全中介的作用．Patron等人（2011）研究表明若以學習時間來衡量學習的強度，學習時間對學業成績的影響并不顯著，學生學習的“總學時”（total minutes）并非是關鍵因素，而是“有技巧地學”（studying smart）；從自我調節理論看，時間管理對個體目標任務實施進行調控，包括堅持不懈執行任務、自我鼓勵等在內的努力管理確保目標得以完成[37]．Schwinger等人（2009）也認為學生通過調節自身努力，進而取得更好的表現[38]．另外，結合單因素方差分析結果，不同年級的努力管理水平存在顯著差異（=10.506，<0.05），體現為年級的降低呈現減少的趨勢．因此，應當適當加強低年級學生的努力管理，以平衡各階段學生努力管理，改善低年級學生的努力管理水平[39]，進而促進學生學業成績的提升．結合研究分析，學生克服困境的毅力與維持積極情緒等水平有待提升．

4.3 學業求助管理在環境管理與學業成績之間的中介作用

研究表明，學業求助管理在環境管理與學業成績間起部分中介作用．Karabenick等人（2010）研究學生在不同環境下學業求助的情況，表明學業求助是發展應變能力，促進知識獲取、行為表現的重要策略[40]．情感事件理論觀點認為，情緒是對學習環境所發生事件的反應，并且班杜拉自我效能感理論也認為個人經驗、替代性經驗等環境因素可促進學員進行積極學業求助[41]．當處于嘈雜、喧鬧等不利環境中，學習情緒則受到負面影響，當個體處在有利的環境或改變環境時，個體積極情緒喚醒，學業求助水平提升，有助于個體解決所遇困境與障礙[42]．Lync等人（2006）的研究也認為，有效的學習應當學會適應、調節環境并在有助于集中注意力和生產性工作的環境下學習[43]，良好同伴關系、內聚力對學業成績有積極的影響作用，班級的組織管理也對學業成績也起到推動作用，而混亂的班級氛圍通常會阻礙學習的有效性[44]．結合統計分析，學生整體學業求助管理水平較低（水平值為2.797），學生更傾向于借助實物工具的幫助，相對較少向教師求助，已有研究也證實了該結論[45-52]．

為了探尋學生學業求助管理水平較低的深層原因，研究者對參與問卷調查的學生進行了訪談．結果表明，相比較成績優秀組，后進組的學生大多數因“害羞”“害怕”“不感興趣”等拒絕學業求助．進一步運用單因素方差分析，發現母親不同文化程度的學生在學業求助管理上存在顯著差異（=14.645，<0.05），母親文化程度越高，子女學業求助管理水平也呈上升趨勢，表明家庭環境對子女學業求助管理水平存在重要影響．學習是開放的、動態的，缺乏民主、和諧的求助氛圍在一定程度上阻礙了對學生學業求助管理的培養．綜合上述分析，應在“營造”求助氛圍上下功夫．譬如，營造家校民主、輕松的求助氛圍，加強學生求助教師意識，從而可使學生更準確、更有效率地獲取知識，調動學生學業求助的積極性．

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An Empirical Study on the Relationship between Resource Regulation Strategies and Achievement in Mathematics: A Focus on the Mediating Effects of Effort Regulation and Help-Seeking

CHEN Juan-juan1, ZHOU Ying2

(1. School of Sciences, Beibu Gulf University, Guangxi Qinzhou 535000, China;2. School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guangxi Guilin 541004, China)

This study investigated 1,163 middle school students’ resource regulation strategies and examined its relationship with their achievement in mathematics. Bootstrap and Structural Equation Modeling were used to validate the questionnaire and analyzed the mediating effect with respect to mathematics achievement and resource regulation strategies. The results indicate that: Effort regulation in learning mathematics has a full meditation effect on time regulation and achievement in mathematics, and mathematical academic help-seeking has the effect of partial meditation between learning environment regulation and achievement in mathematics.

time management; effort regulation; help-seeking; environment regulation

G632.4

A

1004–9894（2020）04–0020–07

陳鵑娟，周瑩．數學資源管理策略與數學學業成績的關系研究——數學努力管理與數學學業求助管理的中介作用[J]．數學教育學報，2020，29（4）：20-26．

2020–03–30

廣西壯族自治區高等教育本科教學改革工程重點項目——系統性思維能力導向的數學有效教學研究與實踐（2019JGZ110）

陳鵑娟（1993—），女，廣西防城港人，助教，主要從事數學課程與教學論研究．周瑩為本文通訊作者．

[責任編校：陳漢君、張楠]