高中生直觀想象素養(yǎng)的測量與評價研究

鄭雪靜陳清華王長平林京榕

高中生直觀想象素養(yǎng)的測量與評價研究

鄭雪靜1，2，陳清華1，王長平1，林京榕3

（1．福建師范大學 數(shù)學與信息學院，福建 福州 350117；2．泉州師范學院 數(shù)學與計算機科學學院，福建 泉州 362000；3．福建省尤溪第一中學，福建 尤溪 365100）

直觀想象素養(yǎng)是新一輪普通高中數(shù)學課程改革凝練的6個數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一．基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的評價是課程改革的突破口．通過情境的復雜程度和圖形的呈現(xiàn)形式，構建一個更加精細、更具可操作性的5層次直觀想象素養(yǎng)水平評價框架，利用編制的直觀想象素養(yǎng)測評試卷，對福建省2?111名高二學生進行測試．結果表明：（1）測評試題難度從類型一到類型二再到類型三呈遞增趨勢，情境的復雜程度與圖形的呈現(xiàn)形式對學生直觀想象素養(yǎng)水平要求的高低存在差異；（2）學生直觀想象素養(yǎng)水平一般．總體而言，只有三成的學生達到層次4的水平；（3）男生與女生直觀想象素養(yǎng)水平存在顯著差異；（4）市區(qū)、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同地域學生直觀想象素養(yǎng)水平不均衡．

高中生；直觀想象素養(yǎng)；評價框架；測評

1 問題提出

評價是課程改革的突破口，隨著新一輪普通高中數(shù)學課程改革的推進，基于數(shù)學核心素養(yǎng)的評價研究迫在眉睫．直觀想象素養(yǎng)是高中數(shù)學課程改革凝練的6個數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一．通過文獻梳理發(fā)現(xiàn)，當前學術界對直觀想象素養(yǎng)的研究更多是關注直觀想象素養(yǎng)的內涵與結構、直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)的試題考查、直觀想象素養(yǎng)的評價等方面的研究[1-11]．其中，關于直觀想象素養(yǎng)的評價研究有喻平構建了關于數(shù)學核心素養(yǎng)的三級水平評價框架：知識理解、知識遷移和知識創(chuàng)新；董林偉等對初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的水平進行了三級劃分，并將三級指標從高到低分為、、、四個水平；徐德同等基于2016年江蘇省八年級學生學業(yè)質量監(jiān)測，對江蘇省八年級學生的直觀想象發(fā)展水平的基本狀況進行了研究；張和平構建了小學生幾何直觀能力測評模型：=0.3+0.3+0.4，其中，代表“小學生幾何直觀能力”，符號、、分別代表形成圖形的認識、利用圖形描述問題、利用圖形分析問題3個指標；殷殿宇從內容、結構和過程3個維度構建了直觀想象素養(yǎng)的復制、聯(lián)系、反思3水平測評框架；沈曉凱基于董林偉的研究，構建了高中生直觀想象素養(yǎng)4個水平的評價框架；翁艷萍以“向量與幾何”的知識團為例，對高中生直觀想象素養(yǎng)水平進行了測評研究．綜上可見，對學生直觀想象素養(yǎng)的評價研究，主要以小學、初中學生為主，且測試內容也相對片面．

因此，試圖以高中的函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計為內容主線，從情境的復雜程度和圖形的呈現(xiàn)形式，構建一個更加精細、更具可操作性的五層次直觀想象素養(yǎng)水平評價框架，利用編制的直觀想象素養(yǎng)測評試卷，通過大樣本對高中生直觀想象素養(yǎng)水平現(xiàn)狀進行研究，以期為高中生直觀想象素養(yǎng)的評價提供借鑒．

2理論基礎

2.1 直觀想象素養(yǎng)的內涵與價值

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課標（2017年版）》）從內涵、價值、表現(xiàn)對直觀想象素養(yǎng)進行描述[12]：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)．主要包括：借助空間形式認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，構建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路．”可見，直觀想象雖是一個新的名稱，卻不生疏，它是《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中“空間想象”和《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中所提及的“空間觀念”“幾何直觀”的融合與凝練，是從幾何學的視角——“幾何直觀”“空間想象”“空間形式”“圖形”等進行的描述，凸顯了直觀想象的幾何特征．

《課標（2017年版）》還指出：“直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學推理、構建抽象結構的思維基礎．通過高中數(shù)學課程的學習，學生能提升數(shù)形結合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力；增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識；形成數(shù)學直觀，在具體的情境中感悟事物的本質．”可見，直觀想象不僅是著眼于學生“四能”的培養(yǎng)，還著力于學生數(shù)形結合、幾何直觀、空間想象能力的發(fā)展，而且更為宏觀地期望通過直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展，學生借助直觀想象思考問題、感悟事物本質的能力得以提升；直觀想象能夠成為學生論證思路、推理、抽象的思維基礎．這些正是直觀想象素養(yǎng)的數(shù)學學科價值和育人價值．

直觀想象素養(yǎng)與數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等另外5個數(shù)學學科核心素養(yǎng)密不可分．直觀想象是數(shù)學抽象、數(shù)學建模的基礎，也是發(fā)現(xiàn)、得到數(shù)學結論的思想方法．在復雜的情境中發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題時，往往需要通過直觀想象對問題進行分析，探索問題的本質，再通過數(shù)學抽象或數(shù)學建模將其數(shù)學化．數(shù)學中的抽象并非無根之本、無源之水，其“根和源”是具體的、形象的．在進行邏輯推理或數(shù)學運算時，通常需要運用直觀想象來理清邏輯推理或數(shù)學運算的思路，通過思考、想象、猜想一些可能的結論，探尋邏輯推理或數(shù)學運算的方向和路徑，將問題簡捷化、形象化．很多數(shù)學家認為，結果常常是“看”出來的，思路也常常是“看”出來的．在進行大數(shù)據(jù)分析時，通常需要借助直觀想象將數(shù)據(jù)圖表化，再利用圖表和相關統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行分析和處理．可見，6個數(shù)學學科核心素養(yǎng)既相互獨立，又相互交融，是一個有機整體．

2.2 直觀想象素養(yǎng)的評價理念

《課標（2017年版）》從情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思4個維度將直觀想象素養(yǎng)劃分為3個水平：水平一是高中畢業(yè)應當達到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學學業(yè)水平考試的命題依據(jù)；水平二是高考的要求，也是數(shù)學高考的命題依據(jù)；水平三是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內容對數(shù)學核心素養(yǎng)的達成提出的要求，可以作為大學自主招生的參考．《課標（2017年版）》從宏觀的角度對直觀想象素養(yǎng)進行水平劃分，但對于開展直觀想象素養(yǎng)的測量與評價，其精細度不夠，操作性不強．

《課標（2017年版）》強調：對直觀想象素養(yǎng)的評價，應該以課程目標、學業(yè)質量標準為依據(jù)，注意階段性、連續(xù)性與整體性，結合教學內容，通過創(chuàng)設合適的情境，圍繞直觀想象素養(yǎng)4個方面的主要表現(xiàn)進行評價：建立形與數(shù)的聯(lián)系、利用幾何圖形描述問題、借助幾何直觀理解問題、運用空間想象認識事物．可以從以下4個遞進層次對直觀想象素養(yǎng)的評價作進一步理解[13]：第一層次：能夠建立數(shù)與形聯(lián)系；第二層次：圖形描述．即能夠借助幾何圖形的形象關系去描述一個相對復雜、抽象的問題，把研究的問題圖形化；第三層次：幾何直觀（圖形）理解．即能夠對空間形式和數(shù)量關系進行直接感知、整體把握，從而把復雜的數(shù)學問題簡捷化、形象化，促進數(shù)學的思考與想象；第四層次：能夠運用空間想象認識事物．即能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，或根據(jù)幾何圖形想象出所描述的物體及物體的方位和位置關系，描述圖形的運動和變化．

2.3 Van Hiele理論

20世紀50年代荷蘭學者范希爾夫婦（Pierre Van Hiele & Dina Van Hiele）在長期的實踐研究基礎上提出Van Hiele理論，他們將幾何思維劃分為5個水平[14]．水平1——視覺（visuality）：辨認和操作幾何圖形；水平2——分析（analysis）：建立圖形特性，描述幾何對象；水平3——非形式化的演繹（informal deduction）：建立圖形與圖形性質的關系，進行非形式化推論；水平4——形式的演繹（formal deduction）：單一公理系統(tǒng)下建立定理，進行邏輯推理證明；水平5——嚴密性（rigor）：在不同公理系統(tǒng)下嚴謹建立定理．到了20世紀80年代，Van Hiele又將5個思維水平合并為3個[15]：直觀水平（visual level）、描述水平（descriptive level）、理論水平（theoretical level）．三水平分類法中的3個層次雖然更為清晰，但目前用得更多的是五水平分類法．Van Hiele建立的幾何思維水平體系，是關于學生幾何概念發(fā)展與學習研究中最有影響的理論之一[16-17]，對構建直觀想象素養(yǎng)的評價框架具有一定的借鑒意義．

3 直觀想象素養(yǎng)的評價框架

情境是知識轉化為素養(yǎng)的重要途徑，沒有情境的知識就只剩下符號，知識的產(chǎn)生、應用及背后蘊含的思想方法就無從談起．沒有數(shù)學內容，數(shù)學能力也不能被激活和發(fā)展，數(shù)學素養(yǎng)就沒有根基，也就沒有考查的基礎．因此，對學生直觀想象素養(yǎng)的評價應注重借助情境和數(shù)學內容．根據(jù)情境的復雜程度以及圖形呈現(xiàn)的形式，將直觀想象素養(yǎng)的評價分為3種類型，結合《課標（2017年版）》中直觀想象素養(yǎng)三水平劃分及評價理念，借鑒Van Hiele理論，構建了直觀想象素養(yǎng)的評價框架（表1）．

表1 直觀想象素養(yǎng)的評價框架

4 測評過程

4.1 測評試卷編制

測評試卷的編制，以《課標（2017年版）》中關于學業(yè)水平考試和高考命題的建議為指導，以函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計為內容主線，以學習數(shù)學的4個層次（知識內容是基礎、思想方法是根本、能力意識是目的、核心素養(yǎng)是本質）和直觀想象素養(yǎng)的4個方面表現(xiàn)為依據(jù)，以表1評價框架為標準，注重考查學生直觀想象素養(yǎng)的能力和意識．主要包括數(shù)形結合、幾何直觀、空間想象等能力；能夠主動運用直觀想象去思考問題；在感悟事物上能借助數(shù)學直觀，依托情境去感悟事物的本質等意識．當然，直觀想象素養(yǎng)與其它5個數(shù)學學科核心素養(yǎng)緊密相聯(lián)，這里側重評價的是學生的直觀想象素養(yǎng)．

測評試卷是經(jīng)過十多名研究生多輪討論，同時綜合一線教師和多位專家的意見編制，有課標中的案例原題或改編的題，有自編的題，最后設置10道與直觀想象素養(yǎng)緊密相關的試題，其中兩道客觀題除了要求選擇和填空外，還要求說明選擇的理由和填空的具體解答過程，測試時間為120分鐘．考慮到測試內容的知識水平，選擇的測試時間段是高二下半學期．

4.2 測評試題水平分析

以表1的評價框架為依據(jù)，將測評試題分為3種類型（類型一有4道題、類型二和類型三各3道題），下面以一道試題為例，對直觀想象素養(yǎng)的水平評價進行分析（表2）．

4.3 前測及分析

為保證測試更加科學有效，對測試卷進行前測研究．以某一級達標高中高二年級兩個班級的學生為前測對象，班級學生的總體水平中等以上，回收有效問卷88份，其中男生52人，女生36人．測試卷的內部一致性信度為0.851，具有較好的信度[18]；試卷區(qū)分度為0.73，具有較好的區(qū)分度；試卷難度系數(shù)為0.30，總體難度較大．測試結果統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，第10題的難度系數(shù)為0.09，這出乎預料，該題是《課標（2017年版）》的案例31，從學生答題分析，困難主要在于對圖形的推理論證，也可能與該題處于試卷最后一道題有一定關系．第9題難度系數(shù)為0.05，試題難度最大．第6題屬于數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析題，學生反饋該題比較常規(guī)．

在前測基礎上，對測試題進行適當調整，把原第10題調整至第5題；將原第9題設置為兩小題，以分解試題的難度；刪除第6題，用一道幾何概型題替換．最終形成一份10道測評高二學生直觀想象素養(yǎng)水平的試卷（第1、2、3、5題屬于類型一，第4、6、7題屬于類型二，第8、9、10題屬于類型三），并制定詳細的評分標準，開展正式測評．

4.4 正式測試及分析

采用分類和整群相結合的隨機抽樣方法，以福州、莆田、泉州、廈門、三明等市區(qū)、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的高二學生為正式測評對象，樣本覆蓋面比較廣，具有一定的代表性，共回收有效問卷2?111份，其中男生1?178份，女生933份．具體地區(qū)樣本量及所占比例見圖1．

圖1 樣本量及地區(qū)分布

對回收的2?111份有效測試卷，由多名中學一線數(shù)學教師根據(jù)評分標準進行初評，并由作者逐份復評，當初評與復評分數(shù)不一致時，通過討論協(xié)商確定分數(shù)．對于第4題和第6題，常見有數(shù)形結合（記為“J”）和代數(shù)方法（記為“D”）兩種解法，為盡可能地不僅關注學生解答的正確程度，也力求通過解題方法和策略進行輔助診斷，采用TIMSS雙重計分制進行成績錄入．錄入前對試卷進行6位數(shù)編碼：地區(qū)、學校、性別（男生編碼1，女生編碼2）、三位數(shù)編號，如福州一中女生第18份試卷編碼為AY2018．采用SPSS22統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)分析．

表2 直觀想象素養(yǎng)水平評價試題分析

（1）試卷信度分析．

采用信度系數(shù)的內部一致性信度，對2?111份樣本的10道測試題（第1題和第6題以主觀題形式參與分析）得分進行信度分析，結果顯示：測試卷的信度系數(shù)為0.808，具有較好的信度，說明這份測試卷測試結果具有較高的可靠性（見表3）．

表3 信度分析

（2）試卷難度與區(qū)分度分析．

表4 試題的難度和區(qū)分度

圖2 高中生直觀想象素養(yǎng)水平的層次分布

表4顯示，類型三的試題難度最大，第8、9、10題的難度分別為0.32、0.30、0.21；類型二試題的難度比類型三略低，第4、6、7題的難度分別為0.34、0.43、0.35，第6題作為客觀性試題難度為0.62，屬于比較容易的試題，相比作為主觀性試題難度降低很多；類型一試題難度屬于中等偏易，第1、2、3題的難度分別為0.74、0.61、0.56，但第5題的難度為0.28，與前側放在最后一題時難度為0.09相比，降低了很多，但仍較難．整個試卷難度采用各題難度與分值權重的乘積的總和進行計算，試卷難度系數(shù)為0.39，具有一定難度．對于區(qū)分度，除了第1題作為選擇題，區(qū)分度僅為0.25，區(qū)分度一般外，其它試題的區(qū)分度都非常好．整個試卷區(qū)分度采用各題區(qū)分度與分值權重的乘積的總和進行計算，試卷區(qū)分度為0.85，具有很好的區(qū)分度．

（3）高二學生直觀想象素養(yǎng)水平分析．

對每道測試題得分的情況進行統(tǒng)計，分析高中生直觀想象素養(yǎng)水平的層次分布情況．

圖2顯示各題學生的直觀想象素養(yǎng)水平的層次百分比，其中，屬于類型一的第1題，學生達到層次4的比重最大，有74.0%，最少的是第5題，層次4的比重僅為2.8%；將類型一的4道試題進行層次求和平均，得出學生直觀想象素養(yǎng)水平處于層次0、1、2、3、4的比例分別為26.3%、1.9%、28.5%、2.2%、41.1%，有四成多的學生水平達到最高層次；屬于類型二的3道試題，學生達到層次4的百分比差不多，在32%至35%之間，但第4題和第7題處于層次0的分別有64.1%、65.1%，將類型二的3道試題進行層次求和平均，得出學生直觀想象素養(yǎng)水平處于層次0、1、2、3、4的比例分別為58.4%、0.5%、6.6%、0.9%、33.6%；屬于類型三的第9題，學生達到層次4的百分比最小，僅4.5%，第8題達到層次4的學生有21.9%，將類型三的3道試題進行層次求和平均，得出學生直觀想象素養(yǎng)水平處于層次0、1、2、3、4的比例分別為49.0%、16.2%、20.3%、2.9%、11.6%．將10道試題進行層次求和平均，得出學生直觀想象素養(yǎng)水平處于層次0、1、2、3、4的比例分別為42.8%、5.7%、19.5%、2.0%、30.0%，總體而言，只有三成學生達到層次4的水平．

（4）高二男、女生直觀想象素養(yǎng)水平差異顯著性檢驗．

對男、女生直觀想象素養(yǎng)水平測試成績進行獨立樣本檢驗．結果如表5、表6所示．

表5 基本描述性統(tǒng)計量

表6 獨立樣本t檢驗結果

（5）市區(qū)、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的高二學生直觀想象素養(yǎng)水平差異顯著性檢驗．

將測評對象所在學校分成市區(qū)、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)3種類型，采用單因素方差分析，對這3類學校學生的直觀想象素養(yǎng)水平進行差異顯著性檢驗．具體見表7~表10．

表8是萊文方差齊性檢驗結果，顯著性概率=0.00<0.05，表明市區(qū)、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)3類學校的方差在0.05的顯著性水平上差異顯著，即3類學校方差是不齊的．表9顯示，3類學校學生直觀想象素養(yǎng)水平的平均成績之間存在顯著的差異（=126.177，=0.00<0.01）．用檢驗進行各類學校均值配對比較，事后分析的多重比較結果顯示（表10）：市區(qū)與縣城、市區(qū)與鄉(xiāng)鎮(zhèn)、縣城與鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的平均成績均存在顯著性差異．從平均值來看，市區(qū)為46.54，縣城為36.42，鄉(xiāng)鎮(zhèn)為25.53，市區(qū)學生直觀想象素養(yǎng)的平均水平比縣城高，縣城學生直觀想象素養(yǎng)的平均水平比鄉(xiāng)鎮(zhèn)高．

表7 描述統(tǒng)計量

表8 方差齊性檢驗

表9 方差分析表

表10 均值多重比較

5 結論

（1）測評試題難度隨著試題類型的不同而不同，從類型一到類型二再到類型三，試題的難度呈遞增趨勢．情境的復雜程度與圖形的呈現(xiàn)形式對學生直觀想象素養(yǎng)水平要求的高低存在差異．

（2）福建省高二學生直觀想象素養(yǎng)水平一般．對于類型一、類型二、類型三的試題，學生達到層次4水平的比例呈現(xiàn)明顯的遞減趨勢．總體上，只有三成的學生達到層次4的水平．

（3）高二男生與女生直觀想象素養(yǎng)水平存在顯著差異，總體上，男生直觀想象素養(yǎng)的平均水平比女生高．

（4）市區(qū)、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同地域高二學生直觀想象素養(yǎng)水平不均衡．總體上，市區(qū)學生直觀想象素養(yǎng)的平均水平比縣城高，縣城學生直觀想象素養(yǎng)的平均水平比鄉(xiāng)鎮(zhèn)高．

6 反思與討論

6.1 控制測評試題的難度

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，類型一、類型二、類型三測評試題的難度呈遞增趨勢．可見，情境的復雜程度、圖形的呈現(xiàn)形式對學生直觀想象素養(yǎng)水平的測評存在較大影響．通過情境復雜性和圖形的呈現(xiàn)形式來控制測評試題的難易程度將是一種有效途徑．

6.2 協(xié)同直觀想象與邏輯推理的發(fā)展

測試題第1題作為選擇題，有94%的人選對，但要求學生說明選擇的理由時，只有74%的學生解釋合理．測試題第5題，有56.9%的學生能夠畫出1~3種圖形，有7.6%的學生能夠把所有可能的圖形完整畫出．但要求學生對結論進行推理論證時，僅有2.8%的學生能夠嚴格推理論證，還有86.9%的學生完全不懂得如何推理論證．

直覺與邏輯的完美結合是數(shù)學發(fā)展與學生思維發(fā)展的根本之道[19]，應該追尋直覺背后的邏輯與引領邏輯的直覺．在培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)的同時，也要注重學生邏輯推理素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展，以促進學生思維的發(fā)展．

6.3 加強學生直觀想象意識的培養(yǎng)

測試題第4題，對于直觀想象素養(yǎng)意識較強的學生，很快就能找到證明思路：將問題轉化為尋找橢圓上到原點最大距離的點和最小距離的點．在直角坐標系中將橢圓畫出，即可直觀看出距離的最大值與最小值的點分別在橢圓的右端點和左端點．當然，該題也可以用代數(shù)方法或極坐標方程求解，但相比圖形直觀的方法，其求解過程要復雜得多．2?111個樣本中，只有20.9%的學生用數(shù)形結合的方法，有15.6%的學生用代數(shù)方法．可見，具有較強直觀想象意識的學生，在解決問題過程中可以起到事半功倍的效果，應該加強對學生直觀想象意識的培養(yǎng)．

6.4 培養(yǎng)學生更高層次的直觀想象素養(yǎng)水平

6.5 均衡地域之間學生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展

高中學生的直觀想象素養(yǎng)水平存在地域間的顯著差異．文[21]的研究結果也表明高中學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)水平存在地域間的顯著差異．“素養(yǎng)”理念下的數(shù)學教育如何進一步縮短地域差異，推進教育公平？這是整個教育部門需要認真思考的問題[22-32]．

6.6 關注直觀想象素養(yǎng)與其它數(shù)學核心素養(yǎng)之間的影響

研究側重的是直觀想象素養(yǎng)，但一道測試題并不能完全只涉及直觀想象素養(yǎng)的考查，數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算等其它數(shù)學核心素養(yǎng)是否會影響直觀想象素養(yǎng)水平的考查，需要進一步的關注．

[1] 吳立寶，劉哲雨，康玥媛．直觀想象素養(yǎng)的內涵與結構探究[J]．現(xiàn)代基礎教育研究，2018，31（3）：109-113．

[2] 高文龍．高中數(shù)學直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)研究[J]．數(shù)學學習與研究，2018（22）：130．

[3] 胡云飛．基于提升直觀想象素養(yǎng)的立體幾何法則課的設計與反思——以《直線與平面垂直》為例[J]．數(shù)學通報，2016，55（12）：24-26，31．

[4] 戴有剛．直觀想象在2018年高考理科數(shù)學試卷中的體現(xiàn)[J]．現(xiàn)代中小學教育，2018，34（12）：55-58．

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Measuring and Evaluating Senior High School Students’ Intuitive Imagination Literacy

ZHENG Xue-jing1, 2, CHEN Qing-hua1, WANG Chang-ping1, LIN Jing-rong3

(1. College of Mathematics and Informatics, Fujian Normal University, Fujian Fuzhou 350117, China; 2. College of Mathematics and Computer Science, Quanzhou Normal University, Fujian Quanzhou 362000, China;3. Fujian Youxi No.1 High School, Fujian Youxi 365100, China)

Intuitive imagination literacy is one of the six core literacies of mathematics in the new mathematics curriculum reform for high school. Evaluation based on the mathematics core literacies is a breakthrough in curriculum reform. This study constructed a five-level framework to evaluate intuitive imagination literacy based on the complexity of the situation and image presentation. A test for measuring students’ intuitive imagination literacy was developed based on the five-level framework and was then administered to 2,111 junior high school students in Fujian province. The results showed that: (1) The difficulty of the test increases from Type 1, Type 2, and to Type 3, and there was a significant difference between the complexity of the situation and visual representations on the requirements of students’ intuitive imagination; (2) only 30% of students reached Level 4; (3) there were significant differences between female and male students’ intuitive imagination literacy; and (4) there were significant differences in intuitive imagination literacy among the students who came from urban cities, rural town centers, and countryside.

high school students; intuitive imagination literacy; evaluation framework; measurement

G633.6

A

1004–9894（2020）04–0007–06

鄭雪靜，陳清華，王長平，等．高中生直觀想象素養(yǎng)的測量與評價研究[J]．數(shù)學教育學報，2020，29（4）：7-12．

2020–03–06

2016年全國教育科學規(guī)劃課題——高中生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略及評價研究（DHA160364）

鄭雪靜（1978—），女，福建泉州人，副教授，博士，主要從事數(shù)學教育、考試命題與評價研究．

[責任編校：陳雋、陳漢君]