基于三次設計法的懸架彈簧結構參數的優化設計

耿雪霄 趙宸 沈邵陽

摘 要：麥弗遜螺旋彈簧結構參數決定剛度，而剛度直接影響著汽車的舒適性。文章通過采用三次設計法進行懸架系統平順性穩健設計，并計算彈簧剛度和車身垂直加速度均方值（汽車的舒適性指標）及其增益，分析實際車輛的懸架彈簧結構參數確定為不合理，結合合理的車身固有頻率范圍來對參數進行優化。

關鍵詞：螺旋彈簧;剛度;車身垂直加速度均方值;優化

中圖分類號：U463.33 ????????文獻標識碼：A

0引言

圓柱螺旋壓縮是麥弗遜式懸架的重要組成部分，其結構參數設計至關重要，直接決定了彈簧的剛度，而彈簧剛度對車身加速度的影響比較大，在彈簧剛度增加的同時，車身垂向加速度也在不斷增大，但是考慮舒適性的問題，需盡可能的減小懸架彈簧剛度的大小，但是無限制的減小彈簧剛度時，車輛的吸振能力會變的很弱，影響車輛的整體性能。因此采用三次設計法進行懸架系統平順性穩健設計，可得出各結構設計參數對系統性能的影響關系。三次設計法包括系統設計、參數設計、容差設計三個階段，文章根據實際情況只介紹系統設計和參數設計兩種方法。計算彈簧剛度和車身垂直加速度均方值（汽車的舒適性指標）及其增益，分析實際車輛的懸架彈簧結構參數確定為不合理，結合合理的車身固有頻率范圍來對參數進行優化。

1懸架彈簧的三次設計

1.1 懸架系統望目特性設計

系統設計一般包括望目特性、望大特性、望小特性等三類特性的設計模型。望目特性定義是在存在固定目標值m（m≠O）時，希望系統輸出值Y圍繞目標值波動越小越好的計量值特性。圓柱螺旋壓縮彈簧剛度和車身加速度均方值都是明確目標的望目特性設計。

剛度計算公式：

式中G為材料切變模量，根據材料60Si2MnA選值為79000MPa;d為簧絲直徑，單位為mm;D為彈簧中徑，單位為mm;n為彈簧有效圈數，確定為4。

車身垂直加速度均方值計算公式：

式中為參考空間頻率，;為車速;為剛度比;為車身固有頻率;為彈簧剛度，約為160000N/m;為彈簧剛度;為簧下質量，約為40Kg;為簧上質量，約為400Kg。

在分析時，利用增益的方法來對其變化趨勢進行分析，定義第五個取樣（共九個取樣）數對應的性能指標均方根值為基準值，車身加速度均方根值的增益計算公式：

1.2 懸架彈簧的結構參數選擇

結構參數設計是懸架彈簧設計的核心，運用正交設計技術尋求麥弗遜懸架系統的可控因的最佳參數匹配，從而設計出質量穩定可靠、成本較合理的零件。懸架螺旋壓縮彈簧旋繞比C=D/d，因此基本參數中的簧絲直徑d、彈簧中徑D是可選中心值的可控制因素。由于旋繞比的取值嚴重影響設計結果，為保證懸架結構設計參數能達到可靠性要求，簧絲直徑可用校核公式（4）進行初選，設置C的取值范圍為8.6 ～13.8，可用來初步計算簧絲直徑 （計算結果見表 1），再取離散的圓整值。然后由各圓整值對應的彈簧旋繞比確定彈簧中徑的取值范圍，再根據有關標準取彈簧中徑的離散圓整值，則可得到彈簧的結構基本參數的取值范圍，見表2。

式中為彈簧曲度系數，，也可在機械設計手冊中直接查詢可得，為彈簧負荷，是按材料為60Si2MnA選取662MPa。（見表1）

彈簧有效圈數是由簧絲直徑和彈簧中徑等可控因素確定的活動水平因素，只有一個確定的計算值，圓整后也只是一水平的因素 ，因此不作為可控因素考慮。（見表2）

1.3 輸出特性值的計算

根據懸架彈簧的結構參數、B級路面、車速為60m/s和系統設計公式（1）、（2）、（3）分別計算輸出特性值。

根據表3，螺旋彈簧的簧絲直徑變大，彈簧剛度隨之變大，車身加速度均方根值也變大;螺旋彈簧的中徑變大，彈簧剛度隨之變小，車身加速度均方根值也變小。車身加速度均方根值與彈簧剛度成正比。被研究的實際車輛的麥弗遜懸架彈簧的簧絲直徑為14mm，彈簧中徑為130mm，根據表3結合加速度大小與人體感覺對比表4，實際車輛的車身加速度對應的是人體感覺不舒服范圍。

經自行設計的懸架性能試驗臺測試，得到車身加速度的FFT/FT細化頻譜分析圖如圖1，可得車身加速度的固有頻率為2.5HZ，超出人體敏感頻率2HZ。

綜上分析述，因此有必要對彈簧的結構參數進行優化設計。

2懸架彈簧結構參數優化

若追求乘坐者的舒適性需要盡可能的減小懸架彈簧剛度的大小，但是車輛的吸振能力會變弱，懸架的動撓度就會很大，影響車輛的整體性能。使用較硬的彈簧可提高汽車的安全性但會影響著乘坐者的舒適性。因而，有必要確定一個合理的彈簧剛度值，從而使車輛達到整體最優的效果。

通常從限制其固有頻率（舒適度）和靜撓度（安全性）兩方面來約束經濟型轎車的彈簧剛度。即通過降低系統的固有頻率即可降低車身加速度來提高乘坐人員的舒適性。當固有頻率過大會導致動撓度增大，懸架系統就有可能與車上的限位塊發生碰撞。因此確定汽車的固有頻率f 范圍為：。

則可計算得到剛度約束為：

根據表3，又要考慮到安全性和經濟性，取序號18，即取d=14mm，D=168mm。

3結論

麥弗遜式懸架螺旋彈簧結構參數簧絲直徑和彈簧中徑直接決定了彈簧剛度，從而影響著汽車的平順性。文章通過三次設計法即系統設計、參數設計對懸架的彈簧參數進行分析選擇，彈簧剛度隨彈簧簧絲直徑減小、彈簧中徑變大而減小，汽車平順性指標車身加速度均方根值也隨之減小，乘坐舒適性就增加。但是又考慮到安全性和經濟性，必須要選擇合適的彈簧結構參數。采用三次設計法研究懸架彈簧的結構參數對其汽車平順性的影響情況，可達到縮短產品的開發周期以及降低成本等目的。

基金項目：廣西高校中青年教師基礎能力提升計劃項目：“麥弗遜懸架主要零件結構參數對動態性能影響的分析研究”（編號：2017KY1391）;2018 年廣西區大學生創新創業訓練項目：“麥弗遜懸架二維非線性模型的仿真及驗證”（編號：201813639031）。

作者簡介： 耿雪霄，（1980.2-），女，廣西科技大學鹿山學院副教授，碩士，研究方向：機械設計與理論。

參考文獻

[1]韓之俊.三次設計[M].北京：機械工業出版社，1992.

[2]李泳鮮，孟慶國，李自貴.基于三次設計和模糊理論的圓柱螺旋彈簧穩健設計[J].機械強度，2001，23（02）：198-201.

[3]耿雪霄，徐武彬，李冰等.麥弗遜懸架系統性能測試臺的設計[J].機械設計與制造，2012（11）：163-165.

[4]李芳.懸架結構參數優化及基于卡爾曼濾波的主動懸架控制研究[D].長春：吉林大學，2017.