中小學數學教學有效銜接的策略研究

宋百華

（遼寧省沈陽市和平區南京街第十小學，遼寧沈陽 110000）

引 言

中小學順利銜接是我國義務教育階段的重要教學任務，做好中小學數學教學的銜接工作，既有利于學生進行有效的學習，又有利于教師統籌規劃課程資源、有效整合課程內容，亦能夠更好地體現“以學生為本”的新課程改革的理念，保證學生數學學習的可持續發展。

一、教學內容的銜接

（一）從“算術數”到“有理數”

小學數學研究的問題主要是在算術數中進行的，而到初中才過渡到有理數。面對這樣一個轉變，學生需要有一個接受的過程，因此在小學教學階段就可以對學生適當地滲透有理數的相關知識。例如，我們在教學北師版四年級上冊“溫度”這一課的零下溫度的時候，就可以讓學生理解，為了區分具有相反意義的量，我們在學習時必須引入一種新的數——負數，并多列舉一些生活中能夠用到負數的例子，如商店的盈利與虧損、企業的收入與支出等，讓學生切實體會到負數的意義，從而為初中的數學學習打下基礎。

（二）從“數”到“式”

小學學習的是具體的數，而到初中接觸的是用字母表示的數，研究的是有理數的運算，這對于學生來說是數學思維的一次飛躍，所以我們在教學時要做好引導。例如，在教學北師版四年級下“字母表示數”這一節課時，學生需要結合具體情境用字母表示數，并能夠用字母表示運算律和有關圖形的計算公式，如加法交換律用字母表示是a+b=b+a，乘法分配律用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c，正方形周長公式用字母表示是C=4a等。在學習的過程中，我們只要求學生能夠列出含有字母的式子即可，并不要求其將式子化成最簡形式。但此時如果教師要求學生將結果進行整理，化成最簡形式，如a+3+a=2a+3、（a+4）×2=2a+8等，使學生養成寫出式子并進行整理的習慣，那么學生在進行初中數學學習的時候，只要在小學知識的基礎上有針對性地復習，便可很快地掌握初中數學的知識。

（三）從“算術解法”到“代數解法”

在小學階段，學生主要運用算術解法來解決問題。算術解法是將未知量放在特殊的位置，只由已知量參加運算來求出未知量，是屬于逆向思維；而初中階段，學生需要運用代數解法（列方程）來解決問題。代數解法則是將未知量和已知量放在同樣的位置，未知量也參與到計算當中來，屬于正向思維。在小學階段，教師可以適當地引導學生運用方程來解決問題，為初中數學學習奠定基礎。

例如，在北師版五年級上冊數學“嘗試與猜測”中關于雞兔同籠的問題。雞兔同籠，有9個頭，26條腿，雞兔各有幾只？在教學中，教師經常會教學生用列表法來解題。

方法一：列表法（見表1）

表1

從表中我們可以得到雞有5只，兔有4只的答案。

方法二：列方程

解：設雞有x只，那么兔子有（9-x）只。

答：雞有5只，兔子有4只。

比較這兩種方法，教材只要求了第一種列表法，這種方法小學生比較容易理解和接受，但是在遇到數比較大的問題時就有些麻煩。雖然教材沒有要求用方程來解，但是教師可以適當地引導學生用方程來解。用方程解題的這種正向思維，學生比較容易理解，并且通過這兩種方法的對比，學生能夠體會到用方程解題的優越性。適當地引導學生用方程解題，對于學生進入初中的學習會有很大的幫助。

二、注重在教學過程中滲透數學思想和方法

數學思想被稱為數學的“靈魂”，數學方法被稱為數學的“行為規則”[1]。數學思想和方法是連接小學數學和初中數學的一條紐帶，所以在數學教學的過程中應該適當地滲透數學思想和方法，為中小學數學能夠順利銜接打好基礎。

例如，在教學北師版五年級上冊“組合圖形的面積”時，

圖1

求圖1這個組合圖形的面積。

方法一：分割法，將組合圖形分割成兩個長方形（見圖2），再進行計算。

圖2

列式解答：4×（6-3）+7×3=33（m2）

方法二：添補法，添上一個小正方形，使它成為一個大長方形（見圖3），原組合圖形的面積就是大長方形的面積減去小正方形的面積。

圖3

列式解答：7×6-（6-3）×（7-4）=33（m2）

在解決這個問題的過程中，教師運用了分割法和添補法，將復雜的組合圖形轉化成簡單的已經學過的規則圖形，進而求出組合圖形的面積，也體現了轉化的數學思想。因此，在平時的教學中，教師就可以適當地滲透數學思想和方法，為中小學數學銜接打好基礎，為培養學生的數學能力創造條件。

三、教學方式上的銜接

新課程改革的目標之一是轉變學生的學習方式，這就需要教師改變以往“灌輸式”的教學方式，營造自主學習氛圍，以學生為主體，把主動權還給學生，實現中小學數學教學方式的順利銜接。

例如，在教授北師版五年級下冊“體積與容積”這課的體積時，需要比較土豆和紅薯哪一個占的空間大？我們在教學時就創建了一種先獨立思考、自主探究，然后再小組合作的學習方式。學生通過自主思考、合作探究，想出了比較土豆和紅薯大小的不同方法。方法一：取兩個大小相同的燒杯，在燒杯中倒入同樣多的水，將土豆和紅薯分別放在兩個燒杯中，看哪個燒杯的水面升得高，則哪個所占的空間就大。方法二：只用一個燒杯，倒入水并記錄好刻度，先將土豆放入燒杯中，并記錄刻度，然后將土豆拿出，再將紅薯放入燒杯中，再記錄好刻度，最后進行比較。學生在這樣先自己獨立思考，然后再與同學合作交流的學習氛圍中既獲得了知識，又提高了自己的邏輯思維能力。

結 語

中小學數學教學要做到有效的銜接，對教師的數學素養和教育觀念提出了更高的要求，所以中小學教師一定要認真研讀課程標準，掌握好不同學段的教學目標和對學生不同的要求，不但要做到心中有數、教學時有尺度，而且要對學生的認知規律有科學的把握，在符合學生的身心發展規律的基礎上進行教學。希望中小學數學教學的順利銜接，能夠為學生的全面的、可持續的發展助力。