基于學生的真實坐標讓數學學習深度發生

陳曉芳

摘要：一節好課需要“天時、地利、人和”，只有教師具有深厚的數學素養，給學生創設良好的數學學習環境，才能真正形成“數學學習場”，實現師生之間思維和諧共振，教師要因時、因地、因人制宜，才能找到合適的方法，促進深度數學學習的真正發生。

關鍵詞：小學數學;師生思維;和諧共振;深度思考

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2020）13-0051-02

在課改模式不斷翻新的教育浪潮中，我們看過“熱鬧非凡”的數學課，聽過美其名日的對“熱鬧”的解讀，靜心掩卷深思，基于核心素養，引發學生的深度思考，以學生思維訓練為著力點，才是我們的數學課堂最本真的味道。

一、正確認識學生

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上。”作為教師，只有課前研究分析學生“已知的”“疑知的”“未知的”以及“興趣點”，才能精準有力取材，有效地組織課堂教學。

關于“統籌與優化”這一內容，筆者有幸聽過兩次徐長青老師的課，每一次都有創新，都會帶來深刻地啟迪，一是學情前測精準到位。烙餅是學生接觸過的事例，但只是看到過而已，缺乏烙餅的實際經驗，烙餅問題對學生來說是比較抽象、不易理解的，所以徐老師在這節課的教學中，通過現場演繹、觀察推理、合作討論、優化方法等，從直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”，從而培養了學生初步的優化意識;二是深度學習，設計具有挑戰性的學習主題進行深度探究。教師關注學生的學習過程和狀態，追求知識的主動加工、深度理解以及不斷地自我反思，經歷高階思維，使學生獲得深度學習體驗。

二、引導學生深度學習

課堂上學生的顯著變化，引發了筆者對深度學習的數學課堂的關注與思考。第一次聽徐長青老師的“統籌與優化”時，徐老師為我們精彩演繹了現場版的探究活動情境，“鍋來了！”“滋啦！”手心是一面，手背是一面，“餅熟了！”在徐老師情感共鳴的數學學習場中，課堂涌動著生命最本真的活力，點燃了學生的熱情，經驗+經驗產生著新經驗，在優化烙餅的實踐中，萌生新的創意。在徐老師精心設置的認知沖突中，餅不僅可以兩張一塊烙，為了節省時間，還可以交替烙，學生思維盡情狂歡，他們從實踐中發現規律，通過合情推理，實現方法的優化。我們切身感受到徐老師課的節奏錯落有致，時緩時急，緊扣學生的心弦，讓他們處于“憤悱”狀態。徐老師適時的問題引領，引發了他們深度的思考……最終回歸到烙一張餅，怎樣更節省時間？1張餅比資源數還少的時候，不能充分利用資源來達到目的了，用到了電餅鐺——改變環境與條件，同樣是一種優化。同時也撥動了我們心底的那根弦，那種數學思想的融入如春雨般潤物無聲，對學生思維的啟迪可見一斑，對我們課堂教學的引領更不容小覷。

三、適時調控課堂節奏

第二次聆聽徐長青老師的“統籌與優化”，迎面撲來的是另一種清新的氣息，那種課堂的節奏——輕攏慢捻抹復挑，徐老師將優化的數學方法習得為主線：怎樣烙更節省時間。輕攏——先安排烙2張、4張餅，研究餅數、面數、烙的方法和時間的關系，再讓學生動手實踐，讓他們在實踐操作中發現規律，2張餅同時烙節省時間，用6分鐘;4張餅可以烙兩次，6+6=12分鐘;以此類推，6張餅需要18分鐘，讓學生的學習在課堂上真正發生著。當學生正為自己的發現而興奮時，慢捻一徐老師拋出富有挑戰性的問題“如果烙3張餅、5張呢？”學生們的思維再一次聚焦，3張餅交替烙，（1）①正+②正（2）①反+③正（3）②反+③反，3張餅都烙了兩面，共用9分鐘;5=2+3，依據已經獲得的經驗，6+9=15分鐘;7=2+2+3，6+6+9=21分鐘……從看得見的現象，推想看不見的規律，徐老師關注了學生思維的訓練，讓教師對文本解讀與學生的解讀完美結合，師生處于同一頻道，思維和諧共振，使得課堂上師生、生生互動最大化，優化的數學方法融匯到我們的教學活動中，植根于學生的心中，讓數學素養在我們的數學課堂上落地生根。抹復挑——1張餅怎么烙更節省時間？一次次的成功，伴隨著一次次新的挑戰，終將課堂推向高潮——銀瓶乍破水漿進，烙1張餅是個特殊的個例，當不夠資源數時，需要改變條件，才能達到優化的目的。

顧明遠教授指出：在當今知識爆炸的時代，教師應該是一個設計者、指導者、幫助者以及與學生共同學習的伙伴。在這節課中，徐長青老師精準地詮釋了這幾種角色。徐老師把握“烙餅問題”的數學實質和學生的實際情況，創造性的設計教學活動，成為一個優秀的設計者：1、烙偶數張餅，2、烙奇數張餅，3、烙1張餅，使得優化方法在實踐中產生。在教學活動中，徐教師選擇烙餅的教學活動，引導學生積極思考、求知求真，因勢利導、適時調控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，當學生遇到問題時，又精妙點撥，使得他們從“霧里看花”到“真真切切”，形成有效的學習活動，他此時是優秀的指導者、幫助者。當學生求而不通時，徐老師啟發學生共同探索，與學生一起感受挫折，分享發現和成果，他又成為學生的合作者、學習伙伴。正如徐老師所說“讓我們的教學像呼吸一樣順暢與自由”，課堂上，徐老師探到學生的真實坐標，基于學情，順學而教，發散學生的思考力、表現力、感動力和創造力。師生彼此相約，彼此點亮，彼此成全。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”深度學習需要核心問題驅動，徐老師的“怎樣烙餅，更節省時間”的核心問題，延伸了學生學習的寬度，引導學生自主探究、發現規律、獲得結論，使學生獲得愉悅的情感體驗，讓學習帶上了學生們的“溫度”。在實踐中體驗解決問題的多種策略，在比較中尋找最優策略，在體驗中感悟優化思想，在動手操作中提升思維活動，使學生發展思維能力的同時理解了抽象的數學思想。基于學情，讓學習過程呈現，讓思維可見，讓深度學習在課堂上真正發生。

【責任編輯：王悅】