高中數學函數解題思路多元化方法的探究

趙美蓉

摘要：高中數學作為高等中學培養學生邏輯思維能力和理解能力的重要學科，其教學方法和手段的創新越來越受到各位專家學者的高度重視。而函數作為高中數學教學中非常重要的教學內容，如何運用多元化的思維模式去解決函數問題顯得尤其重要。本文主要分析在推進函數解題多元化教學中出現的各種問題，以及提供解決問題的相關對策。

關鍵詞：高中;函數;解題

高中數學函數解題思路多元化是指在高中數學的教學過程中，教師應積極引導學生，再讓學生透徹地掌握函數的基本定義和各種特征之后，鼓勵學生在做題中采用多元化的解題思路，在多樣性的解題思路之中，尋找各個思路中相互貫通的部分，加強學生對于函數的基本定義和各種特征的理解，最終取得高中數學函數解題教學的成功。

一、高中數學函數解題思路多元化發展的教學意義

我國一直以來提倡素質教育，即把學生作為主體來看待，全方位培養學生的綜合素質。所以就一直要求學校傳統的形式單一、手段單一、教學內容單一的教學模式進行不斷探索和創新。而今，符合學生發展成長規律的新型教學方法，受到了廣大學生的歡迎。高中數學函數解題的多元化思路教學能夠讓學生不在拘泥于單一的解題模式，而能夠找到適合自己的解題思路，這有利于促進學生對于函數本身的理解，從而增強學生的認知能力和探索能力，自覺將知識學習透徹，最終達到和實現全方位培養學生的綜合素質的教學方針和增強其創新能力的教學目的。^[1]

二、高中數學函數解題思路多元化發展中的問題

1.學生對數學函數的基本概念理解不透徹

在高中數學函數教學的過程中，由于教學任務繁重，教學時間較少，教師在講授新的函數時速度太快，超出了一般學生的理解認知速度，或由于自身教學經驗的缺失和教學方法欠佳，教師往往在解釋關鍵定義和函數的變量關系時存在闡述不清的問題，導致了學生缺乏對函數的全面理解，比如在講授f（-x）=-f（x）、f（-x）=f（x）這個函數時，學生可能理解這兩個函數式分別是奇函數或偶函數，然而在解題中，運用更多的則是其對稱性的分布。所以最終造成了他們在解題中出現較多的知識性問題，給教師的解題輔導造成了一定的困難，從而追求函數解題思路的多元化就變得困難。^[2]

2.依賴教材、依賴答案的情況嚴重

某些教師在數學教學過程中，尤其是教授新課時，存在對教材的嚴重依賴的現象，存在傳統單一的函數解題觀念，這就導致了教師教學非常死板，其教學思維被嚴格地限制在了教材之中，對學生來說，已經被阻斷了其尋找新思路去學習函數、解決問題的可能;而學生在做題的過程中，對于題目答案的依賴性較高，往往對于答案之外的其他思路不感興趣，缺乏深入思考的熱情和探索新世界的能力，而教師在講授題目時，缺乏積極的引導，常常只依照答案去講，在這種情況下學生的解題思維就會被人為的擱置，形成不深入探究的惰性思維。

三、高中數學函數解題思路多元化發展的建議

1.放慢新課教授速度、加強引導

數學作為一門需要學生正確去理解各個思維節點的學科，對于數學命題的基本定義和特征掌握提出了很高的要求。尤其是對于函數來說，學生的理解對于做題和教師課后輔導的難易程度影響巨大。教師在教授新課時，要放慢講述速度，鼓勵學生對于不懂的問題要進行及時地提問。教師還應該在不斷的回答學生的問題中梳理所講函數內容的重難點部分，加強自身的學習和教學反思，改變自己單一式的教學思路，也同樣積極引導學生進行新思路的探索。

2.脫離教材和答案

教材是教師教授新課的教學工具，雖然對教師所要講述的內容進行了較為全面的概括，但不是教師教學的唯一依據。教師改變傳統的單一式教學思路，應加強自身的知識素質和教育知識學習，以及應對探索新思路的挑戰，教師在備課時應將教材所講述內容全部理解，并在講授新課時形成自己的教學模式和教學方法;平時在做題中，教師也應鼓勵學生多進行新的思路的探索，而不是只依靠答案進行做題;教師在講述題目時也要加強引導，帶領學生進行新思路的探索。

3.培養學生的全方位的思維能力

數學是一門抽象性強的學科，其主要特點在于數學的抽象表示不易于學生的理解和掌握。教師在教授數學這門學科時，要采取生動、形象的教學方法全面展示所講函數的定義及其全部特征，注重激發學生的學習興趣;注重培養學生的發散性思維，在學生熟練地掌握函數定義及全部特征之后，鼓勵他們多進行發散性的思考，比如鼓勵他們進行函數公式的再推導，以及探究此函數與相近的函數有何區別等;注意培養學生的逆向思維，教師在教學過程中除了多進行學生正向思維的培養，也要注意逆向性思維的運用，因為逆向思維也能大大拓寬學生的思考路徑，比如反推思維的運用，以及培養學生舉一反三的創新能力，從而學生在解題實踐中才能得心應手，真正靈活掌握函數定義及其全部特征。

4.強化函數基礎知識

以三角函數為例，一般情況下來說，數學問題是數學知識的載體，公式也是數學知識的經驗和精華，只有充分的掌握公式以及三角函數的知識，才能夠更好的應對三角函數的問題，所以要充分的了解三角函數的具體理論知識，不僅要了解三角函數的概念和公式，還需要了解三角函數公式的推導情況，了解三角函數的公式定理的運用以及各種適用范圍，同時還要針對具體的公式特點進行記憶，通過口訣以及順口溜的方法促進記憶效果提升，從而不斷轉化成自己的知識，也能夠融入到各種知識結構中，才能夠為三角函數的解題技巧掌握以及解題的優化提供很好的前提。

例如，學生在學習三角函數知識的時候，會每天對三角函數的公式進行背誦，形成三角函數公式的換算方法，在掌握了各種公式以后就需要進行常規的練習題練習，強化對三角函數公式的掌握，以“如果A、B、C是△ABC內角，而且Aa，所以最終的結果就是sinC>sinA。^[3]

結語

在高中數學的函數教學過程中，教師應該破除傳統的教學思路，采取多元化的解題思路和教學方法去解決學生們在函數學習和解題過程中的問題，注重提升學生的全面思考能力和邏輯思維能力，讓其認清多元化解題思路帶來的學習樂趣，從而真正讓學生熱愛學習，最終達到提高學生成績，提升學生全方位素質的教育目的。

參考文獻

[1]梁雄.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探討[J].數學學習與研究.2020-01-05.

[2]任莉麗.高中數學函數的多元化解題思路總結[J].數學學習與研究.2019-09-20.

[3]張梓萌.高中數學三角函數解題方法研究[J].數學學習與研究.2019-05-20