基于“可靠性”的自動分揀線維修模型

(云南財經大學物流學院 云南 昆明 650221)

一、引言

隨著經濟全球化的深入，物流配送在各個領域得到了廣泛的應用。分揀作為物流配送中心的環節之一，其整理速度和錯誤率的發生都影響到配送中心的效率和信用。自動分揀線在運行過程中，有發生故障的可能，這使得原本是為了提高分揀效率而存在的自動分揀線功能大打折扣，影響分揀線整體的運行節奏。

在物流中心總成本中，訂單分揀成本約占總成本的百分之六十左右；在物流中心作業總時間中，訂單分揀作業時間約占總時間百分之三十到百分之四十左右，無論是從成本角度還是時間角度，分揀作業無疑是物流中心運作的重要一環。而保證自動分揀線的可靠性、減少分揀線停機次數對提升物流中心整個作業活動有著重要的意義。

在賈照慶[1]的碩士學位論文中認為設備的可靠性從設計制造生產后即是確定的，通過預防性維修并不能提升設備的可靠性層次，最高只能維持或者達到設備的固有可靠性；侯超[2]基于時間延遲理論建立了基于維修費用—可靠性的同步維修模型和同步預防性維修模型，滿足成本和可靠性的雙重目標；夏正果[3]認為分揀機是配送中心設備運行最薄弱的環節之一，結合全員設備管理理論，提高員工設備管理的參與度，完善設備管理水平，減少設備失效時間；王舟[4]提出了對智能制造單元多設備系統進行聯合設備監測的模型，在設備的可用度的限制下，建立了聯合設備維修的預防性維修決策模型，實現了制造單元系統的總維修成本最小；金玉蘭等[5]針對設備維修時間的隨機性，建立等周期預防性維護策略，考慮維修時間不固定，以減少總成本；Nilda Tri Putri等[6]對機器預防性維修采用了一個新的模塊化設計，有利于提高機器的可靠性和生產效率；S.Amiri等[7]提出了考慮預防性維修策略的能源樞紐調度問題的雙目標數學模型；Kaican Kang等[8]考慮了預防性維修的靈活時間間隔和預防性維修的靈活時間間隔水平，提出了一種綜合控制模型。

目前，大多數分揀線的維修模式是基于傳統的預防性維修(Preventive Maintenance，PM)理論，本文結合上述觀點，追求分揀線維修的可靠性目標，建立基于“可靠性”的同步維修模型。

二、自動分揀線作業流程、可靠性影響因素及同步維修思想

(一)作業流程

自動分揀線結構如圖1所示：

圖1 自動分揀線結構圖

自動分揀線的作業過程是，首先根據客戶的訂單確定交貨時間，然后根據訂單中物料的品類選擇合適的揀取方式，在系統中規劃物料分揀的路徑，確定揀貨路徑，揀取物料，最后進行分類集中。如下圖2所示：

圖2 自動分揀線作業流程圖

(二)可靠性影響因素

設備的可靠性指標有許多，本文主要是指設備的可信度和出錯概率。對自動分揀線上各設備進行可信度分析時，可信度和出錯概率兩個參數都可以從不同方面影響和評價分揀設備的可靠性，兩者都能采集分揀設備在若干個時刻的瞬時運行狀態，進行量化，形成數據，為制定分揀線維修計劃提供支撐。

(1)可信度B(t)。設備在一個生命周期內，工作運行條件下，完成作業要求功能的概率?？煽慷群瘮悼捎藐P于時間t的函數表示為：

B(t)=p(T>t)

(1)

根據可信度的定義可知，B(t)描述了設備在[0,t]時間內正常工作的概率，且B(0)=1，B(+∞)=0。

(2)出錯概率

指正常工作尚在發揮功效的設備，在此時間點之后，單位時間內出現故障的概率。出錯概率也是關于時間t的函數，記為F(t)。

F(t)=q(T>t)

(2)

F(t)=1-B(t)或F(t)+B(t)=1

(3)

其中，t表示規定的時間，T表示設備的生命周期。

對分揀設備的功能進行可信度和出錯概率評估，找出分揀設備潛伏的故障問題，分析設備的可靠性，尋求分揀設備運行穩定、功能正常、提高設備可靠性的解決方法，為制定維修計劃提供幫助。

(三)同步維修思想

同步維修思想主要應用于相互聯系、相互影響卻出現功能障礙，不能正常運行的多臺設備，同步維修理論是依據80/20原則和大規模生產方式形成的。對于分揀線這樣的復雜系統，由于分揀線各設備間相互關聯、相互作用的特點，對各設備進行故障關聯分析，從而做出多設備的維修決策。

分揀線上的各設備故障發生率差異很大，其對整條分揀線的停機影響亦不完全相同?，F有的研究發現，大約有20%種設備故障占總停機時間的80%。鑒于此，針對出現高概率功能失效、長時間停轉的這類設備的重點維修，能明顯增加分揀線的使用效率。因此，建立分揀線可靠性模型、優化分揀線PM間隔期的關鍵在于，研究對象必須是對分揀線影響大、且占時長的20%的設備。

各分揀設備的PM間隔期的天數都不一致，如果分散每臺設備進行維修，每進行一次維修，分揀線就會停轉一次，停轉時間不等，這將會對其日常工作造成巨大影響。如果按照“對分揀線故障隱患集中式處理”的理論，分組各分揀設備，每組包含多個PM間隔期相近的分揀設備，這樣，可以明顯減少分揀停機時間，提高分揀線工作效率。

三、基于可靠性的自動分揀線維修模型的建立及算法求解

基于同步維修思想，選擇自動分揀線故障停機時間比較長的n臺設備作為維修建模的對象，建立以可靠性為目標的同步維修決策模型。

(一)模型建立

(4)

為了確保設備累積故障概率低于設定的上限值Fmax，即Fi(Tb)≤Fmax(i=1,2,…,n)，分揀線PM間隔期Tb必須滿足：

Tb=min{Tbi}

(5)

(6)

其中Tbi為可靠性Fmax約束條件下各設備的最大PM間隔期，Tb為優化前的分揀線PM間隔期。

要保證各設備的可靠性達到規定值，即Fi(Tb)≤Fmax，然后在此基礎上，使分揀線PM間隔期內的Tb盡可能延長，以減少分揀線停機檢修的次數。

(7)

其中，Tbi≥Tb·Yi,Yi∈Z+，Fi(Tb)≤Fmax,i=1,2,…,n

式中：

Yi表示Tbi/Tb比值取整，即

(8)

Tpmi為第i臺設備的PM間隔期

Tpmi=Tb·Yi，i=1,2,…,n

(9)

Gi為第G臺設備的PM活動次數

(10)

(二)算法求解

對所建立的模型進行求解，并提出以下算法，其主要步驟是，分揀線各設備按其最大PM間隔期的大小Tbi進行分組，制定各組設備優化維修計劃Tpmi。具體算法步驟如下：

步驟1 對Fmax，θi和βi的初始值進行設定；

步驟2 運用式(5)和式(6)，計算設定可靠性的前提下各設備的最大PM間隔期及分揀線PM間隔期；

步驟4 依據各設備Tpmi大小的相似性，分組分揀線設備，制定每組設備的PM計劃。

四、算例分析

某物流中心有一條自動分揀線經常發生故障，如何提高分揀線的可靠性便成為了企業尤為關注的問題。

基于收集分揀線大約3年的故障記錄數據，根據80/20定律，調查分揀線上停機時間最長的6臺分揀設備，其編號分別為M1,M2,M3,M4,M5,M6相應地，設備的相關參數如表1所示。

表1 分揀線設備相關參數

假定設備的可靠性要求Fmax=0.3，通過公式(5)和(6)，得到Tb=40，利用公式(4)計算每臺設備的累計故障概率，如表2所示。

表2 模型計算結果及分揀線PM計劃

從表2可以看出，滿足分揀線Fmax=0.3要求的分揀線最大的PM間隔期為40d，否則設備M5無法滿足其可靠性要求。值得注意的是，設備M1～M3滿足Fmax=0.3可靠性要求的最大PM間隔期分別為101.2d，91.6d，99.4d，遠遠大于理論設置的最大的PM間隔期40d，且接近其兩倍。若將M1,M2,M3這三臺設備分為一組，則該組設備的最大PM間隔期則是80d，如此，既能夠減少50%的PM次數，顯著地減少分揀線停機次數和停機時間，又能夠保障分揀線的可靠性，進而提高分揀效率。

采用公式(10)計算計劃期T內設備i實施PM活動的次數。例如，假定設備組M1～M3在1200d內共進行了1200/80=15次PM活動，；設備組M4～M6進行了30次PM活動，Nmax=30。

計算結果為Tb=30d，所有設備PM間隔期Tpmi是Tb=40的整數倍。但由于企業的維修計劃一般是按月度、季度或年度制定的，所以該結果還難以在實踐中應用。鑒于此，制定的分揀線PM計劃時，有必要修正模型計算的結果。

若設定Tb=30d，相應地，各設備的PM間隔期如表4所示，把Tpmi代入公式(5)，得到各設備的累計故障概率，如表3所示。因此，所有設備均達到了可靠性要求。

表3 修正后的分揀線PM計劃

鑒于上述分析，我們制定的修正后的分揀線維修計劃為：將M1～M3歸為一組，按季度進行一次PM活動；把M4單獨分為一組，相應地，這組設備的PM間隔期為2個月；M5和M6分為一組，按月進行一次PM活動。進過修正后的維修計劃，如表4所示，不但保障了分揀線高的可靠性，而且更符合實際，進而使得應用性更強。

五、結語

分揀線維修管理作為提升物流中心分揀效率的重要途徑之一，在理論研究及實踐運用方面均都引起廣泛關注。而自動分揀線相關設備的可靠性分析則是分揀線維修的重中之重。

本文基于同步維修、可靠性理論，針對自動分揀線的維修管理仍處于預防維修階段，采用同步維修理論，建立了基于“可靠性”的同步維修模型，不但解決了分揀線可靠性低的問題，同時還減少了分揀線的部分維修費用。

本文所建立的維修模型，是依據設備PM間隔期的相近性，對設備進行分組，優化各組設備的PM間隔期，在滿足和實現分揀設備可靠性要求的條件下，盡可能在一定程度上降低維修費用。鑒于物流中心一般采用月、季度、年度等來制定維修計劃，修正了根據模型計算結果來制定分揀線維修計劃模型。使得修正后的PM維修計劃模型的實用性更強。

此外，鑒于本人研究水平有限，基于“可靠性”的自動分揀線的同步維修模型對分揀線的維修費用的降低仍處于理論探討，其可靠性還需在實踐運用中進行進一步的量化檢驗，希望在未來的研究中能有更加深入的分析。