高中物理力學解題中整體法的應用方法分析

趙 彬

（江蘇省江陰華士高級中學，江蘇江陰 214421）

引 言

整體法指的是從整體角度審視、分析高中物理題的解題思想，尤其是在高中力學題中，教師可將物體運動的過程和結果、個體和整體、動態和靜態相結合，詳細了解物體運動環節的關聯作用，從而剔除不必要的受力和運動分析，以梳理解題思路。

一、高中物理力學題中的整體思想

（一）整體法概念

整體法強調的是用整體的眼光去審題，將多個物體受力整合為一個整體受力，并分析多個力作用下物體的關系。教師將整體化思想應用到力學題中，能有效地解決學生在做題時視野過于局限的問題，能從全局角度對教學內容進行系統的總結和概括[1]。

（二）整體思想中的受力過程分析

在高中物理教學中，一般都涉及物體受力和運動以及多個物體之間互相作用。學生要判斷有些力是否存在，在受力過程中物體的運動狀態是怎樣的。其一，學生要按照順序來分析物體受力。一般題目中出現最多的是重力、摩擦力、彈力等。學生可以根據這些力產生的原因，分析時按“一重二彈三摩擦”的順序。其二，確定受力的方向、數量等。力是矢量，有方向、有大小，如重力，方向豎直向下。彈力發生的條件是物體之間有接觸，但是不同物體接觸也不一定會產生彈力。所以面對不同的題目時，學生要結合條件來分析彈力的大小和方向。摩擦力中并不是兩個物體接觸就會產生摩擦力，學生要分析摩擦力產生的條件。

（三）整體法和隔離法的對比分析

表面上整體法和隔離法互相對立，但本質上二者存在一致性。整體法的思想是將多個物體當作一個整體進行分析，本質上也是將這個整體和它所處的環境隔離開，分析環境內其他物體對這個整體的力的作用。

整體法是從局部到全局的構思過程。運用整體法分析力學問題，可以讓整體的受力情況更加明顯，從整體的變化上來解釋事物內部的變化，忽略不同環節的干涉和誤導。相比較而言，隔離法是將一個整體拆分成若干組成部分，只分析其他部分對研究對象的力的作用，不考慮研究對象對其他事物的力。

盡管思維過程不同，但是在具體的解題過程中，整體法并不是和隔離法完全分割使用的，解題時兩者可以互相融合、交叉，根據題目的特點靈活應用。

二、整體思想在不同力學概念中的應用

（一）系統內的物體存在相互作用時的整體思想

1.物體靜止狀態中的整體思想

例題1：已知在一個水平面上放置一個三角形，三角形斜面和水平面接觸，在三角形一端α放置物體A，另一端β放置一物體B。已知三角形和A、B的質量分別為m0、mA、mB，且α＞β，mA＜mB，如果A、B都保持靜止，求此時三角形斜面受到的摩擦力、支持力。

解析：根據題中條件，物體A、B都處在靜止狀態，那么可以用整體思想分析這道題，把斜面和A、B看作一個整體，它們之間的互相作用可以看作整體的內力，對問題的結果沒有影響，所以忽略不計。

綜合可得，這個整體受到的重力為：－（m0+mA+mB）g，又由于整體處在靜止狀態，那么這個物體受到的支持力也是－（m0+mA+mB）g，則在這個水平面上，整體不受到外力作用，摩擦力為零。

2.整體思想分析動力學知識

例題2：現在在一個光滑的斜面上部，用一根繩子將一根長木板拴住，已知傾斜角為θ。當松開繩子時，讓一人甲往長木板上端跑，不考慮木板長度的影響，同時保持甲和斜面的相對角度不變。假設木板質量是甲質量的三倍，那么甲沿著木板奔跑時的加速度應該是多少？

解析：這道題考查的是用整體思想來解決動力問題。如果甲和斜面的位置保持不變，那么可以將甲和木板之間的相互作用看作內力不做分析。根據整體法思想，將甲和木板作為一個整體，由于整體只受重力作用，那么通過力的分解可知：繩子松開，整體向著斜面向下滑動，作用力為（M+m）gsinθ，結合題中條件：M板=3m甲，那么再結合牛頓第二定律，（M+m）gsinθ=ma，可得：a=4gsinθ。

（二）物體運動過程中整體思想的分析

1.整體思想體現在動能定理中

例題3，已知一斜面斜角α為60°，現將一物體以某速度從斜面低端O向上運動，滑動到S處A點時動能為E，繼續向上滑動到B點時動能為零，并物體下滑。當下滑到OA中點D時，動能又為E，現知物體和斜面的摩擦μ=0.6，求問AB距離是多少？

解析：這道題是典型的運用整體思想來解讀的力學動能題。一般學生在遇到這種題時，第一想法都是將不同階段的運動單獨分析。分析過程不僅復雜，還容易計算錯誤。運用整體思想，將該物體從A點到D點時的運動過程看作一個整體，不再分析整體內部各個點的運動狀態。

分析過程如下：物體在運動過程中，重力和摩擦力同時發揮作用，物體的高度差、距離差會影響重力做功。物體在運動過程中同時受到摩擦力和重力的作用，并對其做功，影響重力做功的是物體運動的高度差或距離差，而對摩擦力作用產生影響是在運動全過程結合動能定理可知：求解可得：

2.機械能守恒定理中的整體思想

例題4，在光滑的水平面上有一根鏈條，已知長度為S，質量為M，讓鏈條一半在水平面上，一半放在水平面外。將鏈條靜止松開，則鏈條完全離開桌面時的速度是多少？

解析：在光滑水平面上沒有任何阻礙的話，鏈條沒有受到任何的外力作用。因此，這道題適用機械能守恒定律，題目給出條件是一半鏈條放在外面，而在思考和解題時要將鏈條看作一個整體，將光滑水平面看作零勢能面，來分析鏈條整體的運動過程，即可得：

三、整體法在高中物理力學題中的實踐解題分析

（一）整體角度構建解題思維

整體角度就是從整體觀念，將系統看作一個整體進行分析，從而發現事物的變化特征。

例題5，在一個水平光滑桌面上放置兩個物體A、B，如圖1所示，已知mA=1kg，mB=2kg，一條無法伸長的細線連接物體A、B，F1水平向左，大小為10N，F2水平向右，大小為40N。兩力同時作用，則求A和B之間的拉力。

解析：這道題運用整體法，不要把A、B 隔離開來分析，而是將它們作為一個整體，首先考慮由于細線不可伸長，確定A和B的加速度相同，先求出共同加速度：

圖1

繼而分析個體，以A物體進行分析，由于受到拉力F和H1的共同作用，根據牛頓第二定律可得：F-F1=MAa，即F=F1+mAa=10+1×10=20N。

例題6，如圖2所示，將一個質量為2kg的物體放在水平面上，動摩擦因數μ=0.2，在一個拉力為8N的水平拉力作用下，物體A沿著水平面運動了2s，然后將推力減小到6N，保持同樣方向作用，物體又運動了2s，然后撤去外力。那么撤去外力之后物體還能滑行多長時間?

圖2

解析：這道題用傳統的做題法也能解決，就是按照題目中所給條件，來分析不同階段的力的作用，運用隔離法分析。

第一階段：F1t1-ft1=mv1，可得v1=4m/s。

第二階段：F2t2-ft2=mv2-mv1，可得v2=6m/s。

第三階段有-ft3=0-mv2，可得：t3=3s。

當然，如果用整體法，將全程運動看作一個整體，將全過程的動量表示為：F1t1+F2t2-f（t1+t2+t3）=ΔP=0，可得t3=3s。

通過比較可以看出，用隔離法分析的計算過程要比整體法復雜一些，計算也比較麻煩，而用整體思想考慮全過程的動量，不僅思路清晰，運算也更簡潔，答題過程也比較簡單。

（二）一動一靜運動過程中的整體思想

對于一動一靜的連接體，學生也可以用整體思想來解題。

例題7，如圖3所示，將一個質量為M的木箱放在水平面上，在木箱的桿子上套著一個小球，質量為m。剛開始將小球放在桿子頂端，靜止釋放后，小球沿著桿子向下滑動，加速度是重力加速度的一半，即a=。那么在小球往下滑的過程中，木箱對地面的壓力是多少？

圖3

解析：這道題可以結合整體思想，考慮到小球滑動時，木箱對地面的壓力是處在一動一靜狀態中，依照牛頓第二定律：（mg+Mg）-FX=ma+Mx0，所以在這道題中，木箱所受的支持力為：根據牛頓第三定律，木箱對地面的壓力為：

（三）將整體思想和隔離思想有效結合分析解題

對于整體思想來說，并不會完全隔絕分割思想，而是根據題目中的條件，適當地對其中有價值的條件進行隔離分析。所以將整體思維和分割法相融合，也是一種有效的解題手段。

結 語

物理是高中的一門重要課程，而力學是物理課程的重要組成部分，也是高考的重要考點之一。學生在學習時，不僅要分析物體受力，還要分析物體的運動特征，結合動靜態分析，關注運動過程和結果等。整體法是立足培養學生從整體角度來分析物理力學問題的能力，讓學生能在較短時間內找到合適的解題思路，以簡化思維和計算過程，從而提高解題效率。因此，教師在開展力學時要加強對整體法的應用，不斷提高學生的力學解題能力。