非對稱泵控單出桿液壓缸系統特性分析

馬艷斌， 趙 斌， 郝云曉

(太原理工大學 新型傳感器與智能控制教育部/山西省重點實驗室， 山西 太原 030024)

引言

電液控制系統有泵控系統和閥控系統，閥控系統響應快、精度高，但節流損失大、系統能量效率低[1]，與此相比，泵控系統取消了流量控制閥，消除了節流損失，直接通過控制液壓泵的排量和轉速來控制液壓缸，節能環保，且具有故障率低、維修方便、裝機成本低等優點[2]。

泵控系統包括泵控對稱缸和泵控非對稱缸。其中泵控對稱缸技術起步較早[3]，并且已經成熟，而目前差動缸的吸排油流量不對稱成為實現泵控差動缸技術必須解決的首要問題[4]。針對此問題，許多學者及機構展開了相關研究。LODEWYKS J[5]提出采用液壓變壓器和采用同軸的2個變排量泵兩種方法來解決流量不對稱問題。權龍等[6-8]先用2臺伺服電機分別驅動2臺定量泵閉環控制差動缸，補償吸排油流量，使系統在2個運動方向具有相同的運動特性,但該回路成本高，技術復雜。后又進一步設計了一種新型的三油口液壓泵，用配流口來平衡系統的不對稱流量，并與對稱泵系統進行了能量對比[9-10]，節能明顯，但新型三口泵結構復雜，成本高。2007年，趙虎等[11-12]提出一種可平衡單出桿液壓缸面積差的非對稱軸向柱塞泵原理，并研制了原理樣機。也有很多學者和研究機構用單電動機驅動單定量泵或變量泵及補償回路來實現差動缸的流量平衡[13-17]。

單電機驅動1個定量泵或者變量泵來控制差動缸結構簡單，但需要很大的流量補償，由此會造成系統中產生較大的能量損失。針對上述問題，提出一種變轉速定量泵-變量泵結合的新型閉式泵控系統(簡稱雙泵系統)，該系統通過控制變量泵排量來對單出桿液壓缸不對稱流量進行平衡。因此，采用該系統可減少甚至消除補油系統流量，結合蓄能器，節能效果明顯。本研究建立了不同閉式泵控系統的仿真模型，并對運行特性和能效特性進行了對比分析。

1 系統機構和四象限工況運行原理

1.1 變轉速單泵控差動缸系統

圖1所示為變轉速單泵控差動缸系統原理，系統采用電機驅動雙向定量泵/馬達, 雙向定量泵/馬達的2個油口直接與差動液壓缸的兩腔相連， 通過改變電機的轉速與方向來實現對液壓差動缸速度和方向的控制。由于差動液壓缸有桿腔和無桿腔面積不同會造成不對稱流量，為平衡此不對稱流量以及液壓泵和液壓馬達的泄漏，增加了流量補償單元和大流量的液控單向閥。

1.雙向定量泵/馬達 2a、2b.液控單向閥 3a、3b.溢流閥4.差動液壓缸 5.流量補償單元圖1 變轉速單泵控差動缸系統原理圖

圖2中m為負載質量，F為液壓缸負載力，pA，pB分別為差動液壓缸無桿腔和有桿腔壓力，qa，qb分別為流量補償單元與液壓缸無桿腔和有桿腔相應的交換流量。

圖2 變轉速單泵控差動缸系統四象限運行工況

將液壓缸伸出的方向作為正方向，將阻礙液壓缸伸出的力方向作為正方向，根據系統做功或者能量回收可以將系統工作分為4個工況，即四象限：

(1) 第一象限，液壓缸伸出，力的方向與液壓缸伸出方向相反，液壓缸無桿腔為高壓腔，液控單向閥2b打開，由于無桿腔面積比有桿腔面積大，所需流量多，所以流量補償單元通過2b向有桿腔回路補油來平衡此不對稱流量；

(2) 第二象限，負載力方向與液壓缸伸出方向相同，液壓缸有桿腔為高壓腔，液控單向閥2a打開，流量補償單元通過2a向無桿腔補油，并且在負載力的作用下定量泵/馬達帶動電機轉動，電機處于發電狀態；

(3) 第三象限，液壓缸縮回，負載力的方向與液壓缸縮回方向相反，液壓缸有桿腔為高壓腔，液控單向閥2a打開，由于無桿腔與有桿腔面積差導致無桿腔排除流量較多，通過2a向流量補償單元排油；

(4) 第四象限，負載力方向與液壓缸縮回方向相同，無桿腔為高壓腔，液控單向閥2b打開，無桿腔多余流量通過液控單向閥2b排進補油單元，且在負載力的作用下定量泵/馬達帶動電機轉動，電機處于發電狀態。

1.2 變轉速雙泵控系統

為了補償液壓缸在伸出或縮回時，由于無桿腔和有桿腔面積差引起的不對稱流量，提出1種變轉速定量泵-變量泵結合的泵控差動缸原理，見圖3。該系統包括由1個定量泵/馬達和1個變量泵/馬達以及電機組成的動力源組、1對用于補油開關的液控單向閥、1對起安全作用的溢流閥、差動液壓缸、補油單元以及代替油箱的蓄能器。

1.動力源組 2a、2b.液控單向閥 3a、3b.溢流閥4.差動液壓缸 5.補油單元 6.蓄能器圖3 變轉速雙泵控原理圖

該系統中通過改變電機的轉速和方向來控制液壓缸的伸縮以及伸縮速度，通過改變變量泵/馬達的排量來完全平衡不對稱流量，以及補償在實際過程中存在液壓泵和液壓馬達的泄漏以及液壓油的壓縮所需補償的流量。為了系統穩定，所以需要1個小流量的補油單元來穩壓。

平衡原理:

(1)

式中，V定排,V變排—— 定量泵和變量泵的排量

V泄漏—— 系統泄漏流量

A1，A2—— 差動缸無桿腔和有桿腔的面積

2 系統建模

為了模擬該液壓缸系統在四象限工況的工作狀態，分別建立油液彈性模量模型、液壓缸模型、液壓蓄能器模型。

2.1 油液彈性模量模型

在此仿真中，為了便于計算，采用了簡化的油液體積彈性模量模型，其公式為：

(2)

式中，p0—— 初始工作壓力

p—— 當前工作壓力

Np—— 氣體多變指數

X0—— 油液中相對的空氣含量

βliq—— 特定溫度下的體積油液彈性模量

2.2 液壓缸模型

四象限下的模型差別不大，以第一象限為例進行研究。

差動缸無桿腔流量方程式：

(3)

其中,V1=V10+A1x；

式中,V10—— 差動缸活塞在中間位置時無桿腔容積

pA,pB—— 分別為差動缸無桿腔、有桿腔壓力

A1—— 無桿腔面積

x—— 差動缸位移

Ci,Ce—— 分別為差動缸內泄漏、外泄漏系數

βe—— 液壓油彈性模量

V1—— 工作過程中無桿腔容積

差動缸有桿腔流量方程：

(4)

其中,V2=V20-A2x；

式中,V20—— 活塞在中位時差動缸有桿腔容積，包括管路容積

A2—— 差動缸有桿腔面積

V2—— 工作過程中差動缸有桿腔容積

差動缸力平衡方程式：

(5)

式中，M—— 作用在活塞上的總質量，包括活塞桿、活塞及負載質量

F—— 作用在活塞上的負載力

B—— 阻尼系數

K—— 彈簧剛度

2.3 液壓蓄能器模型

液壓蓄能器內理想氣體的熱力學方程：

同時針對反饋回路布線不合理容易引入噪聲的缺陷進行了充分改進，將芯片選型換位適合高速信號處理的SOT23封裝并按照電路預估功率進行盡可能小的阻容封裝的選型（例如將0805貼片的電阻電容更換為0402），使用微小封裝的元器件有助于減小電路板面積和使反饋路徑最小化，減小電路板布線后的分布電容和電感，從而減小干擾噪聲耦合路徑，提高系統信噪比。

p0cV0c=pcVc

(6)

式中，p0c—— 液壓蓄能器初始壓力

圖4 雙泵速度閉環控制系統結構圖

pc—— 蓄能器在工作壓力

V0c—— 液壓蓄能器初始工作容積

Vc—— 蓄能器在工作狀態下的容積

3 閉環控制方法及系統能效理論分析

3.1 速度閉環控制方法

在不考慮系統的泄漏、油液壓縮、環境溫度等的影響下，液壓缸速度和電動機轉速可用式(7)相互轉化。

例如在第一象限下：

(7)

式中，v—— 給定速度(期望速度)

A1—— 無桿腔面積

n—— 定量泵/馬達的轉速

圖4是定量泵-變量泵結合的閉式泵控系統的速度閉環控制結構圖。速度開環控制系統抗干擾能力差，易因負載變化而產生較大的速度波動；相比于速度開環系統，閉環控制因增加了反饋裝置，速度波動小，容易實現對速度和位移的精確控制。變量泵排量由液壓缸無桿腔流量和有桿腔流量控制，無桿腔流量比有桿腔流量多出的部分由變量泵提供；由于系統泄漏以及油液壓縮所需要補充的流量，通過改變變量泵的排量，也由變量泵供給。

3.2 系統能效理論分析

系統總體消耗能量基本由電機能量輸入和補油單元能量輸入組成。系統能量損耗包括液壓泵損耗、差動缸損耗、液控單向閥損耗、溢流損耗及管路損耗等。

靜止狀態下，由式(5)可得，液壓缸的力平衡方程：

pAA1-pBA2=F

(8)

根據圖2分析的單泵系統，電機在第一象限內液壓缸負載伸出消耗能量，流量補償單元始終輸出一定的壓力和流量，通過單向閥向系統補油，系統存在溢流損失和單向閥造成的節流損失。所以，在第一象限工況下，系統的消耗能量和損失能量為：

(9)

(10)

式中，P補油為補油單元功率。

第三象限工況與第一象限工況類似，所以第三象限工況下系統能耗和損失能量為：

(11)

(12)

第二象限與第四象限工況下，有負載力拖動電機旋轉，此時電機處于發電狀態，不消耗能量，能量消耗僅有補油單元能量輸入。所以第二和第四象限工況下，系統能量消耗和能量損失為：

(13)

(14)

(15)

(16)

4 仿真研究和結果分析

4.1 系統仿真模型的搭建

為了驗證此系統的可行性，在SimulationX中建立了變轉速定量泵-變量泵結合的閉式泵控系統，此系統由速度控制系統、變量泵控制系統、電機控制系統及液壓系統組成，其仿真模型如圖5所示。

圖5 系統仿真模型

表1中是變轉速定量泵-變量泵結合的閉式泵控系統中使用的各種液壓元件的參數設定。

4.2 三口泵和雙泵系統補油流量對比

由于系統泄漏、油液壓縮以及液壓缸模型誤差，補油系統需持續給系統補油， 來補充系統泄漏和維持單出桿液壓缸低壓腔壓力。如圖6和圖7所示，在4個象限工況下，2個速度運行相同，雙泵系統中由于控制系統對變量泵的輸出流量的控制使得雙泵系統補油基本為0，消除了單向閥節流損失，與三口泵相比更為節能。

表1 液壓系統模型各部件參數

圖6 第一象限和第四象限系統補油流量

圖7 第二象限和第三象限系統補油流量

4.3 系統負載特性

如圖8所示，在第一象限和第四象限中加入變負載，在2.5～3 s, 5～5.5 s, 9～9.5 s時負載增大；在12～12.5 s, 13.5～14 s時負載減小。由結果可知，在2.5～3 s, 5～5.5 s, 12～12.5 s, 13.5～14 s時，開環速度存在較大波動，閉環速度無波動，不受影響；在9～9.5 s時，速度為0，開環速度和閉環速度均無波動且為0。

圖8 不同負載對系統速度的影響

圖9 3個系統速度、位移

4.4 能耗分析

1) 第一象限和第四象限

在第一象限和第四象限內，為了準確比較3個系統的能耗特性，分別對3個系統給予相同的速度信號，以及相同大小的負載20 kN。在圖9中可看出差動缸運行18 s為一個周期：0～1.5 s,電機不工作，液壓缸速度為0；1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從0運行到了500 mm，最大速度為100 mm/s,此為第一象限工況；7.5～10.5 s,電機不工作，液壓缸速度為0，位移維持在500 mm，10.5～16.5s,液壓缸縮回，位移從500 mm 運行到起始位置，最大速度為100 mm/s,此為第四象限工況；16.5～18 s,電機不工作，位置保持在初始位置，速度為0。3個系統在負載力恒為20 kN的作用下，速度和位移，完全一致。

圖10～圖12分別為單泵系統、三口泵系統和雙泵系統中液壓缸位移、壓力和流量曲線以及通過單向閥的流量曲線。由圖10～圖12可以看出，在3個系統位移一致的情況下，無桿腔流量和有桿腔流量相同；由上3個圖可以看出，單泵系統中單向閥在第一象限補油流量為9.58 L/min,在三口泵系統中，補油流量為0.22 L/min，極大地減少了補油損失，在雙泵系統中補油為0，完全消除了補油流量；無桿腔壓力在第一象限和第四象限一直比有桿腔壓力大；無桿腔由于速度發生變化導致壓力存在輕微波動，單泵系統中由于液壓缸的不對稱流量通過液控單向閥進行補償造成的節流損失使有桿腔壓力存在波動，三口泵系統有微量的節流損失，雙泵系統基本無節流損失，壓力無明顯波動，系統穩定性更好；雙泵系統無桿腔整體壓力低，能量利用率較高。

圖10 單泵系統液壓缸位移、壓力、流量

圖11 三口泵系統液壓缸位移、壓力、流量

圖12 雙泵系統液壓缸位移、壓力、流量

圖13給出了在第一象限和第四象限運行工況下，單泵系統、三口泵系統和雙泵系統功率和能量曲線。如圖13所示，1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從0運行到了500 mm，單泵系統由于節流損失，平均功率為2.25 kW,消耗能量24.27 kJ；三口泵系統平均功率2.02 kW,消耗能量14.62 kJ；雙泵系統平均功率1.59 kW,消耗能量9.64 kJ；蓄能器輸出平均功率0.71 kW,輸出能量3.54 kJ。雙泵系統相對單泵系統節能14.63 kJ,節能占比60.28%；相對三口泵系統節能4.98 kJ，節能占比34.06%。

圖13 單泵、三口泵、雙泵系統功率和能耗

圖14給出了在第一象限和第四象限運行工況下，單泵系統、三口泵系統和雙泵系統損失功率和損失能量曲線。如圖14所示，1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從0 mm運行到了500 mm，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從500 mm運行到了0 mm，液壓缸縮回過程中，單泵系統中，無桿腔多余流量通過單向閥返回到油箱中，導致在第四象限損失功率較大。單泵系統由于節流損失，損失能量14.92 kJ；三口泵系統損失能量3.49 kJ；雙泵系統損失能量1.97 kJ。雙泵系統相對單泵系統損失能量減少12.95 kJ,減少損失86.80%；相對三口泵系統，節能1.52 kJ，減少損失43.55%。

圖14 單泵、三口泵、雙泵系統損失功率和能量

2) 第二象限和第三象限

在第二象限和第三象限內，為了準確比較3個系統的能耗特性，分別對3個系統給予相同的速度信號，以及相同大小的負載-20 kN。在圖15中可看出差動缸運行18 s為一個周期：0～1.5 s,電機不工作，液壓缸速度為0；1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從30 mm運行到了530 mm，最大速度為100 mm/s,此為第二象限工況；7.5～10.5 s,電機不工作，液壓缸速度為0，位移維持在530 mm，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從530 mm運行到起始位置，最大速度為100 mm/s,此為第三象限工況；16.5～18 s,電機不工作，位置保持在初始位置，速度為0。3個系統在負載力恒為20 kN的作用下，速度和位移，完全一致。

圖15 3個系統速度、位移

圖16～圖18分別為單泵系統、三口泵系統和雙泵系統中液壓缸位移、壓力和流量曲線以及通過單向閥的流量曲線。由圖16～圖18可以看出，在3個系統位移一致的情況下，無桿腔流量和有桿腔流量相同；由于有桿腔受力橫截面積小，所以其有桿腔壓力比第一象限和第四象限無桿腔壓力大；有桿腔壓力在第二象限和第三象限一直比有桿腔壓力大，有桿腔由于速度發生變化導致壓力存在輕微波動， 單泵系統中由于液壓缸的不對稱流量通過液控單向閥進行補償造成的節流損失使無桿腔壓力存在波動， 三口泵系統有微量的節流損失，雙泵系統基本無節流損失，壓力無明顯波動；雙泵系統有桿腔整體壓力低，能量利用率更高。

圖16 單泵系統液壓缸位移、壓力、流量

圖17 三口泵系統液壓缸位移、壓力、流量

圖18 雙泵系統液壓缸位移、壓力、流量

圖19給出了在第二象限和第三象限運行工況下，單泵系統、三口泵系統和雙泵系統功率和能量曲線。如圖19所示，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從530 mm 運行到了30 mm，單泵系統由于節流損失，平均功率為3.38 kW,消耗能量27.62 kJ；三口泵系統平均功率2.43 kW,消耗能量14.95 kJ；雙泵系統平均功率2.35 kW,消耗能量13.28 kJ。雙泵系統相對單泵系統節能14.34 kJ,節能51.92%；相對三口泵系統，節能1.67 kJ，節能11.17%。

圖19 單泵、三口泵、雙泵系統功率和能量

圖20給出了在第二象限和第三象限運行工況下，單泵系統、三口泵系統和雙泵系統損失功率和損失能量曲線。如圖20所示，1.5～7.5 s,液壓缸伸出，位移從30 mm運行到了530 mm，10.5～16.5 s,液壓缸縮回，位移從530 mm運行到了30 mm，液壓缸縮回過程中，無桿腔多余流量通過單向閥返回到油箱中，導致在第三象限工況下損失功率較大。單泵系統由于節流損失，損失能量14.84 kJ；三口泵系統損失能量3.50 kJ；雙泵系統損失能量1.90 kJ。雙泵系統相對單泵系統損失能量減少12.94 kJ,減少損失87.20%；相對三口泵系統，節能1.6 kJ，減少損失45.71%。

圖20 單泵、三口泵、雙泵系統損失功率和能量

5 結論

(1) 單泵系統由單向閥來平衡單出桿缸系統的不平衡流量，因單向閥配流造成的節流損失和單出桿缸不平衡流量造成的能量損失，整個系統損失能量多，系統能耗高；雙泵系統與三口泵系統相比，可完全匹配不對稱流量，沒有節流損失，系統更節能；

(2) 在變轉速定量泵-變量泵結合的閉式泵控系統中，變負載時，閉環系統與開環系統相比，速度無波動，不受變負載影響，系統穩定性高；

(3) 在第一象限和第四象限，雙泵系統相對單泵系統節能14.63 kJ,節能60.28%；相對三口泵系統，節能4.98 kJ，節能34.06%；雙泵系統相對單泵系統損失能量減少12.95 kJ,減少損失86.80%；相對三口泵系統，節能1.52 kJ，減少損失43.55%。在第二象限和第三象限，雙泵系統相對單泵系統節能14.34 kJ,節能51.92%；相對三口泵系統，節能1.67 kJ，節能11.17%；雙泵系統相對單泵系統損失能量減少12.94 kJ,減少損失87.20%；相對三口泵系統，節能1.6 kJ，減少損失45.71%。在整個工作象限內雙泵系統高壓腔整體壓力低，能量利用率更高。