關注學生的思考過程提升學生的數學素養

陳輝東

【摘 要】 數學學習的實質就是一個思考的過程。對數量及其關系、空間及其形式通過一定的模式和秩序的思考就是數學思維。因此，在課堂上教師要提出符合教學內容的核心問題，給予學生充足的思考時間和空間，通過有效的合作交流，“從數學角度去思考”，有意識地發展學生的思維能力，真正發揮學習數學的價值。

【關鍵詞】 課堂 ?互動 ?思考 ?思維

孔子曰：“學而不思則罔，” 笛卡爾的“我思故我在。”都是認識論哲學的起點！有思想能使人保持清醒的頭腦，體現一個人獨立存在的價值。

數學學習的實質就是一個思考的過程。對數量及其關系、空間及其形式通過一定的模式和秩序的思考就是數學思維。學習數學的實質就是一個思考的過程。那么在數學課堂教學中讓學生主動、積極思維，多角度靈活運用所學知識用多種數學思考方法去解決問題，從而培養學生“從數學角度去思考”的素養，是每一位數學教師應該關注的問題。

一、“為什么”——靈活運用情境，思考中探究

知識情境化，學生的學習興趣和聯想可以通過直觀的、生動的形象情境給予有效激發。在“分數的基本性質”（北師大五年級上冊）教學時，創設的問題游戲是：猴媽媽把一個大餅平均分給4只小猴，他們分別得到1塊、2塊、3塊和4塊，并且每只小猴得到的都是一樣多。“你們知道猴媽媽是怎樣分的嗎？”

“1塊、2塊、3塊和4塊，為什么會一樣多呢？”問題一出來，激發了學生的思維，學習的興趣、探究的欲望得到調動：“為什么用以前學過的整數、小數來表示是行不通的？因為計數單位不同。”“用分數表示行嗎？可以怎樣分呢？”“可以用什么方法來驗證？”通過合作交流：學生想到用畫一畫、折一折、算一算來驗證：所取的1份、2份、3份、4份作為分子，分子變了那怎樣才能使分數大小不變呢？根據分數與除法的關系、商不變的性質，從而道出分數的基本性質：“分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（零除外）分數的大小不變”。因此得出猴媽媽分餅的道理：分數基本性質的運用使餅分得一樣多：1/（4）=2/（8）=3/（12）=4/（16），雖然這些分數的計數單位不一樣，但它們的大小是相等的。通過情境激發活躍了學生思維，從而積極參與數學活動，通過數學探索、交流、操作，使分數的基本性質得到理解。在隨后解決實際問題環節，再次引發學生數學思考（教材的例題）：你能得到幾組相同分數？你還有什么例子和同伴交流嗎？學生在活動中進一步發現理解分數所蘊含的深刻含義，簡單題材承載著深厚的數學內涵。

二、“怎么辦”——引導自主探究，思考中深化

積極的學習方式的表現是自主探究，這也是構成學生核心素養的基本元素之一。北師大教材“數學好玩”作為數學思想方法的載體，也是激活學生數學思考和數學探究活動的有效資源。

教學北師大版數學二年級下冊《“重復”的奧妙》教材 “表示規律”的教學目標是通過簡單的“重復”來提升達到。我是這么處理的：在鼓勵學生觀察情景的基礎上，找出主圖中存在的規律，并用自己喜歡的方式進行表達：問題1引導學生觀察并思考這些規律有什么共同的地方，通過分組觀察并用相同方式來表示的規律，使學生發現了“重復”的特征和規律的差異。問題2“你看懂了嗎？”教材給出了兩幅用符號和數字表示規律的學生作品，讓學生通過觀察這種記錄方法抽象出規律的數學表示形式并完成三個任務。學生在完成“表示”和“怎樣繼續表示下去”后，我提出了“下一盞燈籠是什么樣的？”“你是怎樣想的？”學生在“表示”的基礎上理清思路后，通過把抽象的“表示”轉換成實際物品。在這里找出的結果不是最重要的，而是要通過這個活動，達到加強提高學生對規律的認識和發展學生的想象力的目的。像這樣，教師給學生提供自主探究學習的空間和平臺，通過積極主動的探究，學生不僅能夠獲得對相關數學知識和方法的深度理解，而且能夠獲得各種有益的感悟和鮮活的體驗。

三、“是什么”——引導反思評價，思考中解決

“反思是數學思維活動的核心和動力”，張莫宙教授提出：“教師的責任在于把寫在教科書上的冰冷的學術形態，恢復為學生易于接受的火熱思考的教育形態”，因此，數學的理解是在領悟中獲得的，而領悟又是在對思維過程的不斷反思中達到的。比如在教學“平均數”時，我提供了一組數據，最大的數是1300，最小的數是800，問題：估一估：平均數可能是多少？學生的答案有：1900、1000、950、1100、980、1150等，我不急于給出結論，而是讓同學想辦法驗證猜想，當大家統一得出平均數正好是1000時，我就根據學生猜測的結果挑動學生思考，促使他們之間產生思維互動與反思：“猜1900的這位同學你有問題問大家嗎？”“大家有什么要告訴他的？”“錯在哪里啦？”通過反思錯例，平均數的取值范圍、區間，在同學的反思、互動對話中已經很好地探究完成了。這時候為了不讓說錯的孩子難為情的坐下，我還和這個同學做了情感的交流：“同學們的思考有根有據值得表揚，不過老師更要表揚剛才說錯的同學。他給我們帶來的討論是很有價值的，讓我們發現了：原來平均數就是移多補少，必須得比最多的少一些，比最小多一些。也就是說平均數只能是在這組數據里頭轉呀轉，不能跑到外邊溜達去了，這位同學給我們帶來的思考，就是他今天對我們數學學習的貢獻，大家把掌聲送給他！” 教師的質疑與追問，引起了學生的反思，他們終于發現了問題，從而在簡單的思考中走向深刻。

主動的思考，帶來了智慧的火花。靈動的數學課堂就是要讓學生學會思考，這需要教師的智慧、更需要老師的思考，課堂上教師給學生帶來的思考，就如星星之火，才能燎動學生勤學好問、渴求知識的火焰。因此，在課堂中培養學生樂思、善思、巧思，使學生能時時從數學的角度去思考問題，提高孩子的思維能力，是我們教有工作者永恒的追求。

參考文獻

[1] 鄭毓信.數學思維與小學數學[M].江蘇教育出版社，2010（7）.

[2] 盧江等.六年級《義務教育教科書教師教學用書.數學）[S].北京：人民教育出版社，2016.

[3] 吳正憲等.吳正憲課堂教學策略[M].北京師范大學出版社，2013（01）.