小學數學教學中滲透數形結合思想的策略探究

摘 要：數形結合思想已經成為當前小學數學教學的重點采用手段，也是新課改提出的全新產物。文章主要說明了數形結合的基本概念，闡述了數形結合思想的重要意義，指出了一系列采用數形結合思想實施的具體手段，將數形結合思想應用到計算、練習、課堂教學等諸多方面，進而提升小學數學課堂教學的效果和質量，推進小學數學課堂教學的改革與發展。

關鍵詞：小學數學;數形結合;實施策略;開展形式

數學是小學一門較為基礎的學科，包括了一些較為抽象的、復雜的知識內容，其中包含了計算、幾何、數字等多種教學內容，展示出了數字與圖形之間存在的內在聯系，帶領學生體會到數學教材內容文化的真諦。小學數學教師積極滲透數形結合思想，運用數形結合實施策略，完善“數”與“形”之間結合的方式，通過數量關系和空間形式的相互轉化和相互利用，實現數學教學效果的提升，讓學生真正理解數學文化的內容，感悟到數學文化的本質內涵，體會到數學學習的樂趣。

一、 數形結合思想應用到小學數學當中展現出的基本概念

（一）“數”與“形”的基本概念

“數”和“形”是兩個基本的概念，屬于不同的數學概念，涉及的內容也大不相同，但是卻也有相互關聯的地方，需要教師去深入思考，將“數”與“形”的概念深入挖掘出來。“數”屬于一個比較抽象的數學思維范疇，是屬于人的大腦思維的產物，也是小學數學低年級教育的主要內容，主要分為識數和計算等幾大方面。“形”主要指的就是幾何圖形，是隸屬于形象思維的范疇，也是人的大腦開發的產物，和“數”是相互對立的，也和“數”是相互統一的。每一個幾何圖形都蘊含著形狀、大小等不同的特征，表現為不同的數量關系，而數量關系又可以通過幾何圖形來簡化地表現出來，能夠真實地反映出數量關系和幾何圖形的具體特征。數形結合思想就是將“數”與“形”真實地結合在一起，將數學中抽象的“數”與真實的“形”融合在一起，更為直觀地表現出“數”，更為具體地展現出“形”，表現出數形結合思想的真正意義。

（二）數形結合思想融入小學數學當中展現出的具體方面

數形結合思想就是將抽象的數學語言和直觀的圖形結合在一起，能夠準確表達“數”與“形”之間的相互關系，將“數”與“形”之間進行相互的轉化，真正實現數形結合思想的真正內涵。數形結合思想應用到小學數學方面主要采用以下幾個策略。

1. 以“數”變“形”，將問題中的“數”轉化為“形”，利用圖形解釋數量之間的相互關系，能夠寫出“數”與“形”之間的相互應用過程，完美詮釋“數”與“形”之間互換的關系。

2. 以“形”變“數”，這就是利用數字將圖形表現出來，能夠將幾何圖形的特征用數量關系表現出來，具體表現出每一個圖形的具體特征，更加幫助學生認識幾何圖形。

3. “數”與“形”的相互轉變，這就是利用“數”與“形”之間的相互關系，不僅將問題中的數量關系轉化為圖形，更將解題過程中的圖形轉變為另一種數量關系，找尋到新的數量關系，更為直觀地看到問題的本質，認識問題背后所蘊藏的深刻道理，明確每一個問題背后說明的深刻意義，讓學生形成夯實的數學基礎，更能夠做到舉一反三，找尋到更多解決問題的途徑。

二、 數形結合思想應用到小學數學教學當中展現出的重要作用

（一）助于學生抽象思維的建立，強化學生的解題能力

數形結合思想應用到小學數學教學當中，對于小學數學教學產生了深遠的意義，對于學生有很大的幫助，有助于幫助學生確立抽象的思維，對于“數”與“形”有著深刻的認識，提高學生對問題的解決能力，讓學生可以利用抽象的眼光看待問題，認識到問題的本質，擁有抽象的觀念，認識到各個問題的數量關系。同時，數形結合思想對于學生有著很大的意義，展現為數學解題能力，有助于強化學生的解題能力，幫助他們形成清晰的解題思路，讓學生形成嚴密的解題策略，能夠從比較客觀的角度思考問題，深入挖掘一些具有深度的問題，明確各個問題的解題策略，將“數”與“形”相互轉化，知道如何運用數形結合思想。

（二）強化學生對概念的認識，夯實學生的數學基礎

數形結合思想應用到小學數學教學課堂教學當中，有助于幫助學生對概念有著深刻的認識，強化他們對概念的認識，夯實他們的數學基礎，讓學生明確“數”與“形”之間的相互關系，通過“數”與“形”之間的相互轉化，認識到數量關系和幾何圖形之間的內在聯系，明確數量關系和圖形是如何相互變化的，深入理解數量關系的計算形式，認識到幾何圖形的具體特征。數形結合思想融入小學數學課堂，有助于增強學生對于數學教材知識的認識，能夠豐富課堂教學的資料，讓學生深入理解數學概念，有效地解決數學問題，形成具有創新性的思維，直觀地感受到數學文化的魅力，形成較高的數學概念認識能力。

（三）做到化繁為簡，強化數學教學效果

數形結合思想應用到小學數學課堂教學過程中，有助于將數學問題化繁為簡，真正展現出化繁為簡的現實意義，能夠簡化數學問題的解題過程，讓學生快速理解數學問題背后的數量關系，找尋到數學問題的解題思路，形成完善的解題策略。同時，數形結合思想可以強化數學教學效果，由于各個問題都變得非常的簡化，就會減輕學生的學習負擔，讓學生享受到學習的樂趣，感受到“數”與“形”存在的魅力，認識到“數”與“形”之間相互轉化的規律，知道如何將其應用到學習過程當中。

（四）做到化抽象為具體，降低數學教學難度

數形結合思想應用到小學數學課堂教學當中，有助于做到化抽象為具體，真正提升數學課堂教學的效果和質量，將一些較為抽象的內容變得較為具體化，幫助學生進行深入的理解。數形結合思想真正做到了化抽象為具體，有助于降低數學教學的難度，能夠讓學生理解到數學教材上的各個概念，順應了學生的興趣愛好，滿足他們的思維方式，符合他們當前小學階段的智力發展，進而提升學生學習的自信心，調動他們學習的主觀能動性，提升小學數學課堂教學的效率，強化小學數學課堂教學的實質。

三、 數形結合思想應用到小學數學教學實施的具體措施

（一）滲透數形結合思想于計算中，做到以形助數

計算是小學數學教學需要思考的主要方面，也是小學生最先接觸到的數學本質，成了教師改善教學質量的主要思考方向，也是奠定學生基礎的本質方面。在小學數學課堂教學過程中，教師積極滲透數形結合思想于計算當中，將抽象的數學概念變得具體化、直觀化，能夠真實反映出數學的運算道理，說出“數”與“形”之間的相互關系，真正做到以形助數，將數學計算的真理展現在學生的眼前。學生樹立起數形結合思想，能夠掌握到完善的計算方法，懂得計算的變化方式，認識到計算的各個方法，更能認識到計算千變萬化的情況，理解到算理的實質，更能通過圖形深刻理解到題意，直觀地展現出算理的本質，通過“數”與“形”之間的相互融合總結出計算的所有方法。

（二）滲透數形結合思想于幾何教學中，做到以數解形

數形結合思想滲透于幾何教學當中，利用數量關系解釋圖形的概念，用“數”來解釋圖形，說出了圖形的本質，能夠闡述出圖形的抽象性，直白地表現出圖形的深刻含義，利用數量關系說出圖形的特征和性質，真正做到以數解形。同時，數形結合思想應用到數學教學當中，能夠借助數量關系描述出圖形的運動規律，將靜止的圖形變得動態化，能夠揭示出圖形運動的本質，讓圖形運動起來，會出現動態的效果。例如，在教學方位時，教師就會用不同的數字代表不同的方位，揭示出不同方位的位置，利用數字和坐標系說出各個方位的關系，讓學生明確方位所在的位置，懂得方位的變化情況。

（三）滲透數形結合思想于教學中，化解教材上的難點

小學數學教師會將數形結合思想滲透于課堂教學中，設計出合理的教學方法，利用數形結合思想簡化一些問題的條件，直接指出學生存在的錯誤觀念。教師能夠利用“形”將數學問題的條件展現出來，更加凸顯出每一個條件設計的具體情況，條理清晰地分析問題上的條件，找出條件之間存在的相互關系，進而化解教材上存在的難點問題。例如，講解“植樹”問題時，教師就能將數量關系利用圖形展現出來，能夠引導學生畫出示意圖，將“數”與“形”完美地結合在一起，讓學生明確植樹的基本概念，知道植樹所涉及的數學概念，明確植樹背后所蘊藏的數學內涵。

（四）滲透數形結合思想于練習中，有效利用數形之間的關系

練習是數學教學中必不可少的基本環節之一，也是學生需要學習的基本概念，不僅鍛煉了學生的思維能力，更加強化了他們對于所學知識的運用，增強了他們對于數學概念的理解，檢驗了他們對于數學知識的掌握情況。小學數學教師積極滲透數形結合思想于練習中，不斷反復地運用數形結合思想，鞏固和加深學生對于數學概念知識的印象，讓學生知道“數”與“形”結合的重要意義，明確數形結合在練習中的簡化，能夠合理運用上數形結合思想，簡化做題的步驟，懂得應用數形結合思想，有效地展現出“數”與“形”之間存在的關系，進而提升學生舉一反三的做題能力，提升他們學習數學的積極性。

（五）做到數形互譯，找尋多種問題解題方法

小學數學教師將數形結合思想滲透到課堂教學當中，引導學生畫圖形、解數學問題，真正做到數形互譯，講解出數學問題的本質，能夠將一些復雜的數學問題變得簡便化，引導學生找尋到多種有效的解題方法。學生做到數形互譯，明確數學的本質，從多個方面探討數學問題，找尋到多種問題解題方法，知道如何運用數學思維，形成開闊的數學思維，具備較高的數學解決能力。

四、 結束語

數形結合思想既是一種數學思想，更是一種數學解決方法，成了當前數學教學的具體方案。小學數學教師積極采用數形結合思想，利用“數”與“形”之間的相互關系，說出了數量關系和圖形之間的內在聯系，能夠利用數量關系表示圖形的特征和本質，利用圖形表現出數量關系的具體內容，幫助學生建立起完善的數學知識體系，強化數學課堂教學的效果和質量。

參考文獻：

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作者簡介：周興軍，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市榆中縣文成小學。