基于VAR模型的人口老齡化對安徽省城鎮居民醫療保健消費支出影響研究

孟婷，劉子杰，朱家明

基于VAR模型的人口老齡化對安徽省城鎮居民醫療保健消費支出影響研究

孟婷1，劉子杰2，朱家明3

（安徽財經大學 1. 財政與公共管理學院，2. 經濟學院，3. 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233000）

基于1999—2018年安徽省年齡中位數與城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出的時間序列數據，通過建立向量自回歸模型（VAR），綜合運用脈沖響應分析和方差分解等方法，就人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出的影響進行實證研究．結果表明，人口老齡化與城鎮居民醫療保健消費支出之間存在單向的格蘭杰因果關系，盡管前者對后者的促進作用并不是十分明顯，但仍會形成長期的正向影響．因此，提出控制醫療保健價格，健全養老保障體系，重視人口老齡化現象，發展多元養老模式的對策建議．

人口老齡化；醫療保健支出；VAR模型；脈沖響應；方差分解

醫療保健消費是居民日常消費的組成部分，也是保障民生的重要方面[1]．近年來，隨著經濟的高速發展和生活質量的提升，居民消費呈現多元化、多層次的發展趨勢，消費結構不斷改善升級，除了基本的生存型消費，有越來越多的居民愿意為自身的健康投資，加大了對醫療保健的消費支出[2]．老年人作為醫療保健消費的主力軍，其需求量與醫療保健支出有著密切關系，自2000年起，中國已經正式步入老齡化社會．從理論上來說，隨著人口老齡化現象的持續演變發展，必然會刺激醫療保健的消費需求[3]，但人口老齡化對醫療保健的消費需求是否真正起到了推動作用，影響程度有多深，這些都亟待細化考究．

目前，國內關于醫療保健消費支出影響因素的研究比較成熟，運用的定量分析方法也趨于多樣化．張沖[4]等以四川省為例，采用多元回歸等統計學方法分析老年人口比重變化對醫療保健消費支出的影響，結果表明，老年人口比重增加能夠有效地促進醫療保健消費支出．曹陽[5]等基于省級面板數據建立固定效應模型，研究收入和人口老齡化對我國農村居民醫療保健支出的影響，結果顯示，兩者對農村居民醫療保健消費有較為明顯的正向作用．黎颯[6]運用OLS，GLS，GMM 3種回歸方法得出我國人口老齡化趨勢對城鎮居民的消費總量具有抑制作用，通過灰色關聯度分析法，發現人口老齡化與醫療保健支出之間存在一定的關系．謝聰[7]等基于面板分位數回歸模型，對中國城鄉居民醫療保健支出的影響因素進行分析，結果表明，老年人口比重能夠促進城鎮居民醫療保健支出，但是對農村影響不顯著．本文借鑒相關研究經驗和方法，以安徽省為例，構建VAR數學模型，量化分析人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出的刺激效應，并依據分析結果，提出針對性建議．

1　安徽省人口老齡化及醫療保健消費支出現狀

1.1　安徽省人口老齡化現狀

從橫向比較來看，安徽省老齡化趨勢與全國基本一致，但老齡化程度高于全國平均水平．在此以65周歲及以上老年人口比重為分析指標，體現全國各省的人口老齡化程度，2018年全國人口老齡化程度最高的10個省份，安徽省位居第7位，人口老齡化程度要高于其他24個省份（見表1）．

表1　2018年老年人口比例最高的10個省份數據

從縱向比較來看，安徽省老年人口比例早在1998年就已經超過7%，從那時起開始正式進入老齡化社會．由安徽省1998—2018年老年人口比例（見圖1）可以看出，20多年來安徽省老年人口比例整體呈現上漲趨勢，生活和醫療水平的提升必將導致人均壽命的延長，未來安徽省的人口老齡化現象也會愈演愈烈．根據相關預測，安徽省人口老齡化發展形勢將劃分為３個階段，分別是快速老齡化階段（1998—2020年）、加速老齡化階段（2021—2045年）和重度老齡化階段（從2046年開始），未來安徽省將比全國平均水平提前５年進入重度老齡化階段，可見其老齡化程度之深、速度之快．

圖1　安徽省1998—2018年老年人口比例

1.2　安徽省保健消費支出情況

隨著生活質量的提升，安徽省城鎮居民對身體健康和醫療保健的重視程度不斷加強．由安徽省1998—2018年城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出（見圖2）可以看出，除個別年份外，20多年來安徽省城鎮居民的醫療保健消費支出呈現逐年上升趨勢．從1998年的120元左右到2018年上漲至大約1 419元，上漲幅度較大，說明安徽省城鎮居民對醫療保健消費的需求不斷增多，同時也能預見未來醫療保健消費市場具有一定的發展前景．

圖2　安徽省1998—2018年城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出

2　模型構建

2.1　模型原理

向量自回歸模型（VAR）是將系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值函數來構造模型，被廣泛運用于多個時間序列變量關系的研究[8]．其基本表達式為

2.2　變量選取與數據來源

本文研究的是人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費的影響，選擇城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出指標（HS，單位：元）作為被解釋變量．能夠反映人口老齡化程度的指標主要有老年人口系數、老少比和年齡中位數．本文首先對每個指標進行檢驗，最終發現年齡中位數的檢測效果較好，故選取年齡中位數（MA）作為解釋變量．

本文數據全部來自于《安徽省統計年鑒》，選取1999—2018年宏觀統計數據為研究樣本，原始數據見表2．

表2　原始指標數據

考慮到模型設定的嚴謹性和運算的簡便性，對模型進行假設：一是選取的相關指標具有較高的代表性；二是數據不存在統計誤差；三是其它無關變量對模型沒有影響[9]．

3　實證分析

3.1 平穩性檢驗

表3　平穩性檢驗結果

3.2　協整檢驗

3.2.1確定滯后階數為了驗證各變量之間是否存在長期穩定的關系，還需要對其進行協整檢驗[11]．建立VAR模型后，依據LR，FPE，AIC，SC，HQ等5項指標最優狀態原則，確定最優滯后階數[12]．檢驗過程見表4，可以直觀看到，當滯后期為3時，LR，FPE，AIC，SC，HQ均通過檢驗，在Eviews軟件中表現為“*”符號最多[13]，此時達到最優狀態，所以最優滯后階數為3．

表4　滯后階數選取檢驗結果

3.2.2Johansen協整檢驗確定好滯后階數后，選用Johansen協整檢驗法對序列進行協整檢驗，結果見表5．由表５可以看出，在默認的5%顯著性水平下，值小于0.05，表明年齡中位數與城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出之間至少存在一種協整關系．

表5　協整檢驗結果

3.3　格蘭杰因果檢驗

為了進一步確定變量之間是否存在因果關系，繼續采用格蘭杰因果檢驗方法進行驗證，結果見表6．在5%顯著性水平下，接受原假設“HS不是MA的格蘭杰原因”，拒絕原假設“MA不是HS的格蘭杰原因”，說明城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出不是引起年齡中位數變化的原因，年齡中位數是引起城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出變化的原因，即存在由MA到HS的單向因果關系．

表6　格蘭杰因果檢驗結果

3.4　AR特征根檢驗

為了檢驗最優滯后期數為3的情況下模型是否穩定、合理，進行AR特征根檢驗[14]，結果見圖3．由圖３可以看出，所有的特征根（圓點）都落在單位圓內部，由此可以判定VAR模型處于平穩狀態，表明擬合較好，可以進一步展開脈沖響應分析．

3.5　VAR模型估計

在確定最優滯后期為3的情況下模型平穩后，開始輸出VAR模型，根據VAR模型的系數得出該VAR模型表達式為

圖3　特征根檢驗

3.6　脈沖響應函數分析

VAR模型對人口老齡化和城鎮居民醫療保健消費支出間的關系解釋程度仍有不足，現采用脈沖響應函數分析兩者之間的動態作用關系．脈沖響應函數反映的是當模型中某個變量受到了“外生沖擊”時，其它變量受到的動態影響情況．為了更好地體現變化趨勢，設定滯后期數為30年，利用正交化方法和Cholesky分解技術模擬當期一單位城鎮居民醫療保健消費支出對人口老齡化的沖擊以及人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出的沖擊，結果見圖4～5，其中實線部分代表脈沖響應函數，在其上下兩側位置的虛線部分代表正負2倍標準差下的偏離帶[15]．

圖4　HS對MA的脈沖響應

圖5　MA對HS的脈沖響應

不論從理論上還是模型定量分析中，都認為人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出只存在單向的因果關系，故僅分析MA對HS的脈沖響應．由圖5可以看出，第1期城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出受到年齡中位數一個標準差新息后，立刻有較強烈的反應，表現為正向沖擊，沖擊效果迅速增大，并于第2期達到峰值后開始回落，之后便呈現波動中下降趨勢，從第14期開始，趨于穩定，整體呈收斂態勢，滯后期越往后，越向0軸靠近，影響程度越接近于0．由此說明，人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出存在長期的正向促進作用，并且在滯后2期的沖擊效果最大，但從縱軸的數值大小看，總體來說影響程度并不是很大．

3.7　方差分解分析

脈沖響應函數分析一般只能表示一個變量的沖擊對其它變量造成的影響，其不足在于不能具體說明變量間關系的影響程度，故采用方差分解方法以進一步明晰人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出的實際貢獻率，設定滯后期數為20年．HS的方差分解見圖6，其中紅線表示HS對HS的貢獻程度，藍線表示MA對HS的貢獻程度，貢獻率的具體數值見表7．

圖6　HS的方差分解

表7　HS的方差分解

結合圖6和表7可以看出，在第3期之前，HS自身的貢獻率要高于MA，且在第2期HS對自身的影響程度達到最大值，之后貢獻率出現大幅度下降，MA對HS的影響程度達到最小值，后呈現急速上升趨勢；在第2期與第3期的過渡段，HS，MA對HS的貢獻率持平，各達到50%，之后MA的影響程度超過HS；正式到達第3期時，HS的貢獻率為46.44%，MA的貢獻率則達到了53.56%，并且MA的貢獻率此后一直保持上升趨勢；大約在第6期時出現拐點，上升趨勢由陡峭逐漸變為平緩，當滯后期數為20時，MA的貢獻率達到了81.93%．該現象說明人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出的影響遠遠大于城鎮居民醫療保健消費支出對自身的影響，人口老齡化對城鎮居民醫療保健消費支出的推動作用隨著滯后期的加大愈加明顯．

4　結論與建議

4.1　結論

本文基于1999—2018年安徽省統計數據，選取年齡中位數代表人口老齡化程度，并結合城鎮居民家庭年人均醫療保健消費支出共同構建VAR模型，以驗證兩者之間的動態關系．結果表明，人口老齡化與城鎮居民醫療保健消費支出之間存在單向的格蘭杰因果關系；前者對后者有著長期的正向促進作用，盡管影響程度并不是很大，但確實在一定程度上刺激了醫療保健消費市場的發展，這可能會引發一系列過度逐利行為的產生，政府應當加大對人口老齡化問題的重視程度．

4.2 建議

4.2.1控制醫療保健價格，健全養老保障體系人口老齡化程度的加深刺激了對醫療保健消費的增長，同時，伴隨著消費水平的提高，引發了醫療保健物品、服務等價格出現新一輪的上漲[16]．醫療保健作為人們的生活必需品，尤其對于老年人來說，其重要性更是不言而喻，然而各類高檔保健品層出不窮，其效用真假難辨，醫療保健服務的費用也讓部分家庭望而卻步，因病致窮的情況屢見不鮮．政府作為衛生資源的宏觀調控者，如果能夠有效控制醫療保健價格的上漲，或是加大公共衛生方面的支出，健全居民養老保障體系．不僅可以減輕個人的疾病經濟負擔，提升老年人的福利水平，還能有效緩解年輕人尤其是獨生子女的巨大養老壓力，讓更多難以負擔高額醫療保健費用的老人得到重獲健康的機會，實現國民收入再分配的公平與高效．

4.2.2重視人口老齡化現象，發展多元養老模式老年人口的激增致使養老問題日益突出，政府應當重視人口老齡化現象，探索養老新型模式的開發．目前，我國的養老模式主要有３種，除了傳統的居家養老、機構養老外，還出現了社區養老．但單一的居家養老方式在醫療保健方面仍得不到較好的保障，而機構養老的費用和服務質量往往成正比，對于行動方便的老人而言，并非是最佳的養老去處，相比之下社區養老更具有發展優勢．其通過集中資金和人力資本，將同一個社區的老人集中起來進行管理和照料，并且還會提供衛生清潔、三餐供應、醫療保健等日常服務項目，性價比相對較高，但目前并未得到廣泛普及，尤其是一二線以下的城市更為缺乏，而且在服務質量方面也是參次不齊，導致影響力不足，群眾參與度不高．但如果能完善社區養老服務體系，并在社區養老的基礎上推進醫養結合，為老年人提供方便、優質的醫療服務，解決日?？床『蜋z查難的問題，優化醫療資源配置，提高對其利用效率，則會產生相當可觀的社會效益和經濟效益．

[1] 徐萌．人口老齡化對我國城鄉居民醫療保健消費影響研究[D]．長春：吉林大學，2019

[2] 夏國祥，董蘇．城鎮化對農村居民醫療保健消費的影響研究——基于東中西部地區的面板數據分析[J]．上海商業，2019（8）：4-8

[3] 李濤，徐翔，張旭妍．孤獨與消費——來自中國老年人保健消費的經驗發現[J]．經濟研究，2018，53（1）：124-137

[4] 張沖，萬新月．四川省人口老齡化對醫療保健消費的影響研究[J]．醫學與社會，2019，32（6）：62-64

[5] 曹陽，戴玉娟．老齡化背景下收入對農村居民醫療保健消費的影響——基于省級面板數據的實證分析[J]．經濟研究導刊，2018（9）：28-31，41

[6] 黎颯．人口老齡化對我國城鎮居民消費的影響研究[D]．西安：陜西師范大學，2017

[7] 謝聰，宇傳華，張爽，等．基于省際面板分位數回歸的中國城鄉居民醫療保健支出影響因素分析[J]．中國衛生統計，2018，35（1）：26-28，32

[8] 賴迪輝，吳曉菲．基于VAR模型的天津市對外貿易與經濟增長關系研究[J]．天津城建大學學報，2019，25（6）：455-460

[9] 朱家明，楊銳，張邵兵．基于VAR模型的金融發展與城鄉收入差距關系實證研究[J]．齊齊哈爾大學學報：哲學社會科學版，2019（2）：61-65

[10] 王振杰，郭占元，楊涵墨，等．基于向量自回歸模型的人口結構變動對醫療衛生支出影響效應分析[J]．中國衛生統計，2019，36（6）：829-833

[11] 李恕洲，何剛．能源消費、科技創新及結構轉型對中國經濟增長的刺激效應[J]．遼寧工業大學學報：社會科學版，2020，22（1）：28-31

[12] 朱家明，苗宇．基于VAR安徽FDI和進出口貿易對經濟增長影響的實證分析[J]．遼寧科技大學學報，2019，42（2）：154-160

[13] 邢澤斌，朱家明，馬桂花．山西省教育支出與經濟增長互動關系實證研究[J]．山西師范大學學報：自然科學版，2019，33（2）：106-110

[14] 楊銳，朱家明．基于VAR模型的貨幣政策與保險業發展實證研究[J]．遼寧工業大學學報：社會科學版，2019，21（3）：13-16

[15] 張藝凡，朱家明．旅游業與新型城鎮化互動發展路徑的研究[J]．哈爾濱師范大學自然科學學報，2018，34（3）：76-81

[16] 鄭焱．我國城鎮居民醫療保健支出的影響因素分析[J]．現代經濟信息，2019（9）：10

Research on the impact of population aging on Anhui Province health care consumption expenditure of urban residents based on VAR model

MENG Ting1，LIU Zijie2，ZHU Jiaming3

（1. School of Finance and Public Administration，2. School of Economics，3. School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233000，China）

Based on the time series data of the median age and the annual per capita health care consumption expenditure of urban residents of Anhui Province from 1999 to 2018，through the establishment of a vector autoregressive model （VAR），comprehensive use of impulse response analysis and variance decomposition and other methods，the impact of population aging on urban residents′ health care consumption expenditure is studied empirically．The results show that there is a one-way Granger causality between population aging and health care consumption expenditure of urban residents，although the former is not very obvious in promoting the latter，it will still form a long-term positive effect．Some countermeasures and suggestions was put forward to control the price of health care，improve the old-age care security system，pay attention to the phenomenon of aging population，develop multiple pension model.

population aging；health care expenditure；VAR model；impulse response；variance decomposition

O29∶F842.684

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.06.005

1007-9831（2020）06-0020-07

2020-03-20

國家自然科學基金項目（71934001）；安徽省級教研項目（2018jyxm1305）

孟婷（1998-），女，安徽馬鞍山人，在讀本科生．E-mail：294123824@qq.com

朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，從事應用數學研究．E-mail：zhujm1973@163.com