項目驅動課堂模式在頻率特性驗證實驗中的應用

郭 凱

0 引言

《自動控制原理》課程是電子信息、自動化、電氣專業的專業基礎課程，其中有建立微分方程、動態結構圖、根軌跡分析、時域分析法、頻域分析法和離散域分析法，在學習中教師發現隨著課程內容的增多學生的學習效果越來越不理想，單純的理論講述會使學習產生記憶疲勞，單純的推導過程有助于提高對結論的記憶但也會使部分學生的學習效率變低，針對此類學生需要把結論記住并運用即可，而在實驗課程中理論講解較少，在實驗結果的驅動下學生必須回頭掌握相關的理論知識或者結論，這就增加這部分學生的自主學習能力，可以通過理論與實驗相結合形成反饋閉環促進提高學習效果，本文用自動控制原理中第五章頻率特性分析為例對項目驅動教學論述，頻率特性是該課程的重點及難點部分，在本書占的篇幅較多，由于開始過程推導些許煩瑣，影響學生對這后續章節的理解和應用，本實驗設計通過MATLAB 中Simulink 對頻率特性概念進行直觀驗證，增加學生的自主設計能力也加深學生對定義的理解，對后續課程也有幫助。

1 教學內容安排

（1）教學目的：掌握頻率特性定義及的測定方法，用Simulink 設計仿真實驗并通過Bode 圖數據分析驗證頻率特性。

（2）實驗原理：

圖1 被測系統動態結構圖

頻率特性的概念：當線性系統輸入一個頻率為ω的正弦信號時，固定其幅值改變其頻率，此時系統輸出是隨ω 變換而變化的，系統輸出與輸入的復數比為頻率特性。被測系統結構圖如圖1 所示。

系 統 的 頻 率 特 性 為G(jω)=G1(jω)·G2(jω)是 一 個 復變量可以表示成以角頻率ω 為參數的幅值和相角。G(jω)=|G(jω)|·∠G(jω)開 環 頻 率 特 性 為G1(jω)·G2(jω)·H采用對數幅頻特性和相頻 特 性 表 示 為=20lg|B(jω)|-20lg|E(jω)|∠G1(jω)·G2(jω)·H(jω)=∠B(jω)-∠E(jω)。

設G(s)為最小相位系統，在輸入端加r(t)=Asin(ωt)則輸出為y(t)=A|G(jω)|sin(ωt+∠G(jω))。

2 實施步驟

（2）實驗設計通過Simulink 仿真出動態結構圖如圖2 所示。采用三個示波器分別觀察輸入信號、偏差信號、輸出信號（反饋信號），改變其輸入信號的頻率分別觀察記錄，實驗中注意由示波器觀察輸入信號時看到的是周期，可通過來轉化，在觀察偏差信號與反饋信號的波形時主要觀察在同一頻率下兩者幅值之間的比值即和 兩 者 相 位 差∠B(jω)-∠E(jω)，但 是實驗中觀察到的為時域坐標圖，可根據兩者穩定滯后的峰值或者谷谷值之差Δ(t)，通過公式可算出φ(ω)即∠B(jω)-∠E(jω)。分別讀出數據得到數據表1，通過描點繪圖繪制出系統的Bode 圖。

圖2 系統仿真動態結構圖

表1 數據表

（3）通過MATLAB 程序語言驗證上述步驟的結果與之對比。

G(S)=tf([10],[0.0110])

BODE(G(S))

Bode 圖如圖3 所示。

圖3 系統bode 圖

3 結論

讓學生通過對實驗設計，縷清教學設計思路，在實際動手過程中既可明白結論的由來也可知道通過何種方法驗證結論，學生通過實驗對理論知識有更加深刻的理解，增加自己的分析事務的能力也增加自主學習能力，沒有枯燥的理論推導，使理論知識較薄弱的學生通過直觀的結論現象就可以滿足當下的成就感，增加學習興趣，進而增加對當下環節的掌握，而后續課程又是一環扣一環，在課堂理論教學中見到自己熟悉的知識點在學習后續課程就會有熟悉感從而促進后續課程的學習。該模式在其他課程中都有良好的體現，也增加學生對整個專業課程體系的理解并起到相互聯系的作用。