資源三號和天繪一號衛星影像無控聯合平差精度分析

鄭 義，張宏偉,杜 曉，張俊輝，周 琦，林尚緯，陳利軍

(國家基礎地理信息中心，北京 100830)

隨著我國自主可控的高分辨率衛星傳感器日益豐富，國產多源衛星影像獲取能力顯著增強，加強國產多源衛星影像的聯合使用，減少對國外數據的采購依賴變得非常重要。國產立體測繪衛星中比較有代表性的是資源三號和天繪一號衛星，兩者具有較接近的影像分辨率和軌道傾角，都具備組網立體平差的能力[1]。雖然兩者屬于不同的業務部門，平時進行各自不同的測繪應用和保障，但是在實際生產和應用過程中，可能會遇到其中一種影像時相較舊、噪聲較大、云覆蓋和攝影漏洞等不足以單獨完成任務的困難情況，因此可以聯合天繪一號和資源三號兩種影像進行補充生產。

區域網平差作為光學影像測圖的關鍵步驟之一，平差結果的質量對產品最終的幾何精度有著決定性的影響，多年來攝影測量工作者對此展開了較為深入的研究[2]。文獻[3]將SPOT 5和QuickBird等多種國外影像進行聯合平差試驗，平差結果的平面精度約為2.5 m、高程精度約為2.1 m。文獻[4]針對多源衛星遙感影像聯合平差開展試驗，研究控制點分布、數量、精度對平差結果的影響。文獻[5]對資源三號和天繪一號衛星影像開展聯合平差試驗，研究了不同的控制點布設方式對平差精度的影響。

本文基于衛星通用的有理函數方程和像方仿射改正模型，針對實際測圖生產中可能出現的多種特殊困難條件，開展資源三號和天繪一號衛星無控聯合平差試驗并驗證了相應的精度。

1 基于RFM的聯合平差數學模型

常用的衛星平差模型有兩種：嚴密模型和通用模型。通用模型是基于有理函數，采用嚴密模型推導出有理函數系數來擬合像點和物點的成像函數關系。根據嚴密模型解算的有理多項式系數(rational polynomial coefficient,RPC)，系統誤差來自于衛星姿態角的測角系統誤差和位置誤差。無控制區域網平差通過對衛星影像重疊區域內同名點的多余觀測進行最小二乘平差，利用影像間的幾何關系約束補償系統誤差，從而達到利用有理函數模型補償系統誤差的目的[6]。常用的有理函數模型(rational function model,RFM)的系統誤差補償模式有兩種：物方補償和像方補償。在物方補償RFM區域網平差過程中，由于以單個立體模型作為最小平差單元，各單元模型的系統誤差改正參數以模型坐標表示并作為觀測值進行計算，因此物方補償模式缺乏一定的理論嚴密性。而在像方補償的RFM區域網平差過程中，則以單景影像作為最小的平差單元，各影像的系統誤差改正參數以像點坐標表示并作為觀測值進行整體求解，其誤差方程的建立有嚴密的光束法區域網平差作為理論基礎，因此在科研和實際測圖中常用到后者[7]。

在像方補償的RFM區域網平差中，RFM描述的像點坐標(R，C)和地面點正則化坐標(Xn，Yn，Zn)之間的關系可表示為[8]

(1)

式中，(R0，C0)為正則化平移量；(Rs，Cs)為正則化比例；ΔR、ΔC為像點坐標(R，C)的系統誤差補償量，其計算公式為

(2)

式中，e0，e1，e2，…，f0，f1，f2，…為系統誤差補償參數。

將系統誤差補償量(ΔR,ΔC)取一次項，系統誤差補償模型變為仿射變換模型，即

(3)

將仿射變換系數和目標點的物方空間坐標作為未知數，則得到基于RFM的光束法區域網平差誤差方程，其矩陣形式如下

V=At+Bx-l

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，(R0，C0)為利用未知數近似值計算出的像點行、列坐標。每一個像點可以建立2個方程，當量測足夠多的像點時，即可按照最小二乘法原理形成法方程進行求解，公式如下

(8)

對式(8)按光束法區域網平差中大規模法方程式解算策略進行求解，采用最小二乘法得到像片模型仿射改正系數的最優解，即每個模型改正后的整體最優理論精度。

2 試驗與結果分析

選取中國山東省及其周邊的局部區域作為試驗區，包含資源三號三線陣立體影像89景(前、下后視共267景衛星影像)，補漏生產用的天繪三線陣立體影像30景(前下、后視共90景衛星影像)，模擬了測圖生產時常出現的“空洞型漏洞”“長條形漏洞”“測區邊緣漏洞”等情形。針對以上全部357景衛星影像，在每景影像上盡量均勻采集合適的加密點進行無控平差計算，開展無控制點區域網平差試驗。同時在該區域內，以影像清晰、地物特征明顯、易于人工判讀為原則選取了47個均勻分布的實測GPS控制點作為檢核，為評估無控區域網平差精度提供依據。試驗區域和用來檢核的控制點如圖1所示。

圖1 試驗區范圍

同時對試驗區的地形類別進行了分析，采用通用軟件計算每幅1∶5萬圖幅中各種坡度地形占比，以占比最多的地形類別為該圖幅地形類別。試驗區涉及天繪影像254幅(1∶5萬圖幅)，按地形類別統計，其中包含平地199幅、丘陵35幅、山地20幅，高程范圍為20～1000 m。地形類別分布如圖2所示。

圖2 試驗區地形類別

將外業控制點作為檢查點引入試驗區域空三平差工程，轉刺到各相關影像上，經平差后解算出檢查點空間坐標，將其與外業控制點進行較差計算，部分結果見表1。同時按照檢查點的分布位置，分別對平地、丘陵及山地的最大誤差和中誤差進行統計，結果見表2。

表1 檢查點殘差 m

由表1、表2可知，不同地形類別下的最大誤差和中誤差均符合1∶5萬衛星測圖精度要求。

表2 按不同地形類別的誤差統計結果 m

3 結 語

本文針對資源三號或天繪一號衛星存在時相較舊、噪聲較大、云覆蓋和攝影漏洞等特殊困難條件下的實際生產作業，提出了基于RFM的資源三號和天繪一號衛星的無控聯合平差方法，并利用山東區域89景資源三號衛星影像和30景天繪遙感影像開展試驗，選取47個GPS控制點進行了精度檢驗。試驗結果表明，資源三號和天繪一號衛星的無控聯合平差滿足1∶5萬測圖精度要求，可用于實際作業生產。充分利用兩種衛星資源進行影像時相和獲取能力上的互補及聯合多源數據各自的優勢，提高生產效率，減少任務漏洞面積，保證多源數據生產成果的一致性。同時對提高國產衛星數據的使用率、降低對國外數據的采購依賴程度也有重要的意義。