激發潛能，引導學生向更高層次發展

張曉利

摘?要：數學知識、數學思維是高新技術領域的發展基礎，培養數學尖子生，不僅是時代的需要，更是國家建設的需要。本文主要討論如何培養高中數學尖子生，以供參考。

關鍵詞：高中數學?尖子生?培養

“世有伯樂，然后有千里馬。千里馬常有，而伯樂不常有。”有成為“千里馬”潛能的學生大有人在，但是善于發現和培養“千里馬”的“伯樂”卻不多。就數學而言，富有數學天賦的優等生不是自發出現的，他們要成為尖子生，就離不開有伯樂精神的教師的培養。那么對于高中教學來說，應如何培養數學尖子生呢？以下就是筆者對此的分析與論述。

一、夯實學生數學基礎

數學尖子生的主要特點在于基礎扎實，對數學問題有獨到見解。而且，從高考的角度看，高考最多的還是考察基礎知識與基本數學方法。所以，培養數學尖子生，教師應當要夯實學生數學基礎。通過對學生數學能力與水平的分析，我們可以發現盡管有不少學生具備成為尖子生的潛能，但他們在實際解題時也會犯錯誤。究其原因，主要是他們數學素養不全，缺乏自主歸納建構能力。在夯實學生數學基礎過程中，教師就要著重強調對學生數學素養的培養。若只重視知識的傳授，忽略知識應用范圍的歸納、數學方法的總結、整體知識體系的建構以及學生數學素養的發展，那么學生的數學學習就是孤立的，何談成為數學尖子生？筆者認為，“先學后教”是一個不錯的教學模式。實際教學中，教師先引導學生自主學習，由學生獨立完成課前設置層次性問題，也就是優等生完成基礎問題及難度較高的問題，其他學生完成基礎問題，再解答學生疑惑，并引入新的知識，然后開展層次性訓練，從而使學生自我生成、建構知識。這樣，能夠保證優等生與其他學生共同發展。

二、培養學生數學興趣

數學尖子生的又一特征在于對數學有濃厚的學習興趣，有鉆研精神。所以，培養數學尖子生，自然就少不了培養學生的數學興趣。在實際教學中，教師可以從生活中的數學現象或者是歷史上的數學趣事入手，創造一個趣味性的數學學習環境，讓學生感受到數學的樂趣。例如，在導數部分的學習中，學生常會遇到這樣的問題，也就在滿足某一函數不等式恒成立條件下，求某一參數的取值范圍問題。對這一類問題的解答，實際上可以使用洛必達法則來完成。雖然該法則有些超綱，但對于優等生來說掌握之后，解題就會變得更加輕松。教學過程中，教師可以先用洛必達法則解題，給學生展示更加簡潔的解題過程，然后向學生講述“洛必達法則是洛必達在他老師伯努利那兒買的”這一數學趣事，激起學生對數學的興趣，為尖子生的培養奠定良好基礎。再如，指數函數部分學習中，為了使學習過程更加具有趣味性，教師也可以向學生講述“棋盤上的米”這一數學趣事。

三、建立尖子生小組

從本質上來看，數學的學習就是一個不斷解決問題的過程。數學優等生只有不斷解決困難的數學問題并運用數學知識，他們的數學水平才會得到有效提升，才能真正成為數學尖子生。不同的學生有不同的思考問題的角度，教師可以將班上的優等生組織起來，建立尖子生小組。一方面，經常向小組成員提供近年來的高考數學壓軸題以及名校模擬題，讓他們利用課余時間探索同一題目的不同解法及其變式，尋找類題通法和最簡的解題過程，同時，歸納總結數學思想。另一方面，讓尖子生小組成員充當“小老師”的角色，平常數學自習課上，由他們給其他學生講題，并分享自己的學習經驗，讓班上每一個同學受益。在此過程中，優等生就會得到有效鍛煉，從而逐漸向尖子生轉化。

四、激發學生數學潛能

數學優等生擁有成為尖子生的潛能，具有較強的學習主動性。在實際教學中，教師就應當凸顯學生的主體地位，調動其學習主動性，激發其數學潛能，讓數學優等生向更高層次發展，繼而成為尖子生。其一，調整課程結構，用啟發式、探究式的雙向交互教學方式代替以往單向傳輸教學方式，加強師生情感互動，發展學生數學思維。例如，在《古典概型》教學中，教師先給學生布置“探索古典概型的意義以及基本事件的關系與運算”的任務，由學生進行自主學習，并給予學生提示性的指導，引出古典概型的相關問題運算。再在學生已經基本掌握相關運算的基礎上給出學生半開放式的數學問題，如有條件缺提問、有提問缺條件，由學生自己補充問題自己答，以發展學生數學思維。其二，開展多元化數學活動，將數學學習與數學練習結合在一起，并在關鍵處對重點知識予以補充與拓展，幫助學生建構完整的數學體系。其三，優化作業設計，根據實際教學內容設計不同層次的作業，給予學生作業選擇權，鼓勵學生挑戰更高層次的數學問題，基于對作業完成情況的分析，發現具備成為尖子生潛能的學生。

五、重視學生個性輔導

以基本知識、基本數學方法為主的數學課堂并不能滿足培養數學尖子生的需要，優等生要轉化為尖子生，就要經歷更高層次的數學學習，突破數學難題。然而，課堂教學時間總是有限的，教師也不可能將全部時間花費在難題突破上。為了實現尖子生的培養目的，教師應當重視學生的課外個性輔導。在此過程中，先向優等生發放調查問卷，結合他們的作業完成情況了解他們在數學學習上的長處與短板。再基于對學生的了解為其制定學習計劃，充分利用網絡教學平臺或者微信、QQ等向他們推送優質數學學習資源，補足他們的短板。然后定期給他們發布一到兩個困難問題，讓他們進行獨立解決，并為其提供一定的學習指導。最后對他們的階段性學習情況進行總結，重新為其制定學習計劃。如果有區域性的數學競賽，教師也可鼓勵優等生參加，并為其提供相應的輔導。

結語

綜上所述，培養高中數學尖子生，教師要堅持基礎知識與能力發展并舉，夯實學生基礎知識，培養學生數學興趣，并將學生組織起來建立尖子生小組，同時，激發學生潛能，重視學生個性輔導。另外，教師還應當注意學生的心理動態，成為尖子生的學生比其他學生的心理承受能力更脆弱，不能忘記對學生的心理輔導。

參考文獻

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