礦用電磁閥動靜態特性分析

柴瑋鋒， 廖瑤瑤,2， 廉自生,2 ， 董建麟

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院， 山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室， 山西 太原 030024)

引言

液壓支架電液控制系統是綜采工作面的重要組成部分，對工作面的高產高效起著決定性的作用。礦用電磁先導閥是液壓支架電液控制系統中的重要組成部分，通過控制主閥的通斷使液壓支架完成既定動作[1]。電磁鐵作為一種電機械轉換裝置，是電磁先導閥的核心元件，其性能的好壞直接制約著整個電液控制系統的正常工作。很多學者對電磁鐵進行過研究，魏列江等[2]建立高速開關閥數學模型， 通過對高速開關電磁鐵在對應不同負載的情況下設置不同的線圈，分析其響應時間，結果表明，在不同負載下存在唯一滿足響應時間最短的線圈匝數。聶聆聰等[3]對螺管式電磁鐵進行了仿真，計算了在不同氣隙、電流下的吸力特性和磁場分布情況，并分析了氣隙面積對電磁力的影響，適當減小氣隙面積可以增加電磁吸力。李其朋等[4]通過有限元方法分析各個結構參數對電磁鐵性能的影響，仿真表明銜鐵長度存在最優長度且導套的厚度影響銜鐵軸向推力和工作行程。LEQUESNE[5]建立了電磁鐵的仿真模型，研究線圈匝數和線圈電阻參數對某種電磁換向閥性能的影響，得出減小線圈電阻，增大線圈匝數可以改善電磁鐵的相關性能。

但由于礦用環境的特殊性，為保證安全，礦用先導閥用電磁鐵一般為本質安全型，即額定電壓為DC 12 V，電流一般不超過200 mA[6]，在如此小功率的條件下要同時獲得大推力及高響應有較大的難度。本研究通過使用Ansoft Maxwell對礦用電磁先導閥上的電磁鐵進行動、靜態特性分析，分析力位移特性及動態響應過程，并通過實驗測通電磁鐵在空載和有負載下的最快動態響應頻率，具有重要的科學意義和工程實用背景。

1 電磁鐵的結構設計及工作原理

電磁鐵的基本結構如圖1所示，其工作原理為：當勵磁線圈通電時，電磁力不斷增加，當電磁力大于推桿所受的負載時銜鐵進行吸合運動，完成吸合過程；反之勵磁線圈斷電，電磁力不斷減小，當電磁力小于負載時銜鐵進行釋放運動，完成釋放過程。吸合過程和釋放過程總的時間即為電磁鐵的動態響應時間。

1.推桿 2.極靴 3.線圈 4.殼體 5.銜鐵 6.骨架 7.導套圖1 電磁鐵結構圖

經設計計算，電磁鐵的關鍵尺寸如圖1所示，線圈的匝數為2800，電阻為110 Ω。電磁鐵行程為2.4 mm，作用在先導閥上的負載約為35 N，因采用杠桿放大機構，放大系數為10，故電磁鐵最小開啟力約為3.5 N。

2 電磁鐵動靜態特性研究

由于電磁鐵磁路分布的復雜性，磁化特性的非線性以及導磁材料固有的磁滯現象，使電磁鐵的靜態特性計算變得復雜，而動態特性計算涉及到多物理場耦合，計算變得更為復雜。Ansoft Mawell基于麥克斯韋方程，是一款功能強大、結果精確、操作方便的二維、三維電磁場有限元分析軟件。

仿真模型如圖2所示，電磁鐵為軸對稱結構，只需在Ansoft Mawell 2D中的R-Z柱坐標下輸入對稱電磁鐵的一半模型，這樣可以節省計算時間，邊界條件設置為氣球邊界。

1.極靴 2.骨架 3.線圈 4.銜鐵 5.導套 6.殼體圖2 電磁鐵仿真模型圖

仿真中材料選擇：銜鐵為DT4，導套、極靴、殼體為SteeL_1008，線圈為Copper，骨架為Teflon，瞬態仿真中Band為air。

2.1 電磁鐵靜態特性研究

1) 極靴凸起高度的影響

如圖1所示，所研究的電磁鐵極靴設計為有凸起結構的形狀，其高度為h，這樣可以改善磁力線分布，增大電磁力，因此研究該凸起高度h對電磁力的影響。通過Maxwell對不同凸起高度下的初始電磁吸力以及電磁鐵的力位移特性進行仿真，仿真結果如下：

圖3 不同極靴凸起高度下的初始電磁吸力

圖3為極靴凸起高度h在-2～2 mm的范圍內對初始電磁力的影響。由仿真曲線可以得到，初始電磁吸力隨極靴凸起高度的增加先增大后減小，并且當該高度為1.4 mm時，初始位置電磁吸力最大，達到7 N。為了滿足電磁鐵最小開啟力達到3.5 N，極靴凸起高度在-0.1～2.3 mm之間可以滿足該要求。

圖4為極靴凸起高度h在-2～2 mm的范圍內對電磁鐵力位移特性的影響。可以得到，在開始階段，極靴凸起高度值大的電磁吸力大，在結束階段，極靴高度值小的電磁吸力大。并且無論極靴凸起高度值大或小，銜鐵位移在2 mm之前，電磁力緩慢增加，在位移達到2 mm時，電磁吸力開始驟增，有較好的力位移特性。

圖4 不同極靴凸起高度下的力位移特性

綜合考慮，選擇極靴凸起高度h為1 mm，此時初始吸力達到6.3 N，且銜鐵滿行程時電磁力達到90 N，這樣初始吸力大的情況下有利于縮短銜鐵吸合時間，以減小電磁鐵的動態響應時間。

2) 磁極形狀的影響

如圖1所示，電磁鐵的銜鐵和極靴構成磁極，不同的磁極對電磁鐵吸力特性的影響不同[7]。本研究涉及以下三種磁極形狀：銜鐵為內錐形磁極(即銜鐵形狀為內圓錐形，極靴為外圓錐形)、銜鐵為平面形磁極(即銜鐵、極靴形狀都為平面形)、銜鐵為外錐形磁極(即銜鐵形狀為外圓錐形，極靴為內圓錐形)。針對上述不同的磁極形狀對電磁鐵進行仿真分析，仿真結果如圖5所示。

圖5 銜鐵為內錐形磁極時的磁力線

如圖5～圖7可以看到，由于結構的不同導致磁力線通過銜鐵的疏密有所不同：平面形磁極的磁力線大多由導套經過銜鐵，再經過工作氣隙而到達極靴；而銜鐵內錐形磁極經過銜鐵的磁力線有所減少；銜鐵外錐形磁極經過銜鐵的磁力線最少，所以，三種磁極下作用在銜鐵上的電磁力也就有所區別。因此，平面形磁極更適合這種行程短的電磁鐵。由圖8可得，銜鐵位移相同的情況下，電磁力由大到小依次為：平面形磁極、銜鐵內錐形磁極、銜鐵外錐形磁極。取相同位置(x=2 mm)的磁力線分布圖分析可以得到原因。

圖6 銜鐵為平面形磁極時的磁力線

圖7 銜鐵為外錐形磁極時的磁力線

圖8 不同磁極形狀下的力位移特性

2.2 電磁鐵動態特性研究

為研究該電磁鐵的動態特性，采用不同周期的PWM信號去驅動電磁鐵[8-10]。電磁鐵的響應時間可以通過勵磁線圈中電流的變化來確定[11]。在Maxwell中建立電磁鐵模型，參數與靜態場相同，求解域設置為瞬態場，激勵源設置為外部激勵，將電磁鐵等效為電阻和電感，并用周期不同、占空比為50%的DC 12 V電壓信號作為激勵源，外置電路如圖9所示。

圖9 外置電路圖

經過多組仿真，選取周期為800，500， 300 ms下的PWM信號驅動電磁鐵時仿真得到的動態響應，空載時電磁鐵動態特性曲線仿真結果如圖10所示。

圖10 周期為800 ms時的仿真動態特性曲線

如圖10所示為周期為800 ms時的仿真動態特性曲線，以該圖分析動態響應過程。整個動態響應過程分為吸合過程和釋放過程[12]。oa段為吸合觸動過程，這段時間電磁力隨著電流的增加而增大，當達到開啟力的時候對應的電流為吸合觸動電流，對應圖中的a點；ab段為吸合運動過程，這段時間由于銜鐵開始運動導致氣隙發生變化，同時引起磁阻和電感發生變化，回路中產生感應電動勢使電流減小；bc段為維持階段，這段時間內位移不再發生變化，磁阻和電感也不再變化，電流繼續增加直到達到穩定電流，對應圖中的點c，釋放運動與吸合運動相對應；cd段為釋放觸動過程，這時勵磁電壓消失，電流開始減小，電磁力減小，當減小到銜鐵開始釋放時，對應的電流為釋放觸動電流，對應圖中的點d；de段為釋放運動過程，該過程銜鐵開始釋放導致氣隙、電感及磁阻發生變化，產生感應電動勢，使電流增大，直到銜鐵運動完后，電流減小為0，一次響應完成。以上即為電磁鐵的動態響應過程。

如圖11所示為周期為500 ms時的仿真動態特性曲線，電磁鐵仍可以進行完整的動態響應過程，但PWM周期再短則無法取驅動。如圖12所示為周期為300 ms時的仿真動態特性曲線，在釋放階段電流還沒下降到0時便開始上升，在第二個周期中電流先上升再下降，沒有電流的波動，無法完成吸合運動。因此通過仿真得到，空載下電磁鐵動態響應頻率最快為2 Hz。

圖11 周期為500 ms時的仿真動態特性曲線

圖12 周期為300 ms時的仿真動態特性曲線

2.3 試驗研究

選定平面形磁極及確定極靴凸起高度為1 mm后，加工出樣品，進而研究該電磁鐵在空載及有負載時的動態響應特性。

如圖13所示，實驗分為三個部分：控制部分、加載部分、信號采集部分。控制部分由單片機組成，加載部分由主閥和被試先導閥組成，信號采集部分由NI主機和6251數據采集卡組成。

圖13 電磁鐵試驗臺

1) 空載時電磁鐵的動態頻率響應

使用單片機發出不同頻率的PWM信號去驅動空載情況下的電磁鐵，通過實驗，測通電磁鐵在周期最短為500 ms的PWM信號驅動下可以完成完整的吸合釋放過程。如圖14所示，周期為500 ms時的PWM信號驅動下電磁鐵的實際動態特性曲線如下：

由圖11、圖14可以得到，試驗得到的動態特性曲線與仿真結果基本相似，該電磁鐵在空載下的頻率最快為2 Hz，開啟電流約為70 mA。

圖14 周期為500 ms時的實際動態特性曲線

2) 有負載時電磁鐵的動態頻率響應

電磁鐵在有負載的情況下，由于受到多因素影響，動態響應過程會與空載不同，電磁鐵的頻率受到多因素影響。因此通過實驗去分析有負載下電磁鐵的動態響應。

整個實驗過程為，首先通過單片機發出不同周期的PWM信號去控制直流12 V電壓，從而控制電磁鐵的通斷：當電磁鐵通電時，先導閥打開，主閥通入31.5 MPa 的乳化液，從P口進液，A口出液，并在A口出口處加上負載；當電磁鐵斷電時，先導閥關閉，A口關閉，O口打開，通過O口回液；最后通過6251數據采集卡與NI主機采集上述過程中的PWM信號、壓力信號以及電流信號。

通過多組實驗測試，選取周期為175， 200， 800 ms下的PWM信號驅動電磁鐵時測得的動態響應，有負載時電磁鐵動態特性曲線仿真結果如下：

如圖15所示為周期為175 ms時的試驗動態特性曲線，PWM為高電平信號時，可以看到電流由0先上升至a點，然后開始下降，由之前分析動態響應過程可以得到a點對應的電流即為吸合觸動電流，ab階段為吸合運動過程，PWM進入低電平信號時，電流由b點開始驟降隨后減緩為0，完成釋放過程。并且結合壓力曲線，壓力先增大后減小，說明電磁鐵完成了吸合和釋放過程。但是，已知在完整的一次動態響應過程中，電磁鐵在完全吸合后電流應繼續上升，而圖15中電流在ab階段開始下降后并沒有上升，因此可以分析得到此時電磁鐵并沒有完全吸合，銜鐵并沒有達到最終位置的時候就已經開始釋放了。在周期為175 ms的PWM信號驅動下，電磁鐵可以開啟、關閉，但并不能完全吸合。

圖15 周期為175 ms時的試驗動態特性曲線

如圖16所示為周期為200 ms時的試驗動態特性曲線，同樣ab段為吸合運動過程，但在b點后，電流繼續上升至c點，可以判斷電磁鐵完全吸合，但可以看到在c點處電流仍處于上升的趨勢，并沒有達到穩定電流就開始下降，從而電磁鐵開始釋放。同樣結合壓力曲線，壓力先增大后減小，電磁鐵同樣可以完成吸合釋放過程。因此在周期為200 ms的PWM信號驅動下，電磁鐵可以完成完全的吸合與釋放過程，即1次完整的動態響應。

圖16 周期為200 ms時的試驗動態特性曲線

如圖17所示為周期為800 ms時的試驗動態特性曲線，與圖16相似，ab段為吸合運動過程，b點后繼續上升，但不同的是，b點后電流可以持續上升直到基本穩定在點c，即為峰值電流。因此在周期為800 ms的PWM信號驅動下，電磁鐵可以完成完全的吸合與釋放過程，并且得到穩定電流約為100 mA。

圖17 周期為800 ms時的試驗動態特性曲線

通過實驗，得到該電磁鐵啟動電流為圖中的a點，約為85 mA，比空載下的啟動電流高，這是因為負載的影響使開啟需要的電磁力增大，所以啟動電流也增大。且電磁鐵的穩定電流約為100 mA，最快頻率約為5.7 Hz。可以看到在有負載的情況下，電磁鐵動態響應過程比空載時候更快，這是因為在吸合階段由于負載增大而導致吸合時間增加，但在釋放階段負載克服剩余磁力又加速釋放運動過程，所以在眾多因素的影響下頻率反而更快。

3 結論

通過分析礦用電磁先導閥上的本安型電磁鐵的動靜態特性，得出以下結論：

(1) 分析電磁鐵極靴凸起高度對電磁鐵初始吸力的影響及極靴凸起高度不同時的電磁鐵對應的力位移特性，得到在凸起高度為1.4 mm時，初始吸力最大；且在開始階段，極靴凸起高度值大的的電磁吸力大，在結束階段，極靴凸起高度值小的電磁吸力大。綜合考慮，選擇極靴凸起高度為1 mm；

(2) 分析不同磁極對電磁鐵力位移特性的影響，得到在短行程內電磁力由大到小依次為：平面形磁極、銜鐵內錐形磁極、銜鐵外錐形磁極。短行程內采用平面形磁極時電磁鐵力位移特性最好，因此采用平面形磁極；

(3) 分析電磁鐵在空載和有負載下的動態特性及其動態響應過程，通過仿真與實驗，得出該電磁鐵在空載下最快動態響應頻率約為2 Hz，有負載下最快動態響應頻率約為5.7 Hz。