水文干旱與氣象干旱臨界轉變條件的判定及響應關系

王志霞，穆振俠，陳翠彥

(新疆農業大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

1 研究背景

干旱是一種反復出現的自然現象，在時空范圍內廣泛傳播，會對區域水文循環和水量平衡產生重要的、不利社會經濟發展的影響。IPCC第四和第五次評估報告指出，近百年來全球地表氣溫將上升0.3～4.8℃，全球降水空間格局將在21世紀發生相應的變化，如果全球氣溫繼續上升，干旱發生頻率和強度會出現增加趨勢[1-3]。同時，據世界氣象組織統計，氣象災害造成的損失占自然災害損失總額的85%以上，其中，約50%的氣象災害是由干旱引起[4]，已嚴重威脅了人類生存、糧食安全以及區域的可持續發展。20世紀末，不同類型干旱在中國頻發，尤其以降水少、蒸發量大、水資源缺乏的內陸干旱地區偏多[5-7]。因此，對該區域干旱進行及時監測、分析和評估研究，將有助于提高對干旱風險的認識，也有助于加強干旱災害的防治工作。

氣象干旱形成較早，水文干旱滯后于氣象干旱，兩種干旱產生的時間差、形成的相關潛在條件和不同變量的空間變異性，對于定量描述兩種干旱的響應關系產生了一定的限制[8-11]。因此，如何定量描述氣象干旱與水文干旱間的響應關系，對于準確理解干旱演變特點、了解不同種類干旱之間的聯系以及對水文干旱的預報具有重要意義。

目前，國內外學者研究水文干旱對氣象干旱響應的關系方法包括多變量聯合分布法、概率統計方法和線性或非線性模型等方法。多變量聯合分布法主要采用理論或經驗方法聯合水文、氣象要素來構建多變量干旱指標進行干旱評價[12]。理論方法適用于基于線性組合的多變量干旱指數，如線性組合干旱指數(LDI)[13]；經驗方法適用于基于百分位數或(概率)經驗估計的任何多變量干旱指數，如多元標準化干旱指數(MSDI)[14-15]、總干旱指數(ADI)[16]。概率統計方法是利用水文氣象干旱變量來理解干旱響應過程，包括響應速率、響應概率、持續時間和烈度等，多以條件概率理論[17]和貝葉斯模型[18]為主，該方法的缺點是計算較為復雜且側重于預測水文干旱發生的概率。線性或非線性模型方法是利用線性或非線性模型來研究水文與氣象干旱在持續時間、嚴重程度和烈度方面的關系，但線性模型并沒有完全考慮復雜環境背景下的干旱傳播機制，特別是不能適應人類活動引起的水文變化過程，而采用非線性模型可較好地彌補這一缺陷[19]，Wu等[20]發現對數函數適用于解釋水文與氣象干旱之間的關系。

本文以喀什河流域為研究區，采用標準化降水指數(SPI)[21]和區域水文干旱指數(SHI)[22]分別代表氣象干旱和水文干旱，結合游程理論、考慮響應時間和干旱烈度，采用對數函數建立水文干旱對氣象干旱響應關系的非線性模型，從不同時間尺度探究氣象干旱轉變為水文干旱的臨界條件，并綜合考慮各方面因素分析研究區水文干旱與氣象干旱變化的驅動因素，以期為研究區干旱預警提供理論依據。

2 研究區概況及數據來源

2.1 研究區概況

喀什河流域位于天山西段以南，地理坐標為81°40′～85°10′E，43°25′～44°15′N。河流全長為304 km，烏拉斯臺水文斷面以上的集水面積為9 541 km2，地勢由東向西逐漸降低，流域高程在1 364 m～4 584 m。河流以冰川融雪水及雨水補給為主，年最大、最小徑流量分別為396.0、18.8 m3/s，最高、最低氣溫分別為36.5、-13.7℃。

2.2 數據來源

收集1960-2014年烏拉斯臺水文站逐月徑流數據及1960-2005年降水數據，考慮到2005年后烏拉斯臺站降水數據停測，為保證研究區數據的完整性和一致性，借助鄰近尼勒克氣象站1960-2014年逐月降水數據進行插補展延，水文數據來源于《新疆水文年鑒》，氣象數據來源于中國氣象數據網(https://data.cma.cn/)。

3 研究方法

3.1 干旱指標

SPI指數只需要降水數據，計算簡單，具有多時間尺度的優點，且為世界氣象組織推薦的氣象干旱計算指標。SHI指數是基于標準化徑流指數(SRI)[23]進行計算，該方法綜合考慮了水文、氣象雙因素特征，彌補了指數因素較單一的這一缺陷，可根據研究區水文、氣象等多因素重新進行干旱等級劃分。因此，本文采用SPI指數衡量氣象干旱，SHI指數衡量水文干旱，干旱等級標準見表1。

SHI指數計算內容包括：(1)基于SRI指數計算得到SRI序列頻率分布直方圖，并采用正態分布函數對SRI指數頻率分布進行擬合(以K-S方法對擬合效果進行檢驗，本研究K-S檢驗結果為0.87，通過0.05的顯著性檢驗)，進而得到累積頻率分布曲線，結果見圖1所示。(2)采用徑流距平百分比(Pa)[24]和降水距平百分比(P)[25]，獲取SHI指數發生特旱、重旱、中旱、輕旱、無旱等級的頻率分別為9.17%、22.36%、13.96%、12.33%、42.17%，進而獲取SHI指數干旱等級的累積頻率為9.17%、31.53%、45.49%、57.83%、100%，從而得到SHI指數干旱等級臨界值，見表1。

圖1 SRI頻率分布直方圖和頻率分布曲線

表1 干旱等級劃分表

3.2 干旱要素的識別

基于游程理論[26]，以計算出的干旱指數為基礎，從干旱指數序列中分離出干旱事件的干旱歷時(D)和干旱烈度(M)2個特征變量。以干旱等級劃分標準(表1)設定3個截斷水平R0、R1和R2(R表示干旱指數SPI或SHI)，其中對于SPI指數而言，R0、R1和R2分別為0、-0.5、-1，對于SHI指數而言，R0、R1和R2分別為0、-0.02、-0.35。干旱歷時D為干旱起始至結束的時段數，干旱烈度M為干旱開始至結束時間內干旱指數值小于閾值R1時段的R1與指數值之差的累積和[27]。

3.3 水文-氣象臨界關系模型的確定

通過比較擬合函數與干旱特征要素點(干旱歷時或干旱烈度)的對應程度，確定水文干旱與氣象干旱要素序列服從的最佳分布，作為水文-氣象臨界關系的非線性函數模型，并通過相對誤差(RE)來驗證模型的準確度。

4 結果與分析

4.1 研究區典型水文干旱與氣象干旱事件的識別

4.1.1 水文-氣象干旱要素的識別 考慮該區域為季節性干旱，基于研究區3個月尺度的SHI和SPI(分別表示為SHI3和SPI3)及6個月尺度的SHI和SPI(分別表示為SHI6和SPI6)，采用游程理論識別1960-2014年喀什河流域發生水文干旱與氣象干旱的事件，并通過《氣象災害大典》[28]篩選出與歷史干旱相符的典型干旱事件。表2和3分別為3個月和6個月尺度的1960-2014年研究區典型氣象和水文干旱事件特征要素識別。由表2和3可知，SPI與SHI在3個月、6個月尺度下所識別的干旱事件分別為23、17次，56 a間SPI3與SHI3的干旱歷時最長分別為18個月(持續時間從1974年1月至1976年3月，干旱烈度為7.4)、17個月(持續時間從1974年1月至1975年7月，干旱烈度為12.17)，SPI6與SHI6的干旱歷時最長分別為16個月(持續時間從1962年3月至1963年9月，干旱烈度為16.05)、15個月(持續時間從1962年6月至1963年8月，干旱烈度為10.36)?？傮w來說，干旱持續時間越長的干旱年份，干旱烈度也越大，據相關文獻[28-29]記載，1962-1963、1974-1975年發生不同程度干旱，對新疆農牧業生產和經濟發展產生了極大的影響，這進一步佐證了干旱歷時長和干旱烈度大的干旱事件所引起的災害后果不容忽視。

表2 1960-2014年研究區典型氣象干旱和水文干旱事件特征要素識別(3個月尺度)

氣象干旱和水文干旱均有明顯的時段性，干旱歷時的長短和干旱烈度的大小在不同年代上有所差異。在20世紀60年代，干旱頻繁發生，幾乎每兩年發生一次，干旱持續時間最長，干旱烈度最大。在20世紀70年代和21世紀初，干旱歷時較短，干旱烈度相對較小。20世紀80年代，干旱頻繁發生，但其烈度相對較小。在20世紀90年代，干旱持續的時間相對較短，但其程度相對較高。相對于氣象干旱而言，水文干旱具有一定的滯后性。氣象干旱多開始于春季，結束于夏季，這是由于氣象干旱是降水和蒸發增加而引起的，當夏季降水增加或蒸發減小使其之間的均衡關系得到恢復時，則氣象干旱結束；水文干旱多呈現出始于春末、結束于夏季或夏季開始、秋末結束，這是由于水文干旱是地表水和地下水的短缺引起的，春季雨水和秋末融雪徑流的增加，增強了水文過程，緩解了地表水和地下水收支不平衡的狀態，水文干旱得以緩解或結束。這與于曉彤[30]分析子牙河流域氣象干旱對水文干旱的影響研究結果一致。

表3 1960-2014年研究區典型氣象干旱和水文干旱事件特征要素識別(6個月尺度)

4.1.2 不同時間尺度的干旱要素變化分析 圖2為不同時間尺度SPI與SHI干旱歷時和烈度的變化趨勢圖。

圖2 研究區不同時間尺度SPI與SHI干旱歷時和烈度的變化趨勢

由圖2可知：(1)隨著SHI和SPI時間尺度的增加，識別出的干旱歷時有所增大，相應的干旱烈度也相應的增加，但干旱烈度增加幅度略小于干旱歷時，這與孫洋洋[31]分析渭河流域水文干旱與氣象干旱的關系結果一致。(2)水文干旱的年平均干旱歷時和干旱烈度大于氣象干旱，這與蔣桂芹[32]分析的結論相一致，出現這一特征的可能原因是喀什河流域以降雨和冰雪融水為主，河川徑流量對于降水的變化更為敏感[33-34]；穆振俠等[35]通過分析喀什河流域土地利用的變化發現，研究區草地面積比重較大，主要分布在喀什河中下游區域，降水的截留、土壤下滲水量的增多及蒸騰作用增強等環節，在一定的時空尺度范圍內影響了流域產流量的變化，較大可能誘發水文干旱。

4.2 研究區水文-氣象干旱的臨界關系

4.2.1 水文-氣象干旱臨界關系模型的構建 根據3個月和6個月尺度干旱特征統計樣本集(表2和3)，通過非線性函數法建立水文干旱對氣象干旱的響應關系(圖3)。在3個月尺度上，以前13場干旱事件用于模型的構建，剩余場次干旱事件用于模型驗證；在6個月尺度上，以前9場干旱事件用于模型的構建，剩余場次干旱事件用于模型驗證。研究發現對數函數(logarithm)中三參數(log 3P1)的非線性函數模型與干旱特征擬合效果最好。因此，采用對數函數三參數非線性函數模型用于水文干旱對氣象干旱的響應關系的探究。具體如下：

圖3 研究區不同時間尺度水文-氣象干旱特征要素擬合曲線

y=a+bln(x+c)

(1)

式中：y為水文干旱歷時(月)或烈度；x為氣象干旱歷時(月)或烈度；a、b、c均為系數。

表4為不同時間尺度水文-氣象的非線性臨界關系。由表4可知，SPI3與SHI3的干旱歷時、干旱烈度的相關系數分別為0.95、0.91；SPI6與SHI6的干旱歷時、干旱烈度的相關系數分別為0.96、0.93，均通過0.05顯著水平檢驗。分析認為，水文干旱和氣象干旱關系密切，兩者的干旱歷時相關性最好，其次是干旱烈度；隨著干旱時間尺度的增加，干旱歷時和干旱烈度的相關系數均有所增加，當干旱歷時和干旱烈度從3個月增加到6個月尺度時，其相關系數分別增加了0.01、0.02。

表4 研究區不同時間尺度水文-氣象的臨界關系

4.2.2 水文-氣象干旱臨界關系模型的驗證 圖4為驗證期水文干旱特征要素的模擬值與實際值的對比關系。由圖4可知，除3個月尺度第16場干旱事件的干旱烈度和第17場干旱事件的干旱歷時以及6個月尺度第10場干旱事件的干旱烈度相對誤差較大以外，其余水文干旱的RE值一般小于30%?？傮w上實測值與模擬值吻合較好，可作為水文與氣象干旱關系的可靠表征。

圖4 研究區不同時間尺度水文干旱特征實測值與模擬值對比

4.3 研究區水文-氣象干旱臨界轉變條件的判定

當水文干旱歷時和烈度為0時，可將氣象干旱的歷時和烈度定義為水文干旱的臨界轉變條件。表5為不同尺度氣象干旱歷時和烈度的臨界轉變條件。由表5可知，在3個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.10個月且干旱烈度至少為0.83時，將誘發水文干旱開始發生；在6個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.60個月且干旱烈度至少為0.91時，將誘發水文干旱。綜合分析，氣象干旱向水文干旱傳播的機制在時間上不是靜止的，不同時間尺度水文對氣象干旱響應模式存在顯著的變異性。

表5 不同時間尺度臨界轉變條件

5 結論和展望

(1)氣象干旱和水文干旱均有明顯的時段性。20世紀60年代干旱歷時最長且烈度最大；在20世紀70年代和21世紀初干旱歷時較短且烈度較??；20世紀80年代干旱頻發但烈度較?。?0世紀90年代歷時較短但烈度較大。

(2)水文干旱的年平均干旱歷時和干旱烈度大于氣象干旱，且隨著SHI和SPI時間尺度的增加，識別出的干旱歷時有所增大，相應的每次干旱烈度也有所增加，但干旱烈度增加幅度比干旱歷時略小。

(3)水文干旱與氣象干旱存在明顯的非線性關系，采用對數函數(logarithm)中三參數(log 3P1)作為臨界關系模型可以得到水文干旱與氣象干旱的臨界轉變條件。SHI在3個月和6個月時間尺度上對SPI有較好的響應關系，具有較強的季節性和明顯的時間差異性。在3個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.10個月且干旱烈度至少為0.83，將誘發水文干旱；在6個月尺度下，氣象干旱歷時至少為1.60個月且干旱烈度至少為0.91，易誘發水文干旱。

考慮到水文干旱與氣象干旱表征的復雜性、影響的多因素性，兩者的關系既存在一定的聯系又存在較大的不確定性，受多重因素的制約。本研究僅從干旱歷時和烈度角度建立了水文-氣象干旱統計模型，探究兩者的關系。隨著衛星、遙感、再分析數據等可用外源數據的出現，以及人們對于不同類型干旱認識的深入，精確地定量表征水文與氣象干旱將成為可能，這也將有助于進一步明確水文干旱與氣象干旱的關系；隨著具有物理機制的水文-氣象關系模型在干旱研究方面的應用也將有助于推動干旱的研究，這些也是本研究需繼續深入的方面。