基于熵值修正的G2法的綠色施工節水措施效益綜合評價

劉 瑞，鮑學英

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

建筑行業在保證我國基礎建設不斷完善的同時，也帶來了環境污染及資源浪費等問題。為了解決這一難題，綠色施工應時而生[1]。在建筑工程綠色施工過程中，選取合理的節水措施，不僅能提高用水效率，緩解水資源短缺的問題，同時也能促進經濟的綠色健康發展，因此，如何合理選取節水措施成為綠色施工過程中的重點研究對象，得到了施工企業以及相關部門的重視[2]。然而在建設項目施工過程中，由于現場復雜多變，且項目所在地區不同，其社會、經濟、政策、環境等多種因素不盡相同，不同的節水措施給企業帶來的經濟效益有著云泥之別。因此，建立一個綠色施工節水措施效益綜合評價體系不僅能幫助企業在特定的施工現場快速地對節水措施的選擇做出決策，同時也可對特定工程以及選用的施工節水措施產生的效益作出綜合評價。

近年來，國內外的學者對綠色施工節水措施的選取與效益評價做了大量的研究，取得了可喜的成果。張銀平[3]率先將系統動力學方法引入到建筑工程節水管理中，并對其展開系統仿真驗算。張裕潔[4]結合自身的工程實踐及經驗，對施工過程中用水管理、中水循環使用、雨水以及再生水合理利用等數種節水措施案例進行分析，計算出采用不同節水措施能夠給工程項目帶來的經濟貢獻率。魏慧嬌等[5]在充分分析研判已經通過我國綠色認證的綠色建筑節水技術措施后，提出應當在建筑工程節水措施方案的設計之前，充分研判項目所在地區的年降雨量、施工技術的經濟性及操作的可行性等問題，不可死板地按照規范選擇節水措施。李正焜等[6]以層次分析法結合模糊綜合評分法理論，分別建立綠色建筑幾種常用節水措施的節水優化模型。上述這些研究都可作為選擇高效節水措施時的重要參考，但是都過于依賴各評價指標的數據內容以及決策者的主觀偏好，結果主觀性較強，且不能準確地反映出各節水措施對于社會以及國民經濟發展所帶來的影響，宏觀效益評價有一定的欠缺。柴乃杰等[7]選用熵權-TOPSIS模型從多個角度對施工過程中的節水措施進行了效益評價，彌補了宏觀效益評價的不足，但是對于各評價指標的權重確定只考慮評價指標所攜的客觀信息，未考慮到權重分配會受樣本隨機性的影響。

針對目前建筑施工節水研究中存在的過于依賴指標數據以及決策者主觀偏好的問題，本文在綜合考慮社會、經濟、生態及技術4個方面因素的基礎上，對5種國內常用的建筑工程綠色施工節水措施，即中水處理與回用、綠化灌溉、節水器具、雨水收集利用以及節水管理進行研究。力求克服指標權重受到主客觀因素影響而不夠精確、評價指標模糊不夠準確的問題，最后將甘肅某工程的實例評價結果與熵權-TOPSIS模型得出的評價結果作對比，證明了此方法的可行性與準確性。

2 構建綜合評價指標體系

針對建筑工程施工中影響節水措施效益指標的復雜性與多樣性，同時考慮到目前綠色施工節水措施宏觀效益評價的不足，經過查閱相關文獻[8-11]及實地踏訪，最終選定了包括社會效益、經濟效益、生態效益以及技術效益4方面共計19項指標，構建出如表1所示的多層次綜合評價指標體系。

3 熵值修正的G2賦權-TOPSIS綜合評價模型的建立

在選定的19個節水措施評價指標里，大部分為定性指標。后續評價中，對這19項指標進行科學合理地權重分配將是一個不可避免的難題。目前，研究中對于指標權重常用的確定方法主要可分為主觀、客觀以及組合賦權法3類。主觀賦權方法結果帶有很強的主觀性，忽略了指標觀測值等客觀信息。客觀賦權方法雖然有較強的數學理論依據但過于依賴數據本身，只能反映出數據所包含的信息，無法反映專家或決策者的主觀意向。為了突破主客觀賦權方法的局限，本文采用一種新的主客觀本質融合的熵值修正G2的交叉賦權法，同時為解決利用小樣本數據來準確評價節水措施的難題，綜合評價選取TOPSIS優劣解距離模型，通過計算得到特定條件下待評價節水措施與最優理想對象的貼近度[12]，借此對采用的各節水措施所產生的效益作出優劣評價并排序。

3.1 熵值法

熵值法最先由申農引入信息論之中，目前已經廣泛應用于工程技術、社會經濟等領域中[13]。熵值法根據待評方案各指標值之間的差異來區分各指標的相對重要性，分配指標權重，基本思想如下[14]：

(1)構建由m個待評價節水措施，即5種國內常用的建筑工程綠色施工節水措施，n個評價指標，即評價指標體系準則層中選取的19項評價指標組成的特征矩陣X=(xik)，其中i=1,2,……,m;k=1,2,……,n。

(2)對得到的特征矩陣X進行無量綱處理，得到歸一化之后的矩陣Y，即Y=(yik)m×n，其中i=1,2,……,m;k=1,2,……,n。

(3)按照熵的概念，定義第k個指標的熵Hk為：

(1)

(4)根據第k個指標的熵值，確定其熵權為：

(2)

3.2 G2法

G2法是一種主觀賦權法，又被稱為唯一參照物比較判斷法[14]。其基本思路如下：首先專家從所有的指標﹛x1,x2,…,xn﹜中挑選出1個他認為最不重要的指標，在本文中由專家從19個節水措施評價指標中選擇1個最不重要的指標記為xjn，此時評價集可以記為{xj1,xj2,…,xjn},然后將最不重要指標xjn作為唯一參照物，由專家賦予其余指標xjk(k=1,2,…,n-1)相對于xjn的重要性比值；最后，通過重要程度之比計算出各評價指標的權重。

令rkn=ak(k=1,2,…,n-1)為xjk相對于xjn的重要程度之比，為某一確定的數值，顯然ak≥1，取an=1。此時，評價指標xjk的權重為：

(3)

G2法相較于其他賦權方法，直觀易懂且計算量小，有利于推廣使用。但是憑借專家主觀經驗及偏好來給定各指標之間的相對重要性比值，導致賦權結果不可避免地具有一定的主觀性。為了解決這一問題，可將G2法與熵值法融合，用客觀的熵值來修正各指標之間的相對重要性比值，得到主客觀信息有機結合的賦權結果。

3.3 熵值修正的G2法

(1)確定最不重要指標。在評價指標集{x1,x2,…,xn}中，專家結合自身經驗挑選出1個他認為相較于其他指標而言最不重要的指標，記作xjn，此時新的評價指標集可重新記作{xj1,xj2,…,xjn}。

(2)指標重要程度的定量刻畫。將最不重要指標xjn，作為唯一參照物，將專家的經驗與指標熵值ejk結合起來確定各指標xjk(k=1,2,…,n-1)與最不重要指標xjn之間的重要程度比值，具體計算思路如下：

若ejk

反之若ejk>ejn，則說明指標xjk對于比較各評價對象而言，起到的作用小。但不可忽略的是專家認為指標xjk的重要程度較高。為了在專家的主觀經驗信息與數據所反映的客觀信息之間取得平衡，可以認為兩個指標對評價對象具有相同的重要性，即xjk與xjn的重要程度比值為1。

綜上，令rkn(k=1,2,…,n-1)為xjk相對于xjn的重要程度之比，則：

(4)

顯然ak≥1,取an=1。

(5)

3.4 TOPSIS模型

結合TOPSIS評價模型可以反映多目標方案和考慮社會、經濟、生態、技術效益在內的理想最優水平的一致性，廣泛應用在工程決策的多方案選擇中[19]，并取得了理想的結果，運用此模型可充分反映綠色施工中節水措施效益的水平。具體的計算思路如下：

(1)根據上文賦權法得出各指標對目標層的加權權重向量為W=(kj)1×n，kj為第j個評價指標對目標層的加權權重[20]；

(2)考慮權重后指標屬性矩陣A為：

(6)

(3)在計算得出各項評價指標不同的屬性值后，計算各評價對象相對于最優值的貼近程度。其中正最優解A+與負最優解A-的求法通過公式(7)給出[21]：

(7)

式中:J1為效益型指標集，越大越優;J2為費用型指標集，越小越優。

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(8)

(9)

4 熵值修正的G2賦權與TOPSIS模型的實例應用

選取目前我國綠色建筑中最常用的綠色施工節水措施A、B、C、D、E共5項，分別為中水處理與回用系統、雨水收集利用、節水型器具、綠化灌溉及節水管理。通過熵值修正的G2賦權法與TOPSIS模型對某一大型建設項目進行實例驗證，將所得結果與采用熵權-TOPSIS評價模型所得結果進行對比，以此來說明此模型的科學性與可行性。為簡化計算，可采用MATLAB等軟件輔助解算。

現邀請20位專家，均來自滿足參評條件的綠色建筑科研機構，以打分方式對本文構建的綠色施工節水措施效益綜合評價指標體系進行精確定量評估。首先，專家從19項指標中挑選出一個他認為最不重要的指標，然后將其作為唯一參照物，由專家賦予其余指標相對于最不重要的指標的重要性比值；然后以百分制方式對所選取的評價指標進行打分，并對20份專家打分結果以及各指標相對重要性比值取平均值。最后，對所得評價值按本文所提出的方法進行數據處理。

4.1 準則層至目標層的權重計算

5種節水措施在準則層4項指標下的得分及專家給出的相對重要程度如表2所示。

表2 不同節水措施準則層各指標得分及其相對重要性比值

對表2各指標得分無量綱化可得矩陣B:

根據公式(1)、(2)計算出準則層4個指標的熵值以及熵權，見表3。

表3 準則層各評價指標的熵值、熵權與相對重要性

根據公式(4)、(5)對表3中的熵值與相對重要性數據計算，可以得出準則層各指標對目標層的權重，如表4所示。

表4 準則層指標對目標層的權重

4.2 方案層至準則層權重的計算

5種節水措施在方案層19項指標下的得分及專家給出的相對重要程度如表5所示。

表5 不同節水措施方案層各指標得分及其相對重要性比值

同理，對表5各指標得分無量綱化可得矩陣C:

依次計算各評價指標的熵值以及對準則層的權重，并以此為基礎計算各評價指標對方案層的加權權重，如表6所示。

表6 方案層各指標的熵值及對準則層的權重

4.3 TOPSIS距離計算與綜合評價結果

在4.2節基礎上，根據公式(6)計算出方案層加權屬性指標矩陣C′：

然后，在對各指標的社會、經濟、生態、技術效益綜合考慮后，根據公式(8)～(9)分別計算與正、負最優解所對應的歐氏距離及其貼近度，具體結果見表7。

表7 不同節水措施兩種方法綜合評價結果

從表7中可明顯看出這兩種方法得出的優劣排序基本吻合，這5項節水措施的綜合效益采用熵值修正G2法得到優劣排序依次為E>A>D>C>B，其相應綜合優越度從高往低依次為：51.3%，50.53%，50.34%，49.63%，49.62%。在常用的5項節水措施中，效益最佳的為節水管理與中水回用技術，因此可選作此大型建設項目的主要節水措施。雨水收集利用為效益最差的節水措施，不建議選用此節水措施。對比項目現場環境發現，項目所在地年降雨量較少，雨水收集利用所得效益不佳。此評價結果與施工現場環境相吻合，證明此方法適用于考慮采用文中5種常用節水措施作為施工過程中備選方案的房屋建筑工程。

5 結 論

由于施工現場各種節水措施的不確定性及各評價指標間的權重分配較為困難，采用傳統評價方式往往得不到理想的評價效果。本文將熵值修正的G2賦權法與TOPSIS模型相結合構建出綠色施工節水措施效益綜合評價體系，有助于在建筑工程施工現場快速地對節水措施的選擇做出決策。根據對5項節水技術措施在某大型項目中的評價結果，可得結論如下：

(1)建筑工程節水措施效益評價是一個涉及多因素的復雜問題，且不同的評價指標間存在著部分的相關性。通過將以往評價中遇到的復雜評價指標分解剖析，重新構建一個層次明晰的節水措施效益綜合評價指標體系，在解決了上述問題的同時亦能大幅簡化評價流程。

(2)對于不同評價指標之間的賦權問題，本文采用了熵值修正的G2法，此方法將決策者的主觀認識與各指標觀測數據相結合，彌補了傳統G2賦權法容易被主觀因素干擾的缺陷，同時又巧妙規避了G2法中的區間賦值情形，使得賦權結果更為科學合理。此外，傳統組合賦權中困擾研究者的如何確定主、客觀組合權重的難題也可迎刃而解。

(3)TOPSIS相較于其他評價模型，數學計算簡單、幾何意義直觀，對樣本數據分布、樣本數量與指標數量無特殊要求，能充分運用原始數據所攜信息。綜合社會、經濟、生態和技術效益4個角度結合TOPSIS模型對建筑施工各節水措施進行效益綜合評價，利用小樣本數據快速準確地得出各節水措施優劣排序。

(4)最后，以某大型項目中的節水措施為例進行實證分析，并將結果與熵權-TOPSIS模型得出的評價結果對比，驗證了本文中所構建的評價指標體系與評價模型的可行性、科學性，可以為施工現場選擇高效節水措施提供參考。