試論高中數(shù)學解題教學誤區(qū)及應對策略

趙志強

(江蘇省包場高級中學 226151)

高中數(shù)學向來以難著稱，它要求學生具備較強的邏輯思維能力和分析能力.教師在進行解題教學的過程中，如果不能正確的認識高中數(shù)學的特點和學生的認知水平，就會使學生理解不充分，并且方法單調、機械化，進而使數(shù)學解題教學走入誤區(qū)，影響高中數(shù)學的教學質量和教學效率.

一、高中數(shù)學解題教學存在的誤區(qū)

1.高中數(shù)學解題教學偏離教材內容

在進行數(shù)學題的講解時，高中數(shù)學教師一般會對習題先進行挑選，選取其中極具代表性的習題，然后根據(jù)自己的教學經(jīng)驗進行講解.一些學生受教師的這種影響，會在無形中養(yǎng)成投機取巧的壞習慣，進而限制學生的解題思維.高中數(shù)學教師這種偏離教材內容的教學方法，實際上是一種舍本逐末的方式，在很大程度上加深了學生對于教師的依賴性，學習的主動性和自覺性降低，喪失學習的主體地位，對于學生以后進一步的學習會產生不利影響.

2.高中數(shù)學解題教學缺乏思考空間

高中階段的數(shù)學學習對于學生解題技能的提升和解題思路的開拓意義重大.但是在當前的高中數(shù)學解題教學中，存在這樣一個不可更改的事實，學生之間的認知水平和認知能力是有一定的差異的，對于同一個數(shù)學問題，水平不同的學生所需要的思考時間是不同的.高中數(shù)學教師為了加快教學進度，在進行解題教學時，通常會留給學生極少的思考時間，認知能力一般的學生根本沒有充足的時間進行思考，而且教師經(jīng)常會在一道題講解結束后，使學生做大量同類型的題進行鞏固，這使得學生的思考空間越發(fā)局限，思考能力會逐漸的下降.

3.高中數(shù)學解題教學題量過大

高中數(shù)學除了幫助學生掌握基礎知識外，更重要的是提升學生的解題能力和獨立思考能力.但是許多高中數(shù)學教師受困于應試教育，將學生成績的提高看得極為重要，為此使用了許多極端的方法.題海戰(zhàn)術就是許多高中數(shù)學教師最常使用的，這對于學生解題能力和獨立思考能力是不利的，一定程度上降低了學生的學習積極性，不利學生身心的健康發(fā)展.

二、高中數(shù)學解題教學誤區(qū)的應對策略

1.在解題教學中牢固掌握基礎知識

高中數(shù)學教師在進行解題教學時，要重視對教材中基礎知識的運用和把握，為學生后續(xù)的學習打下堅固的基礎.舉例來說，在進行三角函數(shù)的學習時，教師要重視解題質的重要意義，不能為追求教學效率而只重視解題量的積累.為了更好地提升學生對于基礎知識的掌握程度，加大解題與教材之間的緊密關系，教師可以將教材中中的“基礎例題”變?yōu)椤敖鉀Q問題”，進而降低學生對于教師的依賴程度，提升學生自主學習自覺性，在進行cos(C-D)=cosCcosD+sinCsinD的證明時，可以將其轉化為一個數(shù)學問題，即cos(C-D)=？促進學生的思考，鞏固學生基礎知識的掌握.

2.在數(shù)學解題教學中強化題目意識

所謂對學生的題目意識進行強化，也就是指提升學生的審題能力和總結技巧.過去，教師經(jīng)常采用的題海戰(zhàn)術，使得對成績的在乎程度過深，忽視了學生數(shù)學能力的提升.在進行數(shù)學解題教學時，教師要加強引導，使學生形成認真審題的好習慣，在此基礎上再進行解題，避免因為審錯題而浪費時間.在進行解題時，教師要起到正確引導的作用，以免學生出現(xiàn)厭學情緒，引導學生深入地分析題目的性質，提升學生的數(shù)學綜合能力.

例如有這樣的一道習題：等差數(shù)列前10項的和為140，其中，項數(shù)為奇數(shù)的各項的和為125，求其第6項.

而且本題中在學生審題的基礎上如果能夠注意到存在a6=a1+5d的關系，那還可以尋找到新的解題思路，即直接求a6，具體不再贅述.

3.在數(shù)學解題教學中訓練數(shù)學思維

學習是一個長期的積累過程，對于高中數(shù)學的學習也是如此，師生不能過分地關注某一階段學生的學習成果，而是要花更多的心思在學生的學習過程中.在進行高中數(shù)學的解題教學時，影響教學效果和學生數(shù)學思維的重要因素就是師生之間的配合程度.因此，高中數(shù)學教師在進行教學時，要改變傳統(tǒng)的教學觀念，走出教學誤區(qū)，與學生之間建立平等和諧的關系.只有這樣，才會促使學生在進行知識探索時敢于質疑，開拓思維，進而促進自我數(shù)學思維的提升，不斷地提高數(shù)學解題能力.

例如有一道數(shù)列習題：在1和2之間插入2n個數(shù)，組成首項為1、末項為2的等差數(shù)列，若這個數(shù)列的前半部分的和同后半部分的和之比為9∶13，求插入的數(shù)的個數(shù).

這個題目對于學生的挑戰(zhàn)在于其不同于一般的數(shù)列，其是通過一定的條件加入之后，構建出來的一個數(shù)列，這個數(shù)列的特點是未知的，只能讓學生通過給出的信息去推理，這個推理的過程就是訓練學生數(shù)學思維的過程.在實際教學中，首先建立的條件是：2=1+(2n+2-1)d，在此基礎上要結合題目中給出的“前半部分的和同后半部分的和”，去表示出兩者的表達式，然后再結合之比為9∶13，從而得出d值和n的值.對于初學者而言，這樣的一個推理過程對學生的數(shù)學思維訓練是非常有效的，教師也要特別注重這種環(huán)環(huán)相扣的因果推理，其能夠讓學生產生自我訓練的意識.

綜上所述，高中數(shù)學解題教學最重要的目的就是幫助學生提高解題能力，開拓學生的解題思維.但是當前的高中數(shù)學解題教學陷入了題量過大、思考受限以及偏離教材的誤區(qū)，為了促使高中數(shù)學解題教學走去誤區(qū)，高中數(shù)學教師要積極地進行改變，在進行解題教學時，幫助學生牢固掌握基礎知識、、強化題目意識、訓練數(shù)學思維，進而提升學生學習的積極性和興趣，實現(xiàn)全面發(fā)展，推動新課程改革的進程.