邊際分析：解讀與應用案例

溫素彬 徐莉君

【摘 要】 由于外界環境的不確定性，企業經營形勢充滿變化，企業對經營分析中決策依據的相關性和有效性要求更高，這對企業的發展至關重要。作為管理會計的基礎工具之一，邊際分析法有助于理清生產經營中業務量、變動成本、利潤之間的關系，提示營運風險，指導企業進行更科學有效的營運管理。文章從邊際分析的概念和內容、功能和應用范圍、應用流程方面詳細解讀邊際分析法，探討邊際分析法的實現路徑和實踐中的難點，并對其進行評價。同時，結合具體案例，在實際業務中更具象地展示其應用，幫助企業在實踐中更好地掌握和運用邊際分析法，科學指導經營決策分析。

【關鍵詞】 邊際分析法; 邊際貢獻; 安全邊際; 經營決策分析

【中圖分類號】 F275 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2020）16-0150-05

一、引言

作為管理會計領域的重要工具，邊際分析被廣泛應用于企業營運管理，為生產經營決策提供支持。邊際分析的概念可追溯到西方經濟學的微分法，后在管理會計領域中被加以拓展和應用，其核心在于分析某可變變量的微小變化所引起另一可變變量的變化程度。作為企業營運管理的重要工具之一，邊際分析包括邊際貢獻分析、安全邊際分析等，企業在現實生產經營中往往可用其評估經營業務的現狀并進行預測分析，從而優化業務流程;同時有助于完善營運監控體系，降低經營風險。

二、邊際分析

邊際分析屬于財務評價的重要分支，財務評價的產生可追溯到國外的19世紀中葉，但在我國的應用時間卻相對較晚。隨著我國由計劃經濟體制轉向社會主義市場經濟體制，企業的發展更加自主、有活力，企業管理需要更多的管理工具，財務分析的相關理論及方法在我國企業得以快速發展和實踐，由此，從20世紀90年代開始，邊際分析法在我國逐漸得到廣泛的研究和應用。

（一）邊際分析的概念

在經濟學中，邊際的概念屬于微積分和導數的范疇，區分離散情形和連續情形，指的是一種因素的變化所帶來的另一種因素的變化程度。在管理會計中，邊際分析是一種企業營運管理的工具方法，用以評價某個項目或產品的盈利水平，判斷盈虧平衡點，提示營運風險，為營運決策提供支持[1-2]。

廣義的邊際分析包括邊際貢獻分析、增量分析、差量分析，而狹義的邊際分析則不包括[3]。本文根據邊際分析的方法和指標體系，將其劃分為邊際貢獻分析、安全邊際分析兩類。邊際分析的應用要基于產品成本性態分析，將產品成本劃分為變動成本、固定成本。邊際貢獻分析中，當產品單價大于單位變動成本，企業才能產生正的邊際貢獻，彌補固定成本，從而產生利潤。安全邊際分析通過計算產品線的保本點，確定在不致虧損情況下銷量可以下降的范圍，衡量經營的安全程度。

（二）邊際分析的主要內容

邊際貢獻分析主要通過計算產品的邊際貢獻（絕對值）和邊際貢獻率（相對值）兩類指標，衡量產品的盈利水平。邊際貢獻包括單位邊際貢獻和邊際貢獻總額。單位邊際貢獻是產品的單位銷售價格超過單位變動成本的差值，能夠反映單位產品的盈利水平;邊際貢獻總額是全部產品的銷售價格超過變動成本總額的差值，在數值上也等于產品的經營利潤和固定成本總額之和。邊際貢獻率則表示邊際貢獻在銷售收入中所占的百分比，可用于多品種產品之間的比較。

其中，Tcm為邊際貢獻總額;cm為單位邊際貢獻;cmR為邊際貢獻率;P為經營利潤;x為銷售量;p為單位銷售價格;b為單位變動成本;a為固定成本總額。

在面臨資源約束時，邊際貢獻分析比銷售利潤率更適合用于決定有限資源條件下的生產計劃，通過合理安排使生產方案的整體邊際貢獻最大[4]。在單一品種條件和多品種條件下，皆可使用邊際貢獻分析決定出最佳的投產產品或產品組合，選擇能夠實現邊際貢獻最大的投產方案，以實現最大盈利水平。

企業在單一品種決策下，決策依據是邊際貢獻總額是否大于固定成本，當邊際貢獻總額大于固定成本，此時能夠產生正的利潤。

企業在多品種決策下，決策指標是綜合邊際貢獻率（加權邊際貢獻率），此時應選擇綜合邊際貢獻率最大的方案，綜合邊際貢獻率越大，產品組合的貢獻越大。

其中，cmR為綜合邊際貢獻率;cmRi為第i種產品的邊際貢獻率;wi為第i種產品的銷售收入占總收入的比重。

安全邊際分析，通過計算安全邊際（絕對值）和安全邊際率（相對值），反映企業的銷售水平和經營的安全程度。安全邊際分析要基于盈虧臨界點計算的基礎，超過盈虧臨界點的銷售量或銷售額，即可表示安全邊際。安全邊際包括安全邊際量和安全邊際額兩種絕對值指標，安全邊際量（安全邊際額）是指在不造成虧損的情況下，實際或預計銷售量（銷售額）可以下降的范圍，即實際或預計銷售量（銷售額）超出盈虧臨界點相應值的范圍。安全邊際率是安全邊際量（安全邊際額）與實際或預期銷售量（銷售額）的比值，可用于不同規模企業之間的比較。

其中，msq為安全邊際量;mss為安全邊際額;msR為安全邊際率;q為實際或預期銷售量;q0為盈虧臨界點銷售量;s為實際或預期銷售額;s0為盈虧臨界點銷售額。

當企業的安全邊際越大，安全邊際率越高，則產品的銷售水平越優于盈虧臨界點的銷售水平，企業虧損的風險相應越低，經營安全程度也越高。

綜合兩方面指標來看，安全邊際率和邊際貢獻率乘積等于產品的銷售利潤率（ROS），既反映了銷售的水平和經營安全程度，又反映了增量貢獻水平，所以，企業的銷售利潤率變化時，要對其進行分解才能發現真正的原因[4]。

（三）邊際分析的功能與應用范圍

作為管理會計領域的基本方法之一，邊際分析的作用在于能夠在成本性態分析的基礎上，界定變動成本和固定成本后，幫助企業明確業務的成本、利潤之間的關系，判斷盈利水平，從而能夠發現問題的癥結，明確各類營運決策的方向，使得營運管理決策的程序有“法”可依，科學有效。而且，由于邊際分析屬于相關性分析，它有助于厘清各個相關變量之間變化的規律，使復雜問題簡單化，助力目標最優化的決策。

同作為營運管理領域的管理會計工具，邊際分析通常結合本量利分析、敏感性分析一起使用。邊際分析常作為實施其他工具方法的基礎，通過計算變動成本、固定成本、邊際貢獻等指標，為其進一步厘清成本、業務量、利潤之間的關系做好鋪墊。

邊際分析也可單獨使用，常用于解決企業生產經營決策中的以下5類問題，其中前4類問題往往主要借助邊際貢獻分析即可，第5類問題則需借助安全邊際分析。

1.產品定價決策。企業在進行產品定價時，單位產品的邊際貢獻>0時，企業才有利可圖，這是定價決策的最低標準。在此基礎上，進一步將固定成本納入決策范疇，當產品邊際貢獻總額>固定成本時，企業在業務整體上能夠獲得利潤，因此單位產品邊際貢獻和邊際貢獻總額往往作為指導產品定價決策標準之一。

2.是否接受特殊訂單。在企業有剩余生產能力時，固定成本屬于沉沒成本，無法改變，企業可以通過接受額外的特殊訂單，創造更多的經濟效益以彌補固定成本。特殊訂單的相關損益是否大于0是判斷接受訂單與否的依據，而相關損益表示該訂單的邊際貢獻超過其相關成本的差額。在不影響原有訂單實施的基礎上，企業可以接受相關損益大于0的特殊訂單，充分利用剩余生產能力，提高企業效益。

3.虧損產品是否停產。企業在安排生產計劃時，是否停產虧損產品不能只看業務最終產生的經營利潤。在固定成本無法轉移或改變的情況下，若虧損產品能產生正的邊際貢獻，則可以彌補部分固定成本支出，不應停產。

4.約束資源的最優利用決策。企業擁有的資源無法滿足總需求時，如何最大化地優化利用約束資源是亟須解決的問題，其關鍵在于如何安排生產能讓約束資源可創造的邊際貢獻總額最大，決策依據是按照單位約束資源的邊際貢獻大小排序，優先生產單位約束資源的邊際貢獻最大的產品，依次安排生產，從而能夠優化資源配置，實現約束資源的效益最大化。

5.業務經營安全分析。企業對業務的現有經營情況或預計經營情況的安全程度進行分析往往可以借助安全邊際分析。在確定盈虧臨界點的基礎上，安全邊際越大，安全邊際率越高，企業的經營越安全，虧損的風險降低。因此，安全邊際分析可以幫助企業預警經營安全程度，優化產品銷售方案，監控企業經營風險。

（四）邊際分析的應用流程（見圖2）

為了進行邊際分析的應用流程設計，參考財政部會計司的案例示范[5]，應按如下步驟開展：

1.確定決策目標。根據待解決的問題，確定決策目標，然后選用恰當的工具和方法。如產品定價、是否接受特殊訂單、虧損產品是否停產等問題可選用邊際貢獻分析，分析企業的經營安全程度則可選用安全邊際分析。

2.成本性態分析。邊際分析要建立在成本性態分析的基礎上，依據變動成本法，將產品成本劃分成固定成本、變動成本。固定成本是指在一定范圍內，不隨業務量的變化而變化的成本，例如生產設備的折舊、廠房租金等;變動成本是指在一定范圍內，隨業務量的變化呈正比例變化的成本，單位產品的變動成本保持不變，例如原材料、計件制下的直接人工等。然而在實際生產中，混合成本使得產品成本的二元劃分并不容易，其具有固定成本和變動成本兩種不同的性質，因此仍需將其進行分解。

3.計算相關指標。在上述選好工具方法，并進行成本性態分析后，計算邊際貢獻、邊際貢獻率、安全邊際、安全邊際率等指標。

4.經營決策，優化方案。依據上述計算好的指標數據，優化企業經營方案，如選取邊際貢獻大、邊際貢獻率高、安全邊際率高的方案，從而提高企業的盈利水平，優化資源配置，降低企業的經營風險。

（五）邊際分析的評價

邊際分析方法的主要優點體現在以下方面：

1.作為管理會計的基礎方法和工具，邊際分析可以結合多種其他方法使用，適用于眾多類型的決策分析，適用范圍廣，且方法簡單，通俗易懂，容易掌握。

2.邊際分析能夠揭示業務量、收入、變動成本、利潤之間的關系，且通過定量分析可以直觀反映營運的現狀和風險，指明經濟效益提高的方向。

3.邊際分析的指標體系能夠真正反映利潤變動的原因，有利于發現生產經營中問題的真正癥結。

邊際分析方法的主要缺點或不足體現在以下方面：

1.理論上，邊際分析的方法比較直白簡單，但企業實際經營中，成本數據比較繁多復雜，成本性態難以清晰劃分，對決策結果的準確性有一定影響。

2.決策問題的多樣性會影響變量的選取，變量和決策結果之間的關系比較復雜，不同變量的選取可能會影響決策的實施效果。

3.邊際貢獻分析往往適用于生產能力不變的情況下，即固定成本保持不變，對生產能力變化的場景難以靈活適用，實際應用中存在不足。

三、案例應用：AB汽車機電公司的邊際分析法

AB公司是一家汽車制動系統的生產企業，開發、生產并銷售各類汽車制動系統和零部件，為各類機動車車型提供模塊化裝配產品和零部件。成立至今30年，AB公司始終秉持“制造一流部件，服務優質主機”的使命，堅持“讓中國制造成為世界一流品牌”的奮斗目標，努力成為全球汽車制動系統供應的行業翹楚。目前，依托成熟的生產裝備和先進的生產工藝，AB公司汽車制動系統以及各類部件產品已有60多個系列，共超過300個品種，具體包括制動器、助力器、電子控制系統以及各類汽車零部件。公司積極引進國內外技術領先的生產線，現規模、產量、質量皆處于行業領先水平。

公司的產品成本核算方法采用完全成本法，為了便于進行營運分析，公司已按照變動成本法將產品成本進行成本性態劃分。現公司某系列制動器共有3種類型，即M1、M2、M3，在進行銷售預測后，預計三種型號制動器的下一季度的預測數據如表1所示。由于市場需求變動較大，公司擬進行生產經營調整。

（一）邊際貢獻分析——停產問題

由上述資料，可以分析出以下相關成本：

各產品變動成本=直接材料+直接人工+變動性制造費用+變動性銷售費用

各產品固定成本=固定性制造費用+固定性銷售費用+固定性管理費用

如表2所示，以上三種制動器只有M1制動器的經營利潤為正，M2和M3制動器的經營利潤為負。若只根據經營利潤的正負來安排產品的生產計劃，企業會損失部分經濟利益。三種產品以邊際貢獻額從大到小排序，分別是M1、M2、M3。盡管M2制動器的經營利潤為負，但其邊際貢獻為正，銷售收入在彌補了變動成本后剩余596.70萬元，可部分彌補固定成本的支出。在生產能力無法轉移的情況下，無法利用M2制動器的生產能力轉產其他更有利的產品時，由于固定成本是沉沒成本，若停產M2制動器，不僅無法產生可部分彌補固定成本的邊際貢獻，固定成本仍會被分攤到其他產品成本中，公司的整體利潤將降低596.70萬元。所以，盡管M2制動器的邊際貢獻小于固定成本，但其為正，可為公司帶來正的經濟效益，則不應停產M2制動器。而M3制動器的邊際貢獻小于0，銷售收入首先無法彌補變動成本，無法為企業帶來正的經濟效益，所以應停產。

因此，在判斷虧損產品是否停產時，應考慮邊際貢獻的影響，而非只注重最后的經營利潤指標。在不考慮其他條件下，生產能力無法轉移情況時，產品的邊際貢獻大于0，可為企業帶來正的經濟效益，就不應停產。

（二）安全邊際分析

在進行邊際貢獻分析后，公司決定停產M3制動器，繼續生產M1和M2制動器。在預期銷售量不變的情況下，現對企業這兩種產品的經營安全程度進行分析。

經計算后發現（見表3），M1制動器的預計銷量超過盈虧臨界點的銷量，并可接受0.63萬銷量的下降空間，安全邊際率達到31.42%，經營安全程度較高。M2制動器之所以會為企業帶來負的經營利潤，是由于其銷量未能達到盈虧臨界點銷量，所以安全邊際率相應為負數。企業應增產M2制動器，擴大其銷售量，以減少虧損額，當增加的銷量超過0.31萬個后，企業的M2制動器業務即可扭虧為盈。

在安排生產經營計劃時，當企業的預計銷量大于盈虧臨界點銷量，即安全邊際量大于0時，企業才能實現正的經營利潤，不致虧損;對應的安全邊際率越高，經營安全程度也越高。

四、結論

邊際分析的思維被用于解決企業方方面面的問題，滲透各行各業的經營決策中。在管理會計領域，邊際分析常用于企業生產經營管理中的各類決策，尤其是短期經營決策上，它發揮著重要作用，已成為企業管理會計實踐中的基礎工具。但是由于邊際分析的應用是基于一定的條件和環境，而現實中企業管理存在各種復雜的因素，應用環境也是在動態變化，這使得邊際分析的使用具有一定的難度。例如現實中企業的成本數據紛繁復雜，成本性態難以清晰劃分，而要理清繁多成本數據的關系是一項巨大的工程，耗費大量人力、物力。因此，表面上看，邊際分析的方法思維簡單而直白，但能在企業中靈活運用并不簡單，企業在實踐中應結合客觀環境，科學地掌握并應用邊際分析的原理，更好地指導生產經營活動。

【參考文獻】

[1] 財政部.管理會計應用指引第400號——營運管理[A].2018.

[2] 財政部.管理會計應用指引第403號——邊際分析[A].2018.

[3] 楊世忠.管理會計的邏輯（三）——相關性分析[J].財會通訊，2015（31）：10-12，4.

[4] 溫素彬，張自東.管理會計工具及應用案例——本量利分析模型的決策指標及應用[J].會計之友，2016（6）：130-133.

[5] 財政部會計司.管理會計案例示范集[M].北京：經濟科學出版社，2019.