初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)后的反思

摘要：初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生而言，具有非常重要的作用。例題教學(xué)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題、發(fā)展智能的教學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要實(shí)踐活動(dòng)，具有“鞏固技能、反饋評(píng)價(jià)、形成策略、解決問(wèn)題、拓展思維”的功能。它不僅可以提升學(xué)生的思維能力，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，以此為下一個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。本文以初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)后的反思為主題，進(jìn)行分析和闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);例題教學(xué);反思

通常，教師都會(huì)發(fā)出類似的疑問(wèn)，針對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)講解了很多遍，但是學(xué)生的解題能力仍舊較難達(dá)到預(yù)期效果。另外從學(xué)生角度講，也存在進(jìn)行了多次的習(xí)題練習(xí)，卻仍舊無(wú)法提高學(xué)習(xí)成績(jī)。這種情形的出現(xiàn)則說(shuō)明，單純的注重教學(xué)過(guò)程，卻忽略了教學(xué)反思，也就出現(xiàn)了教學(xué)和學(xué)習(xí)的效果僅停留在表層，因此導(dǎo)致教師的教學(xué)效果以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都較難得以提升。

一、反思解題規(guī)律，提高思維深度

學(xué)而不思則罔，可見(jiàn)學(xué)生不僅應(yīng)會(huì)學(xué)習(xí)，更要在學(xué)習(xí)過(guò)后進(jìn)行思考，只有這樣才可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成體系化的認(rèn)知，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合素養(yǎng)的提升。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解題后進(jìn)行反思，從而確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸類，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧進(jìn)行揣摩，然后在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以一題多問(wèn)、一題多解、一題多變的模式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而對(duì)學(xué)生是思維深度進(jìn)行提升。

例如，例題為：已知等腰三角形的底長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為4cm，在這樣的巳知條件下，可以轉(zhuǎn)變之前的一種已知條件，只利用一種模式進(jìn)行多種變式，使學(xué)生通過(guò)一題多變的解題模式進(jìn)行解題，也就是根據(jù)同一已知問(wèn)題進(jìn)行變式。根據(jù)這一已知問(wèn)題，可以延伸出四種變式方法。①已知等腰三角形的周長(zhǎng)為14cm，腰長(zhǎng)為4cm，求等腰三角形的底邊長(zhǎng)度？②已知等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6cm，另一條邊長(zhǎng)為4cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)？③已知等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6cm，另一條邊長(zhǎng)為3cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)？（注意，另一條邊長(zhǎng)也有可能是等腰三角形的底）④已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是x，求y作為底邊長(zhǎng)的取值范圍？教師通過(guò)反思后，采取這種一題多變的教學(xué)引導(dǎo)，可以提升學(xué)生的逆向思維能力，同時(shí)也可以確保學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

二、反思易出錯(cuò)處，培養(yǎng)分析能力

雖然初中階段學(xué)生的思維能力已經(jīng)趨于成熟，但終究與成人的思維能力具有一定的差異。再者，學(xué)生的情感體驗(yàn)以及表達(dá)方式也與成人具有一定的差異，因此，教師與學(xué)生之間的理解和溝通會(huì)產(chǎn)生一定的不足。對(duì)于反思后的例題教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師可以將此作為切入點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)例題進(jìn)行解題后的反思，這種找到病根并對(duì)癥下藥的教學(xué)模式，通常都可以取得事半功倍的教學(xué)效果。

例如，有這樣一道例題：-3×（-4）=？學(xué)生甲的答案是9，學(xué)生乙的答案是12，教師請(qǐng)學(xué)生甲講解了本題的解法。學(xué)生甲表示，從數(shù)字一3這個(gè)角度出發(fā)，因?yàn)橛?3×-4，因此需要在數(shù)軸上朝著相反的方向移動(dòng)，以每次移動(dòng)三個(gè)格的方式移動(dòng)四次，所以答案是9。學(xué)生甲的答案顯然是錯(cuò)誤的，但是說(shuō)起來(lái)卻好似很有道理。要想改變學(xué)生甲的錯(cuò)誤思想，就需要從產(chǎn)生這種想法的動(dòng)機(jī)開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，并使學(xué)生懂得要想解好此題，需要以負(fù)數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，并在這一過(guò)程中進(jìn)行討論和反思。而這種反思式的教學(xué)模式其效果通常比單純的對(duì)解題方法進(jìn)行鞏固要具有更多優(yōu)勢(shì)，但這又是容易被教師忽視的。

三、反思題目變式，訓(xùn)練思維廣度

初中階段的學(xué)生處于思維方式的形成階段，而對(duì)這一階段學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和提升，可以使學(xué)生受用終身。因此，這期間教師應(yīng)通過(guò)一題多問(wèn)，也就是一道問(wèn)題不同方式提問(wèn)的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)。比如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行某些例題的教學(xué)引導(dǎo)后，還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生以不同視角對(duì)例題中的已知條件進(jìn)行改變，這種反思后形成的教學(xué)模式，可以使學(xué)生對(duì)某類應(yīng)用題的特征以及解題結(jié)構(gòu)進(jìn)行理解。因此，可以有效對(duì)學(xué)生的分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)。

例如，可以通過(guò)變換習(xí)題的問(wèn)題形式，進(jìn)而從多個(gè)角度對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行研究。這種教學(xué)模式可以訓(xùn)練學(xué)生的思維廣度，并使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和應(yīng)變思維能力得以提升。比如，在梯形ABCD中，AB//CD，AD的中點(diǎn)是E，BC=AB+CD，那么請(qǐng)對(duì)∠ABC=90°進(jìn)行求證。這一問(wèn)題可以變換為以下四種方式：①在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE，BC=AB+CD，對(duì)AD的中的是否是E進(jìn)行判斷。②在梯形ABCD中，CE⊥BE，AB//CD，AD的中點(diǎn)是E，對(duì)BC=AB+CD進(jìn)行求證。③在梯形ABCD中，AB//CD，AD的中點(diǎn)是E，BC=AB+CD，對(duì)CE⊥BE進(jìn)行求證。④在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE，BC=AB+CD，求證ED=AE。也就是說(shuō)，教師通過(guò)教學(xué)反思，通過(guò)上述不同的提問(wèn)方式，可以使學(xué)生更加高效率、高質(zhì)量的對(duì)這類數(shù)學(xué)問(wèn)題形成認(rèn)知。而且，還可以通過(guò)多角度的解題模式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思考能力得以提升。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)于例題解題的教學(xué)反思而言，教師應(yīng)在講解過(guò)例題后，善于對(duì)例題教學(xué)進(jìn)行反思，并從中總結(jié)出學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的規(guī)律，然后制定具有針對(duì)性的教學(xué)引導(dǎo)模式，對(duì)于一些思維層次較高的題目，教師還應(yīng)考慮如何在解題過(guò)程中做到層層剖析，步步誘導(dǎo)，條理分明，推理嚴(yán)謹(jǐn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題形成全方位、立體化、多角度的理解，以此確保在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)例題的解題過(guò)程中，可以做到游刃有余。

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作者簡(jiǎn)介

王瑩（1977.07.21-），本科學(xué)歷;中教一級(jí)職稱;任教于新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。