數學問題驅動對小學數學深度學習的促進意義

錢玲

摘 要：核心素養是數學新課程標準提出的重要教學目標，注重從多維角度培養學生的數學能力。數學問題驅動法是以學生為本的教學方法，能夠培養學生思考問題、解決問題的能力，幫助學生遷移理論知識，強化學生的數學實踐能力，是小學數學教學中常用的方法。教師將數學問題驅動教學法應用于小學數學深度教學當中，將有效地落實數學核心素養，實踐新課程教學目標。文章將從邏輯推理、數學抽象、直觀想象、數學建模、數據分析以及數學運算六個維度分析在小學數學深度學習中應用數學問題驅動的促進意義，旨在推動小學數學教學的深化改革。

關鍵詞：小學數學;問題驅動;教學方法;深度學習;核心素養;

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-12-10 文章編號：1674-120X（2020）18-0063-02

數學深度學習，是在知曉數學概念、公式、定理等知識的基礎上，對數學知識的進一步學習，注重培養數學思維、強化數學能力的學習過程。在小學數學中，深度學習的具體目標是指數學核心素養的內容，即在新課程教學改革中，打破原有三維立體教學目標（能力、情感、知識），從邏輯推理、數學抽象、直觀想象、數學建模、數據分析以及數學運算六個維度出發培養學生的核心素養。[1]數學問題驅動法是小學數學教學中常用的教學方法，能以問題為教學切入點，驅動學生對相關問題進行探究，學生在思考、解決問題的過程中也就實現了“理論應用—知識遷移—自主實踐—形成思維”的知識內化。基于核心素養背景，教師將核心素養內容滲透于數學問題驅動教學當中，將促進學生核心素養的全面提升，并為小學生構建優質、高效的數學課堂。

一、數學抽象，邏輯分析

數學抽象、邏輯分析既是核心素養的兩大內容，也是學生在小學階段應該具備的基礎能力。但在實際教學過程中可以發現，小學生數學抽象、邏輯分析能力均存在不足。[2]分析其主要原因有三點：第一，學習習慣固化。小學生由于數學學習能力有限，因此在實際數學學習過程中多借助直觀學習方法獲取知識。長此以往，學生在學習過程中自然而然地形成直觀數學學習習慣，學生的數學抽象能力始終得不到鍛煉。即使在高年級階段的數學學習當中，學生的數學抽象能力也較弱。第二，教學內容簡單。小學數學教學內容相對簡單，學生在學習過程中通過簡單的分析就可以得出已知量之間的關系，無法得到邏輯思維的鍛煉。第三，教學模式落后。在傳統數學教學過程中，教師已經習慣了運用“教師講解，學生聽講”的單向式教學模式，致使學生在學習過程中思維得不到開發與鍛煉，數學抽象能力、邏輯分析能力得不到充分的培養。

小學生以直觀認知學習習慣為主，整體呈現出直觀到抽象、單層思維到邏輯思維的學習發展趨勢。教師在教學過程中如果一味地順應學生的學習習慣，而不關注培養學生的數學抽象能力、邏輯分析能力，將導致學生在日后的數學學習之路愈加艱難，尤其在學生從小學升入初中后，其數學學習費力感會愈加明顯。小學數學教師在教學時應該具備數學教學的整體思維，嚴格按照核心素養要求，注重培養學生的數學抽象能力、邏輯分析能力。教師在實際教學過程中可以通過數學問題驅動學生的數學思維，推進數學課堂向縱深發展，為學生營造深度學習平臺，促進學生綜合數學能力的提升。[3]教師在提出數學問題時需要注意兩項原則：第一，問題的邏輯性。教師在提出數學問題時需要關注問題的邏輯性，通過多個由淺入深的數學問題，驅動學生進行深度思考，幫助學生透過表面數學現象，研究深層數學內容。第二，問題的教育性。通過問題檢驗學生的數學學習效果是教師常用的方式，但教師卻甚少應用問題啟發學生的數學思維，導致問題的教育價值一直不高。教師要考慮核心素養下的教學目標、教學設計、教學內容、學情變化等多重因素，合理地設置問題，真正發揮核心素養的價值。[4]

例如，在講解“分數意義和性質”時，教師可以多從概念、性質入手，并直接列舉分數，讓學生講分子、分母所代表的含義。并且教師在教學時不妨運用“數形結合”教學方式開展教學，豐富課堂教學內容，為學生的數學抽象能力、邏輯分析能力的培養奠定基礎。首先，教師使用多媒體為學生播放森林動物過生日切蛋糕的場景，六個小動物應該如何切蛋糕。教師通過多媒體展示出問題“均等分圓的方法”（問題一）。學生結合生活經驗，在紙上模仿“切圓”，及時回答相關問題。其次，教師提出問題“每個小動物可分得幾份中的一份”（問題二），學生在問題一答案的基礎上略微思考直接得出“六份中的一份”，教師由此開展分數概念、形式的教學。再次，教師設置問題“‘2/5代表什么含義”（問題三）反向作用于學生對分數知識的學習。在這一過程中，由圖形到分數，學生的思維由抽象到直觀持續進展，并在三個問題的驅動下加深了對知識的理解。

二、直觀想象，數學建模

數學建模是指利用數學理論知識構建數學模型，并利用數學模型來解決所遇到的實際數學難題。教師在培養學生的數學建模核心素養時，應多通過設置主題研究問題，引導學生對問題進行深度分析，關注培養學生的邏輯思維能力。數學建模過程要運用多種能力，其實際教育作用遠超過一般教學方法，通過數學建模能夠培養學生的直觀想象能力。數學想象能力是指通過直觀事物表象特征，獲取直接聯系與數學關系，對小學生而言可以簡單理解為通過問題獲得直接思維。[5]數學建模本質上就是直觀想象的高階體現，學生通過觀察問題獲得第一印象，并由此得出概括性解決思路，并調動已經掌握的數學知識對這一模型進行豐富，夯實其理論基礎。因此，直觀想象不僅可以用于幾何知識點的講解當中，也可以用于數學建模教學當中。

數學問題存在于數學教學的方方面面，因此教師在落實直觀想象與數學建模兩項核心素養的過程中要合理利用問題驅動法。教師需要注意在數學建模過程中所提出的問題要具備統領性與可行性。統領性，是指教師設置的問題能夠統領整個建模活動，具有指導活動開展的意義。[6]因此教師在設置問題時要精選建模活動主題，并設置恰當合理的問題來指導活動開展。可行性是指問題具備縱深度，能夠支撐建模活動的開展，并對教學內容具有實踐探究意義。[7]

例如，在“扇形統計圖”的講解過程中，教師可以設置，“統計班級同學興趣愛好占比”驅動數學建模活動的開展。首先，學生在知曉問題后會形成第一數學印象“求得興趣愛好占比”，并根據直觀思維習慣得出邏輯關系“興趣愛好占比=××興趣人數/班級總人數”（模型）。其次，教師將學生分成多個學習小組來開展數據調查，獲取班級學生同時愛好狀況，并進行數據分析、整理。再次，教師引導學生分析邏輯關系“興趣愛好占比=××興趣人數/班級總人數”是否可靠，將所調查的數據直接代入關系中，由此確定關系的正確性。在此過程中，學生的數學直觀想象能力、建模能力均得到充分鍛煉。

三、數學運算，數據分析

數學運算能力是數學學習之基礎，也是傳統教學中默認小學生最強的能力之一。但對學生能力均衡性進行分析，可以發現這種“強”有著一定的局限性，主要表現為以下三個方面：第一，學生計算能力佳，但對運算關系式的掌握能力不強。一旦涉及復雜的數學計算，學生無法迅速得出正確答案。第二，數學遷移能力不強，即使將簡單的數學關系放入一定的解題背景中，學生也會出現思維混亂的情況。第三，學生缺乏多維解題的思維，沒有對多種解題方法進行深入探究，更沒有運用逆向思維進行思考。數學運算能力與數據分析能力相輔相成，學生具備良好的數據分析能力才可以精準得出各個數據之間的關系式，為正確進行數學運算夯實基礎。

教師在開展數學運算教學過程中需要合理地設置問題，為學生提供一定的數學背景，強化學生對相關數學知識的理解。教師需要注意的是，數學問題的驅動效果與問題的生活屬性具有直接關系，即問題越貼近于學生的生活，其驅動效果越佳，就越能幫助學生正確認識數學運算。為此，教師可以選擇生活中的實際問題作為培養學生數據分析能力、數學運算能力的主要手段。

例如，在“負數”教學過程中，教師可以設置問題：“冬季天氣變冷，部分地區溫度發生變化。某地12月5日溫度為零下5攝氏度，12月6日溫度為零下4攝氏度，12月7日溫度上升8攝氏度，請問12月7日溫度為多少？”教師可以引導學生對題中所涉及的數據進行分析，并排除“12月5日溫度為零下5攝氏度”這一干擾數據內容，并根據“12月6日溫度為零下4攝氏度”“12月7日溫度上升8攝氏度”兩項數據內容建立關系式“-4+8”，最終得出“4”這一答案。此過程不僅有效地鍛煉了學生的數學運算能力、數據分析能力，還激發了學生的學習興趣。

四、結語

“教學有法，教無定法。”教師在教學過程中要注重學生核心素養的培養，并靈活使用數學問題驅動法，為學生構建優質學習課堂。文章簡單地論述了如何通過數學問題驅動法來構建深度學習課堂，并落實核心素養培養目標。各位教師在實際應用中還需要結合學情進行改善，充分發揮數學問題驅動法的教學作用。

參考文獻：

[1]王志南.以漸進式核心問題驅動數學深度學習[J].中小學教學研究，2019（9）：16-19，22.

[2]徐 萌.也談促進數學深度學習的策略[J].教育研究與評論·小學教育教學版，2019（3）：67-70.

[3]陳秀華.促進數學深度學習 提升小學生的核心素養[J].考試周刊，2019（72）：66-67.

[4]左明旭.小學數學深度學習路徑探索[J].中國信息技術教育，2019（21）：12-13.

[5]麻艷華.核心素養下的小學數學課堂深度學習探微[J].考試周刊，2019（77）：70-71.

[6]章 莉.以核心問題培養學生深度學習思維[J].教育，2019（41）：76.

[7]王希希.學會思維讓核心素養落地生根[J].文存閱刊，2019（19）：49.

課題項目：本文系閩清縣教育科學研究“十三五”規劃2019年度課題“核心素養下‘基于問題的學習促進思維發展的研究”（MQ201906X）的研究成果之一。

作者簡介：錢 玲（1982—），女，福建閩清人，一級教師，本科，研究方向：核心素養下“基于問題的學習”促進思維發展的研究。