關注思維過程，實現教學相長

劉文波

在山區從教多年，筆者看到課堂在發生變化，也了解到教師已基本具有從學生實際出發的教育理念，卻缺乏有效的實施策略。有教師說：“我已經瀏覽了教材，學生之前學習了什么、之后還要學習什么，我都清楚，可是一上課才發現學生根本不具備應有的基礎。”毫無疑問，教師是把“我們認為學生應該有的經驗基礎”當作了“學生已有的經驗基礎”。當希望通過談話了解學生的思維過程時，教師又發現學生說不清自己的思維過程，也說不清自己哪里不會。這一現狀引發了筆者的思考。

教師需要溯源學生思維過程

許多教師認為“我會教課就行了，課題研究跟我沒有關系”。其實，通過課題研究，教師可以進一步深入學科領域，了解課堂教學實踐，通過研究改進教學行為，形成自己的教學風格。

其實許多小學生十分需要教師的個別關注，但由于其表達及自我分析的能力有限，很多時候需要教師去溯源學生的思維過程。批改作業是教師每天必須完成的工作，教師可以從作業中發現學生真實的思維過程。學生的作業有涂改的痕跡，他們涂掉了什么呢？當把這些涂改痕跡放到太陽下，被涂掉的部分顯現出來，我們發現，有的學生將題目中的文字轉化成直觀的圖，有的將自己頭腦里想象到的“實驗”過程畫下來，有的經歷了多次試錯過程……但如果讓學生說一說自己是怎么想的，他們通常只是念一下算式，被涂掉的那些“寶貝”則被完全省略了。由此，筆者開展了“在數學教學中關注學生思維過程的實踐研究——以山區中高年級學生為例”的課題研究。這種自下而上展開的研究，無疑為教師了解學生的基礎情況和思維過程找到了一個新的角度，也能夠幫助學生養成良好的學習習慣，掌握適合自身的學習方法，形成對自身學習狀態進行審視的意識和習慣，并善于總結經驗，能夠根據不同情境和自身實際調整學習策略和方法。這恰恰落實了《中國學生發展核心素養》中提出的幫助學生“學會學習”的理念。

從觀察他人，到內視自我

關注思維過程，不僅僅指教師關注學生的思維過程，還包括學生關注他人的思維過程和學生關注自己的思維過程。其實，有些數學問題教師自己也需要一個反復琢磨與分析的過程，但在課堂上教師往往直接把對問題的分析講出來，并未與學生分享自己琢磨的過程。而學生最需要了解的就是他人經歷了什么樣的“琢磨”過程，從而才能學會如何“一步步從條件出發去解決問題”。另外，當教師發現某個環節幫助到了學生，也會受此啟發，去思考學生真正需要什么，而不是“我們認為他們需要什么”。

在課題研究的過程中，教師往往以尋找學生“哪個環節卡住了”為目標去探尋學生的思維過程，從而了解學生的基礎情況。在此基礎上，筆者認為教師更需要掌握每個學生的學習起點。比如，有的學生已經可以直接用畫圖的方法解決問題，而有的學生還需要經歷一個從生活實際中抽象出數學問題的過程。由此反思自己的教學，教師就不難理解，為什么在全班糾正錯誤的時候，有些學生無法理解，因為他的起點與教師所認為的起點并不一致。

此外，教師的教學設計應為學生展現自己的思維過程創設更大的空間。作為教師，一方面需要了解學生的思維過程，了解學生的認知發展水平和已有經驗;另一方面也需要培養學生了解自己思維過程的能力。教師不再只是講解法，而是講“經歷什么樣的過程可以完成對問題的解答”。這個過程中有對師生對話的剖析、對其他同學算草的分析乃至有同伴涂改痕跡給自己帶來的啟發……

自下而上從教學一線提煉出問題，又通過研究自上而下引領教師的教學行為，如此，課題研究才能真正落地，并在培養學生學會學習的同時促使教師形成了解、分析和滿足學生需求的能力，從而實現教學相長的目標。

【作者單位：北京市門頭溝區大峪第一小學。此文系北京市教育科學“十三五”規劃2018年度一般課題“在數學教學中關注學生思維過程的實踐研究——以山區中高年級學生為例”（立項編號：CDDB18267）研究成果之一。】

責任編輯：王夢茜