含柔性植被明渠水流水力特性的試驗研究

任 姍, 馮民權

(西安理工大學 省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048)

1 研究背景

水生植被廣泛生長于天然河道及濕地中，是水生生態系統的重要組成部分。水生植物吸附水中污染物，能夠提高河流的自凈能力[1-2]；同時植物也改變了河流阻力和水流結構[3-4]，使河流泥沙輸移率減小，促進了河道泥沙淤積[5-6]，有利于減緩水土流失，穩固岸坡[7]。

關于植被對明渠水流水力特性的影響，國內外已有不少研究成果。眾多研究者在含植被水流縱向流速的垂向分區有著兩區[8-9]與三區[10-12]的不同觀點。兩區分區以植被頂端為分界，將縱向水流分為植被區與自由水面。而三區分為自由水面區、中間冠層區和近床面區。但分界位置沒有統一的定義。閆靜等[13]使用LDV對含剛性植被明渠水流進行研究，得出非淹沒條件下平均流速與流量、渠寬、植被密度有關。劉昭偉等[14]以灌木為原型建立微分方程，得到了更普適的縱向流速垂向分布的公式。Thokchom等[15]使用ADV通過水槽試驗研究了部分覆蓋植被的明渠水流，分析比較了植被與無植被區域的水力特性。吳福生等[16]選用PVC條模擬柔性植被使用標準PIV測量并分析得出植物冠層是造成水流紊動耗散的主要原因。Nepf等[17]使用LDA和ADV對淹沒植被的明渠水流進行了測量，強調水深對紊流結構的影響，并指出由于植被莖產生的尾流紊流與淹沒度(水深與植被高度的比值)密切相關。槐文信等[18]研究了漂浮植物水流斷面的能量傳遞與平衡機理，得到斷面能量損失主要集中在漂浮植被區。武迪等[19]對苦草斑狀植被進行試驗研究，研究得出斑狀植被對水平流速分布有影響，尾部邊緣有渦的產生。Zhao等[20]使用大渦模擬模型研究了不連續斑狀剛性植被對水流水力特性的影響。

綜上所述，目前對含植被水流試驗研究大多為遇水流不倒伏的剛性植被并均勻排布，而天然河道中植被多為隨水流擺動彎曲的柔性植被，并且分布形式多樣。本試驗在前人的研究基礎上，選用人造水草模仿天然柔性植被，沿水流方向設置不同代表性斷面，利用PIV技術瞬時測量二維流場運動信息，研究不同植被密度與流量對含柔性植被水流水力特性的影響，并將PIV測量的斷面的縱向流速的垂向分布與前人的經驗公式進行對比，以期對含柔性植被水流水力特性獲得新認識。

2 實驗儀器設備、材料和方法

2.1 實驗儀器設備

試驗用平底有機玻璃水槽，長7.3 m，寬0.3 m。進水流量由電磁流量計和電磁調節閥等組成的流量控制系統嚴格控制，水位通過下游尾門進行控制，穩水裝置用于形成穩定的均勻流。利用丹麥Dantec公司的PIV系統進行數據的測量，PIV中激光器的功率為350 W，測量頻率5 Hz。PIV系統由激光器、攝像機、同步控制器和計算機組成。采用Beamtech公司的激光器，Dantec的相機。選用直徑10 μm、密度1.1 g/cm3的空心玻璃珠做示蹤劑。試驗裝置見圖1(a)。水深通過測針測量，測點布置如圖1(b)所示。

圖1 含柔性植被明渠水流試驗裝置及測量斷面和測點布置(單位：cm)

試驗的坐標系以植被區起始處左岸槽底為原點O，水流動方向為x軸正向，左岸到右岸為y軸正向，槽底到自由水面為z軸正向(見圖1(b))。縱向流速為u，橫向流速為v，垂向流速為w。設置5個流速測量斷面，每個斷面設置5個測點，各測量斷面及測點布置如圖1(c)所示。其中1#、5#斷面位于植被區外上下游各20 cm處，用于研究無植被水流的水力特性；2#、4#斷面位于植被區邊緣20 cm處，用于研究植被區上、下游的水力特性；3#斷面位于植被區中心位置。

2.2 材料和方法

采用柔性人造水草模擬柔性植被，其具有一定的韌性，水流流過時，莖干沒有彎曲，葉片略有擺動，每株6片葉子，莖干平均高度1.85 cm，冠層平均高度6.15 cm，冠層直徑約3 cm。柔性植被的高度、寬度及試驗水深如圖2所示。植被固定在有預鉆孔的有機玻璃板上，有機玻璃板尺寸為150 cm×30 cm×2 cm，見圖3。

圖3 固定植被的預鉆孔有機玻璃板(單位：cm)

注：圖中h為水深，h0為未倒伏植被高度，hν為倒伏植被高度(隨工況變化)，hu為植被以上水深。

試驗主要考慮5種植被密度布置和2種流量，植被密度分別為100、80、60、40、20株/m2，試驗流量分別為15、9 m3/h。不同密度的植被布置如圖4所示，具體各試驗工況基本物理量參數如表1所示。

表1 各試驗工況基本物理量參數

圖4 不同植被密度的植株布置方式

3 結果與分析

按照上述試驗設計工況進行試驗，試驗結果表明，植物密度與流量的變化對含植被水流的水位、流速、雷諾應力、紊流強度、糙率等均有不同影響。

3.1 含柔性植被明渠水流的水位

根據測量及分析，相同淹沒度時，不同流量各植被密度下的明渠水深沿程變化情況如圖5所示。

由圖5可知，水位整體趨勢為：由于植被影響，植被區前部出現壅水，水位最大值出現在植被區前端。植被區中后段水位沿程下降，最低水位出現于植被后段，x=150 cm時植被影響消失。控制流量與水深相同條件下，植被密度越大則水位壅高越大，而水深與植被密度相同條件下，隨流量增加水位壅高相應增加。

圖5 不同流量各植被密度下的明渠水深沿程變化

3.2 含柔性植被明渠水流的流速

以植被在水下倒伏后高度hv作為垂向特征長度，以Q=9 m3/h時的平均流速u0=0.052 m/s作為特征流速進行無量綱化，即U=u/u0，V=v/u0，W=w/u0，H=h/hv。

3.2.1 縱向流速分布分析 圖6為不同流量各植被密度下各觀測斷面縱向流速的垂向分布。通過試驗發現，水流穩定時(以圖6中4#斷面為例)流速的垂向分布可分為3個區：自由水面區、中間冠層區和近床面區。自由水面區由植被冠層頂部(1.0h/hv)到自由水面(2.0h/hv)；中間冠層區由植被葉片起始處(0.24h/hv)到冠層頂部(1.0h/hv)；近床面區由槽底至葉片起始處(0～0.24h/hv)。速度分區與柔性植被的形狀相關。

植被區(0～1.0h/hv)流速分布復雜，2#、3#斷面流速波動且呈現“S”型分布，水流至4#斷面流速趨于穩定,速度呈現“C”形分布。近床面區(0～0.24h/hv)流速隨高度增高而增加，分布近似垂線，因為植物莖干對水流的阻礙較小。中間冠層區(0.24～1.0h/hv)流速近似對數分布，并存在拐點。此區域葉片阻流面積最大，水流受到阻礙后流速減小。自由水面速度呈近似對數分布，因葉片阻礙，使水流向上流動且流速增大。自由水面區流速隨植被密度增大而增大。

由圖6可知，流速隨流量增大而增大，不同流量下縱向流速垂向分布具有相似的規律。Q=15 m3/h時2#、3#斷面流速略有波動，至4#斷面流速趨于穩定，Q=9 m3/h時水流經3#斷面的流速已趨于穩定。

3.2.2 縱向流速分布與經驗公式對比分析 將流量Q=15 m3/h的4#斷面時均流速與Chen等[11]給出的經驗公式進行對比。其公式為：

(1)

式中：u為z垂直坐標處縱向時均流速，m/s；u0為平均流速(u0=0.087 m/s)，m/s；z為垂直坐標，cm；hv是倒伏的植物高度，cm；C(h/hv)為h/hv的函數，可以用不同的對數方程表示(lnx/x，lnx/x2，lnx，x0.5lnx，xlnx，x2lnx，其中x=h/hv)；a和b為常數。

表2為不同植被密度下各分區實測流速與經驗公式(1)系數擬合結果，不同的對數方程表示不同斜率的流速分布曲線。

對表2中的擬合結果進行分析可知：自由水面區，隨著h/hv的變化，對數方程的斜率為lnx/x2>lnx/x>lnx。由擬合結果知，水流穩定時(4#斷面)不同密度速度與經驗公式相關性較好。4#斷面自由水面區水流穩定，速度垂向分布呈對數律。隨著植物密度增大對數方程斜率增大，自由水面區流速梯度增大。中間冠層區，隨著h/hv的變化，對數方程的斜率則是xlnx>x0.5lnx。由擬合結果知，實測速度與經驗公式相關性好。除密度為80株/m2外，植被密度增大對數方程斜率增大，中間冠層區流速梯度增大。而近床面區的實測流速，與該經驗公式相關性較差。可見，該經驗公式在本實驗條件下淹沒度為0.25～2.0時有較好的適用性。

表2 經驗公式(1)中的a、b、C(x)的擬合結果

3.3 水流的雷諾應力分布

雷諾應力分布反映了水流脈動造成的動量交換的劇烈程度。雷諾應力τ為：

(2)

式中：u′為x方向脈動流速，cm/s；w′為z方向脈動流速，cm/s；ρ為水的密度，g/cm3；N為流速組數。

圖7為不同流量各植被密度下各觀測斷面雷諾應力的垂向分布。由圖7可知：(1)不同流量雷諾應力具有相似規律，植被區外1#斷面的雷諾應力在槽底和水面較小而中部略大，中部因受到植被區冠層頂部剪切力的影響，雷諾應力略有增大。2#、3#、4#斷面受葉片影響，雷諾應力在冠層頂部附近增大，水面與槽底方向逐漸減小。5#斷面因無植物影響，雷諾應力迅速減小。(2)雷諾應力峰值在h/hv=0.8～0.9附近，因為植被冠層頂端附近水質點摻混劇烈，不同水層動量交換最為劇烈。雷諾應力的最大值隨密度增大而增大，最大值對應高度隨密度增大而升高。(3)植被密度相同時，雷諾應力峰值隨流量增大而增大，因流量改變引起流速、水流內部結構的改變，流速越大，柔性植被隨流擺動越劇烈，不同水層動量交換也越劇烈。

圖7 不同流量各植被密度下各觀測斷面雷諾應力的垂向分布

3.4 水流的紊動強度分布

紊動強度反映流速脈動強弱程度。用脈動流速的均方根表示：

(3)

圖8為不同流量各植被密度下各觀測斷面紊動強度的垂向分布。由圖8可知：(1)無植被1#斷面紊動強度較小，槽底紊動強度較大是由于槽底粗糙度的影響。2#、3#、4#斷面受葉片影響，紊動強度從槽底向上逐漸增大，在冠區頂部附近達到峰值。由冠層頂部到自由水面紊動強度逐漸減少。最大值位于h/hv為0.8～0.9附近。無植被5#斷面紊動強度減小。(2)紊動強度隨植被密度增大而增大，因為植被隨水流擺動改變水流紊動摻混，植被密度越大水流紊動摻混越劇烈。不同植被密度紊流強度分布相似，紊流強度峰值對應高度隨密度增加而增高。(3)相同植被密度下，增大流量紊動強度及其峰值隨之增大，由于流速隨流量而增大，流速增大使植被隨流擺動增強，植被冠層附近紊動摻混更劇烈。

圖8 不同流量各植被密度下各觀測斷面紊動強度的垂向分布

3.5 柔性植被對糙率的影響

曼寧系數可反映明渠的粗糙情況。曼寧系數的計算公式為:

(4)

(5)

式中：n為曼寧系數;v為斷面流速，m/s；R為水力半徑，m；g為重力加速度，m/s2；J為水力坡降；z1、z2分別為上、下游斷面水位，m；v1、v2分別為上、下游斷面流速，m/s；L為上游至下游斷面間的距離，m。

圖9為不同流量下曼寧系數隨植被密度的變化曲線，由圖9可知，曼寧系數隨植被密度增大逐漸增加，而隨植被密度增大，曼寧系數的增幅略有減少。相同水深、植被密度條件下，流量增加曼寧系數略有增大。

圖9 不同流量下曼寧系數隨植被密度的變化曲線

4 結 論

(1)可將含淹沒柔性植被水流流速分布分成3個區，分別為自由水面區(1.0～2.0h/hv)、中間冠層區(0.24～1.0h/hv)和近床面區(0～0.24h/hv)。自由水面區流速符合對數律。中間冠層區與近床面區流速分布復雜，在植被區起始處流速呈“S”形分布。水流到植被區末端呈“C”形分布。

(2)自由水面區流速隨植被密度增大而增大，中間冠層區與近床面區流速隨植被密度減小而增大。因為大量葉片與莖干阻礙了水流流動，減小了中間冠層區與近床面區的流速，增大了自由水面區流速。

(3)含柔性植被水流的雷諾應力與紊動強度在中間冠層區明顯增大，水流紊動摻混劇烈。在冠區頂部附近雷諾應力和紊動強度達到峰值，向水面與槽底方向逐漸減小，雷諾應力和紊動強度峰值隨植被密度增大而增大。

(4)隨植被密度增加，曼寧系數逐漸增加而增幅逐漸減小。相同水深、植被密度條件下，流量增加曼寧系數略有增大。