幾種動態電路公式的選取

周甜

摘 要：計算動態電路的相關題型，關鍵在于找準不變量，以及對公式的挖掘和選好公式是提高解題準確率的關鍵。

關鍵詞：動態電路;公式;不變量

動態電路主要是由滑動變阻器引起電路的變化和開關引起電路變化兩種情況。電學計算中主要是歐姆定律的應用和電功率這兩處屬于大多數人的難點。其實，只要會巧妙地選擇公式，那一切都會化繁為簡。當然，對于公式不能只死記硬背，也要學會對公式提煉和總結歸納。

例如在學過伏安法測電阻后，大家都知道利用如圖所示的圖像可以求出定值電阻的阻值。一般情況下，大家都知道利用可以求出電阻。

但是，很多同學不知道進一步的去挖掘圖像，做一些如圖所示的輔助線，利用數學知識可知定值電阻的阻值還可以表示成R=，知道這個公式后那做相關的由滑動變阻器引起的動態電路可能就會簡單些。

例1、如圖所示，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數變化范圍為1A～2A，電壓表的示數變化范圍為6V～9V，則定值電阻R的阻值及電源電壓分別為（? ）

A、3Ω 15VB、6Ω 15VC、3Ω 12VD、6Ω 12V

分析：這道題很多學生會利用常規思路即“尋找不便量”去建立等式（方程）。學生很容易找出這個變化電路中電源電壓和定值電阻R不變，當電流是1A時，電壓表示數為9V，電流是2A時，電壓表示數是6V，列出電源電壓不變的等式，即U=1R+9V=2R+6V，這樣就可以解出R=3Ω，代入等式就可以解出電源電壓U=1R+9V=3V+9V=12V。當然這也是可以算出答案的一種非常常規的辦法。如果我們能巧妙選擇公式，其實可以節約很多時間。比如，我們知道R是定值電阻，阻值不變，所以滿足上面圖像方法總結出來的定值電阻的阻值等于電壓的變化量除以電流的變化量即R=，這樣口算就可以算出R==3Ω，這道題R都解出來了，剩下的問題就是迎刃而解了，U=1R+9V=12V。這樣計算既簡單又不容易出現計算錯誤。所以，對于公式的提煉總結其實很重要。

另外，在學到電功率時很多學生就覺得這里很難，其原因在于這里計算電功率的公式有很多。比如，，如果不會巧妙的選擇公式，就會走很多彎路，甚至容易出現計算錯誤。我認為在選取公式時，應該把握這一原則，公式選取要注意公式里一定包含“不變量”、“未知量”和“已知量”。

例2、如果加在定值電阻兩端的電壓從8V增加到10V時，通過定值電阻的電流相應變化了0.2A，則該定值電阻所消耗的電功率的變化量是（? ）

A.4WB.2.8WC.3.2WD.3.6W

分析：根據題意，我們知道該題不變量是定值電阻的阻值及電源電壓。我們可以先將不變量定值電阻R求出來，利用定值電阻等于電壓的變化量除以電流的變化量，即：R==10Ω。求電功率時，首先考慮選取哪一個公式，很快找出該題的未知量——電功率P、已知量——電壓U、不變量——電阻R。

所以自然依據上面所說的原則，自然而然地選取公式，

例3、如圖所示，是一只可調亮度的臺燈的內部電路圖，它的工作原理是通過開關來調節燈泡的亮度。則單獨閉合S1比單獨閉合S2時______（選填“亮”或“暗”）;若燈最亮時的電功率為P，燈最暗時的電功率為P1，則P：P1為_______。

分析：燈泡的亮度由實際電功率決定，按照剛才所說的原則，首先明確不變量、變化量、未知量分別是什么，自然求電功率的公式就選出來了。這道題無論閉合哪個開關，不變量——電壓U、變化的量——電阻R、未知量——電功率P。所以選取P，單獨閉合S1時，R=1200Ω，電功率P0=，S2單獨閉合時，只有2400Ω的電阻工作，電功率P1=。所以，電壓不變時，很容易能判斷S1單獨工作時，工作電阻更小，實際電功率越大，即燈越亮。最亮時，即兩個電阻并聯，總電阻最小，R并=800Ω，P=最暗時，只有2400Ω的電阻工作，，所以P：P1=2400Ω：800Ω=3：1。