思維能力提升導向下的高中數(shù)學情境教學研究

李 華

(江蘇省常熟市滸浦高級中學 215513)

在新課程體制改革的背景下，采用情境教學法開展高中數(shù)學教學最大的特點就是通過具體的教學情境來實現(xiàn)知識內(nèi)容的呈現(xiàn)與演繹，營造輕松、開放的教學氛圍，引導學生積極地參與到教學活動中.借助情境教學法，學生能夠有效地將數(shù)學知識和學習活動相結(jié)合，提高學生參與數(shù)學學習活動的動力，幫助學生將所學的知識原理應用于生活實際，提高教學效益.

一、情境教學內(nèi)涵與特征解析

情境教學法是一種以目標為導向的教學模式，教師將教學目標改進為與學生生活實際相契合的教學情境，便于學生直觀理解，強化學生在教學環(huán)節(jié)的主觀能動性.在具象化的情境中，學生能夠通過直觀的觀察加深對知識的理解，在輕松的教學氛圍中也會產(chǎn)生積極的學習感受，形成感觸、認知、學習的良性循環(huán)，增強學習能力，提高專注程度.

情境教學需要根據(jù)不同的授課內(nèi)容設置相應的教學場景，以引導學生深刻領會教學背景，因此具備直觀性、實踐性以及真實性的特征.在情境教學中，教師可以借助多媒體設備、物理模型、生活經(jīng)驗等途徑來呈現(xiàn)知識內(nèi)容，化平面為立體，化靜為動，讓學生直觀地感受到教師講授的內(nèi)容；與傳統(tǒng)教師主導的教學形式不同，在情境教學模式中，學生需要參與到教學活動中來，這是教學過程不可缺少的一個環(huán)節(jié)，學生的教學主體地位得以顯現(xiàn)，形成師生互動的良好教學模式；在情境的創(chuàng)設方面，教師需要保證其與學生已有認知或者生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，將數(shù)學學習與應用作為指導學生生活或活動的有效工具，強化學生對知識理解的同時促使學生學以致用.

二、情境教學方法的教學融入路徑

1.問題情境引興趣

學生思維的發(fā)展可以充分借助問題情境的創(chuàng)設，教師可以根據(jù)具體的教學內(nèi)容來設置懸念，引導學生形成理論與實踐、新舊知識點之間的呼應或是沖突，刺激學生主動開展學習與探究.在高中數(shù)學教學過程中，通過問題的設置能夠?qū)W生引入特定的教學情境中，激發(fā)學生的學習興趣和探索主動性，也有利于學生思維的擴散，加深對教學內(nèi)容的理解.

2.故事情境促了解

在正式授課之前，教師可以借助數(shù)學發(fā)展過程中的典故、故事、軼事等幫助學生初步了解相關內(nèi)容的由來與演變，豐富教學資源與教學形式，營造良好的教學氛圍，吸引學生的注意力，強化數(shù)學教學的趣味性，加深學生對相關知識點的了解.同時，通過數(shù)學典故以及數(shù)學研究人員的軼事，還能在數(shù)學教學中融入德育素材，鼓勵學生向優(yōu)秀的數(shù)學家學習，完善學生的人格發(fā)展.

3.活動情境強體驗

在高中數(shù)學教學中，教師的重要任務就是引導學生認識到數(shù)學知識的本質(zhì)，將形式化、邏輯化的數(shù)學知識點轉(zhuǎn)化為最原始的思考.通過活動情境的創(chuàng)設，可以充分調(diào)動學生的思考，促使學生積極實踐，在實踐中感受到數(shù)學學習的樂趣以及數(shù)學知識對于生活的重要指導作用，豐富學生的學習體驗，有效提升學生的數(shù)學能力.

三、基于情境教學法的實踐研究

1.生活實例引入法

在講授比較抽象的數(shù)學概念時，可以通過學生熟悉的生活情景來引入教學內(nèi)容，創(chuàng)建數(shù)學知識與現(xiàn)實生活間的關聯(lián)性，拉近學生與數(shù)學知識間的距離，激發(fā)學生的求知欲，激發(fā)學生參與學習活動的積極性.

案例1 指數(shù)函數(shù)

教學情境1 在細胞進行分裂時，單次分裂實現(xiàn)細胞數(shù)成倍增長，即經(jīng)過一次分裂，原有的1個細胞分裂成2個；經(jīng)過兩次分裂，原有的2個細胞分裂成4個，以此類推.那么細胞分裂的次數(shù)x與細胞總個數(shù)y之間存在什么數(shù)量關系？

圖1

通過分析細胞的分裂過程，學生能夠總結(jié)出細胞分裂次數(shù)與細胞總個數(shù)的關系，歸納猜想得到y(tǒng)=2x(x∈N*).

教學情境2 某種放射性物質(zhì)不斷衰變，每年剩余質(zhì)量變?yōu)榍耙荒甑?0%，那么這種物質(zhì)剩余質(zhì)量y隨著經(jīng)過年數(shù)x的變化規(guī)律是什么樣的？

經(jīng)過一年，該物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?.8，即y=0.81；經(jīng)過兩年，該物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?.82，即y=0.82，…經(jīng)過x年，該物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?.8x，即y=0.8x(x∈N*).

通過上述兩個真實情境，學生能夠抽象得到指數(shù)函數(shù)的概念，即y=ax(a>0且a≠1)，定義域為x∈R.

2.新舊知識關聯(lián)法

案例2 解三角形

教學情境求解三角形的面積，最常用的方法就是某一邊長與該邊對應的高乘積的一半，以這一方法為基礎，借助解三角形的方法可以得到另一種三角形面積的求解方法.

三角形ABC邊AB、AC、BC對應的高分別為hC、hB和hA.借助三角函數(shù)方法可以得到這三條邊與三角形三邊及三個角之間的關系，即hA=bsinC=csinB，hB=csinA=asinC，hC=asinB=bsinA.根據(jù)三角形面積公式S=ah/2可知，三角形的面積公式可以表示為S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2.因此，在求解三角形面積時，除了知道某邊及該邊對應的高的長度，還可以通過某兩邊長及這兩條邊的夾角正弦值來求解.

通過舊的三角形面積公式，創(chuàng)建新舊知識對比的教學情境，引導學生探索、證明，得到新的求解方法.在教學中，需要總結(jié)新舊內(nèi)容各自的應用特點，逐步突破教學難點.

3.多媒體輔助法

傳統(tǒng)的課本與教師講授模式不再適用于學生能力發(fā)展的需要，教師需要更新教學方法，以教材內(nèi)容為基礎，充分利用多媒體教學設備及豐富的互聯(lián)網(wǎng)資源，為學生構(gòu)建更為直觀、可參與的教學情境，調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生的探索精神，全面提升學生的數(shù)學思維.

案例3 圓錐曲線軌跡

教學情境如圖2所示，C點是圓內(nèi)的任意一點，D點位于圓上，為一動點.試判斷CD的垂直平分線和半徑AD的交點F的軌跡.

圖2

這類圓錐曲線中的動點問題具有較強的抽象性與動態(tài)性，僅僅從平面上展開思考，學生存在較大的分析難度.在嚴格理論證明之前，教師可以充分利用幾何畫板或者flash工具等，采用動態(tài)化演示的方式幫助學生梳理思路，幫助學生實現(xiàn)數(shù)學計算與幾何圖形之間的聯(lián)系，加強學生對相關幾何性質(zhì)的理解.

4.實踐探究法

數(shù)學是客觀世界的數(shù)字化、符號化、圖象化表現(xiàn)，設計實踐探究活動，能夠?qū)W生置身于教學情境中，提高學生的學習積極性，優(yōu)化教學效果.

案例4 排列組合

教學情境在講授排列組合相關內(nèi)容時，一個重要的教學任務就是幫助學生區(qū)分排列與組合所使用的問題情境以及相應的計算方式，因此需要通過學生親身參與探究活動，加深學生的理解.在確定教學內(nèi)容的前提下，教師可以設計學生排隊的問題情境，讓學生上講臺進行演示，按照一定的順序排隊站好，引導學生區(qū)分排列以及組合的概念差異.在完成演示后，讓學生計算特定條件下的排列與組合方案，最后講解相應的計算方法，采用公式運算來討論講臺上學生的排列方式.

通過探究活動來創(chuàng)設教學情境相比于傳統(tǒng)的教師講授方法效果更好，以學生為活動的主體，能夠加強學生學習知識、理解知識本質(zhì)的直觀性，準確掌握相應的計算方式并能準確區(qū)分不同方法的應用條件，落實在討論中學習，在實踐中成長.同時，通過學生之間的實踐探究，能夠加強彼此之間的配合與合作精神，探究知識原理的同時提升了學生的綜合能力素養(yǎng)，有利于學生的全面發(fā)展.