基于分形和曲率評(píng)價(jià)的構(gòu)造復(fù)雜礦井瓦斯地質(zhì)規(guī)律分析

唐 平

(潞安環(huán)能股份公司 漳村煤礦，山西 長(zhǎng)治 046032)

復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造背景的煤層在開采過程中易發(fā)生煤與瓦斯突出事故，普遍認(rèn)為是煤的物理力學(xué)性質(zhì)、煤層瓦斯、煤層受力狀態(tài)綜合作用的結(jié)果，如何預(yù)測(cè)并防范采掘活動(dòng)中的瓦斯災(zāi)害是當(dāng)前煤礦開采的重點(diǎn)工作。大量研究顯示，瓦斯賦存和運(yùn)移特性受地質(zhì)構(gòu)造影響和控制，揭示礦區(qū)(井)構(gòu)造發(fā)育與瓦斯賦存之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)于瓦斯預(yù)防、確保煤礦安全具有重要意義[1]，但是如何預(yù)測(cè)復(fù)雜地質(zhì)條件中的瓦斯突出問題一直是急需解決的難題。斷裂和褶皺是控制煤層中瓦斯賦存、運(yùn)移的重要構(gòu)造[2-3]。前人利用構(gòu)造分形法和構(gòu)造曲率法等數(shù)學(xué)方法對(duì)煤與瓦斯突出方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)方法可以較好地預(yù)測(cè)復(fù)雜地質(zhì)條件下的瓦斯突出難題，使得煤層地質(zhì)構(gòu)造對(duì)瓦斯的控制作用研究由定性描述提高到定量評(píng)價(jià)[4-5]。將兩種定量方法相結(jié)合有助于提高瓦斯突出區(qū)域預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，這也為本文提供了思路和方法。

本文結(jié)合某礦主采煤層地質(zhì)構(gòu)造，采用構(gòu)造分形法和構(gòu)造曲率法對(duì)煤層斷裂和褶皺構(gòu)造進(jìn)行定量性評(píng)價(jià)和瓦斯突出區(qū)域性預(yù)測(cè)。研究結(jié)果將為礦井瓦斯突出預(yù)測(cè)提供參考和借鑒。

1 研究區(qū)概況

某礦區(qū)處在復(fù)向斜內(nèi)部且位于背斜南翼及傾伏轉(zhuǎn)折端，東西被口孜集南照集斷層和新城口長(zhǎng)豐斷層截切(圖1)。礦井內(nèi)含煤地層為石炭系上統(tǒng)太原組和二疊系中下部山西組和石盒子組，地層走向?yàn)镹E轉(zhuǎn)NW向，地層寬緩傾角在7～20°之間。井田構(gòu)造以斷層為主，可分為兩組：一組為NEE及EW向，傾向SE-S，傾角50～75°，走向和井田背斜軸向基本一致或呈小角度(20～30°)相交的逆斷層，落差較大；另一組走向?yàn)镹W及NWW向，傾向SW-NE，傾角50～75°，落差較小。井田內(nèi)構(gòu)造煤較為發(fā)育，主要為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類煤，在局部區(qū)域內(nèi)構(gòu)造煤發(fā)育特征受小型斷層影響明顯，并直接制約了瓦斯分布和賦存，因此礦井小構(gòu)造是制約瓦斯災(zāi)害的重點(diǎn)，也是預(yù)防和評(píng)價(jià)的關(guān)鍵[6]。依據(jù)礦井構(gòu)造特征并結(jié)合前人研究成果，將研究區(qū)劃分為3個(gè)瓦斯地質(zhì)單元(圖2)：?jiǎn)卧褚訤8和F4斷層為界，單元Ⅱ介于F4和F5斷層之間，單元Ⅲ為F5至F35斷層之間的區(qū)域[7-9]。

圖2 研究區(qū)構(gòu)造綱要

圖1 礦區(qū)構(gòu)造位置

2 理論與方法

2.1 煤層構(gòu)造分形理論與方法

分形幾何常常被用于礦井構(gòu)造評(píng)價(jià)，依據(jù)構(gòu)造發(fā)育的平面發(fā)育特征和密度，將整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)劃分為若干計(jì)算窗口，通過計(jì)算窗口內(nèi)構(gòu)造數(shù)量和面積的關(guān)系從而獲得分形維數(shù)，繼而刻畫不規(guī)則幾何體形態(tài)[10]。分形定義如下：

N(r)=(1/r)D

(1)

式中：r為標(biāo)度；N(r)為該標(biāo)度下所測(cè)得的量值；D為分維值。

分形方法為煤層中斷裂的定量研究提供了一種新的評(píng)價(jià)方法，利用計(jì)算結(jié)果獲得的等值線圖能準(zhǔn)確反映出構(gòu)造復(fù)雜程度、分布范圍和延伸方向[5]，也能反映出瓦斯賦存和分布的影響程度。本次研究采用計(jì)盒維數(shù)法，以研究煤層底板等高線圖(1∶5 000)上的構(gòu)造資料為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。

1) 選取邊長(zhǎng)r=1 000 mm的正方形網(wǎng)格覆蓋研究區(qū)，每個(gè)正方形網(wǎng)格作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格所圈閉的格子進(jìn)行編號(hào)，記錄每個(gè)方格的中心坐標(biāo)(圖3)。

2) 在每個(gè)樣本內(nèi)用r1=1 000、r2=500、r3=250、r4=125正方形網(wǎng)格分別統(tǒng)計(jì)斷裂穿過的網(wǎng)格數(shù)N(r)1、N(r)2、N(r)3、N(r)4。在ln(r)與lnN(r)坐標(biāo)系中作回歸擬合直線(圖4)，其斜率即為分維值D，同時(shí)求得相關(guān)系數(shù)R，依次類推，求得各塊段的分維值D和相關(guān)系數(shù)R2。

圖4 第一塊段ln(1/r)-lnN(r)回歸直線

3) 繪制煤層斷裂構(gòu)造分形維數(shù)等值線(圖3)。

圖3 研究區(qū)構(gòu)造及其分布

2.2 構(gòu)造曲率理論與方法

由于研究區(qū)內(nèi)地層變化較大，煤層底板等值線反映了煤層的起伏程度，可以利用任意一點(diǎn)的彎曲程度來計(jì)算曲率，曲率越大說明煤層擠壓變形越嚴(yán)重，瓦斯賦存可能隨之發(fā)生變化，從而可以在區(qū)域上評(píng)價(jià)煤層起伏狀態(tài)對(duì)瓦斯的影響。由于在向背斜構(gòu)造中，中和面上下巖層受力狀態(tài)截然不同，因此在計(jì)算時(shí)假設(shè)向斜時(shí)曲率為負(fù)值，而背斜時(shí)為正值，構(gòu)造應(yīng)力經(jīng)歷從擠壓向拉張的轉(zhuǎn)變過程[4]。構(gòu)造曲率計(jì)算公式如下：

(2)

利用設(shè)定的正方形網(wǎng)格對(duì)煤層底板等高線進(jìn)行差分計(jì)算，其中網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)如圖5所示，按照下列中點(diǎn)公式對(duì)煤層底板等高線進(jìn)行差分。對(duì)于BI方向有：

圖5 網(wǎng)格差分示意

(3)

(4)

將(3)、(4)計(jì)算結(jié)果帶入(2)可得出某一點(diǎn)曲率值。對(duì)于BI方向，可以計(jì)算出F點(diǎn)一個(gè)方向曲率值Kb；同理可計(jì)算其余四個(gè)方向曲率值，F(xiàn)點(diǎn)的曲率值為四個(gè)方向曲率值中的最大值，根據(jù)所計(jì)算的曲率值繪制等值線圖。

3 分析與探討

3.1 瓦斯地質(zhì)規(guī)律

本次研究共實(shí)測(cè)和收集到某礦主采煤層共77個(gè)瓦斯含量值，其中瓦斯地質(zhì)單元Ⅱ數(shù)據(jù)較多共有超過50個(gè)點(diǎn)，瓦斯地質(zhì)單元Ⅰ和Ⅲ數(shù)據(jù)較少，因此瓦斯地質(zhì)單元Ⅱ是研究重點(diǎn)。分析發(fā)現(xiàn)總體上隨煤層埋深增加瓦斯含量逐漸增大(圖6(a))，在瓦斯單元Ⅱ中總體與全礦井相似(圖6(b))，但出現(xiàn)幾處淺埋深高瓦斯和深埋深低瓦斯點(diǎn)異常點(diǎn)，說明在煤層深部瓦斯含量受到其他控制因素的影響，在煤層局部出現(xiàn)異常值。資料表明該煤層Ⅱ、Ⅲ單元受Fe8、F125和F5斷層及一系列小斷層構(gòu)造控制，因此并不能用簡(jiǎn)單的含量-埋深線性回歸方法統(tǒng)計(jì)分析。

圖6 瓦斯含量點(diǎn)與埋藏深度擬合關(guān)系

3.2 瓦斯含量與構(gòu)造分形

結(jié)合不同尺度網(wǎng)格劃分并利用公式(1)對(duì)研究區(qū)內(nèi)的分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算，繪制的分形維數(shù)等值線如圖7所示。計(jì)算結(jié)果顯示，研究區(qū)內(nèi)的構(gòu)造分形維數(shù)值介于0.6～1.838 2之間(R2>0.894 4)，平均值為1.308 5。研究區(qū)域內(nèi)共發(fā)生瓦斯突出事故14次，其中突出點(diǎn)大部分位于斷層Fe8-F5之間(圖7)，即位于第Ⅱ瓦斯地質(zhì)單元內(nèi)分維值介于0.6～1.2之間的區(qū)域內(nèi)，而在高分形維數(shù)區(qū)域的瓦斯突出點(diǎn)較少。通過瓦斯含量和構(gòu)造分形維數(shù)擬合，兩者呈良好的正相關(guān)關(guān)系(圖8)。但出現(xiàn)部分低瓦斯含量高分維和高瓦斯含量低分維異常點(diǎn)，特別是高瓦斯含量低分維異常點(diǎn)，該異常點(diǎn)在分維值1.0附近，瓦斯含量11.0～14.0 m3/t之間，附近斷裂構(gòu)造簡(jiǎn)單。說明該處瓦斯含量受斷裂影響較小。

圖7 煤層構(gòu)造分形維數(shù)

圖8 構(gòu)造分維值-瓦斯含量擬合

3.3 瓦斯含量與構(gòu)造曲率

計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，煤層底板等直線構(gòu)造曲率值介于(5～35)×10-5之間，說明煤層處于褶皺中和面以下，擠壓應(yīng)力環(huán)境占主導(dǎo)。瓦斯突出點(diǎn)大多分布于F5-Fe8-F125斷層之間，構(gòu)造曲率(5～20)×10-5之間(圖9)，其中在Fe8-F5一線曲率值變化較大，可能影響瓦斯賦存特征。通過構(gòu)造曲率值與瓦斯含量關(guān)系圖可知，兩者總體呈正相關(guān)關(guān)系(圖10)，說明瓦斯含量隨著曲率值增加而增大，暗示出構(gòu)造強(qiáng)烈擠壓變形部位的瓦斯含量越高，應(yīng)是瓦斯災(zāi)害防治重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)瓦斯突出災(zāi)害嚴(yán)重，這樣從側(cè)面反映出預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。結(jié)合區(qū)域內(nèi)瓦斯異常點(diǎn)分布，異常點(diǎn)分布均位于斷層附近，且具有較高的曲率值，說明擠壓應(yīng)力下的構(gòu)造復(fù)雜部位可能是造成瓦斯異常的主要原因。

圖9 煤層構(gòu)造曲率

圖10 構(gòu)造曲率-瓦斯含量擬合

3.4 控制因素分析

瓦斯含量及變化不僅反映出瓦斯地質(zhì)賦存，而且為瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)提供了良好指標(biāo)[11]。依據(jù)實(shí)測(cè)和收集到的瓦斯含量，將其與煤層構(gòu)造分形維數(shù)和構(gòu)造曲率做擬合分析，發(fā)現(xiàn)瓦斯含量和兩者具有正相關(guān)性，說明在該煤層斷裂和褶皺構(gòu)造是瓦斯含量的主控因素。在煤層資料的基礎(chǔ)上做構(gòu)造分形圖和構(gòu)造曲率圖，煤層突出點(diǎn)大部分分布于一定的數(shù)值區(qū)間中，這與礦區(qū)構(gòu)造特征控制煤與瓦斯突出的分布[12]結(jié)論相一致。

區(qū)域上，礦井構(gòu)造受揚(yáng)子板塊俯沖影響并疊加了礦區(qū)邊緣逆沖推覆作用，使得煤層在構(gòu)造應(yīng)力的作用下發(fā)生不同程度的起伏和發(fā)育一系列控制性斷裂，這些構(gòu)造進(jìn)一步影響煤層的瓦斯賦存。通過對(duì)該煤層的斷裂構(gòu)造分形和構(gòu)造曲率的定量評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)煤層突出危險(xiǎn)性區(qū)域分布于構(gòu)造分維值0.6～1.2和構(gòu)造曲率(5～20)×10-5之間疊加區(qū)域，礦井瓦斯賦存的不均一性分布是造成瓦斯災(zāi)害的主要原因。

4 結(jié) 語

1) 利用構(gòu)造分形方法，研究煤層斷裂構(gòu)造與瓦斯含量分布的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)煤層瓦斯含量與構(gòu)造分形有著正相關(guān)性，但存在部分高瓦斯低分維值區(qū)域，而且瓦斯突出位置的分布也大數(shù)分布于表征斷裂構(gòu)造簡(jiǎn)單的低分維值區(qū)域，表明煤層瓦斯賦存分布不受單一的斷裂構(gòu)造控制，常規(guī)瓦斯地質(zhì)預(yù)測(cè)方法并不能表征瓦斯賦存復(fù)雜性。

2) 利用煤層底板等高線資料計(jì)算得出的煤層構(gòu)造曲率并與煤層瓦斯含量分布做分析研究，發(fā)現(xiàn)煤層瓦斯含量與構(gòu)造曲率有著正相關(guān)性。該煤層高曲率區(qū)位于斷裂構(gòu)造復(fù)雜區(qū)與高分維值區(qū)域重疊區(qū)域，高應(yīng)力擠壓區(qū)內(nèi)的斷層分布是影響瓦斯異常分布的主要原因。

3) 利用構(gòu)造分形方法和曲率計(jì)算定量評(píng)價(jià)研究區(qū)內(nèi)構(gòu)造發(fā)育對(duì)瓦斯賦存及煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性，發(fā)現(xiàn)低構(gòu)造分維值和高曲率值疊加區(qū)域是煤與瓦斯突出危險(xiǎn)區(qū)域，應(yīng)該予以重點(diǎn)關(guān)注，研究結(jié)果對(duì)于其他礦區(qū)的煤與瓦斯突出防治也有指導(dǎo)意義。