鏡像對稱圓周運動系統的周期性作用研究

孫璐，張佳羽，孫長利，任成林，魯林，張蕊

鏡像對稱圓周運動系統的周期性作用研究

孫璐，張佳羽2，孫長利3，任成林3，魯林3，張蕊3

（1. 滎陽市稅務局，河南 滎陽 450100；2. 信陽師范學院 國際教育學院，河南 信陽 464000；3. 滎陽市水利局，河南 滎陽 450100）

根據向心力與離心力的作用力與反作用力的性質，在不同條件受約束離心力的作用下，對鏡像對稱設置的圓周運動系統所產生的周期性無加速趨勢直線運動、簡諧振動以及周期性加速直線運動3種運動類型進行解析，有益于進一步增強對單一的圓周運動物體系統運動特點的認識，拓展離心力作用的應用空間．

鏡像對稱；加速趨勢；周期性作用

盡管已有文獻對圓周運動系統的周期性作用做了初步的論述[1]，但未對其具體的周期性運動類型做進一步探討．本文根據圓周運動物體系統的向心力與離心力的作用力與反作用力性質，針對勻速圓周運動系統周期性無加速趨勢的直線運動、簡諧振動和圓周運動系統的周期性加速直線運動3種類型進行探討，將“力”都理解為“一物體對另一物體的作用”，這種作用使物體改變運動速度，獲得加速度[2]．

1 圓周運動系統的向心力與離心力是作用與反作用

在質點僅受一物體的力的作用時向心力的反作用力就是離心力，兩者大小相等、方向相反，但離心力卻作用在給質點以向心力的物體上．換言之，向心力和離心力是作用和反作用，它們是作用在2個物體上的2個力．因此，它們不能平衡，不能抵銷[2-3]．

向心力只產生于轉動物體系統，沒有轉動就沒有向心力．向心力作用的效果是使本應作直線（沿切線方向）運動的物體，因受到垂直其運動方向指向圓心力的作用，才改作圓周運動．轉動的質點僅受一物體的作用時，質點對其實施向心力作用的物體施以向心力的反作用力——離心力的作用．向心力和離心力分別作用于2個物體，所在的同一直線不變，但隨著轉動物體位置的變動而改變，且符合牛頓第三定律[1-2，4-6]．

2 受約束離心力對勻速圓周運動物體系統的作用

2.1 構建物理實驗模型

圖1 鏡像對稱圓周運動系統

圖2 離心力分析

圖1、圖3使用慣性參照系，對應下文圓周運動系統的做功、振幅等討論．圖2、圖4使用非慣性參照系，用于轉動過程中物體向心力與離心力以及在確定軸上的分量之間作用關系分析，對應下文圓周運動系統的力、沖量等討論．關于不同坐標系的使用文中不再一一指出，可以結合文中研究對象的不同情況，加以區分這方面的問題．

2.2 離心力在軸上分量對勻速圓周運動系統的沖量

所以

表1 前半周系統質量與轉動物體質量之比對系統速度的影響

由此，后半周勻速圓周運動系統所獲得沖量與前半周沖量等值反向．算例略．

2.3 離心力在軸上的分量對勻速圓周運動系統的周期性直線運動所做的功

2.3.1 做功的一般討論[8]

若機械能守恒

表2 前半周系統質量與轉動物體質量之比與系統動能和振幅的關系

3 鏡像對稱設置的勻速圓周運動系統的簡諧振動

圖3 鏡像對稱圓周運動系統

圖4 離心力分析

4 圓周運動系統的周期性有加速趨勢的直線運動

5 結語

確定圓周運動系統向心力與離心力遵循作用力與反作用力的性質，通過構造自由狀態下鏡像對稱的圓周運動系統模型，對系統質量結構做優化設置和離心力方向做有效約束，對整個系統在離心力作用下的勻速圓周運動系統的周期性無加速趨勢直線運動、簡諧振動、圓周運動系統的周期性加速直線運動３種不同的周期性運動類型進行討論．有益于增強對圓周運動系統向心力與離心力的作用與反作用性質的認識，有益于在多領域拓展離心力應用的研究空間，并有必要做進一步研究．

[1] 孫璐．大角度受控離心力對系統的無工質推進方法研究[J]．科技創新導報，2019（21）：49-52

[2] 李澤華．人造衛星運行中的向心力和離心力問題[J]．物理通報，1962（3）：132-136

[3] 許國基．淺談離心力[J]．物理教學，1989（5）：33-34

[4] 孫璐．電磁驅動式無工質牽引器：中國，201721222213.4[P]．2017-09-22

[5] 孫璐．內力用于系統的無工質自主推進方法研究[C]//全國第八屆電磁發射技術研討會論文集．鄭州：中國電工技術學會電磁發射技術專業委員會，2017：198-204

[6] 任芳盛．離心運動與離心力[J]．物理教學，1983（2）：42

[7] 同濟大學數學系．高等數學（上冊）[M]．6版．北京：高等教育出版社，2007：232-233

[8] 王誠義．高等數學與微積分（卷I）[M]．北京：中國物資出版社，2009：156-157

[9] 陳景良．數值計算方法[M]．北京：清華大學出版社，1990：13-17

[10] 梁金榮，王善勤．定積分在解析變力做功問題的應用研究[J]．山東農業工程學院學報，2018（12）：21-22

Study on the periodic action of mirror symmetrical circular motion system

SUN Lu1，ZHANG Jiayu2，SUN Changli3，REN Chenglin3，LU Lin3，ZHANG Rui3

（1. Xingyang Taxation Bureau，Xingyang 450100，China；2. School of International，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，China；3. Xingyang Water Conservancy Bureau，Xingyang 450100，China）

According to the action of centripetal force and centrifugal force and the nature of reaction force，under the action of different restrained centrifugal forces，it analyzes three kinds of motion types of the circular motion system with mirror symmetry，the periodic non acceleration trend linear motion，the simple harmonic vibration and the periodic acceleration linear motion of the circular motion system．It is helpful to further understand the motion characteristics of a single circular moving object system and expand the application space of centrifugal force．

mirror symmetry；accelerating trend；periodic action

O313

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.06.010

1007-9831（2020）06-0045-06

2020-01-06

孫璐（1993-），女，河南滎陽人，工程師，碩士，從事力學和電磁場數值計算研究．E-mail：3309659757@qq.com