基于心理防范區域在視頻監控環境下的最優入侵路徑

李培岳， 張鴻洲， 陳淼焱

(1.中國人民公安大學研究生院，北京 100038；2.中國人民公安大學警務信息工程與網絡安全學院，北京 102600； 3.中國人民公安大學公安遙感應用工程技術研究中心，北京 100038)

視頻監控系統是安全防范系統重要的組成部分，城市視頻監控系統在平安城市和智慧城市建設中發揮著至關重要的作用[1]。隨著視頻監控系統建設的深入，對視頻監控系統的效能評估也在不斷深入研究[2-3]。目前對視監控系統的評估研究多側重于系統技術參數和性能的評估，一般是靜態的不考慮人員動態活動的評估。這種評估方式雖然可以根據視頻監控系統的不同任務、應用場景和環境對系統進行有效評估，但對人的行為特征沒有進行有效分析。將視頻監控抽象為隱形路障，如何對路面路徑進行有效防范仍是視頻監控系統建設、規劃和評估的重要研究領域。

違法犯罪行為在預謀或發生時，行為人總會試圖減少犯罪成本，而被發現即是增加犯罪成本的一個重要因素。在犯罪行為預謀或進行時，行為人總是要降低當時被發覺的可能性，也是想減少完成這樣行為所必需的努力。因此一旦違法犯罪行為在實施過程中被發覺，行為人總是要努力做出反應，使被發覺所造成的影響降到最小。視頻監控系統就是一雙雙從不閉合的眼睛，時時關注著各個攝像機監控覆蓋的區域。雖然無法保證違法犯罪行為的發生過程都會記錄在視頻監控系統中，但是行為人在實施違法犯罪行為的前后，總會或多或少的出現在監控畫面中。因此在行為人知曉視頻監控系統存在的情況下，其在實施違法犯罪行為時總是在避免被監控探頭拍攝到，或者使自己在監控圖像上盡可能小或不易甚至無法識別。

將入侵路徑定義為行為人實施違法犯罪行為的空間集合。犯罪行為在發生前，行為人一直處在入侵路徑之上。在入侵路徑上施以有效攔截可以阻止違法犯罪行為的發生。而在大多數情況下，在入侵路徑上進行嚴格有效的物理攔截是不切實際的，因為無法對所有行為人在實施違法犯罪行為前實現完全掌控。根據通過環境設計預防犯罪(CPTED)理論，在入侵路徑上施以影響可以增加犯罪成本[4-5]。視頻監控系統就是在無數可能的入侵路徑上施加的影響，從而增加了犯罪成本，即違法犯罪行為人的暴露成本。

在本文研究中，根據對視頻監控系統宏觀認知程度建立了視頻監控系統的心理防范區域模型，在心理防范區域模型的基礎上構建基于啟發式算法的最優入侵路徑模型，最后對在視頻監控環境下的入侵者的入侵路徑進行了實驗分析。期望通過本文研究，可對視頻監控系統在犯罪預防方面的評估分析提供參考和方向。

1 視頻監控下的心理防范區域研究

1.1 視頻監控有效覆蓋區域

視頻監控攝像機的理論視域范圍由攝像機內部光學元件的參數決定，攝像機光學系統獲取圖像的過程可以簡化為凸透鏡成像，視域范圍受鏡頭焦距和圖像傳感器靶面尺寸的影響。攝像機成像原理和攝像機理論視域模型如圖1、圖2所示。

f為鏡頭焦距，w和h分別為相機圖像傳感器靶面尺寸，D為成像物距，W和H分別為成像畫面里實際物體的尺寸圖1 凸透鏡成像原理Fig.1 Theory of convex imaging

θ為鏡頭縱向視角的角度圖2 攝像機理論視域Fig.2 Theoretical FoV of camera

在不考慮攝像機俯仰角對成像影響時，焦距f、目標高度h、成像距離D、目標在成像器件上的像高H之間的關系為

f=hD/H

(1)

當監控攝像機安裝在固定點位后，受安裝角度和高度及監控環境的影響，其實際視域范圍將發生變化。圖3所示為攝像機實際視域模型[6]，可見，攝像機實際視域受地面、建筑及其他物體的影響，會出現遮擋理論視域的情況。

圖3 攝像機實際視域模型Fig3 Simulation models of cameras’ real-FoV

圖4展示了攝像機安裝參數與視域地面投影關系。在考慮攝像機俯仰角對成像的影響后，上述目標高度應當乘以俯仰角φ的余弦。參考坐標原點為攝像機安裝位置在地面的投影位置，D為成像物距，D1、D0、D2分別是攝像機視角在地面投影的近端、中心位置(光軸與地面交點)和遠端距離參考坐標原點位置，在畫面中分別對應畫面底端、畫面中心水平位置、畫面頂端像素。W1、W0分別是畫面底端和中心水平位置在地面對應位置的寬度。畫面中目標清晰度符合特定要求的水平位置對應于地面最遠處的距離為Ds，對應的地面位置寬度為Ws。

圖4 攝像機安裝參數與視域地面投影關系示意Fig.4 Correspondence between installation attribution of camera and ground projection of FoV

視頻監控系統的監控級別一般分為：監視與控制、探測、觀察、辨認和識別五個級別。視頻監控級別如圖5所示。其中監視與控制級別一般適用于大場景宏觀監測。對當前廣泛使用的數字攝像機而言，根據《公共安全視頻監控系統部署導則》(IEC62676-4)的界定，視頻圖像畫面中關鍵目標的清晰度可參照以下推薦值[7]：

圖5 視頻監控級別示意Fig.5 Classification of camera surveillance

(1)對于探測級別，視頻目標清晰度的要求是:能夠依據畫面看到目標群體，監控畫面中的目標高度不能低于畫面高度的10%。

(2)對于觀察級別，視頻目標清晰度的要求是：能夠依據畫面區別不同類型的目標，監控畫面中的目標高度不能低于畫面高度的25%。

(3)對于辨認級別，視頻目標清晰度的要求是：能夠依據畫面判定人、車物的主要外貌(外觀)特征, 監控畫面中的目標高度不能低于畫面高度的50%。

(4)對于識別級別，視頻目標清晰度的要求是：能夠依據畫面識別不同的目標,監控畫面中的目標高度不能低于畫面高度的100%。

暫不考慮監控畫面中目標尺寸過大而無法辨認或識別的情形，即只考慮目標距攝像機越近，監控獲取的圖像越可靠的情形，可將上述攝像機覆蓋區域投影到地面形成二維地面上的攝像機有效覆蓋區域模型，其對應關系如圖6所示。

圖6 攝像機視場角在地面的投影區域與監控畫面之間的對應關系示意圖Fig.6 Correspondence between the projection area of the camera’s FoV on the ground and the monitor screen

攝像機視場角在地面的投影大多數情況下為如圖6所示意的梯形，其中兩個平行邊中較短邊靠近攝像機安裝位。當俯仰角很小時，視場角的遠端不能與水平地面相交，可以認為覆蓋到無限遠，但有效視域范圍(即圖6中監視區域)還是有限的。

1.2 視頻監控心理防范覆蓋區域模型

認為在有入侵行為發生時，入侵者會試圖規避視頻監控攝像機的監控。由于入侵者無法得知正在運行的監控探頭的設備參數和安裝參數，亦無法準確得知其自身是否在監控探頭的有效監控視域內，因此入侵者只能根據已有知識儲備和入侵經驗盡可能地躲開監控探頭的有效監控視域。視頻監控的心理防范區域定義為由于監控攝像機的顯性存在，入侵者認為攝像機可監控到的路面覆蓋范圍。入侵者通過觀察攝像機安裝的外部環境，在其心理形成監控攝像機的防范區域。

在此對心理防范區域在地面上的二維投影進行研究。由于行為人在運動時，對距離的感受最為直接，因此將視頻監控心理防范區域模擬為圓形，其圓心區域為入侵者最需要規避的區域。將視頻監控心理防范區域模型近似為以攝像機監控覆蓋的路面中心位置(光軸與地面交點)為圓心，半徑與攝像機安裝高度正相關的圓形。視頻監控心理防范區域強度定義為由入侵者的認知程度不同，入侵者認為的監控覆蓋區域內攝像機獲取圖像的清晰程度。心理防范區域強度模型以攝像機監控覆蓋的路面中心位置為極值呈負對數型衰減。圖7展示了視頻監控心理防范區域模型。

圖7 視頻監控心理防范區域模型Fig.7 Model of psychological prevention area of video surveillance

Cp=Rs(h)e-f(d)，f(d)?[0,+∞)，

s(h)?[0，1]，R?[0,1]

(2)

式(2)中，Cp表示為入侵者對攝像機監控覆蓋范圍的心理防范區域強度；R為入侵者對視頻監控防范能力的認知系數；h為攝像機的安裝高度；d為路面位置點與攝像機監控覆蓋的路面中心的距離。

s(h)=e-αh

(3)

f(d)=βd

(4)

式中，α和β為心理防范區域強度系數，α和β取值越小，表示心理防范強度越大。通過強度系數的控制，當d?[0,h]時，Cp(d)?[0,Cend]。

根據心理防范區域定義，入侵者無法準確得知監控實際覆蓋范圍的界限，為便于分析，認為當d等于攝像機安裝高度時為心理防范區域強度衰減截止點，此時Cp=Cend。

以攝像機在地面投影為原點，攝像機朝向在地面投影為X軸，在地面建立笛卡爾直角坐標系。對該攝像機而言，入侵者的心理防范區域模型可以表示為

(5)

式(5)中，x和y為在上述坐標系中的路面位置。圖8展示了監控相機的心理防范區域與攝像機覆蓋模型的對應關系。

圖8 監控相機的心理防范區域示意圖Fig.8 The psychological prevention area of camera

2 基于規避心理防范區域的最優入侵路徑算法研究

視頻監控防范下的最優入侵路徑定義為，為實施入侵行為，在視頻監控環境下，入侵者為盡可能規避視頻監控防范而選擇的入侵路徑。

在有視頻監控系統存在的情況下，入侵行為人會盡量避免監控探頭出現在其入侵路徑上，或者入侵行為人在監控畫面上以盡可能小的目標、不清晰的目標或無法辨別/識別的目標形式出現。因此，入侵行為人往往會選擇遠離監控探頭或其認為是監控盲區的入侵路徑。對視頻監控系統進行有效設計，盡可能使監控探頭覆蓋監控區域的監控目標在辨別/識別的監控級別上，可有效增加入侵行為人的暴露成本；加之物防和人防的合理布控，可更加有效的預防和打擊違法犯罪行為。

在優化理論的研究實踐中，路徑搜索已經得到了較為深入的研究[8]。目前路徑搜索算法在航路規劃、車輛道路規劃等眾多領域有廣泛的應用。啟發式算法是指在可接受的計算時間、占用空間等開銷的前提下，給出待解決的組合優化問題的一個可行解，這種方法雖然不能保證所得解的最優性，但在滿足一定條件的基礎上，啟發式算法可到較為理想的優化解。A*算法是一種確定性的啟發式搜索算法，A*算法有一套實用的地圖分割方式，并且該算法的啟發函數可以幫助更快地找到一條通向目標點的路徑，在搜索速度上遠勝于傳統的深度優化搜索和廣度優化搜索算法，因此A*算法在工程上得到了廣泛應用。以下研究以A*算法為基礎，計算視頻監控防范下的最優入侵路徑.

2.1 傳統A*算法的基本原理

A*算法將地圖進行柵格化處理，使用正方形作為柵格化地圖的基本元素，每個柵格用1或0進行標記。圖9為0/1柵格化地圖示意圖，標記為1的柵格表示該柵格禁止穿行，標記為0的柵格表示可以正常通過。

圖9 0/1柵格化地圖Fig.9 0/1 rasterized map

算法維護open和close兩個列表，采用8鄰域節點擴展方法，把待擴展的節點放入open表中，把已經擴展完的節點放入close表中。

圖10中，中心點表示起點，在節點擴展過程中，先將其設為父節點，并將其放入close表中；有箭頭指向的為與起點相鄰的8個節點，箭頭指向為這些節點的父節點，它們都是為帶擴展節點，將其放入open列表中。節點的擴展過程就是從open表中每次取出一個最好的節點放入close表中，并以此節點作為當前節點，進而擴展新節點。在尋址過程中，兩個表一直處于動態變化過程中。

圖10 節點擴展示意圖Fig.10 Diagram of node expansion

A*算法使用一種啟發式的評價函數進行節點的擴展，對每一個節點使用評價函數計算該節點的優劣，每一次擴展當前評價最優的節點。A*算法的評價函數一般表示為

f(n)=g(n)+h(n)

(6)

式(6)中，g(n)為代價函數，表示從起始點到當前節點花費的代價，表示為

(7)

式(7)中，Css和Cdd為相鄰節點間的距離常數，一般Css=10，Cdd=14。

h(n)為啟發函數，表示當前節點到目標節點可能消耗的代價值，即體現代價函數的啟發信息。h(n)通常用當前節點與目標節點之間的曼哈頓距離表示：

h(n)=(|xn-xend|+|yn-yend|)Css

(8)

式(8)中，(xn,yn)表示當前節點，(xend,yend)表示目標節點。

根據代價函數和啟發函數的定義可知，f(n)表示從起始節點開始，經過節點n到達目標節點所消耗的代價值。

圖11中小柵格左下角數字表示為g(n)的值，小柵格右下角數字表示為h(n)的值，小柵格右上角數字表示為f(n)的值，小柵格中間的箭頭指向當前節點的父節點，白色圓圈所在的小柵格為起始位置，黑色圓圈所在的小柵格為終止位置，綠色柵格為搜索得到的路徑。

圖11 傳統A*算法路徑搜索示意圖Fig.11 Diagram of path searching uing traditional A* algorithm

2.2 基于規避心理防范區域的A*算法改進

根據心理防范強度的定義，心理防范強度的取值在區間[0,1]中，因此，傳統A*算法在地圖柵格化過程中使用的0/1柵格劃分法并不能滿足規避心理防范區域的尋找需求。在改進的A*算法中[9]，采用0～1柵格化分法[10]，圖12為0～1柵格化地圖

圖12 0～1柵格化地圖Fig.12 0～1 rasterized map

示意圖。標記為1的柵格仍表示為該柵格不可穿行；標記為0的柵格表示該柵格可穿行且不再防范區域內；標記為其他值的柵格表示該柵格在防范區域內，標記值表示心理防范強度，值越大表示入侵路徑經過該柵格時受到的威脅越大，即越容易別發現。

傳統A*算法的評價函數只考慮距離因素，節點擴展過程中只會擴展到標記為0的柵格。為適應規避心理防范區域的A*算法，對評價函數做出以下改進：

f(n)=g(n)+h(n)

(9)

(10)

h(n)=(|xn-xend|+|yn-yend|)Css+

Ri(Cp)

(11)

改進算法的f(n)和g(n)函數引入風險規避函數Ri(Cp)，Ri(Cp)表示心理防范區域對路徑評價函數的影響。風險規避函數與心理防范強度呈正相關，與當前節點到目標節點的距離呈負相關。即表現為柵格所在位置的心理防范強度越大，入侵路徑經過該柵格時風險越高；柵格所在位置與目標距離越近，入侵路徑經過該柵格時風險越高。將風險規避函數定義為

Ri(Cp)=eCpCD-weightMn(dend)-1

(12)

Mn(dend)=λdend

(13)

式中，Cp為心理防范強度，CD-weight為距離權重常數(與Css和Cdd相關)，Mn(dend)表示當前節點到目標節點的曼哈頓距離，λ為距離系數。

圖13與圖11表示方法一樣，選取CD-weight=12，取λ=1。從圖13可以看出，在使用改進A*算法搜索得到的路徑上包含視頻監控心理防范區域較弱的部分。

圖13 改進A*算法路徑搜索示意圖Fig.13 Diagram of path searching uing improved A* algorithm

3 視頻監控下的最優入侵路徑示例

基于以上理論研究，使用基于規避心理防范區域的A*算法，使用QT框架，開發了視頻監控下模擬入侵軟件平臺，在此基礎上對視頻監控下的最優入侵路徑進行了實驗研究。

對實驗所在街道的監控部署方案進行實地調研后，在軟件平臺上進行了攝像機部署，結合前文視頻監控心理防范覆蓋區域模型的研究，視頻監控環境下的行為人心理防范區域如圖14所示。

圖14 視頻監控下心理防范區域示意圖Fig.14 Psychological prevention areas of video surveillance

圖14所示的心理防范區域為入侵者對視頻監控防范能力的認知系數R=1，心理防范系數α=0.001，心理防范系數β=0.000 1。

根據前文所述的基于規避心理防范區域的最優入侵路徑算法研究，在監控方案部署環境中，將建筑位置設置為不可到達區域后，進行入侵模擬，得到最優入侵路徑如圖15所示。

圖15 視頻監控環境下最優入侵路徑Fig.15 Optimal intrusion path under video surveillance

在計算最優入侵路徑時，取距離權重常數CD-weight=16，距離系數λ=19。可以看出，在當前選取的心理防范區域和最優路徑的參數條件下，入侵者有一定的視頻監控常識，或者說入侵者可以在規避監控相機的情況下選取較為便捷的入侵路徑。雖然入侵路線也經過了幾個監控相機對應的入侵者的心理防范區域，但可以看到入侵路徑只是從這些心理防范區域的邊緣經過，即入侵者認為此時其監控圖像上表現出的目標足夠小，對其完成入侵行為的影響不至于增加過多的風險，這與上文的討論情況一致。

對于心理防范強度較小的入侵者，將入侵者對視頻監控防范能力的認知系數R=0.8，心理防范系數α=0.005，心理防范系數β=0.03。最優入侵路徑的計算系數保持不變，此時最優入侵路徑計算結果如圖16所示。

圖16 對視頻監控心理防范認知較低情況下的最優入侵路徑Fig.16 Optimal intrusion path for low cognition of psychological prevention under video surveillance

從圖16中可以看到，入侵路徑幾乎忽視視頻監控系統的存在，或者說入侵者不認為監控相機對其入侵行為能操成影響，其所得結果也與上文的討論情況一致。

4 結論

本文對違法犯罪行為人對視頻監控防范認知情況進行了概要分析，提出了視頻監控的心理防范區域模型，并進行了基于規避心理的最優入侵路徑研究。通過研究得到以下結論。

(1)視頻監控系統是安全防范系統的重要組成部分，與其他傳感器網絡一樣，對視頻監控系統的部署和應用的研究應將其防范能力的研究放在重要位置，不宜將全部重心傾向于是否能看清或者如何指導偵破案件。

(2)在突出監控攝像機的威懾作用時，違法犯罪行為人對攝像機的心理防范程度對其實施入侵行為的路徑是有較大影響的。

(3)通過基于規避心理防范區域的入侵路徑研究，可以評估視頻監控系統的路徑防范能力，從而指導前端攝像機的合理部署。

下一步仍需對進一步深入分析違法犯罪行為人對視頻監控防范的認知程度對其實施違法犯罪行為的影響，進一步優化心理防范區域模型，提出科學的參數配置等級。對于最優入侵路徑的研究還需配合視頻監控的實際防范區域的進行進一步驗證。