讓數學運算少一些遺憾

黃海

摘?要?數學運算是小學數學學習的重要內容，是數學核心素養之一。在小學數學學業水平檢測中，數學運算既獨立成項，又滲透于其它題型，屬性分值占據絕對比例。從現實情況來看，看似沒有問題的數學運算往往存在諸多問題，有些樣態讓人扼腕。

關鍵詞?數學運算;運算習慣;運算能力;學習品質

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）22-0174-02

在數學課堂教學中，要重視、研究、反思運算教學，采取有效的教學策略來培養、提升學生的運算能力，努力實現數學運算的準確、迅速、優化并形成相應的技能與品質，讓數學運算少一些遺憾。

一、問題背景

在義務段數學學習中，數學運算是數學核心素養之一，也是小學數學學習的重要內容。從小學數學學業水平檢測來看，數學運算既獨立成項，又滲透于其它題型，其屬性分值占據絕對比例（見表）;從實際應用來看，數學運算滲透于人們的生產生活之中，是應用最為廣泛的一項數學技能。因此，培養學生良好的運算能力既是小學數學教學的重要任務，也是學生發展的根本需要。

就學生數學學習而言，數學運算可謂“安身立命”之本。但在實際教學、學業水平檢測中，涉及數學運算的問題卻層出不窮，看似不是問題的數學運算究竟出了哪些問題？如何讓學生的數學運算少一些遺憾？

二、問題透視

通過對學生在數學運算中呈現問題的梳理與分析，主要指向以下三個方面：

（一）指向運算習慣養成方面

在數學運算過程中，往往都會出現不同程度的錯誤率。在對運算錯題分析、歸因時發現，指向運算習慣養成方面的原因往往占據較高比率，諸如看錯數據或運算符號、漏寫計算結果或結果沒化簡、書寫不規范引發的遺憾等等;問題覆蓋面較廣，既存在于數學運算的各種題型，也存在于各個學習層次的人群。因此，運算習慣既是一種基本面的問題，也應是一種依托養成與堅持可以培育的學習品質。

（二）指向運算能力提升方面

《數學課程標準（2011版）》指出，“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理、簡潔的運算途徑來解決問題。”曹培英教授認為小學階段的數學運算大致經歷“數的認識、數的運算、運算的應用”三個進階。因此，小學數學運算是一個循序漸進的學習過程，在數學運算中，指向運算能力提升方面的問題往往也是聚焦于對算理的理解與應用。典型問題主要包括口算與估算的熟練程度、運算律與運算性質的靈活使用等。

（三）指向學習品質孕育方面

學習品質包括學習態度、學習行為、學習能力三個要素，學習品質直接影響學生的學習效率、學習效果。就數學運算而言，運算習慣是學習態度和學習行為的具體表現，運算能力是數學學習的重要能力之一。因此，教師要從學科素養的視角思考、分析、認識數學運算呈現出的問題，無論是特殊性問題還是普遍性問題，在問題歸因與解決的過程中，應指向學生優秀學習品質的孕育與觀照。

三、解決路徑

（一）立習——夯實數學運算之基

葉圣陶先生說過：“教育是什么，往單方面講，只需一句話，就是要培養良好的習慣。”筆者以為，在數學運算教學中，應該重點關注以下基本運算習慣的培養。

1、認真書寫的習慣。運算教學應當關注書寫，力求全體學生做到字跡工整，格式規范。比如格式規范方面，要從擺豎式計算時數位要對齊、橫線要用直尺畫、進位和退位要做好標記等細節幫學生反復訓練，直到其養成習慣。再如書寫，教師要加強書寫示范、作業展示，讓學生有學習的榜樣。

2、認真審題的習慣。認真讀題是正確運算的重要前提，不少學生在計算時，感覺簡單、一眼掃過、提筆就算，這時遇上相似的數字、符號，往往抄錯，忘記帶“★”題要驗算的往往也不在少數，遇到解決實際問題思路對、方法對、就是條件中數據看錯，著實讓人抓狂。因此，在日常教學中，筆者堅持要求學生在動筆計算前，先默讀整個算式（題目），再醞釀、動筆。長此以往，能逐步幫助學生養成良好的審題習慣。

（二）明理——追溯數學運算之源

算理是計算的依據，是指計算過程中思維方式，是解決為什么這樣算的問題。因此，在數學教學過程中，教師要關注、重視、加強學生對算理的理解，把握數學運算之源。以蘇教版一年級上冊《9加幾》為例：

1、自主研究，探尋算理

出示問題情境，列出算式：9+4=？

師：你能嘗試算出9+4=？的結果嗎？試一試，得出結果的和小伙伴分享一下你的方法。

集體交流，學生主要呈現出兩種思路：一是畫出圓圈（小棒）表示出9+4，然后通過圈畫得到結果;二是直接在算式下方將“4分成1和3，9和1湊成10，得到結果”。這兩種思路都是孩子基于已有的學習經驗遷移而來，但通過自己的探索，更易于對算理的理解。

2、及時練習，理解內化。在探索出9+4=？的計算方法之后，教師設計了個別默說、同伴互說、全班展示等練習環節，從個別到整體，對9+4=？的算理進行有效鞏固，內化了算理。

3、應用算理，合作創造。在學生充分理解9+4=？的算理之后，教師適時出示了9+7=？基于9+4=？的學習經驗，學生興致盎然，呈現的方法也更加多樣。特別是有學生將9分成3和6，3和7湊成10，10和6合起來是16。執教老師捕捉到這一思路，組織全班交流對這一思路的想法，進一步升華了進位加的探索意義。

4、對比觀察，遷移算理。在重點研究例題9+7=？之后，9加幾（進位加）的算理已然清晰于學生的腦海中，準確、快速地計算余下的9加幾的結果自然水到渠成。

（三）促思——探索數學運算之秘

數學思考是義務段數學學習的總目標之一。數學運算是一個思考著的行動過程，在這個過程中，學生經歷了算理的理解、算法的優化。要培養學生準確、迅速、優化的運算能力，就必須重視寓學生數學思考能力的培養于平時課堂教學之中。

以算法優化為例。在乘加、乘減學完之后，出示這樣一道口算題：“5×4-4=？”在學生口答出結果等于16后，師問：“你是怎樣想的？”

生1：5×4=20，20-4=16

生2：老師，還可以這樣算：4×4=16

師：說說你的理由？

生2：在“5×4-4=”中，5×4表示5個4，再減去4，就是4個4，所以直接可以用“4×4=16”算就可以了……

學生基于對乘法意義的理解將算理說得非常清楚，也許不是全班學生都能理解，但相信通過教師的及時肯定以及跟進的練習訓練，會有更多的學生通過觀察、思考，掌握算法優化。

培養學生的運算能力，絕非一朝一夕、一蹴而就的事，應該貫穿于整個小學數學教學的全過程。在課堂教學中，教師要以新課程標準為指引，充分把握學生年段特征，不斷思考、創新運算教學方法，不斷發展、提升學生運算能力，最終實現培育學生優秀學習品質的目標。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011版）[J].北京：北京師范大學出版社，2012.1.