數學史助力小學生樂學、善學、深學

王德梅

【摘要】? 在小學數 學教學中，應該巧妙地介入數學史，讓學生樂學;深度融合數學史，讓學生善學;適度拓展數學史，讓學生深學。恰到好處地融合數學史，解決的不僅僅是學習興趣，還促使孩子們在善學深學之路上漸行漸深，給人以品性上的淬煉、情感上的滋養、心靈上的驚醒，以此打造厚重、多姿、生機盎然的數學學習新時空。

【關鍵詞】? 數學史 樂學 善學 深學

當下的部分小學數學教學重分數輕過程、重計算能力輕思想方法、重“技能技法”輕“文化滲透”的現象仍然比比皆是。這樣的“輕”造成了數學課堂的單薄、蒼白和脆弱，也造成了學生數學素養和整體能力的低下。對此，數學教學必須重建一種更加周全的課堂觀，必須滲透一種有“來龍去脈”和“古今演變”的數學文化，打造一片“數學史、文化史和數學知識”深度融合的新時空，以此讓學生樂學;必須與核心素養這個沉甸甸的字眼深度對接，善學、深學，打造厚重、多姿、生機盎然的數學學習新時空。

一、巧妙介入數學史，讓學生樂學

小學階段，應該強調學生的“樂學”。學習內容讓孩子們興致勃勃，學習方式讓孩子們輕松愉快，學習過程讓孩子們享受滿足，如此才是“學習真正發生了”的有力標志。而這一切僅靠現有文本是不行的，適當地引入數學史，讓其中的趣聞、文化、傳承等和現有文本巧妙地融合起來，打造以“情境、參與、體驗”為基本特征的智慧課堂，創設“載歌載舞”的數學課堂，或能讓孩子們真正進入樂學境界。

比如，學習“雞兔同籠”問題時，不妨引入“百僧分饃問題”：“同學們，我國古代有很多數學名題，引發了很多知識分子的探索興趣，造成了一次次數學佳話，你們想不想知道呀？”然后，教師利用多媒體形象直觀地出示問題，強化其中的問題意識，引領孩子們歸納出所采用的數學方法（假設法），進而過渡到“雞兔同籠”。這樣的數學史引入，讓“百僧分饃問題”和“雞兔同籠”問題在方法的更深處“一脈傳承”，給課堂注入了活力。實踐證明，數學史的適時介入，給原本枯燥的數學課堂帶來了歡快的因子，讓孩子們在樂學之路上走得更遠。

二、深度融合數學史，讓學生善學

僅僅樂學是不夠的，小學數學教學中還應引領孩子們“善學”——不論是解題思路還是概念理解，都需要一個恰當、靈活的路徑和方法。通過實踐，我們認為，結合某個趣味性典故或恰如其分地滲透一些數學文化元素，能夠達到善學的目的，能夠打開學生的學習，而學生的“學”打得越開，教師的“教”也就有更多的契機和切點。自然，學生核心素養的落地生根也就在情理之中。

例如，分數究竟有什么意義？僅憑一些枯燥的理論，學生可能理解不夠或者深入不夠，此時不妨引入有關分數產生的數學史：古時面對食物等物資，人們需要“分”，但常常分不到一個“整數”，于是產生了分數。再后來，城池大小以及更大的地方都用到了分數，度量也罷，平均也罷，如果得不到一個整數，那么分數的產生就自然而然。實踐證明，這樣的數學史介入，不僅激發了孩子們的興趣，也讓孩子們對概念的理解更為輕松，對知識的來龍去脈有一個更為清晰、直觀的把握。當孩子們理解到，數學知識點不僅僅是靜態的知識，而是伴隨著饒有趣味的歷史，伴隨著人類生活、生活的發展之時，便對數學有了更深的理解。而這樣的數學課堂能夠更好地發展學生的核心素養，能夠更好地鍛造學生、滋養學生、成長學生。

三、適度拓展數學史，讓學生深學

小學數學教學中，數學史的介入還應促使孩子們的深學。僅僅滿足于本課、本內容、本練習是不夠的;好的數學學習還應引領孩子們品嘗到更多的數學的芬芳，以此洞開視域、鍛造思維、發展數學素養。適度拓展數學史，讓學生進入到更深層面的學習中，才是數學學習更為重要的境界。比如，在《年月日》的教學中可以這樣拓展：“同學們，你們都知道每四年有一個二月份是29天，這究竟是為什么？是科學家隨意規定的，還是按照一定的自然規律才規定的？”于是，教師自然而然地引入有關平年和閏年的數學史知識：為了方便，人們把一年定為365日，叫做平年，年份是整百年的必須是400的倍數才是閏年……

從“地球繞著太陽”的旋轉中發現有關年月日的更多，了解到“閏年”的來龍去脈，孩子們的視域更開闊了，思維更活躍了，數學素養更豐厚了，數學文化更寬廣了，而這不正是數學史介入到數學課堂中人們所樂于見到的境界嗎？

精彩源自于數學文化在課堂中的有效介入。數學史的介入解決的不僅僅是學習興趣，還促使孩子們在善學深學之路上漸行漸深，給人以品性上的淬煉、情感上的滋養、心靈上的驚醒，何樂而不為呢？小學數學教師，應該是數學史資料的整理者、更新者和建設者，以此引領孩子們在數學史的密林中進行探索。

參考文獻：

[1] 王榮.做水還是做槌[J].教師月刊，2016，（8） ：14.

[2]林茶居.文暉中學的課堂辯證法[J].教師月刊，2013，（1） ：20.

本文為甘肅省教育科學“十三五”規劃2018年度課題《數學史滲透小學數學教學中的實踐研究》研究成果，課題立項號：GS[2018]GHB3416。