“畫龍”到“點睛”
——初中數學學生能力的培養及知識積累探微

江蘇省海安市城南實驗中學 胡興鑫

想要推動教育現代化的發展，教育工作者就必須要改變過分注重應試教育的現狀，注重培養“活”的人才。培養“活”的人才最簡單的方法就是將培養學生學習能力和幫助學生有效積累知識結合起來的。鑒于此，筆者將立足于人教版初中數學教材，結合具體的教學實際來對初中數學學生能力的培養及知識積累進行探微，以此希望對學生綜合能力的提升以及數學教育現代化的發展起到“點睛”的作用。

一、培養初中生學習數學能力的策略

“老師沒講過的不敢想，老師沒教過的不敢做”是教育普遍存在的現狀，這是因為在應試教育下，學生只學會了“模仿”。但如果學習只是模仿，我們就不會有科學、不會有技術。因而，教師需要做的是相機誘導，而不是全盤授予，體現在初中數學教學中要求教師培養初中生學習數學的能力。

1.培養初中生推理能力

數學反映并揭示了造物主的智慧，重復了事物如何為生存而變異的故事，地球的規律和階層、熱與電、變異和存在都有數學真理。在這個宇宙中生存的我們為了探索宇宙的奧秘，就需要學習好數學，而宇宙探索很難找到實物，這就注定了數學具有啟發人們的想象與推理的特性。這也是人教版初中數學教材把重難點主要放在“把握內在定理的推導過程”這一方面的原因。

因而，在初中數學教學過程中，教師要注重培養學生的推理能力。如，在學習了圓的概念以后，再回過頭來審視以前學過的幾何圖形，哪些可以用圓的觀點再認識呢？“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”就與圓有關系。如右圖，點D是直角三角形ABC 的斜邊中點，則A，B，C 在以D 為圓心、以AB 為直徑的圓上，∠ACB 是以AB為直徑的圓上的圓周角。另外，以AB 邊為斜邊的直角三角形的直角頂點也都在以AB 為直徑的圓上。

2.培養初中生思維能力

對教育而言，閱讀的最終目的并不是獲取知識，而是培養思維，特別是對于被稱為思維活動的數學活動而言，教師在教學過程中需要注意培養學生的思維能力，才能促使學生去思考、探索數學的奧秘。而這里提到的思維能力包括學生的內在思維能力、思維方法以及思維品質等內容。

例如，教師在教學“列代數式”時準備相應的草圖列表和例題，運用提問等方式去啟發學生從中找出已知與未知之間的關聯，發現其中的等量關系，進而列出方程。教師在例題講解時明確每個步驟，并讓學生理解這一步驟的基本依據，讓他們在解題和觀察當中去挖掘潛在能力，找到思維能力的培養方法。培養學生的思維品質則需要注重把握嚴密性，具體而言就是教育學生把握每一個公式、法則以及定理的來龍去脈，分析其中存在的漏洞。

二、幫助初中生有效積累知識的方法

學科猶如金字塔，學生想要往學科上端走，就需要積累知識來構建底層基礎。但是人的記憶是有限的，死記硬背是很難有效積累知識的，教師應結合教學內容來探究有效的教學方法。接下來，筆者結合人教版初中數學教材的內容主要談談優化不同課型的教學模式，指導學生高效學好和用好數學。

想要高效學好、用好數學，學生首先就要積累知識，而學生積累知識的主要渠道就是課堂學習。課堂包括新授課、復習課以及練習課，教師需要結合三種課型的特點來優化教學模式，才能指導學生高效學好和用好數學。

新授課主要講授的是新知識，教師可以采用創設生動的教學情境等教學模式來激發學生的學習興趣去探索新知識。教師可以創設動畫式問題情境，在教學中用多媒體輔助教學；可以創設生活問題情境，用實際問題導入新課，將數學與生活緊密聯系起來，讓學生學會用數學思考問題等等。例如，在設計“軸對稱圖形”的教學時，可以用多媒體展示一些日常生活中軸對稱圖形的標志，激發學生的學習興趣，在這樣可以直觀體驗的情境中，學生可以更好地積累新知識。復習課主要是將所學知識重復“翻炒”，這就需要教師調動學生的學習興趣，幫助學生掌握學習方法。簡單來說，教師可以通過多媒體的立體化教學來提高學生復習知識的興趣，通過“歸納—診斷—示例—提高—總結”的五步教學模式來幫助學生掌握復習方法，進而鞏固知識積累。對于以“練”為主的練習課，教師需要注重優化練習的題型來指導學生舉一反三，并采用提問、解題等多樣化教學模式讓學生參與其中，進而提高自身的解題能力，為積累和探究知識奠基。

總的來說，初中數學教學從“畫龍”到“點睛”的過程，是教師在教學過程中注重培養初中生推理和思維能力以及優化不同課型的教學模式的過程。前者能夠提升學生學習數學的綜合能力，后者幫助學生積累數學知識，攀登數學高峰。這對于推動數學現代化發展發揮著非常重要的作用。