初中數學一元二次方程教學研究

譚安華

摘要：只要關注到中考的人都知道一元二次方程一直是初中數學考試的必考點之一，同時是教學中的重點與難點。因為一元二次方程比一元一次方程與二元一次方程要難一點，有的基礎比較差的學生可能會跟不上。如果在出現這個問題的時候，老師的教學方式沒有及時的改變。這樣就會導致教學效果難以取得實質進展。本文主要從一元二次方程教學存在的問題以及一元二次方程的教學策略這兩個方面來進行探討。

關鍵詞：初中數學;一元二次方程;教學策略

方程對于初中學生來說并不陌生。學生在學習一元二次方程之前學習過一元一次方程以及二元一次方程。但是，一元二次方程的未知數的次數為兩次，并且方程的解可能不唯一，所以對于學生來說，就可能會對一元二次方程產生害怕的心理，并且有的初中老師在講解一元二次方程的時候沒有仔細的講解，導致學生對部分知識沒有很好的掌握，對一些一元二次方程的理論知識認識不清，這樣就會導致學生在學習一元二次方程時會感到吃力。

一、一元二次方程教學存在的問題

1.學生容易混淆一些公式定理不能活學活用

初中生在剛接觸到一元二次方程時可能對一些理論知識不是特別清楚，然后掌握的不夠牢靠，不能將自己所學的知識靈活的運用。如：一元二次方程有許多解法，初中學生如果在學習這些知識的時候不夠仔細的話就會將題型弄混，從而得出錯誤的結論。而且不同于一元一次方程與二元一次方程只有一個解，一元二次方程往往是有兩個解的，學生在做題時由于不細心而將另一個解漏寫，這樣會導致最終的結論錯誤。

2.教師的教學方法死板僵硬

因為一元二次方程是在初三的時候教的，老師的教學負擔會比較重，學生的學習負擔也會比較重，因為要面臨中考，所以老師在教學中要對學生進行初一初二知識的鞏固。所以老師在教學中要很快地將初三的知識講解完成，然后進行初一初二的知識復習。所以在教學的過程中，老師不可能仔細地去對學生講解這些理論知識的由來，也不能關注到班上的每個學生是否掌握了本節課所講授的知識。因為一元二次方程有很多的公式和定理，所以老師在教學中往往會關注到學生是否將公式以及定理背熟。并且在課堂上老師也沒有辦法，沒有時間讓學生在課堂上進行板書解一元二次方程，所以老師檢驗學生是否掌握的唯一方法就是讓同學們做很多的題目。然后老師在批改作業的時候，僅是對學生最后答案的正確的批改，沒有很好的關注到學生的發展。這樣教學方法過于死板，使得學生對一元二次方程的學習興趣降低。

二、一元二次方程的教學策略

1.打好基礎

學生在掌握知識的時候，一定會有基礎來支撐，如果學生在學習的時候沒有一定的學習基礎那么學生就很難理解老師所講解的內容，那么學生就可能學不到知識，老師的教也就沒有任何的意義。所以老師在教學的過程中要關注到對學生基礎知識的教學。比如老師在講解一元二次方程這一章節的時候，老師可以先給學生講解一元一次方程以及二元一次方程組，先為學生打好基礎，讓學生在學會一元一次方程以及二元一次方程之后能夠掌握一定的解決方程的方法。并且老師可以在一元一次方程以及二元一次方程的基礎上讓學生思考一元二次方程的特點，并且讓學生在一元一次方程以及二元一次方程的基礎上自我分析一元二次方程的解法，并且老師在教學的過程中要能夠教給學生解決一元二次方程的多種解法。

2.講清問題。

在講解一元二次方程的時候，許多老師首先給出的便是解這個一元二次方程的規律以及公式，因為如果要講解推導公式的過程和公式的來龍去脈，就要花費很長的時間以及很大的精力去講解，對于初三的學生來說，老師也不會有這樣很多的時間去為學生講解一元二次方程公式的推導過程，但是有的學生就會思考為什么一元二次方程的解是這樣的，是否還存在別的解釋以及為什么這樣的解能夠讓一元二次方程成立，以及什么情況下有兩個實數根，什么情況下有一個實數根，什么情況下沒有實數根。如果學生帶著這樣的疑問一直到學習完這一章后沒有得到解決，可能會挫傷學生的興趣。所以在講解一元二次方程根的時候，老師應該在黑板上畫一個數軸，然后選取三個有代表性的函數在黑板上作圖一一為講解這些根的解的問題，再讓學生將他們不懂的問題提出來，并且進行全面講解，不留任何死角。使得學生能夠對于一元二次方程的根以及與一元二次方程的解這個知識更加清楚。

3.立足實際。

數學來源于實際生活，實際生活離不開數學。所以老師在講解一元二次方程的時候，要與實際生活相聯系。老師在講解一元二次方程的時候，可以運用實際生活中的實例來對學生進行講解，比如為學生舉這樣一個例子：一小塊長方形的菜地，它的面積是150㎡，如果它的長減少5米，那么它就成為一個正方形菜地，求這個長方形菜地的長和寬，學生在解決這個問題的時候，當然不能回家里自己建造一個長方形的菜地。然后將它的長減少5米。但是老師可以運用一元二次方程來對學生進行這個問題的講解。以這樣的例子讓學生對一元二次方程的解更加有興趣。

總之，一元二次方程是中考時的必考點之一。在教學過程中老師在講解一元二次方程時，要講清楚一元二次方程的根以及解的來源，要解決學生所遇到的各種問題。在教學中要立足實際，引導學生積極思考，培養學生對學習一元二次方程的興趣。當然在教學的過程中老師也應該教會學生在理解的基礎上對知識加以記憶，這樣就能夠活學活用，能讓學生真正地感受到一元二次方程的魅力，以及提高教學效率。

參考文獻：

[1]張宇;初中數學一元二次方程教學案例研究[D];海南師范大學;2013年.

[2]姚瑾;初中生對一元二次方程的理解[D];華東師范大學;2013年.