如何培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

王曉利

摘要：促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展是數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。在實(shí)際教學(xué)中，教師要以核心素養(yǎng)為指引，從養(yǎng)成學(xué)生思維的獨(dú)立性、發(fā)散性、審慎性和創(chuàng)新性等多方面入手，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，并以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)? 思維品質(zhì)? 核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)具備的關(guān)鍵能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要跨越片面追求基本知識(shí)和基本技能的階段，指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，這樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生思維能力。

一、給予獨(dú)立空間，提升學(xué)生思維的獨(dú)立性

獨(dú)立思考是學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成依靠自己的能力去積極探索和積極思考的習(xí)慣，讓學(xué)生綜合已知條件和未知問(wèn)題，作出獨(dú)立的判斷，這樣無(wú)論學(xué)生的想法是否正確，都能有更多的收獲和更大的啟發(fā)。

例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”時(shí)，筆者通過(guò)例題向?qū)W生介紹了“比”，引導(dǎo)學(xué)生感知“比”的意義，讓學(xué)生將“比”與分?jǐn)?shù)和除法聯(lián)系起來(lái)，這樣就幫助學(xué)生將“比”納入原有的認(rèn)知體系中。在這之后，筆者提出這樣一個(gè)問(wèn)題：（1）班和（2）班進(jìn)行足球比賽，終場(chǎng)時(shí)比分為3∶1，這里的3∶1是我們今天學(xué)的“比”嗎？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，大部分學(xué)生不假思索就給出了肯定的答案，也有少部分學(xué)生有些遲疑。這時(shí)，筆者讓學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真思考。在學(xué)生思考一段時(shí)間之后，筆者再次請(qǐng)學(xué)生用舉手表決的方式來(lái)給出答案。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，持肯定意見(jiàn)的學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)“比”，有比號(hào)，有前項(xiàng)和后項(xiàng);持反對(duì)意見(jiàn)的學(xué)生也給出自己判斷的理由，他們認(rèn)為比分代表著兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)球數(shù)是多還是少，而不是去看倍數(shù)關(guān)系，即體育比分偏向于比多少而不是比倍數(shù)，所以他們認(rèn)為這里的比分與數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)的“比”有一定的區(qū)別。接著，還有學(xué)生假設(shè)其中一個(gè)隊(duì)沒(méi)有進(jìn)球，這樣比分中就出現(xiàn)了零，而在分?jǐn)?shù)中分母是不能為零的。這樣的理由也對(duì)持肯定意見(jiàn)的學(xué)生提出了一定的挑戰(zhàn)。最終大家達(dá)成了共識(shí)，即體育比賽中的比分不是數(shù)學(xué)中的“比”。

俗話說(shuō)“理越辯越明”，在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生的辯論源于他們對(duì)問(wèn)題的思考。因?yàn)樵讵?dú)立思考中出現(xiàn)了不同的觀點(diǎn)，所以學(xué)生要從說(shuō)服對(duì)方的角度去看待問(wèn)題，這樣他們的思考就更加深入，同時(shí)在辯論過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“比”有了更深的認(rèn)識(shí)。

二、提供交流機(jī)會(huì)，提升學(xué)生思維的發(fā)散性

在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，學(xué)生的個(gè)性化想法會(huì)自然出現(xiàn)，然后在展示交流過(guò)程中，這些不同的觀點(diǎn)或思考將集中展示在大家面前，帶給學(xué)生思維上的沖擊，體現(xiàn)出學(xué)生思維的發(fā)散性。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的發(fā)散性思維就能養(yǎng)成，在遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)自覺(jué)思考“是不是一定要這樣做”“還可以怎樣做”等問(wèn)題，使得他們的思維更加完善。

例如在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體”教學(xué)中，有這樣一個(gè)問(wèn)題：用同樣長(zhǎng)的鐵絲可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，高是7厘米，那么圍成正方體的棱長(zhǎng)是多少？學(xué)生在審題時(shí)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體和正方體是由同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成的，所以只要求出長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和就知道正方體的棱長(zhǎng)總和，然后用棱長(zhǎng)總和除以12就可以求出正方體的棱長(zhǎng)。在獨(dú)立思考之后，有學(xué)生提出了新的思路：在剛才認(rèn)識(shí)正方體的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，也就是將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高變成相等的棱長(zhǎng)就形成正方體，這樣看來(lái)原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的平均數(shù)就是正方體的棱長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的方法也是正確的。在對(duì)比兩種算法的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一種方法是先算出長(zhǎng)、寬、高的和，再乘以4，然后除以12，從算式來(lái)看，與算長(zhǎng)、寬、高的平均數(shù)是一致的。這樣學(xué)生從不同角度證明了第二種方法的正確性，在提升對(duì)長(zhǎng)方體和正方體關(guān)系的認(rèn)知的同時(shí)，也促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散性思維能力的提升。

發(fā)散性思維是學(xué)生思維品質(zhì)中的重要一環(huán)，在實(shí)際教學(xué)中，我們要給學(xué)生充足的機(jī)會(huì)去思考和探索，要讓學(xué)生養(yǎng)成從不同角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，這樣可以強(qiáng)化學(xué)生的思維發(fā)散，讓他們的思維更靈動(dòng)，為他們的思維創(chuàng)新打好基礎(chǔ)。

三、營(yíng)造濃厚氛圍，提升學(xué)生思維的創(chuàng)新性

創(chuàng)新思維對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著重要作用，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，為推動(dòng)學(xué)生的思維創(chuàng)新，我們需要給學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)氛圍，幫助他們跳出思維的“枷鎖”，給學(xué)生足夠的自由。

例如在“認(rèn)識(shí)體積”教學(xué)中，有一個(gè)測(cè)量土豆體積的“做一做”，筆者在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，先為學(xué)生準(zhǔn)備好需要的材料，然后直截了當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題：可以用怎樣的方法來(lái)測(cè)量土豆的體積？需要什么工具？在學(xué)生思考之后，筆者組織學(xué)生集體交流，學(xué)生初定了兩種不同的方案：一種是直接將土豆浸沒(méi)在有水的大量杯中，通過(guò)量杯上的讀數(shù)來(lái)計(jì)算土豆的體積;一種是在土豆的體積較大時(shí)，可以用排水法，在容器中裝滿水，然后將土豆浸沒(méi)其中，收集溢出來(lái)的水，利用量杯測(cè)量其體積。學(xué)生實(shí)際操作了兩種不同的方法，加深了認(rèn)識(shí)。

四、引導(dǎo)深刻反思，提升學(xué)生思維的審慎性

審慎思維也是核心素養(yǎng)中提出的思維培養(yǎng)重點(diǎn)，但一直是學(xué)生的弱項(xiàng)。在未經(jīng)訓(xùn)練的情況下，學(xué)生自覺(jué)養(yǎng)成審慎思維幾乎是不可能的，所以在課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供審慎思維鍛煉的機(jī)會(huì)，要用具體的實(shí)例給學(xué)生以啟發(fā)，從而提升學(xué)生思維的審慎性。

華應(yīng)龍老師有一節(jié)經(jīng)典的公開(kāi)課——“圓的認(rèn)識(shí)”，聽(tīng)課老師在聽(tīng)完課之后，除了對(duì)“圓，一中同長(zhǎng)也”有很深的印象外，對(duì)華老師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)素材給學(xué)生思維的推動(dòng)性也感觸頗深。在這一節(jié)課的教學(xué)中，華老師設(shè)計(jì)了一個(gè)尋寶情境，讓學(xué)生從“寶物距離你3米處”的信息出發(fā)，動(dòng)態(tài)構(gòu)建了一個(gè)圓，這樣的圓得來(lái)順理成章，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)圓有了足夠清晰的表象。但是這個(gè)素材并非到此為止，在全課的反思階段，華老師將學(xué)生上課伊始獲得的信息拿出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生反思：寶物僅僅可能在這個(gè)圓周上嗎？學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題先是一愣，然后他們的目光離開(kāi)了圓周，并且很快有了新的發(fā)現(xiàn)：寶物還可能在上面3米處，還可能在下面3米處。至此，學(xué)生對(duì)符合條件的點(diǎn)的構(gòu)造又發(fā)散到空間中，動(dòng)態(tài)構(gòu)建出一個(gè)圓球。雖然這不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，但是在反思階段，華老師利用這樣一個(gè)問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)了學(xué)生的審慎思維，讓學(xué)生推翻了原來(lái)的認(rèn)識(shí)，將學(xué)生的視野拓展到空間中，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)得到的不只是知識(shí)，更有一種學(xué)習(xí)態(tài)度，一種思維品質(zhì)。

總之，推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展、完善學(xué)生思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)科承擔(dān)的重要任務(wù)，也是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的重要方面。在實(shí)際教學(xué)中，教師要立足于學(xué)生的根本發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍，推動(dòng)他們的能力提升，從而適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的需求。

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◆（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)蓮花學(xué)校）