小學數學深度學習的實施策略

彭國慶

摘 要?? ?小學數學深度學習是提升學生數學核心素養、全面落實立德樹人育人目標的有效途徑。結合教學實踐，可以從五個方面實施：整體分析內容，設計長程學習目標;精心設計問題，引領學習深度發生;認真組織教學，在過程中深度理解;設計深度練習，遷移應用深化思維;引導深層梳理，重新建構知識體系，全面實施深度學習。

關鍵詞? 小學數學 深度學習 教學實踐 策略研究

小學數學教學要為學生數學核心素養的提升奠基，必然要尋找一條實現這一目標追求的路徑。小學數學深度學習就在這樣的背景下走進了小學數學教育研究工作者的視野，并成為廣大教師探究如何落實數學育人目標的重要課題。深度學習就是學生在教師引導下，圍繞著具有挑戰性的學習內容，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。小學數學深度學習就是在小學數學教師的引導下，圍繞數學學科核心內容，經歷學習過程，深刻理解、把握數學學科本質，感悟數學思想方法，形成積極的體驗、獲得發展的數學學習過程。筆者結合自己的教學實踐，談談如何實施小學數學深度學習。

一、整體分析內容，設計長程學習目標

所謂整體分析，設計長程目標，是指把單元教材內容或一個數學核心知識內容體系作為一個整體分析，確定階段性、整體教學目標，并以此目標為導向，細化、分解到具體課時教學目標。

1.整體分析單元內容，設計根性長程目標

小學數學教材的內容編排基本是以單元進行組合編排的，而且一個單元的內容是采取線性編排的方式呈現數學學習內容的。在這一個單元教材內容中有最核心的內容、最關鍵的知識點，我們通過單元分析理解數學本質內容、掌握單元核心數學思想方法、把握知識的遷移規律和問題解決的程度、確定學生的單元發展長程目標，這樣的目標我們稱為單元根目標。在單元根目標的指導、統整下再進行短程課時設計，使得細化后的課時目標都是長程根目標上的一個序列節點，但始終在長程根目標的統整下遞進式發展。如蘇教版《數學》三年級上冊“分數的初步認識”，其根目標就是分數意義的理解和應用，在這個目標的指引下，引導學生繼續學習分數的大小比較及加減法的計算方法等。

2.整體分析核心內容，設計靶向長程目標

小學數學教科書的內容編排基本是螺旋上升、遞進式編排的，但是梳理小學數學核心內容，我們不難發現一些具有共同特質的知識群組成的核心內容，往往都蘊含著相同的數學思想方法和核心知識、核心技能。這些相同的數學思想方法猶如靶心，隨著學生年齡的增加，學習內容的不斷豐富，逐漸由靶心向外擴充延展，無論這些內容怎樣進行延展、擴充，都是基于靶心——核心思想方法的擴充延展。如學生學習平面圖形的面積計算，其重點內容是面積計算方法，核心數學思想是轉化，聚焦的數學關鍵能力是推理能力。我們應抓住這個靶心目標，沿著靶心逐步向外擴展：平行四邊形的面積→三角形的面積→梯形的面積→圓形的面積→圓柱體的體積→……。所以，我們要善于分析、把握不同數學內容背后蘊含的相同的數學思想方法和核心知識，并確定為靶心目標，使得所有內容的學習都應聚焦到靶心目標的落實上來。

二、精心設計問題，引領學習深度發生

問題的設計是引發學生進入深度學習的關鍵，也影響著學生的深度學習是否真正發生。

1.設計核心問題，引發學生深度學習

核心問題就是指一節課最具統領性的大問題，當然，一節課的核心問題不一定只有一個，因為學生進行數學課時學習的內容可能不限定于一個。同時，學生課時學習的環節通常也非一個，而是由多個環節有機構成的。因此，傳統的“3W”提問法，即“what—是什么、why—為什么、how—怎么用”所提出的問題往往就是一節課的核心問題 。設計并提出這樣的核心問題，是引發學生開始深度學習的關鍵，因為這樣的問題能夠引發學生深度思考，并引發深度學習的真正發生。如蘇教版《數學》五年級上冊“小數的意義”一課，教師直接出示課題，并讓學生自主提出問題，學生提出的核心問題是：什么是小數的意義？為什么要學習小數的意義？這兩個核心問題引發學生深度思考，伴隨著深度思考開始深度學習。

2.設計系列性問題，推動學生深度學習

學生的數學學習活動有學生主動學習的內因起作用，也有外在的學習動因起作用。教師設計的系列性問題可以作為學生學習的外在動因，因為系列性問題可以引發學生的持續思考，繼而引發學生產生持續的學習行動來解決這些問題。如蘇教版《數學》五年級上冊“三角形的面積計算”一課，教師可以設計這樣的系列性問題：在學習三角形面積計算之前，我們學習過平行四邊形的面積計算，想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？用到了哪些數學思想方法？三角形面積是否也可以用這樣的思想方法進行推導？三角形的面積計算與平行四邊形的面積計算有何不同？通過這一系列問題串引發學生的深度思考，推動學生進行深度學習。

三、認真組織教學，在過程中深度理解

數學深度學習旨在促進學生全面參與數學學習，在學習過程中通過各種形式的活動促進學生深度理解，把握數學本質內容。

1.提供機會，在全面參與中深度理解

數學學習活動不僅要關注學生學習的結果，更要關注學生的數學學習過程 。學生只有經歷學習過程，能夠盡可能完整描述數學知識的形成過程的學習才是深度學習。要想讓學生經歷知識的形成過程，教師首先應該為學生創設參與數學學習活動的機會，如創設師生交流的機會、辯論的機會，創設學生動手操作活動的機會，創設學生提出問題的機會。只有創設了這些機會，學生真正參與到活動中來，學生的學習活動才能深入，否則只能停留在淺表性學習層面。

2.創設情境，在任務情境中深度理解

數學是抽象的，如何讓抽象的數學變得容易理解，這就需要借助數學情境來實現。有效的、帶有任務的數學情境可以幫助學生深刻理解原本非常抽象的數學知識。如學習整數乘加、乘減混合運算的運算順序，可以通過創設購物情境，幫助學生深刻理解為什么先算乘法、再算加法。

3.辨析比較，在深度理解中把握本質

學生進行數學學習尤其是一些概念學習，應加強辨析，只有加強對概念的辨析，學生才能夠做到真理解。比如學生在學習正方形的認識時，往往只注意到正方形的邊，而忽視角這一要素，以致很多學生認為“四條邊相等的四邊形就是正方形”，混淆了正方形的概念和菱形的概念。所以，在認識正方形的時候要加強對正方形和菱形這兩個概念的辨析，通過辨析理解概念的內涵和外延，深刻理解概念，把握概念本質。

4.動手操作，在實踐活動中深度理解

學生從書本上獲取的一些信息，如果沒有經過實踐的檢驗，這樣的學習頂多是死記硬背的淺表性學習，經過實踐活動或者是在實踐中檢驗的學習才是深度學習。如學生在學習圓錐體積計算公式的時候，部分學生看了書之后知道圓錐的體積是同底的圓柱體積的三分之一，所以在教學圓錐體積計算公式的時候，他們能夠很快說出圓錐的體積計算公式，但是對為什么除以3卻不明白。教師要引導學生動手實踐，深刻理解圓錐體積計算公式，以及圓錐和圓柱之間的辯證關系。

四、設計深度練習，遷移應用深化思維

遷移與應用解決的是學生的知識向學生個體經驗轉化的問題，是檢驗深度學習結果的最佳途徑 。在數學學習活動中，只有對學習內容有了深刻理解和最本質的把握，才有真正的應用與遷移。所以，通過及時練習反饋，可以有效實現學生知識由外向內的轉化，促進學生對數學內容的本質理解和把握。

1.題組練習應用遷移，發展數學關鍵能力

數學課堂教學中應用知識的常規形式是數學練習。深度的數學練習組織形式是層級性練習，主要有同步練習、提高練習和拓展練習等。層級性練習是傳統經典的練習形式，在層級性練習中常用的練習形式就是數學題組練習。數學題組是由2個或2個以上的情境相似、文字信息接近而問題不同的習題構成的一組習題，在難度上可能是遞進式的，也可能是同級的，其作用是讓學生通過練習把握問題本質，發展學生的數學關鍵能力。數學題組練習可能是層級練習中的一個層次性的練習，也可能是一個完整的層級練習。如學生學習了兩位數除以一位數的口算后，設計這樣的題組練習：（1）24÷2= 和34÷2= ;（2）48÷4= 和48÷3= ;（3）96÷3和64÷2。這樣的題目練習學生不僅可以練習口算，更為重要的是從題組中發現除法內在的規律。如第一組算式中的規律是除數相等，被除數越大商越大;第二組的規律是被除數相等，除數越大商越小;第三組規律是被除數和除數不一樣，商可能相等，蘊含著商不變的規律。

2.走進生活解決問題，轉化深度學習成果

數學教學的總目標之一是要培養學生的解決問題能力，解決數學問題也是深度學習效果檢測的一個重要標志。解決問題不只是要求學生舉一反三，還要求學生能夠在生活實際中運用數學知識解決實際問題，在解決問題中實現對數學知識的本質把握和深刻理解。如學生學習了長（正）方形的周長和面積之后，讓學生算一算教室地面的實用面積和裝修時地腳線的長度，或者算一算黑板的刷漆面積和邊線的長度等，學生通過量一量、畫一畫、算一算等實際活動調動多種感官參與學習，在解決實際問題中把內隱的數學知識通過問題解決的結果外顯化，把數學符號實體化，完成深度學習的成果轉化。

五、引導深層梳理，重新建構知識體系

深度學習要求學生要能夠將學習到的新的數學知識、方法經驗與原有的數學知識、方法經驗等進行重新整合，建構新的數學認知結構和方法體系，實現完整的數學深度學習。

1.知識梳理，有效粘合產生新結構

數學知識不是孤立存在的，其內在的邏輯性和豐富的關聯性使得知識具有一定的粘合力。通過知識梳理可以幫助學生掌握知識的本真結構形態，深度把握其內在的關聯要素，把新舊知識尤其是把點狀的知識進行深度粘合，產生新的知識結構。如小數的加、減法是整數的加、減法之外一個知識點，可以看作是加、減法內容的增量。讓學生回顧小數加、減法的計算方法，并和整數加、減法的方法進行比較，找出相同點和不同點。學生在比較的過程中進行知識的粘合，把小數加、減，與整數加法與減法粘合到一起，理解不論是什么數的加、減，其本質都是相同計數單位上的數相加減，進而產生新的知識結構。

2.方法梳理，深度融合重組知識群

數學知識本身還隱含著內在的數學思想、方法體系，通過系統梳理，找出含有同樣數學思想、數學學習方法的知識點，重建基于思想方法體系的知識群。如學生學習分數加減法，在學習過程中借助圖形幫助學生理解算理，引導學生想一想：我們在哪些地方還用幾何直觀幫助我們理解？經過討論總結出諸如搭配問題、分數的認識及大小比較、倍數的認識等都可以借助幾何直觀進行學習并取得不錯的學習效果，把原本分散的知識點圍繞幾何直觀這條內線重建知識群。

參考文獻

[1] 劉月霞，郭華.深度學習：走向核心素養：理論普及讀本[M].北京：教育科學出版社，2018.

[2] 彭國慶.小學數學學科基礎素養分析與培養[J].教學與管理，2019（14）.

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