以實驗促思考 培養綜合素養

華雅倩

摘 要：數學實驗是為探索某個數學知識、檢驗某個數學結論或者解決某個數學問題，借助一定的工具或材料，在思維活動的參與下開展的。這種活動融操作和思維于一體，是一種重要而且有效的數學學習方式。在小學數學教學中開展數學實驗活動具有重要的意義和教學價值。

關鍵詞：數學實驗;實踐;研究

荷蘭的著名數學教育家弗賴登塔爾認為：學習數學只有一個正確的方法，就是實行“再創造”，也就是由學生自己把要學的東西去發現或創造出來。數學實驗在小學數學課堂中必不可少，通過讓學生嘗試動手操作去學數學，自主探索數學現象，發現數學規律，積累數學活動經驗，從而感悟數學思想，能讓學生在課堂上不僅學習到知識，而且學習到知識背后的方法、思維方式、價值文化，即讓學生經歷深度學習的過程。下面結合筆者近幾年來的數學實驗的實踐研究，來談談如何指引學生做好數學實驗，以實驗促思考，培養學生綜合素養。

一、巧設數學實驗，激發學習興趣

愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師。”興趣是人們積極探索、做好任何事情的最基本動力。學生天性好問，對于一個知識點往往會想“為什么是這樣？”如果教學中只是簡單呈現最后的結果或規律，往往難以服眾。久而久之，學生的興趣會慢慢消磨。相反，教師在課前對教材內容充分剖析后，結合教學目標，創設有趣的故事情境，制定教學中的實驗環節，不失為一種有效的活動方式。也就是通過巧妙設計數學實驗，激發學生的學習興趣，讓學生“動”起來，讓課堂“活”起來。

如在學生認識《平移與旋轉》時，教師首先激趣提問：瞧，小魚看到好吃的蟲子準備行動啦，它的游動就是我們今天認識的“平移”。怎樣平移才能吃到蟲子呢？接下來教師開展同桌合作全班比賽的數學活動，激發學生進一步探究的興趣。比比哪一桌既能讓這條小魚吃到蝦米，又能說清楚自己是怎樣平移小魚的？在同桌合作動手操作時，教師可進行巡視并適時點撥。在反饋評價時，教師繼續激發興趣：你能帶著大家數一數小魚平移了幾格嗎？說說你是怎樣數出小魚平移7格的。

在上述教學過程中，根據學生喜歡在玩中學、樂中悟，辨中思的認知發展規律，教師創設“小魚吃蟲子”操作實驗，組織學生自主探究、相互學習。由移一移、數一數、練一練等數學活動，加深學生對平移的理解，引導學生參與知識形成的全過程。課堂上學生對移動幾格出現了不同的意見，教師要及時引導學生思考、討論、對比、分析，再加以驗證，同時可以采用電腦課件演示平移過程，把抽象的概念具體化，化難為易，引導學生通過確定對應點或對應邊的移動，建構平移幾格的具體方法。學生在教師一步步的激趣下，既通過數學實驗，認識到實物在平移中的方向和距離，又觀察到實物在平移前后的相同與不同之處。學生通過實驗，既激發了學習興趣，又理解了平移概念的本質特征。

二、深入數學實驗，豐富認知體驗

數學實驗是對某個數學結論的探究或對某個數學猜想的驗證。筆者認為數學實驗不僅僅是為了解決某一個問題，而應該引發對更多數學問題和數學方法的思考。因此，深入數學實驗，能拓展學生的認知結構，豐富學生的認知體驗。

如《圓柱的體積》一課，學生根據學習平面圖形圓的面積的經驗，想到把圓柱轉化成學過的立體圖形——長方體。由于教材配套的數學學具袋中有現成的實驗材料，所以轉化過程變得簡單方便起來。大部分學生通過探究圓柱和長方體之間的關系得出了正確的結論。一節課最重要的問題看似解決了，學生也理解了圓柱體積的計算方法。此時，教師拋出一個數學問題：還有其他方法可以驗證圓柱的體積計算方法嗎？一石激起千層浪，恒溫的課堂頓時升溫，學生擺弄著學具，在紙上演算著，和同桌互相討論著……得到了如下方法：

方法1：圓柱沿底面直徑垂直于底面切開，轉化成長方體，長方體的長相當于圓柱底面周長的一半，寬相當于半徑，高相當于圓柱的高，因為長方體的體積等于長乘寬乘高，所以圓柱的體積就等于底面周長的一半乘半徑乘高。

方法2：如果把拼裝好的長方體換個方向擺放，長方體的底面積相當于圓柱側面積的一半，高相當于圓柱的半徑，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于側面積的一半乘半徑。

方法3：根據“面動成體”的道理，圓柱可以看成一個一個圓片疊加起來，那么它的體積就可以用底面積乘高。

如此，圓柱體積計算方法就在孩子們的探究小實驗中得到了多種驗證。在做實驗中，學生經歷了“直觀動作思維——具體形象思維——抽象邏輯思維”的過程，他們思考問題的能力得以提升，認知體驗得以豐富。

數學實驗為學生提供了多次操作實踐、反復思考的機會，讓學生在實驗中經歷比較完整的探索過程，可以幫助學生更加深刻、更加清楚地理解數學知識，豐富學生的認知體驗。因此，教師在數學實驗活動中要引導學生深入實驗，手腦并用，邊思邊做，經歷完整的“假設猜想—操作實驗—推理驗證”活動過程，豐富學生對數學知識的認知體驗，拓寬學生的認知視野，深化其對知識的本質認識。

三、重視數學實驗，培養探索能力

學生的思維一開始都是停留在具體淺表的地方，數學實驗能溝通具體和抽象，也能溝通感性認識和理性認識，把學生的思維帶往更抽象深入的層面。教師重視數學實驗教學，不僅能幫助學生探索和理解數學知識，還可以幫助學生逐步掌握數學實驗的方法，提高學生的探索能力。

如《三角形三邊的關系》這節課主要幫助學生體驗和了解三角形的任意兩邊之和大于第三邊。在前面的學習中，學生對三角形有了一定的認識，因此讓學生運用小棒動手做一個三角形是很自然的事。課前讓學生提前準備好了8厘米、5厘米、4厘米和2厘米的小棒（可用吸管代替），然后以小組為單位，從4根小棒中任選3根圍三角形，學生必然會發現有的圍得成，有的圍不成，自然會產生探究的欲望。教師順勢利導，讓學生計算能圍成三角形的兩組小棒中任意兩根長度的和與第三根小棒的大小關系，從而發現任意兩邊之和大于第三邊。而這只是建立在兩組數據上的一個猜想，究竟對不對呢？還需要大量的舉例子來驗證，于是，教師讓學生任意畫一個三角形，量出三邊長度，去比較任意兩邊之和與第三邊的大小關系。學生通過大量的例子，發現了剛才的猜想是正確的，教師順勢追問學生能否舉出反例，從而驗證三角形三條邊滿足兩邊之和大與第三邊。