電子書包環境下的數學統計與概率學習模式

董雙威

電子書包即利用信息化設備進行教學的便攜式終端，目前學術界對電子書包沒有形成統一的認識。課題中的電子書包是指，以平板電腦作為學習環境，通過嵌入學習資源、學習工具、搭建學習空間，使其成為連接本地資源和對外互通聯絡的便攜式學習終端。

自主探究學習是指學生自己帶著一些事例和問題，通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等途徑去主動探究，自行發現并掌握相應的原理和結論。通過發現問題、猜想假設、探究驗證、交流比較、提煉總結、遷移應用的學習過程，從中找出規律、形成概念，建立自己的認知模型，形成解決問題的方法和步驟。

綜上所述基于電子書包的自主-探究學習模式主要以學生學習為中心，以電子書包學習環境為支撐，進行自主探究學習的教學結構框架和活動程序。下面以小學數學統計與概率教學為例，談談電子書包環境下的數學統計與概率學習模式。

一、統計與概率內容教學特點規律

統計與概率在小學數學新課標中占據重要位置，從《數學課程標準》的規定來看：小學階段“統計與概率”的主要內容有：

1.描述統計。包括整理數據、統計圖表等;

2.數據的代表。平均數、中位數、眾數;

3.可能性。新理念下概率教學必須注重兒童的日常經驗，不能將這部分

知識單純當作統計量的計算、統計圖表的制作以及概念識記等活動來組織，應充分發揮學生的自主性，從而實現數學的應用價值。

二、學生學習統計與概率內容存在的困難

知識結構方面學生已經具備了一定的統計知識和生活經驗，對現實生活中的確定現象和不確定現象已經有了初步的了解，能對生活中的常見現象發生的可能性進行正確的分析和判斷。但學生概括能力較弱，推理能力還有待不斷發展，很大程度上還需要依賴具體形象的經驗材料來理解抽象邏輯關系。

三、電子書包在解決統計與概率學習困難方面的優勢

電子書包中個性化支撐工具，可以幫助學生瀏覽相應的學案或任務單，也可以使用相應的微課資源，為課上的探究做好了充足的準備。電子書包不僅提供了豐富的學習資源，為探究過程提供了有力的支撐，而且提供了互動工具，為教師實時監控提供了保障。電子書包作為支撐可以讓自主探究真正發生，不再流于形式化。

四、統計與概率學習模式的解析及應用

自主探究學習強調學生在教師的引導下進行任務驅動，發現問題引發學生的猜測，學生根據猜測確定相應的學習目標，設計一系列驗證假設的方法，構成一套解決探究方案，從而進行針對問題的探索研究。研究后進行歸納梳理，抽取相應的規律，最后進行實踐和拓展應用。自主探究學習模式下的學習目標定位為通過模擬摸球、轉轉盤、抽簽等方式理解可能性大小，以及其與物品的數量、面積等因素有關;理解試驗性結果，進一步發展根據大量試驗性結果進行合情推理的能力;理解不確定事情的可能性大小可以通過試驗逐漸接近概率的統計規律;積極參與數學活動，并在活動中逐漸培養合作意識和能力。

1.任務驅動

本環節主要是根據教學需求，由教師創設故事情境導入，激發學生學習興趣，引發學生對于課題的思考。思考故事背后的數學知識點，從而引發問題的發現。學生在聯歡會動畫的情境帶入下，引發自我對于情境中的思考。思考故事背后的數學知識點，從而引發問題的發現。

2.觀察猜測

從問題中初步思考引發問題的背后道理或原因，從而討論交流出不同的猜測，初步形成初步預案。學生對情境中展現的若干問題進行梳理，理出核心關鍵問題。從問題中初步思考引發問題的背后道理或原因，從而討論交流出不同的猜測，初步形成初步預案。

例如《可能性》中問題：

a.你選擇用什么工具設計抽獎？

b.你是怎樣設計這個抽獎方案？

c.為什么要這樣設計？

3.形成假設

本環節主要是針對發現的問題如何來解決，提出自己對問題的看法和初步的解決思路。學生借助pad提供的學習工具，運用概率實驗室中的軟件設計抽獎方案。學生初步感知猜測引發的結果，根據操作中展現的若干相互交織的問題進行梳理，理出核心關鍵問題，體驗出現的結果，并記錄結果討論說明出現結果的原因。

4.分享交流

本環節主要是由學生按照構想方案，借助剛才的設計繼續實驗，驗證猜想pad上展示相應的表格和統計圖，同學們可以借助來表述自己的實驗結果。

5.歸納梳理

利用交互動畫、探究式學件等其他活動開展方案的實驗驗證，通過探索體驗再次驗證。學生利用學習空間、學習工具、多維電子教材、虛擬工具、專題網站等形式，展示自己的探索過程與體驗收獲，與同學、老師交流合作探究，找出規律，形成集體智慧。回顧剛才的猜測，從而確定問題產生的原因。與學生達成共識后梳理相應的結論和觀點。

6.拓展應用

本環節主要是在生活情境中拓展資源，將現實生活中的新問題呈現給學生后，由學生利用具有交互性的網絡題庫、練習動畫等數字化環境完成鞏固、應用。練習的設計從加深認識到體驗創造，再到拓展參與，逐層加深，培養了學生的創造性思維和合作意識，教學由課內向課外延伸，增加了學生運用實踐的機會。

五、統計與概率學習模式應用效果分析

自主探究模式的構建，學生在學習“統計與概率”領域知識中，更容易找到學習規律，能夠真正促進學生自主發生，為學生后續學習打下堅持基礎。主要有以下幾點效果：

1.真實情境下的自主學習，學生感受到學數學的有用性

設計真實情境下的學習，充分調動學習積極性，學生們能夠感受到解決問題的必要性，參與學習中。能夠促使學習真正發生，從而構建他們對新知識的理解和運用，遷移能力。

2.豐富了學習方式，增強了思維獨創性

提供多種資源和可視化思維工具改變知識呈現方式，支撐學生的自主探究，使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中，經歷知識的形成過程，逐步豐富對不確定現象及可能性大小的體驗。同時讓學生自主創設方法，進行嘗試交流。滿足了不同學生的不同需求，同時探究方式的不同，增強了思維的獨創性。更讓學生合作交流時，有話題、內容可交流。

3.課后拓展真實有效，鞏固了學生的真正獲得

由于可能性的必要性是體驗，參與。所以打破以往紙上聯系，采用探究工具進行拓展和實踐，一方面便于教師的輔導，利用“電子書包”進行評估實時評價跟蹤調查，讓學生了解到我們的任務不僅僅是學數學，更重要的是用數學。