摘 要：思維是大腦在思考的過程，也是解決問題的過程。在小學數學課堂教學中，培養學生的數學思維是教學的主要任務之一。但是思維本身是不可視的，如何讓學生理解抽象的數學知識是教師需要攻克的一個難題。因此，如何將抽象的思維轉變成可視化內容展現在學生的眼前，使學生能更加直觀地理解學習內容，是教師在教學中要重點解決的問題。筆者結合自身教學經驗，從讀題畫圖、問題引導、深度對話及動手實踐等方面探討在小學數學課堂上如何開展思維可視化教學。

關鍵詞：小學數學;思維可視化;教學策略

中圖分類號：G424.21 ??文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）14-0048-02

引 言

思維可視化教學是通過一系列方法，將原本不可視的思維轉化成可以呈現出來的事物，讓他人通過呈現出來的事物了解蘊藏其中的思維。小學數學課堂上進行思維可視化教學，能夠將抽象的數學思維變成清晰可見的過程，便于學生理解和記憶。但在思維可視化的過程中，可能會因為學生認知、理解的不同，導致教師傳達的思維無法被學生正確理解。因此，在思維可視化的教學過程中，教師要通過準確、通俗、無異議的方式進行表達，讓學生在“看得見”的思維引導下，學習與掌握數學知識，提升自身的數學思維能力。

一、讀題畫圖，展示思維可視化可能

數學是思維的殿堂，我們在運用數學知識解決問題的過程中，首先要對內容進行思考，才能夠找到解決問題的辦法。但是在小學數學教學過程中，許多學生在解決問題時沒有養成認真讀題的習慣，經常是剛學了什么知識，就在解決問題時運用什么知識，缺乏思考的過程。比如，學生在某節課學習了退位減法，就認為課堂練習的每一道計算題都需要退位，這樣就是典型的缺乏讀題習慣。教師在教學過程中，可以帶領學生讀題，用簡單的畫圖法來畫出題目的意思，展示出思維可視化的可能，讓學生逐步養成畫圖理解問題、解決問題的習慣[1]。

例如，在教學蘇教版二年級上冊“表內乘法”一課時，教材練習題中有各種各樣的計算題目，都是讓學生通過數一數、算一算的方式進行計算。在以往的教學中，教師通常會讓學生借助乘法口訣來計算結果，以此鍛煉學生的計算能力，但是這樣的方式是把數學作為抽象化的知識進行傳授，而沒有向學生傳達出乘法口訣表示的數學規律。為了讓學生明白乘法口訣表示的規律，教師可以開展可視化教學，帶領學生分析題目，從中總結出數學規律，從而使學生在圖示中理解題意。

如圖1所示的例題，學生在自主解答這一題時，會通過數數的方式進行填空，建立的數學思維是3×2=3+3=6。這樣的數學思維只是簡單的對等記憶思維，而沒有體現出乘法是對加法規律總結的思維。對此，教師可以帶領學生進行畫圖（見圖2）。

通過圖示，學生可以更加清晰地觀察題目中的數學規律。圖片中，每一行有3根胡蘿卜，一共有2行，總共有6根。這樣的圖示方法不管表示多少乘以多少，都是一樣的數學規律。

二、問題引導，勾勒思維可視化路徑

不是所有的問題都會引發學生的思考。許多引發學生思考的數學問題來源于學生的生活，能夠讓學生展開思維風暴的大多是生活中的問題，或是學生自己提出的問題。教師在教學中可以通過問題引導的形式，讓學生主動去思考，培養學生發現問題、解決問題的能力和良好習慣。教師可以通過問題勾勒思維可視化路徑，讓學生一步步深入地分析問題，也可以讓學生在提出問題時深入思考。學生帶著問題學習會更主動地去學，能獲得事半功倍的學習效果，進而達到“學以致用”的目的[2]。

例如，在教學蘇教版二年級上冊“有趣的七巧板”這一內容時，為了讓學生運用七巧板中的不同圖形拼出更多的圖形，教師可以展開問題引導，先詢問學生在七巧板中有哪些圖形？學生很快就可以回答出有三角形、正方形、長方形等。接著，教師讓學生思考正方形可以通過哪些圖形拼出來。有的學生回答：“兩個三角形。”此時，有學生反駁：“不對，是兩個一樣的三角形。”接著又有學生反駁：“也不是，是兩個相同大小的等腰直角三角形才可以?！边@就是由一個問題引起的思維風暴。之后，教師詢問學生：“如何拼成一個平行四邊形呢？”學生認真思考后回答：“用兩個三角形就可以拼出平行四邊形?！苯處熢偬釂枺骸澳情L方形呢？”一個接一個的問題，一步步引領學生思考不同圖形的拼接方法，通過不同的圖形拼接成一個新的圖形，使學生的興趣被激發，想要用七巧板拼出更多的趣味圖形，從而培養了他們的數學思維。

三、深度對話，引領思維可視化發展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求培養學生的質疑能力，鼓勵學生大膽表達。在數學學習中，有的學生過于依賴教師，在課堂上等待教師傳授知識點，學習比較被動，很難激發自己的學習主動性和積極性，也無法提升自己的獨立思考能力。教師在授課時，要激發學生的學習興趣，充分調動學生的主體意識，設置合適的問題，調動學生的主動性和好奇心，開發學生的潛能，讓學生養成獨立思考的良好習慣[3]。因此，教師在課堂教學中可以通過深度對話的形式來引導學生大膽思考、提出疑問，讓學生在對話中主動探索知識。

例如，在教學蘇教版二年級下冊“測定方向”一課時，教師可以轉變以往的講授式教學，大膽地將問題拋給學生，讓學生根據自己的思維來判斷方向。學生在生活中有自己判斷方向的方法。有的學生在與父母出游的時候已經掌握了確定東、南、西、北四個方位的方法。因此，教師讓學生自己去探究，可以得到不一樣的教學效果。在答題環節，有的學生用“前、后、左、右”表述各個事物的方位;有的學生用“東、西、南、北”來表述各個事物的方位。學生在課堂上的積極表現，便是加強師生對話、鼓勵學生大膽表達所收到的效果。這一課中，教材上練習題要求學生分小組確定觀察點，利用指南針找出八個方向的景物。為了讓學生順利、高效地完成練習題，教師可以讓學生走出教室，到校園中去測定方向，并組織學生合作討論，讓他們在交流與討論中表達自己的觀點，或對同伴進行質疑，使學生的思維在發現問題、解決問題的過程中變得更加清晰，進而使他們對數學知識的印象更加深刻。

四、動手實踐，掌握思維可視化技能

讓數學思維“看得見”并非目的，提升學生的數學思維、讓學生掌握思考的方法才是關鍵。俗話說：“授人以魚，不如授人以漁?！苯淌诮o學生方法比傳授給學生知識更加重要，讓學生在數學學習中發展數學思維，才能夠更好地提升學生的思維品質。《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求提升學生的動手能力。因此，在數學教學中，教師要結合動手實踐讓學生展現思維的過程，掌握思維可視化技能。

繪畫是讓抽象的思維變得具象的最好方式。數學學習中有許多難以理解的題型都可以通過畫一畫來輔助學生理解[4]。

例如，在教學蘇教版二年級上冊“表內除法”一課時，這一課的教學重點是讓學生通過平均分的形式來運用除法解決問題。對于二年級學生而言，解答乘法問題時，學生運用的是正向思維，他們可以較快地做出反應，但解答除法問題時，學生需要運用乘法的逆向思維，這對于他們來說是有一定難度的。因此，教師可以通過畫圖的形式來幫助學生理解，讓他們的思維變得具象、直觀。

如圖3所示例題，這個題要求學生將15個圓圈平均分成幾份，先分再說。題目并沒有告訴學生需要分給幾個人，而是讓學生自己去分，題型較為靈活。遇到這類題型時，教師可以讓學生通過“畫一畫”的方式來展開思考。先思考幾乘幾等于15，有3×5=15，5×3=15。所以在畫一畫的時候，學生可以先將三個圓圈畫在一起，看看能不能分成5份，還可以將5個圓圈畫在一起，看能不能分成三份。通過畫一畫，讓學生觀察自己的思維路徑，靈活調整自己的思考方式，從而提升自己的數學思維。

除了“畫一畫”以外，教師還可以讓學生動手做，如教學蘇教版一年級上冊在“認識11～20以內的數”一課時，教師就可以讓學生動手“擺一擺”，掌握不同的解題方法，加深他們對所學知識的理解。

結 語

總之，數學學習就是在思維的海洋中遨游，培養學生的數學思維和邏輯思維能力。在小學數學教學中，教師要引導學生的思維由零散走向結構，從膚淺走向深刻，通過不同的教學形式讓數學思維“可視化”，讓學生學懂、悟透，形成邏輯思維。同時，教師要通過讀題畫圖、問題引導、深度對話及動手實踐，讓學生“看到”自己的思維路徑，促進學生數學思維的形成，進而提升學生的數學核心素養。

[參考文獻]

袁俊俊.考試，也是一種技能——淺談小學數學練習中操作習慣與思維習慣的養成[J].小學教學研究，2020（14）：38-40.

萬小麗.深度學習：從“思維缺席”到“思維通透”[J].小學教學參考，2020（14）：47-48.

徐蘭.思維可“視”，分析有“道”——畫圖策略在小學數學課堂中的有效運用[J].小學教學參考，2020（14）：86-87.

鄭煒珍.利用可視化思維工具釋放小學生數學思維[J].教育導刊（上半月），2016（08）：81-84.

作者簡介：周珊珊（1986.3—），女，江蘇常州人，年級組長，小學高級教師，區骨干教師。