Savonius型水輪機減流特性數值模擬研究

姚建均， 李鳳甡， 王賢成， 陳俊華， 余潔

(1．哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2．浙江大學寧波理工學院 機能學院，浙江 寧波 315100)

Savoniu型水輪機(S型水輪機)最早由芬蘭工程師Savonius發明[1]，除早先用于風力發電外，近些年在潮流能發電領域也得到廣泛應用。潮流能作為一種可再生能源，具有儲量大、能源密度高且環境影響小等特點[2]。S型水輪機作為一種阻力型垂直軸水輪機具有轉速低，啟動力矩大以及結構簡單制造成本低等優點。雖然阻力型垂直軸水輪機最大功率系數低于升力型垂直軸水輪機[3]，但阻力型水輪機是通過阻擋前方來流，使迎流的2個葉片形成的阻力差旋轉做功，所以相比升力型水輪機，S型水輪機具有更好的減流效果。近些年隨著海洋養殖業的不斷發展，深海養殖漁場、海洋牧場等概念不斷被提出，網箱已朝著深遠海，大型化的趨勢不斷發展[4]。深遠海一般存在風大浪急，流速較快的現象，容易造成養殖設施和物種的破壞，在養殖漁場外圍應用S型水輪機不僅可以捕能供養殖漁場使用，還可以減流實現對網箱的保護作用，對遠海養殖業發展具有重要的作用。

為了提高S型水輪機的捕能系數，近20年，國內外學者在水輪機的輔助結構、基本參數以及水輪機組合形式等方面開展了大量的實驗及數值理論分析研究。邊佩翔等[5]通過數值計算研究重疊率對S型水輪機水動力特性的影響，發現最佳重疊率在0.15左右。Talukdar等[6]針對S型水輪機基本參數進行數值和試驗研究，并指出當雙葉片半圓形水輪機的重疊率、葉尖速比及高徑比分別為0.89、0.15以及0.7時，其功率系數最大。田文龍等[7]發現橢圓葉片Savonius風力機在扁度為0.72的時發電性能最佳。Kamoji等[8]對螺旋形狀的S型葉片進行試驗，結果表明螺旋形水輪機具有更好的自啟動性。Golecha等[9]通過在S型水輪機前端適當位置放置擋流板，以減少在葉片在回轉過程中產生的負力矩，同時發現水輪機功率系數隨級數增加而減小。張亮等[10]參考風力機的擴散器的原理設計了一種適用于垂直軸葉片的導流罩。Yao等[11]提出一種整流式Savonius葉輪整流罩，此整流罩不區分流向，在特定參數下最大功率系數可達48%。孫曉晶等[12]發現相比于單個水輪機，帶有聚能遮蔽板結構的雙S型水輪機性能大幅度提高。Ahmed等[13]研究多個S型水輪機的葉片形狀，組合形式等參數對轉速及功率的影響。Kumar等[14]發現改變S型水輪機葉片的形狀也可大幅度提高捕能效率。

以上研究中發現，為了提高發電效率，學者們通過對不同結構參數下S型水輪機的水動力特性及其捕能效果進行了大量的研究，但鮮有學者提及針對S型水研究輪機的減流特性對其后方流場進行分析。僅黃六一等[15]通過試驗的方法研究過方形箱網結構的減流效果。本文應用Star-CCM仿真軟件，對S型水輪機后方流場進行數值理論研究，并進一步解釋S形水輪機減流機理，找出速度場變化規律，制定減流效果判定標準從而研究葉尖速比對S型水輪機減流特性的影響。

1 S型水輪機基本參數和仿真方法

1.1 基本參數

葉尖速比、重疊率以及葉片數量和形狀是影響S型水輪機水動力特性的主要參數，本文考慮能量守恒定律，將參考Talukdar[6]實驗最優捕能結構參數(雙葉片，重疊率0.15，曲率1，葉尖速比0.9)分析S型水輪機的減流性能。圖1為半圓形雙葉片S型水輪機工作示意圖。重疊率e、曲率ε以及葉尖速比TSR定義為：

e=d/D

(1)

ε=b/a

(2)

(3)

S型水輪機的減流性能則通過速度的衰減系數Ca和相對衰減長度La進行判斷：

La=L/D

(4)

(5)

式中：ρ為流體密度；L為有效衰減長度；u為流場某一點的速度，其余參數如圖1所示。

注：U.來流速度；θ.當前水輪機旋轉角度；ω.葉輪旋轉速度；D.葉輪直徑；d. 2個葉片之間的間隙。圖1 S型水輪機工作示意Fig.1 Working dirgram of the Savonius trubine

1.2 S型水輪機數值仿真模型建立

S型水輪機旋轉時，在葉片周圍及后方形成大量的渦流，促使流場運動變得十分復雜。本文采用CFD仿真軟件Star-CCM對水輪機周圍及后方流場進行數值模擬，此CFD軟件具備較成熟的算法，豐富的物理模型，完善的多面體網格生成以及穩定的滑移網格技術，可在S型水輪機水動力學分析中，對流場中的湍流精確模擬，具有較高的仿真精度。由于仿真幾何模型均采用直葉片，葉片展長方面的影響可以忽略，所以本文將采用二維CFD數值仿真計算，可大幅度地減少計算量，而又不影響計算精度。

為了減少計算量，本文將采用滑移網格技術模擬水輪機轉動，如圖2所示將整個仿真區域分為靜止域和旋轉域。為了防止仿真區域過小與仿真結構體相互影響，并且S型水輪機后方減流區域較長，則需將仿真區域設置足夠大。如圖2所示仿真區域長48D，寬10D，且水輪機距前方速度入口邊界8D。在邊界條件設置方面，左側入口邊界設置為速度入口，給定速度幅值及湍流參數；右側出口邊界設置為壓力出口；上下邊界設置為對稱平面；葉輪設置為無滑移壁面。

圖2 計算域及邊界條件Fig.2 Computing domains and boundary conditions

計算域的網格劃分如圖3(a)所示，同時采用2種非結構化網格對整個區域進行劃分，旋轉域內使用六面體網格，靜止域內使用切割體網格。如圖3(b)所示，為了提高交接面處插值的精度，減小數值傳遞誤差，對交界面附近網格加密，并且在交界面兩側各生成一層棱柱層網格，尺寸一致；同樣，由于葉片附近流場變化劇烈，為了提高計算精度和更好的研究S型水輪機后方流場變化規律，葉片周圍及后方區域網格進行加密。如圖3(c)所示，在葉片表面生成5層棱柱層，第1層厚度為2 mm，增長率1.2，葉片表面Y+值分布在30～100。經過網格無關性驗證，將壁面首層網格長度分別設為2、1.5和1 mm，對應的網格總數分別為40萬、50萬以及65萬個，發現計算結果差別不到2%，為了減少運算量，整個計算域網格數量大約為40萬個。

圖3 網格劃分Fig.3 Mesh generation

.4 仿真模型選擇及驗證

仿真基于RANS標準k-ε兩方程湍流模型，并采用混合壁面處理函數實現兩層模型。控制方程壓力插值在空間離散上采用Standard方式，二階迎風格式；時間離散上采用一階隱式格式，時間步長0.005 s。數值解法使用壓力—速度耦合：SIMPLE算法，每個時間步內部迭代50次，殘差收斂標準為10-5。為了驗證仿真模型的準確性將仿真結果與Parag K. Talukdar[6]的實驗結果進行對比，如圖4所示。從圖中可以發現，本文模擬結果與實驗結果基本吻合，因此利用本文數值模擬方法預測S型水輪機后方流場變化規律是可行的。

圖4 仿真模型驗證Fig.4 Validation of the simulation model

2 仿真結果分析

2.1 S型水輪機減流機理分析

為了分析S型水輪機減流機理，本文將從S型水輪機的啟動前后2個狀態入手觀察其減流效果。葉片靜止時，θ角設定為90°，因為此時葉片迎流面最大，可對流場造成最大影響；葉片旋轉時，葉尖速比設定為捕能最佳速比0.9[6]。從圖5狀態速度云圖對比發現，啟動后S型水輪機的減流效果明顯優于啟動前，而且減速效果顯著。從后方速度場分析來看，啟動前，速度場大小分布不均勻且變化大，而啟動后速度場分布較為均勻；再從流線角度分析，雖然啟動前后S型水輪機對前方來流都存在一定的阻擋作用，但由于啟動前來流受到流場的干擾，又回到后方流程且速度增大，而啟動后的來流在水輪機的阻擋下可以很好的從兩側繞開，只有一小部分進入后方流場。

圖5 S型水輪機速度場及流線Fig.5 Velocity field and streamline of Savonius turbine

通過S型水輪機啟動后旋轉至90°和180°時的速度矢量場，可進一步解釋水輪機減流機理。如圖6所示，矢量場中存在許多水質點運動碰撞區(方形區域內)，尤其方形1區域內，水輪機前方水質點在凸葉片旋轉的推動下，朝著與葉片垂直的方向運動，并與前方來流水質點發生激烈碰撞，這種直接碰撞是造成S型水輪機具有減流效果的主要原因之一。此外，從圖中可以發現葉輪尾流中有渦流形成(圓形區域內)，渦流(如圖6(b)圓形2)的形成一方面是由于如圖6(a)方形區域2中水質點的碰撞；另一方面是由于葉輪旋轉結構造成(如圖6(b)圓形3)。從渦流帶動水質點的運動可以看出，渦旋總是阻止前方來流水質點進入水輪機后方流場(如圓形渦流周圍所示)，并且運動方向與水輪機后方旋轉帶動的水質點運動方向相反，減小水輪機旋轉對后方流場的影響的同時促使渦流逐漸減小至消失(如2圖圓形1內對比所示)。所以發現尾流中形成的渦流是保障水輪機具有良好減流效果的另一主要因素。綜上可知，S型水輪機減流機理在于除了迎流凹葉面可以阻擋來流水質點外，在水輪機旋轉域內，受凸葉片運動影響的水質點，總是與來流或后方渦流的水質點發生碰撞，產生減流效果的同時還可以形成新的可以阻止兩側邊界水質點進入水輪機后方流場的渦流，從而使得S型水輪機在旋轉狀態時具有較好的減流效果。

圖6 S型水輪機旋轉狀態速度矢量Fig.6 Velocity vector field of rotating Savonius turbine

2.2 S型水輪機后方減流區域分布情況

為了了解S型水輪機后方流場速度變化規律判斷減流區域分布情況，將在水輪機后方布置175個測速點對流場各位置的速度變化進行實時監測。具體布置如圖7所示，水輪機的旋轉中心位于0D處，在縱向上均勻布置7個測速點間隔0.25D，在水平方向上布置25個測速點，水輪機尾流區域內測速點較為密集，但隨著距離的加大分布密度逐漸減小。

圖7 速度探針分布示意Fig.7 The distribution of velocity probes

圖8顯示了不同橫向位置各個監測點速度時歷曲線，可分析不同位置的速度隨時間的變化規律。所有檢測點在一定時間后速度均呈現周期性變化；在縱向上遠離0D的曲線波動較為激烈，而橫向上離0D越遠周期波動越小，當距離達到15D時，速度歷史曲線近似為直線。產生這些現象的主要原因在于尾流場中上下兩側有渦旋產生使得速度場變化劇烈，隨著流體向后傳播渦旋逐漸消散流場趨于穩定。

圖8 不同橫向位置上各速度監測點時歷曲線Fig.8 The distribution of velocity probes

介于各點速度在一定時間后呈周期性變化，本文將通過其平均值研究S型水輪機后方流場速度衰減分布情況。各點在一個周期內的平均速度如圖9所示，從圖中可以發現，橫向上的各點速度值均隨著距離加大呈現先減小后增大的趨勢，尤其0D、0.25D、-0.25D這3條曲線呈“S”型；縱向上可觀測到各曲線之間無交叉，所有曲線從小到大的排列依次為：0D，0.25D，-0.25D，0.5D，-0.5D，0.75D，-0.75D，全場最小速度0.12 m/s在縱向距離0D，橫向距離1.75D處得到，所以從各曲線情況來看，S型水輪機后方流域速度場分布較為規律。主要原因在于，橫向上由于渦流的形成和消散以及外部流場的影響使各點速度先減小后增大，而縱向上由于越靠近0D處，渦旋影響的水質點碰撞越激烈，所以減流效果越明顯；另一方面由于S型水輪凸面回轉時推動表面水質點快速進入后下方流場影響此區域減流效果。

圖9 TSR=0.9時各監測點平均速度Fig.9 Average velocity of probes, TSR=0.9

除了研究S型水輪機后方速度場變化規律外，還需確定S型水輪機后方減流有效覆蓋區域范圍。如圖9所示，所有測速點中除了0.75D以及-0.75D前端的幾點外，其余位置均小于來流速度1.5 m/s，但有些點的速度過于接近來流速度，減速效果不明顯，所以本文將規定有效減流區域內的速度衰減系數應高于0.2(速度低于1.2 m/s)。橫向上，由于縱向0D所在曲線的值最小，有效減流長度延伸的最遠，其余曲線隨著離0D越遠有效減流長度逐漸縮短；在縱向上，由于-0.75D中所有點的速度衰減系數均小于0.2，所以不在有效減流區域內，而對稱的0.75D在橫向延伸到4.2D后進入到有效減流區域，所以縱向有效區域在4.2D前為-0.5D至0.5D，4.2D后為-0.5D至-0.75D，在隨著橫向距離增加到11.2D后再逐漸減小至沒有。圖10為S型水輪機后方流場周期變化后，某一時刻帶有等值線的速度云圖，從速度等值線上可以更直接的觀察到S型水輪機有效減流區域呈一個“劍”形，同時此形狀也符合上文描述速度場變化規律。

圖10 S型水輪機帶有等值線的速度Fig.10 Velocity field with isoline of Savonius turbine

2.3 S型水輪機減流特性評價標準

考慮在不影響S型水輪機的捕能效率的情況下，參考Talukdar[6]實驗結果，將本文研究的葉尖速比設置在0.5～1.2。首先如圖9所示在葉尖速比0.9的情況下，橫向距離1.75D左右中各點速度最小，則使用橫向1.75D所有點一個周期內速度平均值可以最好的評價水輪機的減流強度。但觀察圖11中2個極限葉尖速比工作情況下的各監測點速度變化情況，顯然并不是在橫向1.75D的平均值最小，說明不同葉尖速比下，各橫向中平均速度最小值位置發生改變。另一方面從圖9和圖11中可以看出，在3種葉尖速比的情況下縱向位置0D處中的各點速度值最小，則此處的有效衰減長度最大。綜上所述，考慮不同葉尖速比S型水輪機后方速度場變化規律的情況下，本文規定使用所有橫向位置中平均速度衰減系數最大值Ca以及縱向0D位置的相對衰減長度La對S型水輪機的減流強度和范圍進行評價。

圖11 極限葉尖速比情況下各監測點平均速度Fig.11 Average velocity of probes at the limit TSR

2.4 葉尖速比對S型水輪機減流特性的影響

根據S型水輪機的減流特性評價標準計算出不同葉尖速比下的Ca以及La如圖12所示。從圖12(a)中可以發現水輪機的Ca隨葉尖速比的變化先增加后減小，在葉尖速比達到1.1時得到最大值0.73；La隨葉尖速比的變化如圖12(b)所示，呈現先減小后增大再減小的趨勢，在葉尖速比0.8處達到最大值15.6；由于在流速不變的情況下，葉尖速比越大，葉片凸面向前轉動時帶動的水質點運動加快并與前方來流水質點發生更激烈的碰撞，有助于提高減流效果；但葉尖速比增加到一定程度后，凹面對水質點的阻擋不斷減弱，而且由凸面回轉帶動進入后方流場的水質點速度也不斷加快，反而影響了S型水輪機的減流效果，這也是在高葉尖速比的情況下Ca和La減小的主要原因。

圖12 不同葉尖速比S型水輪機的Ca和LaFig.12 Ca and La of SHT at different TSR

3 結論

1)由于葉片對來流水質點的阻擋、碰撞以及尾流場中渦流的作用，使得轉動的S型水輪機在后方迎流面呈“劍”形區域內，具有很好的減流效果。

2)S型水輪機后方減流有效區域內速度場分布較為規律。縱向上越靠近0D處減流效果越好，并且凹面后方區域減流效果優于凸面；橫向上隨著與水輪機距離加大，減流效果先增加后減小再逐漸衰減至沒有。

3)葉尖速比對S型水輪機的減流效果有較大的影響，并通過比較各葉尖速比的Ac和LA發現減流最佳葉尖速比工作范圍在0.8～1.0，其中最大速度衰減系數0.73以及最大有效相對衰減長度15.6分別在葉尖速比1.1和0.8處發現。