情境互動式課堂在線性代數教學中的探索與實踐

趙梅妹 周婉娜 王曉麗 胡之英

（西安翻譯學院 陜西·西安 710105）

1 背景

眾所周知，線性代數是高等院校理工和經管學院開設的一門基礎學科，通過該課程學習讓學生掌握行列式、矩陣、線性方程組、向量組的秩等基本理論，能夠幫助學生利用矩陣這個數學工具處理專業領域內的復雜工程問題。該課程主要討論有限維空間線性理論，有利于增強學生數學素養、數學計算、抽象與邏輯思維能力，對大學生考研有積極作用。隨著信息技術不斷發展，線性代數的應用逐漸滲透到各個領域，利用科學計算解決生活實際問題。近年來，隨著計算機技術、科學技術的發展以及大數據科學的興起，線性代數所提供的思想方法在互聯網、大數據、網絡科學等領域都有了更加廣闊而深刻的應用。

線性代數教學中普遍存在的問題：課程的教學現狀不容樂觀，在學習者能力培養上有所欠缺。課程內容主要包括行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量和二次型。教學內容體系按照上述內容順序設定，教學內容具有零散性、抽象性、公式多、規則多、定理多和結論多等特點，導致多數學生難以掌握課程理論體系，難以將知識點納入自身知識體系，最終僅掌握了一些做題套路。教師花費大量時間講授理論知識，很少給學生講實際應用；教師教學手段和教學方法單一，啟發性、興趣性、情境創設等教學手段缺乏；以教師為主，學生被動學習的現象沒有改變；學生聽起來感覺枯燥乏味，產生抵觸心理。

2 情景式互動教學法

情境教學，顧名思義是在教學過程中創造適合教學內容的教學情境，提升課堂教學的有效性。由于線性代數情境教學的理念的普適性與教學策略的可拓展性，因此，情境教學模式在線性代數教學中仍然適用。只不過，鑒于線性代數教學的特殊性和復雜性，不能把中小學數學情境教學的教學策略與方法簡單地移植過來，而是應在繼承和借鑒的基礎上，研究適切于線性代數教學自身特點的教學方法與實施策略。

教師在實際教學中應用情境教學法，能夠激發學生主動學習和探究相關知識的興趣，使學生能夠更好的理解和掌握所學知識，增強教學的實效性。從而在一定程度上促進學生綜合能力的提升，提高學生的學習素養和綜合素質。

將情境教學法落實到線性代數課程中去，在每個重要概念和符號提出之前需要引入相關的應用背景，根據應用背景提出需要解決的問題，通過老師設置的一些問題一步步引導學生分析總結出本節課的新概念，課堂中出現的新概念和新定理都是通過問題情境的設置引導學生自主得出結論，從而激發學生的學習積極性。研究內容的核心是針對概念和定理設置問題情境。從而將課堂教學變“枯燥”為“豐富多彩”，變“被動”為“主動”，變“沉悶”為“活躍”。

3 教學案例

3.1 情境互動式教學在線性相關性中的應用

引例1（如圖1）：

圖1

有些學生通過觀察就可以得出結果，同樣的，有些學生可以通過待定系數法求求出唯一的結果 。

同學們很快通過向量相等得出結果 。

由此可以引導學生得出結論：

此時，老師順利的給出線性相關、線性無關的概念。

3.2 情境互動式教學在相似矩陣中的應用

引例2：

組織學生計算

進一步，引導學生發現矩陣乘法的結果是 。

從而，老師給出相似矩陣的定義。

3.3 情境互動式教學在逆矩陣中的應用

引例3：

此時，老師順勢給出逆矩陣的定義。

4 結語

綜上所述，教師應該切實的“以學生為主體，調動學生的學習積極性”，并以學生的學習基礎為立腳點，選取合適概念和定理的實例，設置一系列環環相扣的問題，引導討論、分析、總結，從而回答問題，引出新知，充分調動學生的學習積極性，保持學生學習熱情的高漲，課堂氣氛的活躍，進一步提高課堂教學質量。