基于模糊算法采煤機滾筒高度控制性能研究

張遠輝， 劉章棋， 陳虹均

(瀘州職業(yè)技術(shù)學院， 四川 瀘州 646000)

引言

MG150/345-WD型采煤機作為滾筒式采煤機，其自動化水平較低，滾筒高度調(diào)節(jié)仍然采取人工操作的方法，這導致滾筒高度調(diào)節(jié)精度差，嚴重影響煤礦開采效率。目前MG150/345-WD型采煤機滾筒高度控制系統(tǒng)采用了手動換向閥[1]。這種閥具有延時性和操作不便、工人勞動強度大等問題，使得滾筒調(diào)整高度無法達到系統(tǒng)要求。

馮凱等[2]設(shè)定滾筒高度為優(yōu)化目標值，基于遺傳算法優(yōu)化了系統(tǒng)PID 3個參數(shù)，提高了活塞響應(yīng)速度；周元華等[3]基于模擬退火粒子群算法RBF方法預(yù)測采煤機滾筒實時高度，該方法辨識精度高，響應(yīng)速度快；陳金國等[4]基于模糊自適應(yīng)PID控制器原理，研究了空載和有載工況下的系統(tǒng)位置跟蹤特性， 滾筒高度跟蹤吻合度較好；高永新等[5]基于Simulink仿真了模糊PID控制器，分析研究了模糊PID控制器精度控制效果；薛紅梅[6]通過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對采煤機滾筒高度自動調(diào)整，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化了位置數(shù)據(jù)；汪亮培[7]利用比例換向閥代替電磁換向閥，構(gòu)建了滾筒高度控制系統(tǒng)AMESim仿真模型，對比分析了閉環(huán)控制系統(tǒng)和開環(huán)控制系統(tǒng)的控制精度。劉芳璇等[8]設(shè)計了魚群蟻群融合控制器，提高了滾筒機構(gòu)抗干擾性，實現(xiàn)了位置精確控制。

結(jié)合以上相關(guān)研究結(jié)論，本研究設(shè)計了MG150/345-WD型采煤機滾筒高度控制系統(tǒng)，給出系統(tǒng)工作原理，基于PID控制策略實現(xiàn)了滾筒高度精確控制，并采用遺傳算法和模糊算法分別對PID控制器3個參數(shù)進行優(yōu)化，為實現(xiàn)滾筒高度精確調(diào)整提供理論依據(jù)。

1 滾筒高度控制系統(tǒng)設(shè)計

為實現(xiàn)滾筒高度精確調(diào)整，設(shè)計滾筒高度控制系統(tǒng)如圖1所示。將MG150/345-WD型采煤機滾筒高度控制系統(tǒng)使用的手動換向閥更換為控制精度更高的比例換向閥。高度調(diào)節(jié)液壓缸活塞與搖臂一端連接，活塞帶動搖臂運動的同時，搖臂帶動滾筒運動，實現(xiàn)滾筒高度的調(diào)整。

圖1 滾筒高度控制系統(tǒng)

系統(tǒng)工作原理：設(shè)定活塞輸出值后啟動系統(tǒng)。系統(tǒng)啟動后，位移傳感器采集活塞位移值并傳遞給PLC，PLC將其與系統(tǒng)設(shè)定值進行比較。當兩值不相等時，PLC經(jīng)內(nèi)部PID控制模塊輸出活塞位移偏差量所對應(yīng)控制電壓Δu，經(jīng)放大器放大后控制比例閥電磁鐵動作，此時閥芯運動帶動活塞運動。當活塞輸出值等于系統(tǒng)設(shè)定值時，PLC控制比例換向閥閥芯處于中位，活塞停止運動，從而完成滾筒高度精確調(diào)整。

2 滾筒高度控制系統(tǒng)數(shù)學模型

滾筒高度控制系統(tǒng)邏輯反饋圖如圖2所示，該系統(tǒng)為典型的液壓缸位置控制系統(tǒng)，其數(shù)學模型建立方法比較完善，本研究列舉系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)數(shù)學模型[9]。

圖2 滾筒高度控制系統(tǒng)邏輯反饋圖

比例放大器數(shù)學模型為：

I=K1Δu

(1)

式中, Δu—— 輸入電壓，V

I—— 輸出電流，A

K1—— 放大系數(shù)，A/V

比例換向閥傳遞函數(shù)為：

(2)

式中，Xv—— 閥芯位移，m

K2—— 閥芯位移與電流增益系數(shù)，m/A

wm—— 固有頻率，rad/s

ξm—— 阻尼比

比例閥負載流量方程為：

QL==Kq1Xv-Kc1pL

(3)

液壓缸流量連續(xù)性方程：

(4)

力平衡方程為：

(5)

式(3)～式(5)是液壓缸活塞桿伸出時的3個基本方程，對這3個式子進行拉氏變換并化簡，可得滾筒上調(diào)時活塞位移Xp關(guān)于閥芯位移Xv的傳遞函數(shù)為[10]：

(6)

經(jīng)與活塞伸出類似的推導過程，可得滾筒下調(diào)時活塞位移Xp關(guān)于閥芯位移Xv的傳遞函數(shù)為：

(7)

位移傳感器數(shù)學模型為：

Uf=KfXp

(8)

式中,Kf—— 位置反饋增益，V/m

Uf—— 反饋電壓，V

Xp—— 活塞輸出位移，m

系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

將上表中相關(guān)參數(shù)代入式(6)、式(7)，得到滾筒上調(diào)時傳遞函數(shù)為：

(9)

滾筒下調(diào)時傳遞函數(shù)為：

(10)

3 滾筒高度控制策略設(shè)計

本研究基于常規(guī)PID控制器，采用適應(yīng)于PLC控制的位置式PID控制器[11]，并且采用遺傳算法和模糊算法對PID 3個參數(shù)進行優(yōu)化[12]。位置式PID控制器表達式如下：

(11)

首先采用遺傳算法優(yōu)化PID 3個參數(shù)[13]。圖3所示為其優(yōu)化流程。

①我國幅員遼闊，遼闊的土地面積會導致受災(zāi)地區(qū)分布廣，從而影響農(nóng)業(yè)發(fā)展。②我國地形復(fù)雜，使得災(zāi)害類型更加多樣。③因為全球氣候變暖，所以在氣溫升高的同時，氣象災(zāi)害的發(fā)生率也顯著提高。④面臨災(zāi)害時，不能及時有效應(yīng)對，使得農(nóng)作物出現(xiàn)減產(chǎn)、絕產(chǎn)現(xiàn)象。這些問題都對我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展形成了制約。

具體過程如下：用長度為10的二進制碼分別表示Kp,Ti,Td3個變量。并采用ITAE作為目標函數(shù)，如式(12)所示:

圖3 遺傳算法優(yōu)化PID 3個參數(shù)

(12)

初始種群數(shù)量為30，交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.01，遺傳代數(shù)N=200。

經(jīng)過200代進化，種群總體適應(yīng)度提高，可獲得滾筒上調(diào)和下調(diào)兩種狀態(tài)下3個參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表2和表3所示。

表2 滾筒上調(diào)時3個參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

表3 滾筒下調(diào)時3個參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

其次采用模糊算法優(yōu)化PID 3個參數(shù)[14]。模糊PID控制器原理如圖4所示。其中，模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖4 模糊PID控制器原理

圖5 模糊控制器結(jié)構(gòu)

輸入變量為活塞位移偏差值e、偏差值變化率ec；輸出變量為3個參數(shù)增量ΔKp, ΔTi和ΔTd。

定義輸入變量e和ec的論域為(-0.04，0.04)；(-0.08，0.08)。定義輸出變量ΔKp， ΔTi和ΔTd的論域分別為(-6，6)，(-6，6)，(-6，6)。

由輸入、輸出變量關(guān)系可得到Kp，Ti和Td的調(diào)整量ΔKp， ΔTi和ΔTd的模糊控制規(guī)則表，如表4～表6所示[12]。

表4 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表5 ΔTi模糊控制規(guī)則表

(13)

4 滾筒高度控制系統(tǒng)仿真分析

由上述所建立的滾筒高度控制系統(tǒng)數(shù)學模型，可以得到基于Simulink的系統(tǒng)PID控制仿真模型，如圖6所示。為了對比仿真結(jié)果，在仿真模型加入了基于遺傳算法和模糊算法優(yōu)化的PID 3個參數(shù)。滾筒下調(diào)時模型與此類似，這里不再列出。

圖6 滾筒高度PID控制仿真模型

采用ode45算法，對系統(tǒng)施加階躍信號，值設(shè)置為1和-1，用以模擬滾筒上調(diào)和縮回兩種狀態(tài)，仿真得到響應(yīng)曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 滾筒上調(diào)狀態(tài)響應(yīng)曲線對比

圖8 滾筒下調(diào)狀態(tài)響應(yīng)曲線對比

兩種算法優(yōu)化下PID控制器響應(yīng)曲線的超調(diào)量、調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差對比情況如表7和表8所示。

表7 兩種優(yōu)化方法下仿真結(jié)果對比(滾筒上調(diào))

表8 兩種優(yōu)化方法下仿真結(jié)果對比(滾筒下調(diào))

對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：采用模糊算法優(yōu)化，滾筒上調(diào)時，響應(yīng)曲線超調(diào)量縮小了40.541%，調(diào)整時間下降了36.143%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了66.667%；在滾筒下調(diào)時，響應(yīng)曲線超調(diào)量縮小了31.429%，響應(yīng)曲線調(diào)整時間下降了23.668%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了33.333%。因此模糊算法優(yōu)化的系統(tǒng)響應(yīng)性能優(yōu)于遺傳算法。

下面對系統(tǒng)施加階躍信號的同時，施加隨機干擾信號，比較兩種算法優(yōu)化的系統(tǒng)抗干擾性能。

仿真得到基于兩種算法優(yōu)化的系統(tǒng)在干擾信號作用下的階躍響應(yīng)曲線，如圖9和圖10所示。

圖9 滾筒上調(diào)響應(yīng)曲線對比(干擾信號)

圖10 滾筒下調(diào)響應(yīng)曲線對比(干擾信號)

表9和表10為用兩種算法優(yōu)化的系統(tǒng)在干擾信號作用下響應(yīng)曲線超調(diào)量、調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差的結(jié)果對比。

表9 干擾信號作用下仿真結(jié)果對比(滾筒上調(diào))

表10 干擾信號作用下仿真結(jié)果對比(滾筒下調(diào))

對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：在干擾信號作用下，采用模糊算法優(yōu)化，滾筒上調(diào)時，響應(yīng)曲線超調(diào)量縮小了34.146%，調(diào)整時間下降了28.224%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了20%；在滾筒下調(diào)時，響應(yīng)曲線超調(diào)量縮小了24.684%，調(diào)整時間下降了28.353%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了25%，因此模糊算法優(yōu)化的系統(tǒng)抗干擾性能優(yōu)于遺傳算法。

5 結(jié)論

為實現(xiàn)滾筒高度精確調(diào)整，設(shè)計了滾筒高度控制系統(tǒng)。建立了滾筒上調(diào)和下調(diào)的活塞位移傳遞函數(shù)，基于Simulink搭建了滾筒高度PID控制器仿真模型，采用模糊算法進行了PID 3個參數(shù)整定并與遺傳算法整定效果進行了對比，主要得出以下結(jié)論：經(jīng)模糊算法優(yōu)化的系統(tǒng)響應(yīng)性能和抗干擾性能均優(yōu)于遺傳算法優(yōu)化的系統(tǒng)，采用模糊算法的系統(tǒng)相比遺傳算法，在加干擾信號和不加干擾信號兩種狀態(tài)下，在滾筒上調(diào)時，響應(yīng)曲線超調(diào)量縮小了34%以上，調(diào)整時間下降了28%以上，穩(wěn)態(tài)誤差降低了23%以上；在滾筒下調(diào)時，響應(yīng)曲線超調(diào)量縮小了24%以上，調(diào)整時間下降了23%以上，穩(wěn)態(tài)誤差降低了25%以上。