高等學(xué)校針對(duì)拔尖人才培養(yǎng)試驗(yàn)班的“數(shù)學(xué)物理方程”課程教學(xué)改革探討

周倩

摘 要 數(shù)學(xué)物理方程課程是數(shù)學(xué)聯(lián)系各個(gè)領(lǐng)域的重要橋梁，因而許多高校為了更好地培養(yǎng)拔尖人才，采取分班單獨(dú)授課的方式來進(jìn)行教學(xué)。本文結(jié)合筆者在實(shí)際教學(xué)中的體會(huì)，對(duì)于該課程針對(duì)拔尖人才培養(yǎng)模式的教學(xué)改革給出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞 拔尖人才 數(shù)學(xué)物理方程 教學(xué)改革

0引言

數(shù)學(xué)物理方程課程是高等學(xué)校理工科許多專業(yè)的必修課，主要是以從物理學(xué)以及其他自然科學(xué)中產(chǎn)生的偏微分方程作為研究對(duì)象，它與物理、化學(xué)等自然科學(xué)學(xué)科和工程技術(shù)領(lǐng)域都有著廣泛的聯(lián)系，是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題融匯貫通的一個(gè)重要橋梁，也是近年來迅速發(fā)展的一門學(xué)科。隨著教育改革的不斷深入發(fā)展，許多高校在傳統(tǒng)教學(xué)機(jī)制中陸續(xù)引入了專門培養(yǎng)拔尖人才的“實(shí)驗(yàn)班”，即在學(xué)生中選拔出基礎(chǔ)相對(duì)扎實(shí)，學(xué)習(xí)興趣濃厚，成績(jī)優(yōu)異思維活躍的部分人才獨(dú)立授課。如何針對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生探索總結(jié)出更加有效的教學(xué)方式，如何在傳承現(xiàn)有的知識(shí)體系的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)厝谌氍F(xiàn)代前沿的觀點(diǎn)和內(nèi)容，是一個(gè)迫切需要深入討論的問題。

在本文中，筆者將結(jié)合自己多年的教學(xué)體會(huì)，就這門課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)模式以及教學(xué)方法等幾個(gè)方面來談?wù)勧槍?duì)拔尖人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)物理方程課程教學(xué)的幾點(diǎn)建議。

1教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的討論

1.1數(shù)學(xué)推導(dǎo)與物理背景的有機(jī)結(jié)合

針對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生各方面基礎(chǔ)好、接受能力強(qiáng)的特點(diǎn)，教師在授課過程中對(duì)于解題技巧和繁復(fù)的公式推導(dǎo)要突出重點(diǎn)，著重強(qiáng)調(diào)思想方法以及思維方式的重要性，要強(qiáng)化物理背景以助于融會(huì)貫通數(shù)學(xué)推導(dǎo)。以分離變量法求解典型拋物方程和雙曲方程定解問題的講解為例，對(duì)于此類步驟多，計(jì)算繁的問題，一方面，要基于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的特點(diǎn)，合理分配教學(xué)時(shí)間，將解題過程的數(shù)學(xué)詳細(xì)推導(dǎo)有選擇地留給學(xué)生課后完成，課堂上強(qiáng)調(diào)求解問題的整體思想，并通過這一類問題解決方法啟發(fā)學(xué)生思考其他同類問題。另一方面，要緊密結(jié)合物理意義，以溫度與熱方程，弦振動(dòng)與雙曲方程的緊密結(jié)合為例，引導(dǎo)學(xué)生自覺地將物理問題與數(shù)學(xué)方法有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生感受理論并不枯燥，有鮮活的物理規(guī)律和實(shí)際應(yīng)用蘊(yùn)藏其中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.2將啟發(fā)作為教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重要部分

針對(duì)拔尖人才培養(yǎng)班學(xué)生知識(shí)更新速度快的特點(diǎn)，為了讓學(xué)生能夠在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上走得更遠(yuǎn)、看得更寬，教師有必要在經(jīng)典內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)啟發(fā)的重要性。啟發(fā)學(xué)生在反復(fù)思考的過程中，進(jìn)一步鞏固課堂內(nèi)容，加強(qiáng)舉一反三的能力。

1.3著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和鍛煉

對(duì)于培養(yǎng)理工科的拔尖人才而言，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，優(yōu)異的數(shù)學(xué)感覺是不可或缺的。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)的強(qiáng)調(diào)每一部分知識(shí)的數(shù)學(xué)邏輯的形成及嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維。以Fourier變換方法的講解為例，為學(xué)生分析總結(jié)出從定義速降函數(shù)空間的Fourier變換入手，進(jìn)一步擴(kuò)展到廣義函數(shù)空間的Fourier變換方法，從小空間到大空間，從一維到高維，從Lebesgue積分引入的必要性到廣義函數(shù)引入的必要性，提醒學(xué)生注重學(xué)習(xí)如何將一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念從實(shí)際背景中提煉出來，嚴(yán)密化，理論化。

1.4充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段

現(xiàn)今的高等院校對(duì)于拔尖人才的選拔和培養(yǎng)越來越重視，對(duì)于實(shí)驗(yàn)班各類現(xiàn)代化設(shè)施的投入也日趨完善。一方面，教師可以有計(jì)劃有選擇的針對(duì)教學(xué)內(nèi)容充分利用多媒體教學(xué)課件，使學(xué)生對(duì)于新的概念形成良好的幾何直觀，提高教學(xué)效果。另一方面，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)上內(nèi)容豐富的教學(xué)資源，采取課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的模式，教師可以適當(dāng)將課程計(jì)劃，電子課件、作業(yè)習(xí)題等內(nèi)容及時(shí)更新，更加有效地督促學(xué)生完成預(yù)習(xí)—學(xué)習(xí)—復(fù)習(xí)的過程。網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)也有利于教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的討論與溝通。

1.5強(qiáng)調(diào)個(gè)性化教學(xué)

針對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生人數(shù)少，基礎(chǔ)好的特點(diǎn)，在教學(xué)中可以作出幾點(diǎn)個(gè)性化的調(diào)整。教師可以選擇內(nèi)容采取學(xué)生分小組討論的方式來進(jìn)行教學(xué)，避免課堂上教師滿堂灌，學(xué)生被動(dòng)聽的注入式教學(xué)，通過課堂討論的方式使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，掌握主動(dòng)權(quán)，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)。同時(shí)，我們還要重視讀書報(bào)告的作用。學(xué)生在自己動(dòng)手解決習(xí)題和總結(jié)報(bào)告的時(shí)候能發(fā)現(xiàn)很多問題，階段性讀書報(bào)告能夠便一些建議，隨著數(shù)學(xué)物理方程這一領(lǐng)域的不斷發(fā)展，隨著高等院校對(duì)于拔尖人才培養(yǎng)的逐步重視，在于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，避免問題的積累。

1.6考核模式的調(diào)整

數(shù)學(xué)物理方程這門課程題型分類明確，公式多，考點(diǎn)多，為了更好的培養(yǎng)拔尖人才對(duì)這門課程精髓的理解和把握，我們應(yīng)該采取復(fù)合式的考核方式。最后的考核成績(jī)應(yīng)由以下幾個(gè)方面按適當(dāng)?shù)谋壤C合形成：期末考試成績(jī)，課堂討論的綜合表現(xiàn)，階段性讀書報(bào)告的完成情況，平時(shí)作業(yè)的完成情況。

以上是我們對(duì)于數(shù)學(xué)物理方程這門課程針對(duì)拔尖人才實(shí)驗(yàn)班的課程改革的實(shí)際教學(xué)中，關(guān)于這門課程的教學(xué)方式和方法還需要不斷的探索和更新，相信隨著教育體制改革的不斷深化，通過學(xué)校，教師和學(xué)生的共同努力，我們會(huì)將傳統(tǒng)的經(jīng)典理論和方法繼承和發(fā)揚(yáng)，使之更適應(yīng)時(shí)代的需要。

參考文獻(xiàn)

[1] 尹景學(xué)，王春朋，楊成榮，王澤佳.數(shù)學(xué)物理方程[M].高等教育出版社，2010.