初中數學中代數式求值的幾種變式

李政

摘?要?給代數式求值是初中數學教學的一個重點內容。要能熟練地掌握給代數式求值的方法，準確把握數學的基本概念是前提，熟悉給代數式求值的各種題型，掌握各種題型的解題技巧是關鍵。因此，教師在平時的課堂教學中，要有機地滲透給代數式求值的題型訓練，才能使學生以不變應萬變，做起題目來得心應手。

關鍵詞?初中數學;代數式求值

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）22-0153-02

給代數式求值是初中數學的一個重點內容。一般地，給代數式求值時，只需把有關的字母換成給定的數值，其它數字和運算符號不變，然后按照運算順序計算出結果即可。但是，有的代數式求值，若拘泥于常規，很難求解;若采取技巧，則會柳暗花明。在初中階段，給代數式求值通常有如下幾種變式。

一、間接求值代入法

這種題目一般沒有直接給出相關字母的值，但給出了與其相關聯的一些條件。學生要從“條件”出發，在理解中“發現”字母的值。

這種題型，就是通常所說的“非負性”的考查。在初中階段，具有“非負性”這個性質的主要有實數的絕對值、平方和二次根式等。因為這些概念出現在不同的學習階段（如在北師大版的數學教材中，絕對值和平方的內容出現在七年級數學，二次根式的內容則出現在八年級數學），所以隨著知識的延伸，考查的內容和形式將不斷豐富。但從考查的形式上看，有對某一“非負性”的考查，常見題型為：

作為教者，必須清楚的是：無論是單一知識點的考查，還是組合型考查，其本質屬性是一致的，就是利用絕對值或平方或二次根式的“非負性”，依據互為相反數的兩數和為0，隨即判斷這兩個非負數為0，即屬于典型的“0+0=0”的題型，從而可以求出某些字母的具體數值。然后通過給代數式求值即可獲得最終結果。

其次，學生還要注意的是，因為加減法屬于同一級運算，所以其中的加號有時故意換成減號。如，已知求代數式a+b值。因為“0-0=0+0”，所以學生可以把它看作加法來理解，即把看作的題目來解。

綜上所述，給代數式求值的題型是千變萬化的，學生只要熟悉了這種題型，理解其中的實質，掌握了正確的思路，他們就可以以不變（解題的思路和方法）應萬變（各種題目），從而化難為易，解題時做到胸有成竹。

參考文獻：

[1]范良火，熊斌，李秋節.現代數學教育中的教材研究：“概念”“問題”和“方法”[J].數學教育學報，2016（05）.

[2]陳麗華.《中學數學教材教法》課程改革與教學實踐探究[J].遼寧師專學報（自然科學版），2012（02）.