流向渦-面干擾流動特征

孫之駿, 顧蘊松, 趙 航

(南京航空航天大學 航空學院 非定常空氣動力學與流動控制工信部重點實驗室, 南京 210016)

0 引 言

“旋渦是流體運動的肌腱(Küchemann)[1]。旋渦與旋渦之間、旋渦與物面之間相互作用是一種普遍的流動現象。這些流動現象廣泛存在于各種物體的繞流中，如各類航空、航天飛行器的繞流[2-3]和各種工業應用場景(風力機、機械泵、建筑等)。數百年來，人們對流體中旋渦的產生和空間演化規律抱有極大的興趣。在黏性流體中，旋渦的產生被認為與流體和物面的相互作用息息相關。旋渦與物面的相互作用，給流動中的物體帶來各種有益或有害的影響。

圖1 戰斗機周圍典型渦流場[3]Fig.1 Typical vortex flow around fighter aircraft[3]

工程上很早就發現，旋渦中內的不穩定流動常常給物體帶來非定常的載荷，進而引發機械結構的不穩定，出現諸如機體振動[4]、氣動噪聲[5]、葉片抖振[6]等現象，甚至造成部件疲勞斷裂、控制舵面失效等問題[7]。旋轉導彈鴨翼產生的流向旋渦繞彈體流動過程中，與彈體表面及尾翼均會發生相互干擾作用[8]。旋渦造成的非定常表面載荷會對彈體控制舵面效率產生影響，造成控制面失效，引發彈體錐形運動、失控等現象[9]。戰斗機大迎角飛行時邊條渦與垂尾相互作用產生的非定常氣動力被認為是發生垂尾抖振的主要原因之一[10]，嚴重的情況下會導致工程事故[11]的發生。這些現象與流體中旋渦與物面的相互作用，即“渦-面”干擾現象，有密切關系。

“渦-面”干擾現象除了會帶來上述危害以外，也可加以利用來改善和提升飛行器氣動性能。例如鴨式布局中鴨翼產生的翼尖旋渦與主翼相互作用，改變主翼面壓力分布，產生渦升力[12]。前體非對稱渦控制可以有效抑制飛行器大迎角細長前體背渦系造成隨機側向力和偏航力矩，進而避免“魔鬼側滑”現象的出現[13-14]。通過流動控制技術改變旋渦強度以及旋渦與飛行器機身、翼面的相對空間位置，可以抑制氣流分離[15]，達到增升減阻的效果[16]。

旋渦與飛行器物面相互作用的過程追根究底是旋渦與物面邊界層的相互作用問題[17]。這些問題迫切需要對渦-面相互作用的流動特征及物理機制做進一步深入研究。

Rockwell[17]對相關渦面相互作用的研究工作做了總結，結合各類旋渦碰撞現象的特征，提出了構成該系列現象的基本形態。前述的鴨翼渦與翼面相互作用的氣動問題即為其中一種基本形態，流向渦/面相互作用形態。這種形態具有典型的流動結構特征: 旋渦受物面邊界層擾動會發生結構變形，并發生沿物面展向的滑移；物面受旋渦的影響，相對于旋渦的空間位置不同，受到的氣動作用差異很大。旋渦流動對物面的作用方式包括上洗、下洗及切向流動，對物面載荷有較大影響[17-21]。

圖2 流向渦物面干擾形態示意[17]Fig.2 Stream wise vortex surface interaction[17]

Mahalingam[6]利用煙流流動顯示的方法，觀察到了旋渦與物體表面相互作用時，旋渦渦核形態發生了變化。Sealth[22]采用表面油流方法開展了旋渦碰撞問題的研究，流向旋渦與下游的機翼相互作用時，旋渦在機翼表面發生了明顯的展向滑移。Wittmer[23]采用煙線流動顯示的方法同樣觀察到了上述現象，并進一步對前置流向渦與機翼翼尖渦的相互作用開展了研究。前人的研究主要集中在旋渦流動結構空間定性的演化規律上，關于渦核空間位移以及流向渦對物面壓力載荷分布的影響規律并未做深入探討和給出定量的研究結果。

本文主要研究在流向渦與物面相互作用的復雜流動結構及對物面壓力載荷分布的影響。通過風洞試驗，在流向渦與物面相互作用下，對渦結構的空間發展過程以及平板表面流動結構的發展進行對比研究。對“渦-面”干擾現象進行了精細的空間流動結構測量，分析了不同流向渦強度和渦核離面距離對流動形態變化的影響。同時結合表面壓力測量技術，分析了相互作用過程中表面載荷的變化情況。相關結果有助于進一步澄清飛行器繞流渦系與機身和翼面的作用機理，分析研究流動控制手段在飛行器氣動特性改善中的力學機制，為先進流動控制技術在飛行器上的應用發展理論基礎。

1 試驗裝置與模型

1.1 試驗模型

流向渦采用平板渦發生器生成，渦發生器弦長c=150 mm，展弦比λ=2，與來流方向的夾角為發生器迎角α。渦發生器安裝在精密角位移臺上，通過改變角位移臺的參數，可實現流向渦入射強度Г的調節。入射渦強度通過在前緣截面處的渦量分布積分而來，選取以渦核為幾何中心、邊長兩倍渦核直徑(渦核直徑通過渦核兩側切向速度最大值間距得來)的范圍作為積分計算范圍(圖3中S所示區域)。計算方法如下：

(1)

其中ω為測量區域渦量。

圖3 入射渦強度積分路徑示意Fig.3 Integral path of incident vortex intensity

在相同來流條件下，12°迎角下形成的旋渦強度約為8°迎角的1.67倍。

表1 試驗狀態參數 Table 1 Test conditions

旋渦發生器置于平板上游，轉動中心位于1/2c處。平板前緣距旋渦發生器轉動中心流向距離為1c，渦發生器上緣與平板表面高度可通過調節旋渦發生器高度進行改變，從而可以改變旋渦入射高度h(圖4，渦核中心線與平板上表面的法向距離)。

圖4 流向渦-面相互作用模型試驗布置示意圖Fig.4 Experimental setup of streamwise vortex-surface interaction

與旋渦相互作用的物面模型為一金屬平板，沿弦向長度300 mm，展向500 mm。兩側布置了端板，用于減少平板兩側的氣流三維效應對中心區流動的影響。平板表面布置有測壓孔位，孔位展向和弦向間隔均為15 mm。測壓區域展向范圍z=-45 mm～150 mm，弦向范圍x=15 mm～210 mm。測壓孔與動態壓力傳感器相連接，用于平板表面壓力的動態測量。

測量坐標系在圖4中標識，坐標原點位于平板前緣中心，x軸沿平板上表面向下游，y軸指向平板法向，z軸沿展向指向平板右弦。

1.2 低湍流度風洞

相關試驗工作是在南京航空航天大學低湍流度回流風洞中開展，該風洞具有低湍流度、低噪聲等優點。矩形開口試驗段尺寸為1.5 m×1.75 m×1.0 m(長×寬×高)，核心區氣流湍流度低于1‰，可以提供3～35 m/s的穩定氣流。

1.3 PIV測試技術

粒子圖像測速(PIV)技術是一種有效的流場測量手段，廣泛地應用于各類風洞試驗流場測量研究工作中[24]。

示蹤粒子采用有機油霧形式，平均粒子直徑約10 μm。粒子通過雙脈沖激光照亮，激光片光垂直于氣流方向布置。試驗使用的相機具有6600像素×4400像素的CCD陣列，拍攝得到的流場圖片具有6.8 μm/px的空間分辨率。進行速度矢量參數計算時，采用的查問域為16像素×16像素，利用50%空間重疊的互相關方法，速度矢量的空間分辨率為0.16×0.16 mm/速度矢量。PIV拍攝得到的兩幀圖片間的時間間隔為80 μs，測量截面的速度場結果由50張結果圖片平均計算而來。

橫截面有效測量范圍60 mm×30 mm，沿流向測量了x=0～200 mm范圍的流場，截面位置如表2所列。為研究不同入射渦強度Г(旋渦發生器角度α)以及入射高度h條件的變化規律，在來流速度V∞=15 m/s的條件下，分別對h=0.1c、0.2c，α=8°、12°試驗條件下的流場進行了定量測量。

表2 PIV試驗狀態參數Table 2 PIV test conditions

1.4 表面壓力測量技術

試驗采用南京航空航天大學空氣動力學試驗室研制的GYS-IV型多通道壓力傳感器進行表面壓力測量。其主要技術參數如表3所示。

表3 壓力測試系統技術參數Table 3 Technical parameters of pressure measurement system

通過該系統測量可得到平板表面各測點的壓力值Pi，則該測點壓力系數Cps,i為：

(3)

式中：Ps為試驗段靜壓,ρ為氣流密度。

2 結果分析

2.1 截面流場測試誤差

由于流向旋渦特殊的運動形式，PIV測量過程中示蹤粒子在向下游運動的過程中具有明顯的軸向速度分量，會造成粒子從測量截面中穿出的現象，形成透視誤差，影響了測量精度。曹永飛[25]等對2D-PIV的透視誤差進行了詳細研究，得出測量截面內最大透視誤差與鏡頭參數有關，并提出了計算方法。

(2)

其中：Emax為最大誤差百分比；Kx、Ky為x、y方向的視場系數；W、H為x、y方向的視場有效長度；L為測試截面到鏡頭的距離。

研究借鑒了相關減少透視誤差的方法，采用了200 mm定長焦鏡頭，并將測試有效區域集中在視場中心，有效控制了透視誤差的影響。經測量，試驗中上述參數分別為：W=60 mm，H=30 mm，L=2000 mm。經計算橫截面有效測量范圍內，最大透視誤差不超過Emax=1.2%。因此，采用2D-PIV方法測量得到的流向旋渦截面流場測量結果受透視誤差影響較小。

2.2 空間渦系演化結果

利用PIV流場測量手段，對來流速度V∞=15 m/s(基于旋渦發生器弦長的雷諾數Re=1.51×106)條件下，流向渦與平板相互作用過程中平板表面附近流動進行了精細測量，得到了流向渦在空間中的演化結果。

圖5給出了流向渦與平面相互作用過程中典型的渦流動結構空間演化結果。從PIV測量截面結果來看，流向旋渦與平板的作用過程中受平板表面邊界層流動的影響，渦核的空間位置與形態發生了顯著變化。

從圖5(a)中可以觀察到，渦核區域沿流向各截面逐漸發生變形，同時在平板表面附近可以觀察到反向渦量的集中分布。在靠近平板尾緣處，渦量集中區域發生耗散，反映了渦核能量逐漸削弱。平板表面集中的渦量分布強度沿流向逐漸下降，這說明渦核對平板壁面剪切作用影響逐漸衰減。圖5(b)從后視視角疊加了沿流向各截面的渦核在y-z平面上的投影位置，從前后截面渦核的空間位置來看，渦核在與平面相互作用過程中發生了明顯的展向(δz)以及法向(δy)位移。

另一方面，平板表面邊界層也因為旋渦的卷吸作用形成了明顯的渦量集聚層(見圖5b)。平板表面形成的渦量聚集層同樣沿著旋渦剪切速度的方向，向平板左弦一側延展。

(a) 斜俯視圖

圖6給出了x/c=0.4位置處的截面渦量分布以及速度矢量圖。入射的流向旋渦的旋向為順時針，在平板表面和渦核之間誘導的切向速度沿-z方向。結合圖5(b)觀察到的渦核展向位移結果，旋渦與平板相互作用過程中，旋渦渦核展向位移的方向與上述誘導切向速度方向一致。

圖6 渦量分布及速度矢量圖，截面位置x/c=0.4，后視圖Fig.6 Vorticity and velocity vector at x/c=0.4，windward view

為研究不同入射渦強度Г以及入射高度h條件的變化規律，分別對h=0.1c、0.2c，α=8°、12°試驗條件下的流場進行了定量測量，并將不同試驗條件下的渦核空間位移規律提取出來。以渦量分布的幾何中心作為渦核的實際位置，提取方法如下(以圖7為例)：以渦量值-1000為參考值，繪制截面渦量等值線。提取等值線包絡范圍的上下邊界對應的縱坐標值y1、y2，以及左右邊界對應的橫坐標值z1、z2。則截面渦核中心位置坐標(yc、zc)可通過如下方式計算，

yc=(y1+y2)/2，zc=(z1+z2)/2

(4)

圖7 截面渦核中心位置提取方法示意Fig.7 Center position of vortex core

圖8(a)為渦核展向位移曲線，可以看出在初始階段(x/c=0～0.8)渦核位移呈現近似線性變化，之后隨著流動的發展，渦核位移增加的速率逐漸放緩。

圖8(b)給出了渦核法向位移曲線，在試驗測量范圍內，法向位移的整體規律近似線性。在同一的試驗狀態下，保持了一個較為平穩的位移速率。影響法向位移變化的參數主要是入射高度h。

圖8(c)給出了y-z平面上渦核投影相對位置的變化趨勢。將不同條件下的渦核起始位置歸集在原點后，可以明顯的看到空間位置的數據點集中在兩條趨勢線附近。根據二維旋渦干擾的理論結果，渦核軌跡滿足如下方程[21]：

(5)

兩條趨勢線間的差異在于入射渦強度。在本文研究參數范圍內，不同旋渦入射高度對數據點的分布并未造成太大影響。

表4給出了不同試驗條件下的渦核位移結果。

表4 不同參數的渦核位移 (截面位置x/c=1.07)Table 4 Vortex core displacement with different parameters (at x/c=1.07)

(a) 展向位移

綜合比較來看，入射渦強度越大、高度越低，產生的展向位移越明顯。在入射渦強度相同的情形下(α=12°，x/c=1.0)，h=0.1c時比h=0.2c時的展向位移增加了約12%(α=8°時，h=0.1c時比h=0.2c時的展向位移增加了約50%)。對于離面位移，影響主要來源于入射高度，在較高的入射高度下，離面位移相對較小。

2.3 表面壓力分布結果

“渦-面”相互作用過程中平板表面的壓力分布通過壓力傳感器測量得到。經過數據分析，得到了不同試驗條件下的平板表面壓力系數的時均分布以及脈動分布情況(圖9)。從圖6中可以觀察到，旋渦與物面相互作用主要經由氣流的上洗、下洗及展向剪切流動三種途徑。這三種作用途徑下，平板表面形成了特殊的壓力分布形態。

(a) 時均壓力系數

在平板前緣附近，旋渦的上洗、下洗作用造成了壓力均值在渦核兩側呈現兩級化分布。在平板左弦上洗一側(z<0.1c)沿展向形成了負壓的分布帶，平板右弦區域(z>0.4c)由于下洗的作用整體壓力水平高于零值。隨著流動向下游發展，兩側上洗、下洗氣流作用造成的壓力值逐漸改變，在同一弦向位置處的上洗、下洗區域壓力均值差逐漸減少。

平板中部則由于旋渦強烈的剪切作用，形成了集中的壓力負峰值，沿流動方向形成了一片的負壓集中區域。對于平板而言，上表面負峰值的形成，對平板整體的升力的提升有所貢獻。壓力負峰值的展向位置向渦核位移方向移動，展向影響寬度隨著流動向下游發展逐步縮減。該現象產生的原因不難理解——旋渦在相互作用過程中，能量逐步耗散，剪切氣流對物面的影響逐步衰減。伴隨著離面位移，上述作用進一步削弱，最終導致負值展向影響寬度沿流向逐步縮減。

壓力的脈動與均值分布特征略有差異，整體形態上仍舊可以分為上洗、下洗及剪切流動區域。在平板左弦部分，由于氣流的上洗作用，造成平板流動的等效迎角增加，在靠近前緣部分形成了分離流動。分離流動造成了壁面壓力分布脈動值的升高(圖9b，x=0.1c，z<0.1c)。平板右弦部分則由于下洗氣流的作用，流動附著在平板表面上，壓力脈動值相對偏小。

圖10給出了不同試驗條件下平板表面壓力系數時均值分布曲線。比較不同入射高度h下的壓力系數時均值分布，可以看出，旋渦入射高度較低、入射渦強度較大時，形成的集中負壓影響的程度更大。提取出各個截面位置處的負壓極值，計算物面負壓恢復梯度：

(a) α=12°, h=0.1c

(7)

其中，x1、x2為選取的計算截面位置，Cps，min為對應選取截面壓力負極值。

比較表5中所列結果，可以看出，在相同入射渦強度的情形下(α=12°)，入射渦高度h=0.2c時，其壓力恢復梯度約為h=0.1c時的1.4倍(α=8°時，約為1.2倍)。對于入射高度的影響，在不同高度情形下，規律有所差異。在h=0.1c時，壓力恢復梯度在不同入射渦強度下程度接近。而在入射高度較高時(h=0.2c)，α=12°條件下，壓力恢復梯度更小。

表5 不同參數的壓力恢復梯度 Table 5 Pressure recovery gradient of different parameters

壁面負壓值與旋渦強度及渦核距壁面的高度有關，相同強度的旋渦，與壁面距離越遠，造成的負壓極值相對越小。對比前文中渦核法向位移的規律(圖8b)，在相同入射高度h下，渦核發生法向位移的規律接近。相比較而言，在h=0.1c時法向位移更大。這說明在較低入射高度下，渦核會以更快的速度離面。因此，入射高度在作用起始階段靠近前緣位置造成的壓力負峰值相對更大。隨著流動向下游發展，旋渦離面位移增加，壓力恢復梯度相對更大。

圖11給出了不同試驗條件下平板表面壓力系數脈動值的分布曲線。渦核附近區域形成的壓力脈動幅值最為明顯，分布相對集中。從壓力脈動曲線(圖11(a～c))的形態來看，沿展向呈現“雙峰狀”分布。對應渦核位置空間的投影位置(圖12)，渦核在平板表面的空間位置處于脈動值兩個峰值之間。

(a) α=12°, h=0.1c

圖12 脈動值曲線與截面流態對應關系(V∞=15 m/s，Re=1.51×106，α=12°，h=0.1c,截面位置 x/c=0.4) Fig.12 The relation between the surface pressure coefficient RMS curve and the cross-section flow pattern

在靠近前緣部分的峰值差異較大，隨著流動向下游發展，峰值間的差異越來越小。在較小入射強度下(α=8°)，峰值空間差異并不明顯，甚至并未出現明顯雙峰值分布(α=8°,h=0.1c)。整體比較來看，入射強度越大，入射高度越低，造成的脈動峰值越明顯。

3 結 論

本文利用風洞試驗方法，對流向渦與物面相互作用下，渦結構的空間發展過程以及平板表面流動的發展狀況進行研究。研究結果表明：

1) 流向旋渦與平面相互作用過程中，旋渦受平板影響，會發生展向以及離面的法向位移，位移的大小受旋渦強度及入射高度影響；

2) 流向渦在平板表面形成了明顯的集中低壓區域，低壓區域內的壓力脈動值明顯高于平板其他部分；

3) 在本文研究參數范圍內，旋渦入射高度較低、入射強度更強時，產生的展向位移越明顯，在物面形成壓力脈動值更高，沿流向壓力恢復梯度更緩。

流向渦與平面相互作用的流動結構具有明顯的三維效應，對于此類問題的研究，離不開空間流動的綜合分析。對于渦-面相互作用空間流動細節的研究，有助于理解飛行器復雜繞流條件下渦系生成與演化作用的機制以及對飛行器氣動特性和運動特性的影響規律。進一步建立復雜空間渦系、物面載荷、飛行器氣動力以及運動姿態間的物理關系，為其后氣動設計的優化以及流動控制手段的應用奠定基礎。受限于試驗條件，本文并未對更多試驗條件下的旋渦作用規律開展試驗。部分情形下壓力脈動雙峰的物理成因仍需進一步結合平板表面流動細節開展研究。

致謝:感謝南京航空航天大學的鮑繼發技師、張強、肖恒等在試驗準備及開展過程中的幫助。